一．选择题
1．在数轴上表示不等式2x﹣4≤0的解集，正确的是（ ） A．C．
B．D．
2．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（ ） A．6立方米
B．7立方米
C．8立方米
D．9立方米
3．不等式x+3＞的负整数解是有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．4
4．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到64%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（ ） A．58
B．59
C．60
D．61
5．李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：x元） “少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格（所在的范围为（ ）A．10＜x＜12 6．关于x，y的方程组A．a＜﹣
B．10≤x≤12
C．10≤x＜12
D．10＜x≤12
的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（ ）
B．a＞﹣
C．a＜
D．a＞
7．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（ ） A．x＞﹣1
B．x≤﹣1
C．x≥﹣1
D．x≤1
8．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（ ） A．8
B．9
C．10
D．11
9．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出
关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ） A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元 B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元 C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元 D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元 10．解不等式
﹣1，下列去分母正确的是（ ）
B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6 D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6
A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1 C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2 二．填空题 11．不等式x＜
的解为 ．
12．对任意的两实数a、b，用min（a，b）表示其中较小的数，如：min（1，min（2，2）＝2．则关于x的方程2xmin（1，2x﹣3）＝x+2的解是 ． 13．不等式
﹣3≤0的非负整数解共有 个．
）＝；
14．已知3x﹣2y﹣5＝0，请用含y的代数式x表示 ；根据“8与y的2倍的差是非负数”列出的不等式是 ．
15．为响应教育部《大中小学劳动教育指导纲要》，充分发挥劳动育人的功能，北关中学启动甜甜圈农场计划，每个班级分配一块专属农场用地，学生通过种植各种花卉、农作物，亲历实际的劳动过程．家委会配合统一采购所需种子．包括花卉风信子、雏菊，蔬菜土豆、菠菜，供各个班级自行选择品种．经过市场调查发现，雏菊和菠菜每袋种子单价一样，每种植物单价均为整数，若购买风信子、雏菊、土豆、菠菜各3袋，2袋，4袋，2袋需要104元；若分别购买3袋，5袋，8袋，4袋共需180元；现为节约经费，家委会与商家商讨打折购买事宜，经商定，风信子打6折，雏菊打9折，土豆打8折，经过统计学校共需采购风信子和土豆各18袋，雏菊17袋，菠菜20袋，为了使购买种子的总花费不超过500元，菠菜至少打 折． 三．解答题 16．解不等式： （1）2x+3＞6﹣x；
（2）﹣3（x﹣1）＞（x+4）﹣1．
17．解不等式2x﹣11＜4（x﹣3）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（1）解方程组
；
（2）解不等式3x﹣2（x﹣1）≥10．
19．在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a（a＞0）和|x|＜a（a＞0）的解集． 小明同学的探究过程如下：
先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如图1：
先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：
（1）请将小明的探究过程补充完整； 所以，|x|＞2的解集是x＞2或 ．
再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如图2： ； 所以，|x|＜2的解集为： ．
经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为 ，|x|＜a（a＞0）的解集为 ．
请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题： （2）求绝对值不等式2|x+1|﹣3＜5的解集．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：2x﹣4≤0， 2x≤4，
∴不等式的解集为：x≤2， 在数轴上表示为：故选：B．
2．【解答】解：设小颖家每月用水量为x立方米， 依题意，得：1.8×5+2（x﹣5）≥15， 解得：x≥8． 故选：C．
3．【解答】解：去分母得2x+6＞1， 移项合并同类项得2x＞﹣5， 系数化为1得x＞﹣．
所以不等式x+3＞的负整数解是﹣2，﹣1， 故选：B．
4．【解答】解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天， 依题意得：365×64%+x＞365×80%， 解得：x＞58.4， ∵x为整数， ∴x的最小值为59． 故选：B．
