遗传算法理论及其应用研究进展

计算机应用研究

ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ

Ｖｏｌ．２７Ｎｏ．７Ｊｕｌ．２０１０

遗传算法理论及其应用研究进展

边　霞，米　良

ａ

ｂ

（四川大学ａ．计算机学院；ｂ．制造科学与工程学院，成都６１００６５）

摘　要：首先阐述遗传算法的原理和求解问题的一般过程；然后讨论了近年来从遗传算子、控制参数等方面对遗传算法的改进，并对遗传算法在计算机科学与人工智能、自动控制以及组合优化等领域的应用进行陈述；最后评述了遗传算法未来的研究方向和主要研究内容。关键词：遗传算法；遗传算子；控制参数；组合优化

中图分类号：ＴＰ３０１畅６　　　文献标志码：Ａ　　　文章编号：１００１唱３６９５（２０１０）０７唱２４２５唱０５ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１唱３６９５．２０１０．０７．００６

Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈｅｏｒｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ

（ａ．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ｂ．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ）

ＢＩＡＮＸｉａ，ＭＩＬｉａｎｇ

ａ

ｂ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｒｓｔｓｅｔｏｕｔｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ａｎｄｔｈｅｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｕｍｂｅｒｏｆ

ｓｃｈｅｍｅｓｏｎｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｓｕｃｈａｓｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎｃｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，ａｕｔｏｍａｔｉｃｃｏｎｔｒｏｌ，ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｓｏｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｓｏｍｅｒｅｍａｒｋｓｏｎｔｈｅｆｕｒｔｈｅｒｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ（ＧＡ）；ｇｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒｓ；ｃｏｎｔｒｏｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　　遗传算法

［１］

（ＧＡ）是由美国Ｍｉｃｈｉｇａｎ大学的Ｈｏｌｌａｎｄ教授存的遗传和进化过程而形成的一种具有自适应能力的、全局性的概率搜索算法。它是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，首先将表现型映射到基因型即编码，从而将解空间映射到编码空间，每个编码对应问题的一个解，称为染色体或个体。初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程使种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码可以作为问题近似最优解。利用遗传算法求解问题的流程

［６］

于１９７５年首先提出的。它源于达尔文的进化论、孟德尔的群体遗传学说和魏茨曼的物种选择学说；其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法。从公开发表的论文看，我国首先开始研究应用遗传算法的有赵改善

［２］

和华中理工大学的师汉民等人

［４］

［３］

。遗传算法最早

应用于一维地震波形反演中，其特点是处理的对象是参数

的编码集而不是问题参数本身，搜索过程既不受优化函数联系性的约束，也不要求优化函数可导，具有较好的全局搜索能力；算法的基本思想简单，运行方式和实现步骤规范，具有全局并行搜索、简单通用、鲁棒性强等优点，但其局部搜索能力差，容易出现早熟现象

［５］

。

如图１所示。

最优化问题描述自１９８５年起，国际遗传算法会议每两年召开一次，在欧洲，从１９９０年开始每隔一年也举办一次类似的会议。１９９３年，国际上第一本以遗传算法和进化计算为核心内容的学术期刊枟ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ枠（进化计算）在ＭＩＴ创刊；１９９４年，在美国奥兰多召开的ＩＥＥＥＷｏｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓｏｎＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ（ＩＥＥＥ全球计算智能大会）上，进化计算与模糊逻ｔｉｏｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ枠创刊。这些刊物及时全面地报道了近年来遗传算法的最新研究成果。目前，与遗传算法有ＣＯＧＡＮＮ、ＥＣ、ＧＰ、ＳＥＡＬ等。

确定决策变量󰀡约束条件个体表现型编码解码建立优化模型目标函数󰀣󰀢󰀡󰀣确定适应度转换规则适应度󰀢󰀢󰀡󰀣设计遗传算子确定运行参数遗传算法个体基因󰀡辑、神经网络一起统称为计算智能；１９９７年，枟ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃ唱

关的学术会议包括ＩＣＧＡ、ＰＰＳＮ、ＩＣＥＣ、ＡＮＮ＆ＧＡ、ＥＰ、ＦＯＧＡ、

图󰀡遗传算法求解问题过程１　遗传算法原理

遗传算法

［１］

ａ）建立数学模型。

是模拟生物在自然环境中优胜劣汰、适者生

ｃ）解码，遗传算子只对编码后的染色体起作用，由个体表

ｂ）编码，即用设计好的算法将表现型映射到个体基因型。

收稿日期：２０１０唱０１唱０１；修回日期：２０１０唱０２唱２７

作者简介：边霞（１９８５唱），女，硕士研究生，主要研究方向为网络安全（５９３４７０２８５＠ｑｑ．ｃｏｍ）；米良（１９８５唱），男，博士研究生，主要研究方向为计算机集成制造．

・２４２６・

计算机应用研究第２７卷

现型计算目标函数值后就可以判断染色体的优劣。

能相差很大ｄ）确定适应度转换规则，需要一定的转换使其适合定量评估个体的优劣，染色体所对应的解空间的值可

ｅ）设计遗传算子，即设计交叉、变异和选择算子等。遗传。算子与待优化问题群数目等ｆ）确定运行参数、染色体的编码方案有很大的关系。遗传算法本身的参数还缺乏定量的标准，运行参数包括交叉概率、变异概率和种

