楼板模板支撑-布料机等效计算

说明：布料机整机重量1.65T，支承面积约8.06㎡,布料机放置于楼板模板上时，其等效受力约相当于10cm厚钢砼板浇筑时的受力状况。布料机的基座传力部分尽量做成在8.06㎡（基座支承范围内）内均匀传递整机重量所产生荷载的状况。

1.计算参数

结构板厚100mm，层高6.20m, 结构表面考虑隐蔽；模板材料为：夹板底模厚度18mm；板弹性模量E=6000N/mm2,木材弹性模量E=9000N/mm2,抗弯强度fm=13.00N/mm2 ,顺纹抗剪强度fv=1.40N/mm2.门式钢管脚手架间横向间距600mm, 门式钢管脚手架架间纵向间距900mm，门式钢管脚手架顶可调底座调节螺杆伸出长度150mm。

2.楼板底模验算

（1）底模及支架荷载计算

荷载类型 标准值 单位 计算宽度(m) 板厚(m) 系数 设计值

①底模自重 0.30 kN/m2 × 1.0 × 1.2 = 0.36 kN/m

②砼自重 24.00 kN/m3 × 1.0 × 0.10 × 1.2 = 2.88 kN/m

③钢筋荷载 1.10 kN/m3 × 1.0 × 0.10 × 1.2 = 0.13 kN/m

④施工人员及施工设备荷载 2.50 kN/m2 × 1.0 × 1.4 = 3.50 kN/m

底模和支架承载力计算组合①＋②＋③＋④ q1 = 6.87 kN/m

底模和龙骨挠度验算计算组合(①＋②＋③) q2 = 3.37 kN/m

（2）楼板底模板验算

第一层龙骨间距L=300mm,计算跨数5跨。底模厚度18mm,板模宽度1000mm；

W=bh2 /6=1000×182/6=54000mm3；I=bh3/12=1000×183/12=mm4。

1）内力及挠度计算

a.①＋②＋③＋④荷载

支座弯矩系数KM=-0.105

M1=KMq1L2 =-0.105×6.87×3002=-64922N.mm

剪力系数KV=0.606

V1=KVq1L=0.606×6.87×300=1249N

b.①＋②＋③荷载

支座弯矩系数KM=-0.105

M2=KMq2L2 =-0.105×3.37×3002=-31847N.mm

跨中弯矩系数KM=0.078

M3=KMq2L2 =0.078×3.37×3002=23657N.mm

剪力系数KV=0.606

V2=KVq2L=0.606×3.37×300=613N

挠度系数Kυ=0.644

υ2=Kυq2L4/(100EI)=0.644×(3.37/1.2)×3004/(100×6000×)=0.05mm

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c.施工人员及施工设备荷载按2.50kN（按作用在边跨跨中计算）

计算荷载P=1.4×2.50=3.50kN ，计算简图如下：

跨中弯矩系数KM=0.200

M4=KM×PL=0.200×3.50×1000×300=N.mm

支座弯矩系数KM=-0.100

M5=KM×PL=-0.100×3.50×1000×300=-N.mm

剪力系数KV=0.600

V3=KVP=0.600×3.50=2.10kN

挠度系数Kυ=1.456

υ3=KυPL3/(100EI)=1.456×(3.50/1.4)×1000×3003/(100×6000×)=0.34mm

2）抗弯强度验算

M1=-64922N.mm

M2＋M5=-N.mm

M3＋M4=N.mm

比较M1、M2＋M5、M3＋M4，取其绝对值大的作为抗弯强度验算的弯矩。

Mmax=N.mm=0.23kN.m

σ=Mmax/W=/54000=4.33N/mm2

楼板底模抗弯强度σ=4.33N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

3）抗剪强度验算

V1=1249N

V2+ V3=613+2100=2713N

比较V1、V2＋V3，取其绝对值大的作为抗剪强度验算的剪力：

Vmax=2713N=2.71kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×2713/(2×900×18)=0.25N/mm2

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楼板底模抗剪强度τ=0.25N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

4)挠度验算

υmax=υ2+υ3=0.05+0.34=0.39mm

[υ]=300/250=1.20mm

楼板底模挠度υmax=0.39mm＜[υ]=1.20mm,满足要求。

内力图如下图：

（3）第一层龙骨验算

门架宽度1200mm，门架间横向间距600mm，计算跨数2跨；第一层龙骨间距300mm,第一层龙骨采用木枋b=80mm,h=80mm；W=bh2/6=80×802/6=85333mm3；I=bh3/12=80×803/12=mm4。

