一、选择题
xy1．若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）
xyA.扩大3倍
B.缩小3倍
C.改变
D.不改变
2．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（ ） A．C．
1081082 xx51081082 xx5B．D．
1081082 xx51081082 xx53．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（ ）
A．2.01×10kg B．2.01×10kg C．20.1×10kg D．20.1×10kg 4．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ） ①xy； ②22﹣6
﹣5
﹣7
﹣6
122ab1； ③a2abb2； ④x22xyy2； ⑤41mnm2n2 4A．2个
A．8ab=2a·4ab C．4x2+8x-4=4xx2-2
B．3个 C．4个
3
2
D．5个
2
5．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是
B．-ab-2ab-ab=-ab(b+2b)
1 xD．4my-2=2(2my-1)
6．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a2b，宽为ab的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）
A．2
8．如图，将一个含有
B．3 C．4 D．5
的矩形纸带边沿上，另一个顶点
角，则三角板最长的长是
角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为
在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成（ ）
A.
B.
C.
D.
9．如图，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，则下图中共有几对全等三角形（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
10．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（ ）
A.10 B.6 C.4 D.不确定
11．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（ ）
A．63 距离为（ ）
B．53 C．43 D．33 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD＝2CD，BC＝9cm，则点D到AB的
A．3cm B．2cm C．1cm D．4.5cm
13．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是( )
A．∠A＞∠1＞∠2 （ ）
B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是
A.125° B.135° C.145° D.155°
15．能铺满地面的正多边形的组合是（ ）
A.正五边形和正方形 C.正八边形和正方形 二、填空题
B.正六边形和正方形 D.正十边形和正方形
4x24x416．化简；÷（﹣1）=______．
x+2x22x17．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．
18．如图,在△ABC 中,点 D 是边 AB、BC 边的垂直平分线交点,连接 AD 并延长交 BC 于点 E,若∠AEC=3∠BAE= 3a，则∠CAE=_____ (用含a的式子表示)
19．如图，直线AB//CD，E为直线AB上一点，EH、EM分别交直线CD于点F、M，EH平分AEM，MNAB，垂足为点N，若CFH，则EMN__________.（用含的式子表示）
20．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是_____．
三、解答题 21．解分式方程 （1）
2x12x12； （2） 1x1xx33x22．分解因式：3a2b﹣12ab+12b．
23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE＝DB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
24．如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC,D为EF上一点，且ED=DF，BD=CD，请说明：BE=CF.
25．已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB．
（1）试说明∠ACB=90°；
（2）如图2，若AE是角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF． 【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B A B D C B D B A B A B C C 二、填空题 16．- 17．． 18．902a 19．2900 20． 三、解答题
21．1无解；2x3 22．3b(a﹣2)． 23．见解析． 【解析】 【分析】
如图,利用基本作图作MN垂直平分AB得到点E,先计算出∠BAC=36°,再利用AD是△ABC的角平分线得到∠DAB=18°,再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EBA=∠EAB=18°,接着利用三角形外角性质得到∠DEB=36,然后计算出∠DBE=36°得到∠DEB=∠DBE,从而得到DE=DB 【详解】
如图，点E为所作；
2
∵∠C＝90°，∠B＝54°， ∴∠BAC＝36°，
∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠DAB＝
1 ×36°＝18°， 2∵MN垂直平分AB， ∴EA＝EB，
∴∠EBA＝∠EAB＝18°， ∴∠DEB＝∠EAB+∠EBA＝36°， ∵∠DBE＝54°﹣18°＝36°， ∴∠DEB＝∠DBE， ∴DE＝DB． 【点睛】
此题考查线段垂直平分线的性质和作图一基本作图，解题关键在于利用垂直平分线的性质解答 24．见解析. 【解析】 【分析】
利用SAS证明△BDE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可得结论. 【详解】 ∵BD=CD， ∴∠DBC=∠DCB， 又∵EF∥BC，
∴∠EDB＝∠DBC，∠FDC＝∠DCB， ∴∠EDB＝∠FDC， 又∵ED＝FD，BD＝CD， ∴△BDE≌△CDF(SAS)， ∴BE＝CF. 【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，正确把握相关知识是解题的关键.
25．（1）见解析（2）见解析
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容