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高中生学习 2天前 9条评论

内容子交并补集，还有幂指对函数。 性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨， 若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。 底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0， 偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平； 其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同； 图象互为轴对称，Y＝X是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域； 反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数； 函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数； 图象第一象限内，函数增减看正负。

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三角函数是函数，象限符号坐标注。 函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。 正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形； 向下三角平方和，倒数关系是对角， 变成税角好查表，化简证明少不了。 二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。 两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。 和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名， 保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。 条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。 公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，

幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度， 先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名， 简单三角的方程，化为最简求解集。

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解不等式的途径，利用函数的性质。 对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。 数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。 求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。 非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。 图形函数来帮助，画图建模构造法。

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等差等比两数列，通项公式N项和。 两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。 数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。 归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。 还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K向着K加1，

推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

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虚数单位i一出，数集扩大到复数。 一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。 箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。 代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。 i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。 虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。 几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算， 逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。 利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。 四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。 复数实数很密切，须注意本质区别。

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加法乘法两原理，贯穿始终的法则。 与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。 特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。 排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。 两条性质两公式，函数赋值变换式。

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点线面三位一体，柱锥台球为代表。 距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。 线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。 计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。 射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。 公理性质三垂线，解决问题一大片。

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有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线， 参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对， 两者—一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵； 都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，

给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好； 平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。 图形直观数入微，数学本是数形学。 展开全文 订阅 数学

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