１８Ｏ 化工自动化及仪表 第４５卷 基于ＦＰＧＡ的Ｓｏｂｅｌ边缘检测算法研究与实现 孙百洋 冷建伟 赵嘉祺 （天津理工大学ａ．电气电子工程学院；ｂ．天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室） 摘 要 针对某中小河流水文监测系统对水位实时监测的需求，提出利用现场可编程门阵列（ＦＰＧＡ）外 接监控摄像头采集图像，结合Ｓｏｂｅｌ边缘检测算法，完成系统设计并在ＦＰＧＡ上实现。实验结果表明：利 用ＦＰＧＡ硬件系统较好地实现了Ｓｏｂｅｌ边缘检测算法，呈现出的图像边缘信息也较为理想，能够满足监 测系统的需求。 关键词 数字图像处理中图分类号ＴＨ８６５ 监测系统边缘检测 ＦＰＧＡ Ｓｏｂｅｌ算子 文章编号 １０００．３９３２（２０１８）０３—０１８０－０５ 文献标识码 Ａ 边缘是由于图像局部特征的不连续形成的。 通过数学变换可得局部灰度的变化率，再由设定 的阈值寻找边缘信息 。 常见的边缘类型有３种： 为使图像边缘更加明显容易辨别，所用方法即为 边缘检测…。 水文监测站通常位于偏僻地区，工作环境恶 劣，因此利用机器代替人工来完成水位的采集识 别成为未来水域监测的发展方向。在近些年来的 研究中，我国科研人员已经提出通过无线网络进 ａ．阶梯状，图像的灰度值高低变化幅度大， 边缘处两侧的灰度值存在明显差异； ｂ．屋顶状，其图像灰度值先升高后降低，呈 倒Ｖ形； 行水文监测，但仍需工作人员在后台值守，智能化 有待提高。水文监测系统对实时性的要求很高， ｃ．线性，灰度呈脉冲跳跃变化。 ２ Ｓｏｂｅｌ边缘检测算法 因此对处理速度要求很严苛，而现阶段单独使用 软件的方法很难满足需求。 ＦＰＧＡ具有高速并行处理、高性能及灵活性 在图像的任何一点使用Ｓｏｂｅｌ算子，将会产 生对应的灰度矢量或是其法矢量 。如图１所 示，Ｓｏｂｅｌ算子由两个不同方向的算子构成。 一等特点，可以通过外部按键改变阈值得到不同的 处理效果。Ｓｏｂｅｌ算子的优势在于平滑去噪，对水 文监测处理有极大帮助。ＦＰＧＡ在对底层图像进 行处理时，处理速度得到了提升，符合监测系统所 需的实时性要求，因此在视频图像处理领域也得 到了广泛的使用。笔者以Ｓｏｂｅｌ算子为基础，对 阈值的调整方式进行改进，使它更适合现场工作 环境，实现Ｓｏｂｅｌ阈值的可调性，同时增强了它在 监控领域的应用性。最后采用Ｖｅｒｉｌｏｇ语言实现 图像的边缘检测。 １ 边缘检测概述 通常一幅图像的处理过程，首先要做的是把 边缘、亮点及平坦区域等图像纹理的空间结构特 征提取出来。基元图就是由上述特征构成的 。 －１ Ｏ ＋１ ＋ｌ ＋２ ＋１ ２ Ｏ ＋２ Ｏ Ｏ Ｏ １ Ｏ ＋１ —ｌ －２ —１ 图１ Ｓｏｂｅｌ算子 用 表示原始图像， 和 分别表示经过 卷积运算后的图像灰度值，为了得到亮度差分近 似值，需要对图像和上述算子进行平面卷积运 算 ＂，即： Ｇｘ＝ｌ一２ ０ ＋２ ｌ Ａ Ｉ一１ ０ ＋１ Ｊ ｒ，一 ０ ＋ １ （１） 作者简介：孙百洋（１９９３一），硕士研究生，从事计算机视觉的研究，１９６６０１６８１＠ｑｑ．ｃｏｒｎ。 第３期 孙百洋等．基于ＦＰＧＡ的Ｓｏｂｅｌ边缘检测算法研究与实现 １８１ 若Ｇ大于阈值，则该点为边缘点。梯度方向 ＝ （２） 计算式为： （５） 用下式计算得到该点的灰度值： Ｇ＝ （３） ３ Ｓｏｂｅｌ算子边缘检测的硬件实现 但为了提高运算效率，经常使用绝对值计算， ３．１ 硬件系统结构 系统包括实时图像采集、图像数据存储、图像 即： 处理算法和图像显示４部分 ，具体结构如图２ Ｇｌ＝Ｉ ＧｘＩ＋ｌ ＧｙＩ （４） 所示。 