。

，目前采用的多是经验数值，并且遗传参数的选取与编码和遗传算子的设计有很大关系。

２　遗传算法的改进

目前在遗传算法的应用中，最突出的问题是局部搜索能力差和容易出现早熟现象。近年来，众多学者围绕这两个核心问题发表了大量有价值的学术论文［７～３１］

，从各方面对遗传算

法进行了改进。２畅１　遗传算子的改进

在遗传算子方面，Ｐａｎ等人［７］

提出自适应变异算子，使得

变异能够根据解的质量自适应地调整搜索区域，较明显地提高

了搜索能力。Ｌｏｕｉｓ等人［８］

根据个体之间的海明距离进行非均

匀的交叉和变异，在保持群体多样性的同时还防止了早熟。夏

虎等人

［９］

提出了一种考虑环境作用的协同免疫遗传算法，在

该算法中，设计了克隆环境演化算子和自适应探索算子，并构造了三个子种群协同进化来发挥克隆环境演化算子的作用，从而提高了算法的全局搜索能力。蔡良伟等人

［１０］

提出一种改进

的交叉操作，根据种群的多样性和个体的相关性选择不同的交叉策略以减少无效的交叉操作，从而提高了交叉操作的效率并改善了算法的收敛性能。江雷等人

［１１］

提出的基于并行遗传算

法求解ＴＳＰ，对遗传算法的杂交算子进行改进，探讨了使用弹性策略来维持群体的多样性，使得算法跨过局部收敛的障碍，向全局最优解方向进化。Ｗｈｉｔｌｅｙ等人［１２］

提出了自适应和有指导的

变异，这种方法对改进遗传算法的性能起了一定的作用。

２畅２　一些学者提出了基于多种群的遗传算法多种群遗传算法

，将一个大的种群

分成多个小的种群，每个小种群独立地进行进化，进化一定代数后进行种群间的通信。由于这种方式可以采用并行计算的模式，取得了较好的效果。贺新等人

［１３］

介绍了一种基于新的

变异算子多种群的新遗传算法，该算法引入一种基于主群、附属子群的结构，可避免传统遗传算法难以克服的早熟收敛问题。叶在福等人

［１４］

引入多种群，对不同种群赋予不同的控制

参数，实现不同的搜索目的，通过移民算子联系各种群，通过人工选择算子保存各种群每个进化代中的最优个体，对遗传算法的早熟现象有了很大的改进。朱灿等人

［１５］

提出了一种考虑性

别特征的遗传算法，该方法模拟生物系统多物种同时进化，指出最优种子的获得不但需要一个好的个体（父体），而且需要一个好的进化方向（母体），通过增加母体的方法加速最优物种的进化，从而提高了算法的效率。２畅３　优化控制参数

遗传算法的控制参数主要有种群数目Ｎｐｏｐ、交叉概率Ｐｃ

和变异概率Ｐｍ，不同的参数组合对遗传算法的运行性能影响很大。ＤｅＪｏｎｇ

［１６］

首先系统地研究了不同的参数组合对遗传算

法的性能影响，他对五个函数进行测试后，提出了一组参数选择范围：Ｎｐｏｐ＝

５０，Ｐｃ＝０．６，Ｐｍ＝０．００１，这一组参数值后来被作为标准参数广泛使用。丁承明等人

［１７］

提出了利用正交试验

法去优化选取控制参数，这种方法利用正交试验的均衡分散性，使得通过较少的试验次数就能搜索大部分参数组合空间，而且还可以确定哪个参数对结果影响最显著，然后有针对性地进行精确的搜索，从而使得参数问题得到圆满解决。李康顺等人

［１８］

提出的改进遗传算法能够根据个体适应度大小和群体的

分散程度自动调整遗传控制参数，从而能够在保持群体多样性的同时加快收敛速度，克服了传统遗传算法的收敛性差、易早熟等问题。

２畅４　很多基于常识启发的改进学者受常识的启发对遗传算法进行了改进。

Ｒｅｙｎｏｌｄｓ等人

［１９～２１］

提出的文化算法是一种模拟人类文化进化

机制的算法，它模拟了种群空间和信赖空间两级的进化。在信赖空间级存储和提炼由种群进化中获取的解决问题的知识及经验；而种群级在信赖空间级的指导下不断进化，最后收敛。王磊等人

［２２，２３］

研究的免疫遗传算法根据生物的免疫原理，将

免疫算法中抗体多样性的维持机制、记忆机制、促进抑制机制引入到遗传算法中，在标准遗传算法的基础上提出了加速实数编码的免疫遗传算法。该算法改进了基本遗传算法群体多样性差、搜索区间大和免疫算法容易陷入局部最优以及进化后期搜索停滞不前的性能，使其快速成熟收敛的同时又提高了局部寻优和全局寻优的能力。朱灿等人

［２４］

将物种的概念引入遗传

算法，提出了一种基于物种选择的遗传算法，根据种子到当前最优点的距离将种群分为当前最优物种和物种仓库，对这两个物种分别以不同的交叉概率和变异概率进行遗传运算，以平衡种群的选择压力和种群多样性，在提高算法效率和稳定性方面取得了很好的效果。周兰凤等人

［２５］

提出了一种基于知识的遗

传算法，该算法采用特定的遗传算子，将领域知识纳入初始种群及自适应调整控制参数，克服了传统遗传算法的早熟收敛问题，提高了遗传算法的效率。Ｇｉｒáｌｄｅｚ等人

［２６］

对进化算法中加

入知识的各种技术进行了分类和归纳，设计了一种基于知识的快速进化算法并将其用于机器学习问题，实验结果表明，该算法不但能保证解的质量而且大大缩短了计算时间。２畅５　与其他智能算法结合

遗传算法的全局搜索能力较强，能较快地确定全局最优

点，但局部搜索能力较弱，进一步精确求解要耗费很长时间。因此，将局部搜索能力强的算法与遗传算法结合可以相互取长补短。Ｈａｇｅｍａｎ等人［２７］

提出了遗传算法与禁忌搜索相结合的

策略；魏明等人

［２８］

将遗传算法与混沌优化相结合，在遗传进

化过程中，根据种群相对多样性对每代个体引入混沌领域方法搜索有效基因，并有效地结合遗传算法善于全局优化和混沌局部搜索能力强等特点，显著提高了计算效率，具有较大的实用价值。任子武等人

［２９］

将遗传算法与粒子群优化方法相结合，

采用混沌序列产生初始种群、非线性排序选择、多个交叉后代竞争择优和变异尺度自适应变化等改进遗传操作，并通过精英个体保留、粒子群优化及改进遗传算法（ＩＧＡ）三种策略共同作用产生种群新个体，以克服常规算法中收敛速度慢、早熟及局部收敛等缺陷。此外，还有遗传算法与模拟退火算法相结合

［３０］

、遗传算法与单纯形法相结合

［３１］

、遗传算法与神经网络

第７期边　霞，等：遗传算法理论及其应用研究进展

・２４　　　２７・

相结合［３２］

、遗传算法与模糊集相结合

［３３］

、遗传算法与爬山法

和梯度法等局部搜索算法相结合

［３３］

、遗传算法与小生境技术

结合

［３４］

、将量子计算与遗传算法相结合形成量子遗传算法

［３５］

、

在遗传算法中加入免疫算子构成免疫进化算法［３６］

等。这些混合策略不但提高了算法的性能，还扩展了算法的应用领域。

还有许多学者从其他方面对遗传算法进行了改进，如设计交互式遗传算法、引入量子理论等。这些改进都在某种程度上提高了遗传算法的性能，然而这些改进都具有一定的局限性。因此，提高遗传算法的收敛速度、克服早熟现象将是一个永恒的目标。