1)抗弯强度验算

q=q1×第一层龙骨间距/计算宽度=6.87×300/1000=2.06kN/m

弯矩系数KM=0.094

Mmax=KMqL2=0.094×2.06×12002=N.mm=0.28kN.m

σ=Mmax/W =/85333=3.27N/mm2

第一层龙骨抗弯强度σ=3.27N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

2)抗剪强度验算

剪力系数Kv=0.594

Vmax=KVqL=0.594×2.06×1200=1468N=1.47kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×1468/(2×80×80)=0.34N/mm2

第一层龙骨抗剪强度τ=0.34N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

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3)挠度验算

q’=q2×第一层龙骨间距/计算宽度=3.37/1.2×300/1000=0.84kN/m=0.84N/mm

挠度系数Kυ=1.757

υ max=Kυq’L4/(100EI)=1.757×0.84×12004/(100×9000×)=1.00mm

[υ]=1200/250=4.80mm

第一层龙骨挠度υmax=1.00mm＜[υ]=4.80mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：

（4）第二层龙骨验算

门架纵向间距900mm,计算跨数2跨,第二层龙骨采用单枋b=80mm,h=80mm；

W＝1×80×802/6=85333mm3；I＝1×80×803/12=mm4；

1)抗弯强度验算

P=6.87×0.30×(0.6+0.60/2)×1000=1855kN

弯矩系数KM=-0.333

Mmax=KMPL=-0.333×1855×900=-N.mm=-0.56kN.m

σ=Mmax/W=/85333=6.51N/mm2

第二层龙骨抗弯强度σ=6.51N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

2)抗剪强度验算

剪力系数KV=1.333

Vmax=KVP=1.333×1.86×1000=2479N=2.48kN

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τ=3Vmax/(2bh)=3×2479/(1×2×80×80)=0.58N/mm2

第二层龙骨抗剪强度τ=0.58N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

(3)挠度验算

挠度系数Kυ=1.466

P，=3.37/1.2×0.30×(0.6+0.60/2)×1000=758kN

υmax=KυP，L3/(100EI)

=1.466×758×9003/(100×9000×)=0.26mm

[υ]=900/250=3.60mm

第二层龙骨挠度υmax=0.26mm＜[υ]=2.40mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：

3.支撑强度验算

(1)荷载计算

传至每个门式钢管脚手架立柱的最大支座力的系数3.666

传至每个门式钢管脚手架立柱的力NQK1 =3.666×1855/1000=6.80kN

每个门式钢管脚手架立柱的活荷载（1.0kN/m2）:

NQK2=(0.6+0.30)×0.90×1=0.81kN

每个门式钢管脚手架立柱荷载NQK =NQK1＋NQK2 =6.80+1.4×0.81=7.93kN

单MF1219榀门式钢管脚手架与交叉支撑重量0.1600kN

每个门式钢管脚手架立杆沿高度重量

NGK=(6.20-0.10-1.90)×0.08+(1.2+0.90)×0.0376=0.41kN

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门式钢管脚手架总承载力为1.2×NGK+NQK=1.2×0.41+7.93=8.42kN

(2)门式钢管脚手架稳定性验算

每个门式钢管脚手架立柱的稳定承载力设计值40.16/2=20.08kN

门式钢管脚手架轴向力设计值N=8.42kN＜门架稳定承载力20.08kN,满足要求。

4.支撑支承面验算

门式钢管脚手架立杆设配套底座200×100mm,支承面为混凝土楼板（按C30考虑）,楼板厚=180mm,上部荷载为：F=8.42+1.90×0.08+[(1.2+0.90)×0.0376]×1.2=8.67kN

（1）支承面受冲切承载力验算

βS=2.00,ft=1.43N/mm2,hO=180-20=160mm,η=0.4＋1.2/βS =1.00

σpc,m=0N/mm2,Um=2×(200+160)+2×(100+160)=1240mm,βh =1.00

(0.7βh ft＋0.15σpc,m)ηUmhO

=[(0.7×1×1.43+0.15×0)×1.00×1240×160]/1000=198.60kN

受冲切承载力198.60kN＞F=8.67kN,满足要求。

(2) 支承面局部受压承载力验算

Ab=(0.20+2×0.10)×(0.10×3)=0.12m2,Al=0.20×0.10=0.02m2

βl=(Ab/Al)0.5=2.45,fcc=0.85×14300=12155kN/m2,ω=0.75

ωβlfccAl=0.75×2×12155×0.02=364.65kN

支承面局部受压承载力364.65kN＞F=8.67kN,满足要求。

4.计算结果

底模楼模板18mm，第一层龙骨采用单枋b=80mm，h=80mm，间距300mm；第二层龙骨采用单枋b=80mm，h=80mm；门架横向间距600mm，门架纵向间距900mm。门架顶可调底座调节螺杆伸出长度不大于250mm。

经计算，以上门架搭设布置能满足布料机浇筑板面砼时的承载力需要。

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