ＳＤＡＴ 传感器 ＳＣＬＫ 配置 多端口ＳＤＲＡＭ 控制器 ＤＡＴＡ ＣＭＯＳ ＥＶＡＬ 图像 传感器 ＣＭＯＳ ＰＣＬＫ 传感器 图像数据 ＬＣＤ 图像 ＭＣＬＫ 捕获 拜尔模板 Ｉ 上 色彩数据 Ｉ厂— 一 转换ＲＧＢ色彩ｌｌ龠杀垴生ｌｌ冀 显示 图２ 硬件系统结构框图 ３．２ Ｓｏｂｅｌ边缘检测的ＦＰＧＡ实现 ｔａｐ０ｘ［７：０］ ３．２．１ 图像行缓冲模块 ｔａｐｌｘ［７：０： 为了实时接收监测系统源源不断采集到的图 ａｌｔｓｈｉｆｔ 像信息流，首先需要构造一个３×３的像素矩阵， ｔａｐｓ０ —同时需要一定的存储空间来缓存这部分数据，并 ｔａｐ２ｘ［７：０】 对图像数据进行一个串并转换，输出为３行数据。 ｓｈｉｆｔｏｕｔ［７ｉＯ． ．３个像素时钟后可得３×３图像像素矩阵 ｊ。 笔者采用移位寄存器存储３×３像素矩阵，调 图３宏定义模块 用ＩＰ核中的Ｓｈｉｆｔ—ＲＡＭ宏定义模块，如图３所 的数据，位宽也是可以设置的。笔者定义位宽为 示。 ８ｂｉｔ，每行包括６４０个数据，移位寄存器两行。利 该模块支持一个时钟周期移位一个或多个ｂｉｔ 用该模块生成３×３矩阵的原理如图４所示。 ‰ 落 ｄｄａ ０＇＂［ ９Ｉｈ Ｉ ｌ ｌ １ ｔ［７．．０】 ． ＜＝ｌ礁 图４ Ｓｈｉｆｔ—ＲＡＭ原理 １８２ 化工自动化及仪表 第４５卷 Ｓｈｉｆｔ—ＲＡＭ的工作原理是移位存储，后一个 数据进入后将前一个数据往前推，当填满此行时， 跳到下一行再继续移位存储，相应的第１行数据 填满之后会填上矩阵第１行的数据，最终得到３× ３阵列 。在这个过程中，输入信号为保持与输 出数据同步，应让使能时钟空一拍。 读使能时钟也需偏移一个时钟，读取３×３像 素阵列时要根据ｒｅａｄ—ｆｌａｍｅ—ｈｒｅｆ与ｒｅａｄ—ｆｌａｍｅ— ｃｌｋｅｎ信号进行判断。 为了保证数据时钟与行场使能时钟同步，行 场信号、使能读取信号均做相应的调整，移动两个 时钟。 ３．２．２卷积计算模块 计算像素点的梯度时，先将Ｓｏｂｅｌ算子与图 像做卷积运算（图５），再由计算公式得出梯度。 图５ 卷积运算原理 ａｌｔｍｕｌｔ—ａｄｄ模块可以将收到的多组数据进行 乘加运算并输出，还可以根据具体情况设置所需 乘法器个数、输入输出数据的格式等参数。 ｐａｒａｌｌｅｌ—ａｄｄ模块可以按需自定义位宽、累加 个数及数据类型等，最后生成较为合适的位宽数 据输出… 。 卷积运算的原理是算子用并行结构，同ａｌｔ— ｓｈｉｔｆ—ｔａｐｓ模块输出的数据相乘再相加。水平方向 和垂直方向每组各３个数据，共需６个ａｌｔｍｕｈ— ａｄｄ模块。两组数据分别经ｐａｒａｌｌｅｌ—ａｄｄ模块处理 后得到两个数据。最后调用平方根核ａｌｔｆｐ—ｓｑｒｔ 模块，得到３×３窗口中心位置的像素梯度值¨ 。 ３．２．３阈值比较模块 阈值比较是将得到的中心像素梯度值同预设 阈值做比较，笔者采用全局阈值法：当阈值 大于 或等于点（ ，ｙ）的梯度值时，认为该点的灰度值 为０，小于梯度值时则为２５５。计算式为： ＝ ㈩ 全局阈值的算法实现代码如下： ｒｅｇ ｐｏｓｔ—ｉｍｇ＿Ｂｉｔ＿ａ； ｂｅｇｉｎ ｉｆ（！ｒｓｔ—ｎ） ｐｏｓｔ—ｉｍｇ—Ｂｉｔ—ａ＜＝ｌ ｂ０； ｅｌｓｅ ｉｆ（Ｄｉｍ＞＝Ｓｏｂｅｌ—Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ） ｐｏｓｔ—ｉｍｇ—Ｂｉｔ—ａ＜＝ｌ ｂｌ： ｅｌｓｅ ｐｏｓｔ—ｉｍｇＢｉｔ——ａ＜＝１ ｂＯ； ｅｎｄ ３．２．４动态Ｓｏｂｅｌ阈值的实现 利用软按键检测模块ｋｅｙ—ｃｏｕｎｔｅｒ—ｓｃａｎ，获得 ｋｅｙ—ｌｆａｇ与ｋｅｙ—ｖａｌｕｅ信号。新建Ｓｏｂｅｌ—Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ —Ａｄｊ模块，位于开发板侧面有３个自定义功能键 Ｋ１、Ｋ２和Ｋ３。