３　遗传算法的应用进展

由于遗传算法具有全局并行搜索、简单通用、鲁棒性强等优点，使得遗传算法广泛地应用于计算机科学［３７，３８］

、自动控制［３９～４２］、人工智能

［４３～５０］

、工程设计［５１，５２］

、制造业

［３７，５３］

、生物工

程

［５４］

和社会科学

［５３，５５，５６］

等领域。

３畅１　遗传算法在计算机科学与人工智能领域中的应用包括数据

在计算机科学与人工智能方面库查询优化

［５７］

、数据挖掘与知识获取［５８，５９］

、人工神经网络结构

与参数优化

［６０～６３］

、模式识别

［６４，６５］

、专家系统［６６，６７］

等。另外，遗

传算法在软件测试用例［６８］

自动生成方面也作出了很大的贡献。

３畅２　自动控制领域

遗传算法可用于求解系统参数辨识问题。Ｋａｒｒ［３９］

采用遗

传算法设计自适应模糊逻辑控制器，取得了显著的效果；Ｅｓ唱

ｐｏｓｉｔｏ等人

［６９］

将基于ＧＡ的优化技术应用于ＲＢＦ神经网络输

出层权值的优化；Ｖｅｓｉｎ等人［７０］

将ＧＡ用于解决网络结构和权

Ｆｏｎｅｓｃａ值的完全优化问题等人

。遗传算法也可用于控制器参数优化整定；

［７１］

将ＭＯＧＡ（多目标遗传算法）用于控制器的优

化设计以解决磁悬浮列车的控制器设计问题；颜文俊等人

［７２］

则提出了一类新型的多目标鲁棒优化控制器设计方法，通过有效算法求解满足系统鲁棒稳定性和鲁棒性能的优化解。此外，

ＧＡ［７３］

和机器人行走路径规划

［７４］

中的应用也取得

了成功在故障诊断。

３畅３　组合优化在组合最优化问题方面

（ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）研究那些含有有限个

可行解的、日常生活中大量存在的问题。这其中一个重要并且普遍的应用领域就是考虑如何有效利用稀缺资源来提高生产力［７５］

。ＧＡ在组合优化问题中的应用包括路径覆盖［７６］

、装

箱［７７，７８］、背包

［７９］

、确定最小生成树

［８０］

、机器调度排序与平衡

［８１］

、车辆路径

［８２］

、网络设计与路径

［８３］

、旅行推销员分配

［８４］

等。

３畅４　在多目标函数优化问题方面

多目标问题最早由意大利经济学家Ｐａｒｅｔｏ在１８９６年从政

治经济学的角度提出的。多目标群体决策是当前管理科学、决策理论、系统工程、运筹学、福利经济学等学科研究中十分重要的内容

［８５］

。ＧＡ很适合求解多目标优化问题，因为ＧＡ可以并行地处理各个目标，避免了目标间的优先排序处理。ＧＡ通过保持一个潜在解的种群进行多方向搜索，这种种群对种群的搜索可以跳出局部最优解，从而突破了数学规划法的点对点的搜索方法。ＧＡ在整个解空间同时开始寻优搜索，注重区域搜索

和空间扩展的平衡，因此可以有效地避免陷入局部极值点，具备全局最优搜索性，不会受到如Ｐａｒｅｔｏ曲面形状、目标个数等条件的限制，还可处理带随机的、不确定的离散搜索空间问题，这正是数学规划法所难以克服的。Ｈａｊｅｌａ等人

［８６］

把多目标问

题通过效用函数转换为单目标问题，再用ＧＡ来求解。目前，怎样利用ＧＡ的智能性来求解多目标函数优化问题，仍然是一个值得研究的新课题［８７，８８］

。

３畅５　将遗传算法用于知识获取遗传学习

，构成以遗传算法为核心的机器

学习系统。比较经典的是Ｈｏｌｌａｎｄ设计的用于序列决策学习的桶链算法（ｂｕｃｋｅｔｂｒｉｇａｄｅ）反馈机制（该系统被称为分类器系统），以及机器人规则、概念学习、模式识别等。

３畅６　早期的经济学研究采用遗传算法来求解数学公式社会与经济领域

，取得了

不错的效果，但离机器学习还差得很远。例如，Ｌｅｔｔａｕ［８９］

在

１９９７年建立的一个简单的主体模型中就使用了这种方法；Ｂａｕ唱

ｅｒ

［９０］

对遗传算法在经济与投资中的应用进行了全面分析。近年来，商业、金融领域已经成为遗传算法应用热点，目前已经有许多基于遗传算法的软件包应用于金融系统和股票投资分析。

４　结束语

遗传算法的研究归纳起来可分为理论与技术研究和应用研究两个方面。可以说，遗传算法的应用已经渗透到了各个领域。但目前遗传算法的算法分析和理论分析还没有跟上，还有很多富有挑战性的课题亟待完善与解决，主要有：

但目前遗传算法的运行规模还远小于生物的进化规模ａ）算法规模小。虽然遗传算法模拟了生物的进化过程。随着

，

计算机系统性能的不断提高，人们将有可能实现模拟更接近于自然的进化系统，从而充分利用遗传算法的并行性解决更复杂更有价值的问题。

提，最基本的是二进制编码ｂ）遗传算法的编码问题。。其他的编码方法有格雷码编码是遗传算法求解问题的前

、实数

编码、符号编码、多参数编码和ＤＮＡ编码等。不同的应用应该采用不同的编码方式，因此基于不同的应用，遗传算法的编码还有待改进与完善。

的不同选取会对遗传算法的性能产生较大的影响ｃ）遗传算法控制参数的选择问题。遗传算法中控制参数

，将影响到整个算法的收敛性。这些参数包括交叉概率（ｐｃ）、变异概率（ｐｍ）和种群数目（Ｎｐｏｐ）等。

索能力差是遗传算法最突出的两个问题ｄ）早熟收敛和局部搜索能力差问题。。早熟收敛和局部搜

有很多学者针对这两个问题发表了大量的学术文章，但从根本上解决这两个问题还有待研究发现。

子、交叉算子和变异算子ｅ）遗传算子的无方向性问题。设计性能优良的遗传算子一直是遗。基本遗传算子包括选择算

传算法的重要问题，如果能从遗传算子的方向性着手改进遗传

算法，有可能会得到意想不到的结果。

对上述问题的深入研究必将大大促进遗传算法理论和应

用的发展，遗传算法也必将在智能计算领域中展现出更加光明的前景。

・２４２８・

计算机应用研究第２７卷

参考文献：

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［２３］ＪＩＡＯＬｉ唱ｃｈｅｎｇ，ＷＡＮＧＬｅｉ．ＡＮｏｖｅｌｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｉｍ唱

ｍｕｎｉｔｙＰａｒｔＡ［：ＪＳｙｓｔｅｍｓ］．ＩＥＥＥａｎｄＴｒａｎｓＨｕｍａｎｓｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，３０，（５）Ｍａｎ：５５２唱，ａｎｄ５６１．Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，［２４］朱灿，梁昔明，周书仁．基于物种选择的遗传算法［Ｊ］．小型微型

计算机系统，２００９，３０（３）：５３４唱５３６．

［２５］周兰凤，洪炳熔．用基于知识的遗传算法实现移动机器人路径规

划［Ｊ］．电子学报，２００６，３４（５）：９１１唱９１４．

［２６］ＧＩＲ樿ＬＤＥＺＲ，ＡＧＵＩＬＡＲ唱ＲＵＩＺＪＳ，ＲＩＱＵＥＬＭＥＪＣ．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ唱

ｂａｓｅｄＳｙｓｔｅｍｓｆａｓｔ，ｅｖａｌｕａｔｉｏｎＭａｎ，ａｎｄｆｏｒＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ，ＰａｒｔｌｅａｒｎｉｎｇＣ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｎｄＲｅｏｎ唱ｖｉｅｗｓ，２００５，３５（Ｉ）：１唱７．

