苏教版
初中七年级
数学 试题
数学学科第四章第3节
4.3《用一元一次方程解决问题4》学讲预案
一、自主先学
在行程问题中，速度、时间、路程三者之间的关系： . 二、合作助学
问题4 运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？ 分析：这个问题中数量之间的相等关系是： 的路程－ 的路程＝400m. 可以列出表格： 爷爷 小红 速度∕（m∕min） 时间∕min 路程∕m 53x 5 5 也可画如下线形示意图： 解：
议一议：如果小红与爷爷相遇后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？
三、拓展导学
1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶80千米；同时，一列快车由乙站开出，，每小时行驶120千米.两车同向而行时，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？
2. 甲、乙两站相距60千米，一列快车从甲站开出，每小时行90千米；一列慢车从乙站开出，每小时行60千米，问：两车相向而行，同时开出多少小时后相遇？
四、检测促学
3. 一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍.这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？
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4、某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h.如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？
5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？
五、反思悟学
6、列方程解决下列问题：
（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长．
（2）甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？
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习题试解预习法
检验预习效果的最佳途径
数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。
教材中每一小节后的思考练习题,是编者根据教学大纲的要求,对教材中要点和重点的概述,是对学生理解书本内容的具体评估。因此,我们可以利用这些题目来检查自己的预习效果。通过试解练习题,哪些知识点已知已会,哪些难懂不会,一下子就检验出来了。对试解出来的习题,通过听课以加深理解;对试解不出来的习题,课堂上应格外留心听讲,力求政克,为提高课堂学习质量打下坚实的基础。 如何应用习题试解预习法?同学们可以采用以下的步骤： 第一步:先阅读教材,然后合上书本,围绕课后几个思考题想一想:这课讲了什么新问题,自己弄懂了没有?这些新知识与旧知识之间有什么联系,自己是否已经掌握?还有什么不懂的问题需要上课时听老师讲解?通过这样的回忆,初步检查自己的预习效果。
第二步:大致理解了教材的内容后,可以按照由易到难的顺序,对本节后面的练习题尝试作答。
第三步:遇到疑难的问题做不出就停下来想一想,分析一下原因,
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或重新再预习一遍,再尝试作答。实在做不出也不要紧,可以先做好记号,留待上课时去解决。要注意,尝试作答,不是钻牛角尖。试解习题的关键是要检验出自己在知识或技巧方面的欠缺,及时调整和改进预习的方法,以及发现的疑难之处,明确自己听课时的重点。是否全部解答出问题并不是最重要的,真正进行独立思考,发现问题才是关键。 数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。 因科制宣法
抓住不同学科的特点预习
预习的一般方法,各门功课都可采用。但是,各门课程都有各自的特点和规律,因而预习方法也不尽相同。若是在预习前就根据各学科的特点选择方法,那么预习的效果也就会更好,这种预习方法就叫作因科制宜法。
预习数理化的方法
数学、物理、化学等课程的学科特点是:知识的连续性特别强。所以数理化课程虽然也可以做一般预习,但要集中时间做阶段预习、学期预习。这样,学习效率会更高一些。预习数理化课程时可按以下步骤进行:
1.首先阅读课文,理解定理、定律、公式等;
2.扫除绊脚石。数理化的知识连续性强,前面的概念不理解,后面
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的课程就无法学下去。预习的时候发现学过的概念有不明白的,一定要在课前弄清楚。
3.最后,试做练习。数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的,用来检验自己预习的效果是再恰当不过的。
万能预习法：你一定能用到的四个预习步骤：对于预习,我们可以归纳出一个万能的方法。一般来说,不论同学们预习哪一门课,也不管你学习水平如何,通常都可以运用这种方法来预习。 第一步:准备阶段
相读要预习的内容,领会教材的大意。阅读过程中可以做一些标注,比如用红笔标出重点知识,用其他颜色的笔标出疑难问题 第二步:查缺补漏
针对自己理解不透彻或遗忘了的旧知识,及时查阅有关学习材料,进行必要的复习,为学习新课打好基础;对于查阅到的对理解教材有用的资料可以补充在教材的空白处,也可以另加一张专门用于加批注用的纸贴在书中对应的地方,方便以后学习时查看。 第三步:复查阶段
解决完学习障碍后,回过头来再看教材。如果里面还有不清楚的问题,可以记下来或标记为听课重点,等上课时听老师讲解或在适当的时机提问。
验收阶段：这时,请合上书本,把刚才看过的内容再梳理一遍:本章节讲了哪几问题?重点概念是什么?主要思路是什么?还有哪几个问题不清楚等。这样做可以加强你对预习内容的理解和记忆,并起到验
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收预习效果的作用。因此,最后这一环节必不可少。
在预习的过程中,看例题也可以分成四步:
1.分清解题成每步必问步骤,指出关键所在;2.弄清各步骤的依据为什么、步步有依据的习惯;3.比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;4分析例题的解题思路,并按例题的解释思路做练习题。
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