定义Ｋ１的功能为增加阈值，Ｋ２的 功能为减小阈值。相对应地设置了１５个级别的 阈值，在２０～９０间均匀分布。阈值级别初始值设 为８，５５是它相应的Ｓｏｂｅｌ—Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ值。 动态阈值的算法实现代码如下： ｉｆ（！ｒｓＩ—ｎ） Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ＜＝４ ｄ８； ｅｌｓｅ ｉｆ（ｋｅｙ—ｆｌａｇ） ｂｅｇｉｎ ｃａｓｅ（ｋｅｙ—ｖａｌｕｅ） ２ ｂＯ１：Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ＜＝（Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ＝＝４ ｄ０）？ ４ ｄＯ：Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ一１’ｂｌ； ２ ｂｌ０：Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ＜＝（Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ＝＝４ ｄｌ５）？ ４ ｄｌ５：Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ＋１ ｂｌ； ｄｅｆａｕｌｔ：； ｅｎｄｃａｓｅ ｅｎｄ ｅｌｓｅ Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ＜＝Ｓｏｂｅｌ—Ｇｒａｄｅ； ４软件仿真结果 用软件ｍｏｄｅｌｓｉｍ仿真，得到的边缘检测仿真 结果如图６所示。 第３期 孙ｌｒ『洋等．琏于¨ ＧＡ的Ｓｏｂｅｌ边缘榆测算法研究 脱 ｌ ８３ 图６ 边缘检测仿真结果 Ｓｏｂｅｌ边缘检测算法的外部闽ｆｆ｛输入定义冉 ＧＡ硬件系统上能够得以实现，基本物体的轮廓都 Ｓｏｂｅｌ—Ｔｈｌ’ｅｓｈｏｌｄ表示，ｐｏｓｔ—ｆｒａ１１１ｅ—ｖｓｙｍ·为阵仃效 包含在内。图７ｂ中含有一 冗余信息。图７ｃ保 信号，ｐｏｓｔ—ｆｒａｍｅ—ｈｒｅｆ为行有效信 。所仃代码 留 绝大部分有价值的信息 、经多次调整Ｋｌ、Ｋ２ 经过全编译后，下载到ＦＰＧＡ中、 所得边缘检测 按键后，得出阈值为６５时，图像边缘检测效果最 结果如图７所示，可见Ｓｏｂｅｌ边缘检测算法在ＦＩ，一 佳。 ，ｌ ｒ１］ １ ａ 摄像头采集的最初图像 阁值为４０时处理后图像 阈ｆＪ＝＿｛为６５时处理 图像 图７ 边缘检测结果 ５ 结束语 土擎．琏于ＦＰＧＡ的实＿ｉ１』Ｓｏｂｅｌ边缘榆测系统设计 笔者对Ｓｏｂｅｌ算子边缘检测算法进行丁研 ［Ｄ］．合肥：安徽大学，２０ｌ ５． 究，根据水文临测系统的要求以及待处坪 像的 王瀚闻，翟涌光，郝僭．壤于索贝尔算子的高分辨率 特点，利用宏功能模块和硬件描述语矗‘，侄ＦＰＧＡ 遥感影像分割技术研究［Ｊ］．科技创新导报，２０１２， 上完成了边缘检测，同时实现＿ｒ动态没嚣闽值的 （２２）：１８． 功能。由实验结果可知，通过选取合适的 值，即 温建飞，岳风英，李水 ｌ：．耀于Ｆｔ ＧＡ硬件架构的实 时高速图像特征检测系统［Ｊ］．电子世界，２０１５， 呵得到较为理想的图像边缘信息 （２１）：１２４～１２５． 参 考 文 献 张仃仃红，凌朝东．基＝ｆ Ｆｔ ＧＡ的Ｓｏｂｅｌ边缘检测应用 ［Ｊ］电子技术嘘用 ２【】１ ｌ，３７（８）：２６～２９． 方惠蓉．ＦＰＧＡ在边缘检测Ｉ｝Ｊ的！