［２７］ＨＡＧＥＭＡＮＪＡ，ＷＥＨＲＥＮＳＲ，ＳＰＲＡＮＧＨＡｖａｎ，ｅｔａｌ．Ｈｙｂｒｉｄｇｅ唱

ｎｅｔｉｃｃｏａｔｉｎｇｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ａｎａｌｙｔｉｃａ唱ｔａｂｕｓｅａｒｃｈＣｈｉｍｉｃａａｐｐｒｏａｃｈＡｃｔａｆｏｒ，２００３，ｏｐｔｉｍｉｓｉｎｇ４９０（１唱ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ２）：２１１唱ｏｐｔｉｃａｌ［２８］魏明，蔡延光．一种基于混沌领域搜索的自适应遗传算法［２２２．Ｊ］．计

算机应用研究，２００９，２６（２）：４６４唱４６５．

［２９］任子武，伞冶．实数遗传算法的改进及性能研究［Ｊ］．电子学报，

２００７，３５（２）：２６９唱２７４．

［３０］ＹＯＧＥＳＷＡＲＡＮＭ，ＰＯＮＮＡＭＢＡＬＡＭＳＧ，ＴＩＷＡＲＩＭＫ．Ａｎｅｆｆｉ唱

ｃｉｅｎｔｔｅｄｈｙｂｒｉｄｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｈｅｕｒｉｓｔｉｃｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｉｍｕｌａ唱ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍＪｏｕｒｎａｌｔｏｏｆｓｏｌｖｅＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅＲｅｓｅａｒｃｈｌｏａｄｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，２００９，ｉｎ４７ＦＭＳ（１９［Ｊ］）．：５４２１唱５４４８．

［３１］ＯＨＳＫ，ＰＥＤＲＹＣＺＷ，ＰＡＲＫＨＳ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｌｙｏｐｔｉｍｉｚｅｄｆｕｚｚｙｐｏｌｙ唱

１４ｎｏｍｉａｌ（１）：１２５唱ｎｅｕｒａｌ１４４．

ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＦｕｚｚｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，［３２］ＫＵＭＡＲＰ，ＣＨＡＮＤＮＡＶＫ，ＴＨＯＭＡＳＭＳ．Ｆｕｚｚｙ唱ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｔｅｍｓｆｏｒｐｒｅ，２００４，唱ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ１９（２）ｄａｔａ：７１８唱ａｔ７２３．

ｔｈｅＲＴＵ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓ唱

［３３］ＭＵＲＡＴＡＴ，ＭＩＹＡＴＡＳ．Ｇｅｎｅｌｉｎｋａｇｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ

ｐｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈａｎｄＳｙｓｔｅｍｓｇｅｎｅｔｉｃ，ｌｏｃａｌＭａｎｓｅａｒｃｈａｎｄ［ＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓＣ］／／Ｐｒｏｃｏｆ．２００５：

ＩＥＥＥ１９２０唱Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ１９２４．

Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ［３４］ＺＨＡＮＧＪｕｎ，ＨＵＡＮＧＤｅ唱ｓｈｕａｎｇ，ＬＯＫＴＭ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｖｅｌａｄａｐｔｉｖｅ

Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｎｉｃｈｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００６，６９ｆｏｒ（１６唱ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ１８）：２３９６唱ｆｕｎｃｔｉｏｎ２４０１．

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．

［３５］ＷＡＮＧＬｉｎｇ，ＴＡＮＧＦａｎｇ，ＷＵＨａｏ．Ｈｙｂｒｉｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ

ｍａｔｉｏｎｏｎｑｕａｎｔｕｍ［Ｊ］．ｃｏｍｐｕｔｉｎｇＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉ唱

（２）：１１４１唱１１５６．

，２００５，１７１［３６］ＬＵＯＸｉａｏ唱ｐｉｎｇ，ＷＥＩＷｅｉ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅｏｆｉｍ唱

ｍｕｎｅｌｉｇｅｎｔｇｅｎｅｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ５ｔｈＷｏｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓｏｎＩｎｔｅｌ唱［３７］ＣＨＡＮＤＲＡＳＥＫＨＡＲＡＭＲ．Ｇｅｎｅｔｉｃ．２００４：２２７５唱ａｌｇｏｒｉｔｈｍ２２７８．

ｆｏｒｅｍｂｅｄｄｉｎｇａｃｏｍ唱

ｐｌｅｔｅｃｅｓｓｉｎｇｇｒａｐｈａｎｄｉｎＭｉｃｒｏｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｈｙｐｅｒｃｕｂｅｗｉｔｈａ，１９９４，ＶＬＳＩ４０ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ（８）：５３７唱［Ｊ５５２．

］．Ｍｉｃｒｏｐｒｏ唱［３８］ＢＯＭＭＷＬＰｖａｎ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｌｏｇｉｃａｌｄａｔａｂａｓｅｄｅ唱

７３２．

ｓｉｇｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｏｆｔｗａｒｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９４，３６（２）：７２５唱［３９］ＫＡＲＲＣＬ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｎａｄａｐｔｉｖｅｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［．ＣＳａｎ］／／ＦｒａｎｃｉｓｃｏＰｒｏｃｏｆｔｈｅ：Ｍｏｒｇａｎ４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＫａｕｆｍａｎｎ，１９９１：４５０唱Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ４５７．

ｏｎＧｅｎｅｔｉｃ［４０］景兴建，土越超，谈大龙．理性遗传算法及其在多机器人运动防调

中的应用［Ｊ］．自动化学报，２００２，２８（６）：９５５唱９６１．

［４１］ＦＲＥＤＧ，ＫＥＬＬＹＪＰ，ＬＡＧＵＮＡＭ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｔａｂｕ

ｓｅａｒｃｈｓｅａｒｃｈ：，１９９５，ｈｙｂｒｉｄｓ１２２ｆｏｒ（１）ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：１１１唱１３４．

［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＯｐｅｒａｔｉｏｎＲｅ唱第７期边　霞，等：遗传算法理论及其应用研究进展・２４　　　２９・

［４２］ＭＩＣＨＡＬＥＷＩＣＺＺ，ＪＡＮＩＫＯＷＣ，ＫＪＲＡＷＣＺＹＫＪ．Ａｍｏｄｉｆｉｅｄｇｅｎｅｔｉｃ

ｍａｔｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｏｐｔｉｍａｌ，１９９２，ｃｏｎｔｒｏｌ２３ｐｒｏｂｌｅｍｓ（１２）：［８３唱Ｊ］．９４．

ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＭａｔｈｅ唱

［４３］ＤＡＶＩＳＪＪ．Ｔｒａｉｎｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｕｎｉｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏ唱［４４］ＤｅｒｉｔｈｍｓＪＯＮＧ［Ｊ］Ｋ．ＩＥＥＥＡ．ＬｅａｒｎｉｎｇＥｘｐｅｒｔｗｉｔｈ，１９９３，ｇｅｎｅｔｉｃ８（５）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ：２６唱３３．

：ａｎｏｖｅｒｖｉｅｗ［Ｊ］．Ｍａ唱

ｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇ，１９８８，３（２唱３）：１２１唱１３８．

［４５］ＤＯＲＩＧＯＭ，ＳＣＨＮＥＰＨＵ．Ｇｅｎｅｔｉｃ唱ｂａｓｅｄｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇａｎｄｂｅ唱

ｈａｖｉｏｒｔｅｍｓ，唱ＭａｎｂａｓｅｄａｎｄｒｏｂｏｔｉｃｓＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ：ａｎｅｗ，１９９３，ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ２３（１）［Ｊ］：１４１唱．ＩＥＥＥ１５４．

ＴｒａｎｓｏｎＳｙｓ唱［４６］ＢＯＯＫＥＲＬＢ，ＧＯＬＤＢＥＲＧＤＥ，ＨＯＬＬＡＮＤＪＨ．Ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓｙｓｔｅｍｓ

２８２．

ａｎｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８９，４０（１）：２３５唱［４７］ＬＩＥＰＩＮＳＧＥ，ＷＡＮＧＬＡ．ＣｌａｓｓｉｆｉｅｒｓｙｓｔｅｍｌｅａｒｎｉｎｇｏｆＢｏｏｌｅａｎｃｏｎ唱

ｃｅｐｔｓｒｉｔｈｍｓ［．ＣＳａｎ］／／ＦｒａｎｃｉｓｃｏＰｒｏｃｏｆｔｈｅ：Ｍｏｒｇａｎ４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＫａｕｆｍａｎｎ，１９９１：３１８唱Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ３２３．

ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏ唱［４８］ＭＣＡＵＬＡＹＡＤ，ＯＨＪＣ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｌｅａｒｎｉｎｇｏｆｇｅｎｅｔｉｃｒｕｌｅ唱ｂａｓｅｄ

ｎｅｔｉｃｓｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ，１９９４，ｓｙｓｔｅｍｓ２４（１）［Ｊ］：１５２唱．ＩＥＥＥ１５９．

ＴｒａｎｓｏｎＳｙｓｔｅｍ，Ｍａｎ，ａｎｄＣｙｂｅｒ唱［４９］ＭＡＴＷＩＮＳ，ＳＺＡＰＩＲＯＴ，ＨＡＩＧＨＫ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｐｐｒｏａｃｈｔｏａ

ｎｅｇｏｔｉａｔｉｏｎａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓｓｕｐｐｏｒｔ，１９９１，ｓｙｓｔｅｍ２１［（１）Ｊ］．：１０２唱ＩＥＥＥ１１４．

ＴｒａｎｓｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ，［５０］ＮＩＫＯＬＯＰＯＵＬＯＳＣ，ＦＥＬＬＲＡＴＨＰ．Ａｈｙｂｒｉｄｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｉｎ唱［５１］ＪＥＮＫＩＮＳｖｅｓｔｍｅｎｔａｄｖｉｓｉｎｇＷＭ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈ，１９９４，ｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃ１１（４）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：２４５唱２５０．

［Ｊ］．

ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒ，１９９１，６９（２４）：４０８唱４２２．

［５２］ＧＯＬＤＢＥＲＧＤＥ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ唱ａｉｄｅｄｇａｓｐｉｐｅｌｉｎｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｕｓｉｎｇ

ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｒｕｌｅｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｄ］．Ｍｉｃｈｉｇａｎ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ［５３］ＤＡＶＩＳＭｉｃｈｉｇａｎＬ，．Ｈａｎｄｂｏｏｋ１９８３．

ｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｍ］．［Ｓ．ｌ．］：ＶａｎＮｏｓ唱［５４］ＦＯＲＲＥＳＴｔｒａｎｄＲｅｉｎｈｏｌｄＳ．ＧｅｎｅｔｉｃＣｏｍｐａｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ，１９９１．：ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｎａｔｕｒａｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｐｐｌｉ唱［５５］ＢＡＵＥＲｃａｔｉｏｎｔｏＲｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎＪ．Ｇｅｎｅｔｉｃ［ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓＪ］．Ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄ，１９９３，ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ２６１（５１２３）ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ：８７２唱［Ｒ８７８．］．Ｎｅｗ［５６］ＭＩＣＨＡＬＥＷＩＣＺＹｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９９４．

Ｚ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ＋ｄａｔａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ＝ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ［５７］ＭＡＨＦＯＵＤｐｒｏｇｒａｍｓ［ＭＳ］．Ｗ３ｒｄ．Ｆｉｎｉｔｅｅｄ．ＮｅｗＭａｒｋｏｖＹｏｒｋｃｈａｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒｍｏｄｅｌｓ唱Ｖｅｒｌａｇｏｆａｎ，１９９６．ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓｅｌｅｃ唱

７ｔｉｏｎ（２）ｓｔｒａｔｅｇｙ：１５５唱１７０．

ｆｏｒｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｌｅｘＳｙｓｔｅｍｓ，１９９３，［５８］ＭｃＣＡＬＬＵＭＲＡ，ＳＰＡＣＫＭＡＮＫＡ．Ｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｌｅａｒｎ

ｄｉｓｊｕｎｃｔｉｖｅｏｎＭａｃｈｉｎｅｒｕｌｅｓＬｅａｒｎｉｎｇｆｒｏｍ．ｅｘａｍｐｌｅｓＳａｎＭａｔｅｏ［：ＣＭｏｒｇａｎ］／／ＰｒｏｃＫａｕｆｍａｎｎｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，１９９０．

Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［５９］ＬＡＶＩＮＥＢＫ．Ｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｖｉａｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｍｕｌ唱［６０］ＷＨＩＴＬＥＹｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌＬＤ．Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｍｅｔｈｏｄｓ［Ｍ］．ｏｆＢｏｃａｇｅｎｅｔｉｃＲａｔｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，Ｆｌａ：ＣＲＣ２［ＰｒｅｓｓＭ］．，２０００．ＳａｎＭａｔｅｏ：［６１］ＷＨＩＴＬＥＹＭｏｒｇａｎＫａｕｆｍａｎｎＬＤ，，１９９３．

ＶＯＳＥＭＤ．Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ３

［Ｍ］．ＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏ：ＭｏｒｇａｎＫａｕｆｍａｎｎ，１９９５．

［６２］ＨＡＡＳＲ，ＨＵＮＴＫＪ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ唱ｂａｓｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａ

ｆｕｚｚｙｏｎＦｕｚｚｙ唱ｎｅｕｒａｌＳｙｓｔｅｍｓｖｅｈｉｃｌｅ．１９９４．ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［６３］ＳＣＨＡＦＦＥＲＪＤ，ＷＨＩＴＬＥＹＬＤ，ＥＳＨＥＬＭＡＮＬＪ．Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｏｆ

