2014-2015学年河南省郑州市八年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．（3分）（2015•杭州）下列图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）（2015春•郑州期末）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x+2x+1=x（x+2）+1 C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D．a（x﹣y）=ax﹣ay 3．（3分）（2015春•郑州期末）若分式A．﹣1 B．0

C．2

D．不确定

的解集在数轴上表示为（ ） 的值不为0，则x的值为（ ）

4．（3分）（2013•聊城）不等式组

A． B． C．

D． 5．（3分）（2013•益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD 6．（3分）（2015春•郑州期末）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（ ）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形 7．（3分）（2013•德州）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（ ）

A．68° B．32° C．22° D．16°

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8．（3分）（2015春•郑州期末）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）

A．（﹣a，b﹣2） B．（﹣a，b+2） C．（﹣a+2，﹣b）

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 9．（3分）（2015春•郑州期末）化简10．（3分）（2015春•郑州期末）分式

= ．

的值为零时，实数a、b满足 条件．

D．（﹣a+2，b+2）

11．（3分）（2015春•郑州期末）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解 ．

12．（3分）（2015春•郑州期末）已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x 时，y1＜y2． 13．（3分）（2015春•郑州期末）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= ．

14．（3分）（2015•澄海区一模）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．

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15．（3分）（2015春•郑州期末）有一张一个角为30°，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 ．

三、解答题：本大题共7小题，满分55分。 16．（6分）（2015春•郑州期末）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空： 解方程：

=45．

解：方程两边都乘以2x，得960﹣600=90x 解这个方程，得x=4．

经检验，x=4是原方程的根．

第一步计算中的2x是： ；这个步骤用到的依据是 ； 解分式方程与解一元一次方程之间的联系是： ． 17．（6分）（2015春•郑州期末）如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．

18．（7分）（2015春•郑州期末）有两个熟练工人甲和乙，他们每小时分别制作零件a件，b件，现要赶制一批零件，若甲单独完成任务需要m小时，如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？ 19．（7分）（2015春•郑州期末）如图是一种儿童的游乐设施﹣儿童荡板．小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由．

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20．（9分）（2015春•郑州期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长（小于AB的长）为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D． （1）求证：点D在AB的中垂线上；

（2）如果△ACD的面积为1，求△ADB的面积．

21．（9分）（2015春•郑州期末）小明和小新同时上学，从家到学校的距离都是2km，他们走路的速度是6km/h，跑步的速度为10km/h，请你根据以上信息，设计一个可以用一元一次不等式解决的问题．并给出解决方案． 22．（11分）（2015春•郑州期末）如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E． （1）若PB平分∠ABO，求证：AP=CD；

（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

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2014-2015学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．A； 2．C； 3．D； 4．A； 5．D； 6．B； 7．B； 8．B；

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

9．a2； 10．a=b且a≠-1； 11．x2+3x+2=（x+2）（x+1）； 12．＞；

13．30°；

14．5； 15．8+4或16；

三、解答题：本大题共7小题，满分55分。

16．分母x和2x的最简公分母； 等式的基本性质； 解分式方程就是利用等式的基本性质把分式方程转化为一元一次方程来求解； 17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21． ； 22． ；

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