空气比热容比的测定实验报告

学生物理实验报告

实验名称 气体比热容比的测定

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同组人 学 号 同组人 学 号 理论课任课教师 实验课指导教师 实 验 日 期 报 告 日 期 实 验 成 绩 批 改 日 期

实验目的 ➢ 测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。 实验仪器 ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ DH 4602气体比热气体比热容比测定仪 支撑架 密玻璃容器 气泵 计时器 实验原理 气体的定压比热容CP与定容比热容CV之比CP/CV。在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算值。实验基本装置如图10-1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。 钢球A的质量为m，半径为r（直径为d），当瓶子内压力P满足下面条件时钢球mgA处于力平衡状态。这时PPL2，式中PL为大气压力。为了补偿由于空气阻尼r引起振动物体A振幅的衰减，通过C管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B的中央开设有一个小孔。当振动物体A处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A向上移动，而当物体A处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A能在玻璃管B的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。 若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化Δp，物体的运动方程d2x2为： m2rp （10-1）

dt因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程 PVr常数 （10-2） 将（10-2）式求导数得出： ppV2，Vrx （10-3） V将（10-3）式代入（10-1）式得 d2x2r4p x0 2dtmV此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为 2r4pmV2 T4mV64mV (10-4)

T2pr4T2pd4式中各量均可方便测得，因而可算出值。由气体运动论可以知道，值与气体分子的自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由f2度，比热容比与自由度f的关系为 。 理论上得出： f单原子气体（Ar，He） f=3 1.67 双原子气体（N2，H2，O2） f=5 1.40 多原子气体（CO2，CH4） f=6 1.33 且与温度无关。 本实验装置主要系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动物体的直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右，因此振动物体表面不允许擦伤。平时它停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气流量物体便会上浮到管子上方开口处，就可以方便地取出，或将此管由瓶上取下，将球倒出来。 振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪（分50次，100次二档），采用重复多次测量。 振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，烧瓶容积由实验室给出，大气压力由气压表自行读出，并换算N/m2(760mmHg1.013105N/m2)。 实验步骤 ➢ 接通电源，调节气泵上气量调节旋钮，使小球在玻璃管中以小孔为中心上下振动注意，气流过大或过小会造成钢珠不以玻璃管上小孔为中心的上下振动，调节时需要用手当住玻璃管上方，以免气流过大将小球冲出管外造成钢珠或瓶子损坏。 ➢ 打开周期计时装置，次数设置为50次，按下执行按钮后即可自动记录振动50次周期所需的时间。 ➢ 若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢珠上下振动时未挡光，或者是外界光线过强，此时须适当挡光。 ➢ 重复以上步骤五次（本实验仪器体积约为200ml）。 ➢ 用螺旋测微计和物理天平分别测出钢珠的直径d和质量m，其中直径重复测量五次。 实验数据与结果 ➢ 需测定的值有：钢珠质量m，钢珠做简谐运动的周期T，钢珠的直径d。 ➢ 可知，密玻璃容器的体积V为2450ml。 一 二 11.4 0.582 13.989 三 11.4 0.582 13.991 四 11.4 0.5815 13.990 五 11.4 0.582 13.992 平均 11.4 0.59185 13.990 钢珠质量11.4 m/g 周期T 直径d/mm 0.581 13.990 4mV64mV = 1.398 T2pr4T2pd4 实验结果分析 空气的比热容比约为1.398，与双原子气体（N2，H2，O2） f=5 1.40 接近。 教师评语