ｇｅｎｅｔｉｃ［Ｃ］／／ＰｒｏｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌａｎｄｎｅｕｒａｌＷｏｒｋｓｈｏｐｎｅｔｗｏｒｋｓ：ｏｎａＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｓｕｒｖｅｙｏｆｔｈｅｓｔａｔｅｏｆＧｅｎｅｔｉｃｏｆｔｈｅＡｌａｒｔ唱ｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ．１９９２：１唱３７．

［６４］ＢＡＬＡＪ，ＤｅＪＯＮＧＫＡ，ＨＡＵＮＧＪ，ｅｔａｌ．Ｈｙｂｒｉｄｌｅａｒｎｉｎｇｕｓｉｎｇ

ｇｅｎｅｔｉｃＰｒｏｃｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ１４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌａｎｄｄｅｃｉｓｉｏｎＪｏｉｎｔｔｒｅｅｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｐａｔｔｅｒｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌ［ＩｎｔｅｌｌｉＣ］／／ｇｅｎｃｅ．１９９５：１９唱ｔｈｅ２５．

唱

［６５］ＰＡＬＳＫ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｍ］．ＢｏｃａＲａｔｏｎ，

［６６］ＦｌａＫＡＤＡＢＡ：ＣＲＣＰｒｅｓｓＮ，ＮＹＧＡＲＤ，１９９６．

ＫＥ，ＪＵＥＬＬＰＪ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆａｄａｐｔｉｖｅｍａ唱

ｃｈｉｎｅｌｉｎｇｌｅａｒｎｉｎｇａｎｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅ唱ｂａｓｅｄｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｒｏｕｔｉｎｇａｎｄ（１）：１５唱ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ２７．

［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９１，ｓｃｈｅｄｕ２唱［６７］金菊良，丁晶．遗传算法及其在水科学中的应用［Ｍ］．成都：四川

大学出版社，２０００．

［６８］ＢＥＭＤＴＤＪ，ＷＡＴＫＩＮＳＡ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｇｅｎｅｔｉｃ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ唱ｂａｓｅｄｓｏｆｔｗａｒｅＳｙｍｐｏｓｉｕｍｔｅｓｔｃａｓｅｏｎＨｉｇｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎＡｓｓｕｒａｎｃｅ［Ｃ］／Ｓｙｓｔｅｍｓ／ＰｒｏｃｏｆＥｎｇｉｎｅｅｔｈｅ７ｔｈｒｉｎｇＩＥＥＥ．２００４：２６１唱Ａ，ＭＡＲＩＮＡＲＯ２６２．

唱

［６９］ＥＳＰＯＳＩＴＯＭ，ＯＲＩＣＣＨＩＯＤ，ｅｔａｌ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆ

ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｂａｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄ［ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓＪ］．ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓｍａｐｐｉｎｇｓ，２０００，ｂｙａ１３ｇｒｏｗｉｎｇ（６）：６５１唱ｎｅｕｒａｌ６６５．

ＲＢＦ唱［７０］ＶＥＳＩＮＪＭ，ＧＲＡＴＥＲＲ．Ｍｏｄｅｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｓｉｍｐｌｅｘｒｅｐｒｏｄｕｃ唱

ｔｉｏｎ３２７．

ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９９，７８（３）：３２１唱［７１］ＦＯＮＥＳＣＡＣＭ，ＦＬＥＭＭＩＮＧＰＪ．Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎａｎｄ

ｍｕｌｔｉｐｌｅｕｎｉｆｉｅｄｏｎＳｙｓｔｅｍｓｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，ＭａｎａｎｄｈａｎｄｌｉｎｇａｎｄｐａｒｔＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓⅡ：ｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ，ＰａｒｔｅｘａｍｐｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓＡ：Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ唱ｐａｒｔａｎｄＴｒａｎｓⅠ：ａＨｕ唱

ｍａｎｓ，１９９８，２８（１）：２６唱３７，３８唱４７．

［７２］颜文俊，张森林．新型多目标优化控制策略及其应用研究［Ｊ］．浙

江大学学报：工学版，２００４，３８（６）：６９１唱６９６．

［７３］ＺＨＯＮＧＢｉｎｇ唱ｌｉｎ，ＹＡＮＴｉｎｇ唱ｈｕ，ＨＵＡＮＧＲｅｎ，ｅｔａｌ．Ａｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏ唱

ｒｉｔｈｍＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｎＳｙｓｔｅｍｓｐｒｏｂｌｅｍ，Ｍａｎｓｏｌｖｉｎｇａｎｄ［ＣＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ］／／Ｐｒｏｃｏｆ．ＩＥＥＥＰｉｓｃａｔａｗａｙＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ：［７４］ＳｅｒｖｉｃｅＤＡＶＩＤＯＲＣｅｎｔｅｒＹ．，１９９２．

ＩＥＥＥＧｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｒｏｂｏｔｉｃｓ：ａｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒ

［７５］ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＬＩＮＪｉｎ唱ｃｈｅｒｎｇ［Ｍ］，．ＹＥＨ［Ｓ．ｌＰｕ．］唱：ｌｉｎＷｏｒｌｄ．ＡｕｔｏｍａｔｉｃＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃｔｅｓｔＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇｄａｔａｇｅｎｅｒａｔｉｏｎＣｏ．，１９９１．

ｆｏｒｐａｔｈ

ｔｅｓｔｉｎｇ６４．

ｕｓｉｎｇＧＡｓ［Ｊ］．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００１，１３１（１唱４）：４７唱

［７６］ＢＥＲＮＤＴＤＪ，ＷＡＴＫＩＮＳＡ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｇｅｎｅｔｉｃ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ唱ｂａｓｅｄｓｏｆｔｗａｒｅＳｙｍｐｏｓｉｕｍｔｅｓｔｃａｓｅｏｎＨｉｇｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎＡｓｓｕｒａｎｃｅ［Ｃ］／Ｓｙｓｔｅｍｓ／ＰｒｏｃｏｆＥｎｇｉｎｅｅｔｈｅ８ｔｈｒｉｎｇＩＥＥＥ．２００４：２６１唱２６２．

唱

［７７］许光泞，肖志勇，愈金寿．应用自适应遗传算法解决集装箱装载问

题［Ｊ］．控制与决策，２００７，２２（１１）：１２８０唱１２８３．

［７８］ＫＡＲＡＢＵＬＵＴＫ，ＩＮＣＥＯＧＬＵＭＭ．Ａｈｙｂｒｉｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒ

ｐａｃｋｉｎｇ３ｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｉｎ３ＤｗｉｔｈｄｅｅｐｅｓｔＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｂｏｔｔｏｍｏｎｌｅｆｔＡｄｖａｎｃｅｓｗｉｔｈｆｉｌｌｉｎｍｅｔｈｏｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｃ］／Ｓｙｓｔｅｍｓ／Ｐｒｏｃｏｆ２００４：４４１唱ｔｈｅ４５０．