ａ，ＪｌＪ＿Ｊｊ． 息通信， 海峰． 于ＦＰＧＡ的税频 像边缘检测优化设 ２０１５．（１）：９～１２． 汁ｌ Ｄｊ．淮南：安徽 Ｉ 人学，２０ｌ６． 金大超．基于ＦＰＧＡ的实时临控系统和边缘检测的 李明，赵勋杰．毛ｆ｝ｊ ．Ｓｏｂｅｌ边缘检测的ＦＰＧＡ实 研究与实现［Ｄ］．天津：天津理Ｉ：人 ，２Ｏｌ ７． 现［Ｊ ．现代电子技术，２００９，３２（１６）：４４～４６． 姗姗．基于灰色系统理论的边缘卡：；＝测斡：法的研究 宁赛男，朱明，孙宏海，等．·种改进的Ｓｏｂｅｌ自适 及应用［Ｄ］．上海：东华大学，２０ｌ４． 应边缘检测的ＦＰ（；Ａ实现［Ｊ ．液晶与显示，２Ｏ１４， 汪岳．基于边缘检测经典算法的改进研究 ｊ实现 ２９（３）：３９５～４０２． ［Ｄ Ｊ．合肥：安徽大学，２０１２． （收稿１３期：２０１７．１１．１ ５，修同｝｛期：２０１７—１２—２０） 李涛．基于ＦＰＧＡ的Ｓｏｂｅｌ算予实时【皋】像边缘愉测 系统的设计［Ｄ］北京：北京交通人学，２０ｌ ３． （下转第２３ｌ页） ．１ｒ｝、 Ｊ］ ＿ 第３期 Ｖ＝２．５３２ｃＳｔ 王卓等．用迭代法计算潜油电泵机组温升值 ２３１ ４ 结论 肛＝１．３ Ｘ１０一ｌｂ／（ｆｔ·ｓ） ｈ＝０．０２０３ＢＴＵ／（ｓ·ｆｔ －ｏＦ） ４．１ 潜油泵的扬程越高，潜油泵和潜油电机的 效率越低，潜油泵内和环空内井液的温升就越高。 ４．２环空内流经潜油电机表面井液的液体流速 应大于１ｆｔ／ｓ。 电机壳体表面温升值△ 为２２．２５下。 计算出来的温升与假设温升相差很大，这就 需要进行一个新的迭代计算，假设电机壳体温升 为２２．１５下，那么环空内的平均温度为３２２．５９下， 在这个平均温度下的物性参数为： ｋ＝１．９９ Ｘ １０～ＢＴＵ／（ｓ·ｆｌ·ｏＦ） Ｃ＝０．９２５ＢＴＵ／（１ｂ· Ｐ＝４７．７７９１ｂ／ｆｔ ４．３井液的物性参数是随着温度的变化而变化 的，所以在计算ｈ时，需做迭代运算。 ４．４迭代计算过程比较繁琐，可用计算机编程 完成。这时井液的物性参数用估算公式计算比较 简便，如果查询相关手册数据，则需建立不同温度 下物性参数数据库。 参 考 文 献 辛亮，丁涛．油水混合物及油品物性参数计算［Ｊ］． 商品与质量，２０１０，（ＳＡ）：１３８． ） Ｖ＝２．５５６ｃＳｔ ／ｚ＝１．３１４×１０一ｌｂ／（ｆｔ·ｓ） ｈ＝０．０２０４ＢＴＵ／（ｓ·ｆｔ ·下） 此时计算出的电机温升为２２．１４８下，和假设 温度几乎一致。 在此温升条件下，由式（１６）计算出电机的表 面温度 为３３３．６７ ｏＦ。 ［２］ 马沛生．石油化工基础数据手册续编［Ｍ］．北京：化 学工业出版社，１９９３． （收稿日期：２０１７—１２－０１，修回日期：２０１８－０１—３０） ｌｔｅｒａｔｉｖｅ Ｍｅｔｈｏｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｒｉｓｅ ｏｆ ＥＳＰ Ｕｎｉｔ ＷＡＮＧ Ｚｈｕｏ．ＺＨＡＯ Ｓｈｉ—ｙｉｎ （Ｄａｑｉｎｇ Ｏｉｉｅｆｌｌｄ Ｐｏｗｅｒｌｆｉｔ Ｐｕｍｐ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｃａｕｓｅｓ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ＥＳＰ ｕｎｉｔ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｍａｋｉｎｇ ｕｓｅ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅ ｐｕｍｐ ａｎｄ ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅ ｍｏｔｏｒ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ．Ｈａｖｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｐｒｏｇｒａｍ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅ ｐｕｍｐ，ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅ ｍｏｔｏｒ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｅ，ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ （上接第１８３页） Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｂｅｌ Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＰＧＡ ＳＵＮ Ｂａｉ—ｙａｎｇ ，ＬＥＮＧ Ｊｉａｎ—ｗｅｉ ，ＺＨＡＯ Ｊｉａ－ｑｉ ， （ａ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｂ．Ｔｉａｎｉｆｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆ ｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ａ ｓｍａｌｌ ｏｒ ｍｅｄｉｕｍ－ｓｉｚｅｄ ｒｉｖｅｒ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃ ｍｏｎｉ－ ｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｍａｋｉｎｇ ｕｓｅ ｏｆ ＦＰＧＡ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｃａｍｅｒａ ｔｏ ｃｏｌｌｅｃｔ ｉｍａｇｅｓ ｗａｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｈａｖｉｎｇ ｓｏｂｅｌ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｉｔ ｏｎ ＦＰＧＡ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ＦＰＧＡ ｈａｒｄｗａｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｂｅｔｔｅｒ ａｃｈｉｅｖｅ ｓｏｂｅｌ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏ－ ｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｓ ｉｄｅａｌ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｄｉｇｉｔａｌ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ＦＰＧＡ，ｓｏｂｅｌ ｏｐｅｒａｔｏｒ Ｊ声 明 田 本刊现入编“万方数据——数字化期刊群”和“中国核心期刊（遴选）数据库”，作者著作权使用费与本刊 稿酬一次性给付，不再另行发放。作者如不同意将文章入编，投稿时敬请说明。