5．【解答】解：依题意，得10≤x＜12． 故选：C． 6．【解答】解：∵
，
，
∴②﹣①，得：4x+4y＝7﹣5a， ∴x+y＝
，
∵x+y＞2， ∴
＞2，
解得a＜﹣， 故选：A．
7．【解答】解：∵点N（x+1，9）在第一象限， ∴x+1＞0， 解得x＞﹣1， 故选：A．
8．【解答】解：设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作， 依题意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n）， 即18a＜14a+42， 解得：a＜
．
又∵a为整数， ∴a的最大值为10． 故选：C．
9．【解答】解：由题意可得，
0.8（2x﹣100）＜1500表示买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元， 故选：C．
10． 【解答】解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数6，可得：3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6，故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：去分母，得：2x＜3﹣x， 移项，得：2x+x＜3， 合并同类项，得：3x＜3， 系数化为1，得：x＜1， 故答案为：x＜1．
12．【解答】解：①若1≤2x﹣3，即x≥2时， x+2＝2x，
解得x＝2，
②若2x﹣3＜1，即x＜2时， 2x（2x﹣3）＝x+2，
解得x＝2（舍去）或x＝﹣． 故答案为：x＝2或﹣． 13．【解答】解：2x﹣1﹣6≤0， 2x≤7， 解得：x≤3.5，
则不等式的非负整数解为0，1，2，3共4个． 故答案为4．
14．【解答】解：∵3x﹣2y﹣5＝0， ∴3x＝2y+5， ∴x＝
．
﹣3≤0，
根据“8与y的2倍的差是非负数”列出的不等式是：8﹣2y≥0． 故答案为：
，8﹣2y≥0．
15．【解答】解：设风信子种子的单价为x元，雏菊种子的单价为y元，土豆种子的单价为z元，则菠菜种子的单价为y元， 依题意，得：
②﹣①，得：5y+4z＝76， ∴z＝19﹣y． ∵y，z均为正整数， ∴
或
或
．
＝
，不合题意，舍去； ，
当y＝4，z＝14时，x＝当y＝8，z＝9时，x＝
＝12，符合题意；
当y＝12，z＝4时，x＝再设菠菜打m折，
＝．不合题意，舍去．
依题意，得：12×0.6×18+8×0.9×17+9×0.8×18+8×解得：m≤7.4， 故答案为：7.4． 三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）∵2x+3＞6﹣x， ∴2x+x＞6﹣3， ∴3x＞3， ∴x＞1；
（2）∵﹣3（x﹣1）＞（x+4）﹣1， ∴﹣3x+3＞x+∴﹣3x﹣x＞∴﹣
x＞，
﹣1， ﹣1﹣3，
×20≤500，
∴x＜﹣．
17．【解答】解：2x﹣11＜4（x﹣3）+3， 2x﹣11＜4x﹣12+3， 2x﹣4x＜﹣12+3+11， ﹣2x＜2， x＞﹣1，
把解集表示在数轴上为：
．
18．【解答】解：（1）由①+②，得3x＝21， 解得x＝7，
把x＝7代入①，得y＝3．
，
∴原方程组的解为：．
（2）3x﹣2（x﹣1）≥10． 去括号，得3x﹣2x+2≥10， 移项，得3x﹣2x≥10﹣2， 合并同类项，得x≥8． 19．【解答】解：（1）①x＜﹣2， ②
③﹣2＜x＜2， ④x＞a或x＜﹣a， ⑤﹣a＜x＜a； 故答案为：x＜﹣2，＜﹣a，﹣a＜x＜a （2）∵2|x+1|﹣3＜5， ∴2|x+1|＜8， ∴|x+1|＜4， ∴﹣4＜x+1＜4， ∴﹣5＜x＜3，
∴原绝对值不等式的解集是﹣5＜x＜3．
9.3一元一次不等式组
；
，﹣2＜x＜2，x＞a或x
一、选择题
1.下列选项中是一元一次不等式组的是 ( )
A. B.
C. D.
( )
2.一个不等式组的解集为-3 3.不等式组A.x>-1 C.-1 B.x>3 D.x<3 ( ) 4.若点P(m-3,m-1)在第二象限,则整数m的值为 A.1 C.3 B.2 D.4 5.若不等式组A.k>1 C.k≥1 的解集为x<2,则k的取值范围为 ( ) B.k<1 D.k≤1 6.如果关于x的不等式组A.m≥1 C.-1≤m<0 恰好有4个整数解,那么m的取值范围是 B.m<0 D.-1 7. 小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说“:至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为 A.10 B.12 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: 图2 (4)原不等式组的解集为 . 9.不等式组的最小整数解是 . 10. 如图3所示,点C位于点A,B之间(不与点A,B重合).若点C表示实数1-2x,则x的取值范围是 . 图3 11. 若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为 . 12.若不等式组的解集为-1 14.若关于x,y的方程组是 . 三、解答题 15.解下列不等式组: 的解满足不等式组则m的取值范围 (1) (2) 16. 解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来,然后写出其整数解. 17.已知方程组(1)求a的取值范围; (2)化简:|a-3|-|a+2|. 的解满足x是非正数,y为负数. 答案 1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.(1)x≤1 (2)x≥-3 (3) (4)-3≤x≤1 9.0 10.- 14.m>- 15.解:(1) 解不等式①,得x>2. 解不等式②,得x<3. 所以原不等式组的解集是2 由①得x-3x+6≥4,-2x≥-2,所以x≤1. 由②得1+2x>3x-3,-x>-4,所以x<4. 所以原不等式组的解集为x≤1. 16.解: 解不等式①,得x>-3. 解不等式②,得x≤2. 其解集在数轴上的表示如下: ∴不等式组的解集为-3 ①+②,得2x=2a-6,即x=a-3. 把x=a-3代入①,得y=-4-2a. 由题意,得解得-2 则原式=3-a-a-2=1-2a. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容