．

［７９］ＳＩＮＧＨＡ，ＢＡＧＨＥＬＡＳ．Ａｎｅｗｇｒｏｕｐｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅ

ｑｕａｄｒａｔｉｃＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｍｕｌｔｉｐｌｅｋｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ７ｔｈＯｐｔｉｍｉｚａＥｕｒｏｐｅａｎｔｉｏｎ．Ｂｅｒｌｉｎ：ｏｎＳｐｒｉｎｇｅｒＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ，２００７：２１０唱Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ２１８．

ｉｎＣｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ唱

［８０］ＺＨＯＵＧ，ＧＥＮＭ．Ａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｅｇｒｅｅ唱ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｍｉｎｉｍｕｍｓｐａｎｎｉｎｇ

ｔｒｅｅＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ，１９９７，ｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃ３（２）：１５７唱ａｌｇｏｒｉｔｈｍ１６５．

［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（下转第Ｄｅｓｉｇｎ２４３４ａｎｄ页）

・２４３４・计算机应用研究第２７卷

［１３］ＳＡＲＫＡＲＮ，ＣＨＡＵＤＨＵＲＩＢＢ．Ａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈｔｏｅｓｔｉｍａｔｅ

２５（９）：１０３５唱１０４１．

ｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｔｅｘｔｕｒｅｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，１９９２，

［２８］ＲＵＢＩＮＳＴＥＩＮＹＤ，ＨＡＳＴＩＥＴ．Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｖｅｖｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇ

［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ３ｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＫｎｏｗｌｅｄｇｅＤｉｓｃｏ唱［２９］ＭＡＬＬＡＤＩＲ，ＳＥＴＨＩＡＮＪＡ，ＶＥＭＵＲＩＢＣ．Ｓｈａｐｅｍｏｄｅｌｉｎｇｗｉｔｈ

ｆｒｏｎｔｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ａｌｅｖｅｌｓｅｔａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９５，７（２）：１５８唱１７５．分割方法［Ｊ］．计算机学报，２００２，２５（１１）：１１７５唱１１８３．

［３１］王怡，周明全，耿国华．基于简化Ｍｕｍｆｏｒｄ唱Ｓｈａｈ模型的水平集图

像分割算法［Ｊ］．计算机应用，２００６，２６（８）：１８４８唱１８５０．

［３２］ＣＡＯＧｕｏ，ＹＡＮＧＸｉｎ，ＭＡＯＺｈｉ唱ｈｏｎｇ．Ａｔｗｏ唱ｓｔａｇｅｌｅｖｅｌｓｅｔｅｖｏｌｕｔｉｏｎ

ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．２００５：４７４唱４７６．

ｓｃｈｅｍｅｆｏｒｍａｎ唱ｍａｄｅｏｂｊｅｃｔｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎａｅｒｉａｌｉｍａｇｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆ［３０］李俊，杨新，施鹏飞．基于Ｍｕｍｆｏｒｄ唱Ｓｈａｈ模型的快速水平集图像

ｖｅｒｙａｎｄＤａｔａＭｉｎｉｎｇ．１９９７：４９唱５３．

ＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＭＩＴＰｒｅｓｓ，２００３：８７唱９７．

［１４］ＰＥＬＥＧＪ，ＮＡＴＯＲ，ＨＡＲＬＥＹＲ，ｅｔａｌ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｅｘｔｕｒｅｓ

ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８５，６（４）：５１８唱５２３．

［１５］何四华，杨绍清，石爱国．纹理高阶分形特征在海面舰船目标检测

中的应用［Ｊ］．光学与光电技术，２００８，６（４）：７９唱８２．

［１６］杜干，张守宏．高阶分形特征在雷达信号检测中的应用［Ｊ］．电子

学报，２０００，２８（３）：９０唱９２．

［１７］ＴＯＬＬＥＣＲ，ＭｃＪＵＮＫＩＮＴＲ，ＲＯＨＲＢＡＵＧＨＤＴ，ｅｔａｌ．Ｌａｃｕｎａｒｉｔｙ

Ｄ：ＮｏｎｌｉｎｅａｒＰｈｅｎｏｍｅｎａ，２００３，１７９（３唱４）：１２９唱１５２．激光与粒子束，２００９，２１（２）：２１７唱２２０．

［１９］章毓晋．图像分割［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１．

［２０］ＰＥＮＧＺｈｅｎ唱ｍｉｎｇ，ＨＵＡＮＧＢｉｎ．Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇｔｈｅｍａｎ唱ｍａｄｅｔａｒｇｅｔｂａｓｅｄ

ｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｉｎＡｅｒｏｓｐａｃｅａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕ唱［２１］ＣＨＥＮＧＨｕｉ，ＢＯＵＭＡＮＣＡ．ＭｕｌｔｉｓｃａｌｅＢａｙｅｓｉａｎｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｕｓｉｎｇ

２００１，１０（４）：５１１唱５２５．

ａｔｒａｉｎａｂｌｅｃｏｎｔｅｘｔｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｔｉｃｓ．２００６：２０８唱２１１．

ｏｎｅｎｈａｎｃｅｄｆｒａｃｔａｌｆｅａｔｕｒｅｕｓｉｎｇＰＲＩＡ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ１ｓｔＩｎｔｅｒｎａ唱ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｆｏｒｒａｍｉｆｉｅｄｄａｔａｓｅｔｓｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｃａｌｃｏｖｅｒ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａ

［１８］张坤华，杨煊．基于分形特征的复杂背景下扩展目标检测［Ｊ］．强

［３３］ＯＳＨＥＲＳ，ＳＥＴＨＩＡＮＪＡ．Ｆｒｏｎｔｓｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇｗｉｔｈｃｕｒｖａｔｕｒｅｄｅｐｅｎ唱

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＰｈｙｓｉｃｓ，１９８８，７９（１）：１２唱４９．

ｄｅｎｔｓｐｅｅｄ：ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｂａｓｅｄｏｎＨａｍｉｈｏｎ唱Ｊａｃｏｂｉｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．

［３４］ＧＵＢＡＳ，ＲＡＳＴＯＧＩＲ，ＳＨＩＭＫ．ＲＯＣＫ：ａｒｏｂｕｓｔｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ

３４５唱３６６．

ｆｏｒｃａｔｅｇｏｒｉｃａｌａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ［Ｊ］．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，２５（５）：

［３５］ＷＵＮｉｎｇ唱ｎｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｇ．Ｆａｃｔｏｒａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄａｎｏｍａｌｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎ

３８９．

ａｎｄｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＤｅｃｉｓｉｏｎＳｕｐｐｏｒｔＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，４２（１）：３７５唱

［２２］ＡＮＤＲＥＹＰ，ＴＡＲＯＸＰ．ＵｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＭａｒｋｏｖｍｏｄｅｌ唱

ｂａｓｅｄｔｅｘｔｕｒｅｉｍａｇｅｉｎｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｓｔｒｅｌａｘａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ２６２．

［２３］ＫＵＭＡＲＳ，ＨＥＢＥＲＴＭ．Ｍａｎ唱ｍａｄｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｎａｔｕｒａｌ

ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．ｉｍａｇｅｓｕｓｉｎｇａｃａｕｓａｌｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩＥＥＥＩｎ唱ＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９８，２０（３）：２５２唱

［３６］ＰＩＲＥＳＡ，ＳＡＮＴＯＳＰＣ．Ｕｓｉｎｇｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎｄｒｏｂｕｓｔｅｓｔｉｍａｔｏｒｓｔｏ

ｄｅｔｅｃｔｏｕｔｌｉｅｒｓｉｎｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｄａｔａ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ［３７］ＣＡＲＬＯＴＴＯＭＪ．Ａｃｌｕｓｔｅｒ唱ｂａｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍａｎ唱ｍａｄｅ

ｏｂｊｅｃｔｓａｎｄｃｈａｎｇｅｓｉｎｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２００５，４３（２）：３７４唱３８７．

［３８］ＳＴＥＩＮＤ，ＢＥＡＶＥＮＳ，ＳＴＯＣＫＥＲＡ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｍａｌｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｒｏｍ

６９．

ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓ，２００２，１９（１）：５８唱ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｏｂｕｓｔＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ．２００５．

２００３：１１９唱１２６．

［２４］ＢＯＵＭＡＮＣＡ，ＳＨＡＰＩＲＯＭ．Ａｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄｍｏｄｅｌｆｏｒ

Ｂａｙｅｓｉａｎｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓ唱ｓｉｎｇ，１９９４，３（２）：１６２唱１７７．

［２５］ＬＩＳＺ．Ｍａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｉｍａｇｅａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｌｏｎ唱［２６］ＷＯＮＣＳ，ＤＥＲＩＮＨ．Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｎｏｉｓｙａｎｄｔｅｘ唱

ｔｕｒｅｄｉｍａｇｅｓｕｓｉｎｇＭａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄｓ［Ｊ］．ＧｒａｐｈｉｃａｌＭｏｄｅｌｓａｎｄＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９２，５４（４）：３０８唱３２８．

［２７］ＫＵＭＡＲＳ，ＨＥＢＥＲＴＭ．Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｖｅｆｉｅｌｄｓｆｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇｓｐａｔｉａｌ

ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓｉｎｎａｔｕｒａｌｉｍａｇｅｓ［Ｃ］／／ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＮｅｕｒａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ（上接第２４２９页）

［８１］黄德才，郭海东．基于ＪＩＴ的非等同并行多机调度问题的混合遗

传算法［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００４，１０（３）：２９８唱３０２．［８２］ＧＥＮＭ，ＬＩＹｉｎ唱ｚｈｅｎ．Ｓｐａｎｎｉｎｇｔｒｅｅ唱ｂａｓｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｂｉｃｒｉ唱

ｔｅｒｉａｆｉｘｅｄｃｈａｒｇｅｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩＥＥＥＣｏｎｇｒｅｓｓｔｙ，１９９９：２２６５唱２２７１．

ｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．ＷａｓｈｉｎｇｔｏｎＤＣ：ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅ唱ｄｏｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ唱Ｖｅｒｌａｇ，２００１．

［３９］ＫＡＮＵＮＧＯＴ，ＭＯＵＮＴＤＭ，ＮＥＴＨＡＮＳ，ｅｔａｌ．Ａｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈａｐ唱

ｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＫ唱ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＧｅｏｍｅｔｒｙ，２００４，２８（２唱３）：８９唱１１２．

［４０］ＤＥＭＰＳＴＥＲＡＰ，ＬＡＩＲＤＮＭ，ＲＤＩＮＤＢ．Ｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｆｒｏｍ

ｔｉｓｔｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，１９７７，３９（１）：１唱３８．ｌ．］：Ａｄｄｉｓｏｎ唱Ｗｅｓｌｅｙ，１９７４．

［８６］ＨＡＪＥＬＡＰ，ＬＩＮＣＹ．Ｇｅｎｅｔｉｃｓｅａｒｃｈｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｉｎｍｕｌｔｉｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｐｔｉ唱

ｍａｌｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎｄＭｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｄａｔａｖｉａｔｈｅＥＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＳｔａ唱

［４１］ＴＯＵＪＴ，ＧＯＮＺＡＬＥＺＲＣ．Ｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ［Ｍ］．［Ｓ．

１９９２，５（４）：９９唱１０７．

［８７］ＤＥＶＫ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎ：ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｅｘａｍｐｌｅｓ

［Ｍ］．［Ｓ．ｌ．］：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ唱Ｈａｌｌ，１９９５．

［８８］ＳＴＥＵＥＲＲＥ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａ：ｔｈｅｏｒｙ，ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ａｎｄ

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９８６．

［８３］ＭＵＮＥＴＯＭＯＭ，ＴＡＬＡＩＹ，ＳＡＴＯＹ．Ａｎａｄａｐｔｉｖｅｎｅｔｗｏｒｋｒｏｕｔｉｎｇａｌ唱

ｇｏｒｉｔｈｍｅｍｐｌｏｙｉｎｇｐａｔｈｇｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ７ｔｈＣｏｎ唱［８４］乐艳丽，鲁汉榕，李加庆．基于改进遗传算法求解旅行商问题

［Ｊ］．空军雷达学院学报，２００７，２１（４）：２９８唱３００．

［８５］周文坤，武振业，鞠廷英．多目标群体决策的一种综合集成方法

［Ｊ］．西南交通大学学报，２００１，３６（１）：１００唱１０３．ｇｒｅｓｓｏｎＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．１９９７：６４３唱６４９．

［８９］ＬＥＴＴＡＵＭ．Ｅｘｐｌａｉｎｉｎｇｔｈｅｆａｃｔｓｗｉｔｈａｄａｐｔｉｖｅａｇｅｎｔｓ：ｔｈｅｃａｓｅｏｆｍｕ唱

ｔｕａｌｆｕｎｄｆｌｏｗｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃＤｙｎａｍｉｃｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，

１９９７，２１（７）：１１１７唱１１４７．

［９０］ＣＨＩＰＰＥＲＦＩＥＬＤＡ，ＦＬＥＭＩＮＧＰＪ，ＰＯＨＬＨＥＩＭＨ，ｅｔａｌ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌ唱

ｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｌｂｏｘｆｏｒｕｓｅｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢ［Ｒ］．Ｓｈｅｆｆｉｅｌｄ：Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆ１９９４．

ＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＳｙｓｔｅｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈｅｆｆｉｅｌｄ，