本量利分析所考虑的相关因素主要包括固定成本a、单位变动成本b， 销售量x、 单价p，销售收入px和营业净利润P等。这些变量之间的关系可用下式进行反映。 营业净利润P=销售收入-总成本 =px-（a+bx）
=销售收入-变动成本-固定成本
=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本 =px-bx-a
=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本 =（p-b）x-a
Tcm（贡献边际）=销售收入-变动成本=px-bx =单位贡献边际×销售量=cm·x =销售收入×贡献边际率=px·cmR
cm（单位贡献边际）=单价-单位变动成本=p-b =贡献边际/销售量=Tcm/x =销售单价×贡献边际率=p·cmR
cmR=（贡献边际率）=贡献边际/销售收入×100%= Tcm/px×100% =单位贡献边际/单价×100%= cm/p×100%
根据本量利基本公式、贡献边际、固定成本及营业净利润三者之间的关系可用下式表示： P（营业净利润）=贡献边际—固定成本=Tcm-a
Tcm（贡献边际）=固定成本+营业净利润=a+p a=（固定成本）=贡献边际—营业净利润= Tcm-p
bR（变动成本率）=变动成本÷销售收入×100%=bx÷px×100% =单位变动成本÷单价= b÷p×100%
将贡献边际率与变动成本率两指标两指标联系起来考虑，可以得出以下关系式： cmR（贡献边际率）=1—变动成本率=1-bR bR（变动成本率）=1—贡献边际率=1-cmR
四、单一品种的保本分析 ①基本等式法。保本点
xo（保本量）=固定成本÷（单价—单位变动成本）=a÷（p—b） yo（保本额）=单价×保本量=px ②贡献边际等式法。
xo（保本量）=固定成本÷单位贡献边际=a÷cm yo（保本额）=固定成本÷单位贡献边际率=a÷cmR
=固定成本÷（1—变动成本率）= a÷（1—bR）
1）绝对量指标的计算公式：
安全边际量（MS量）=现有或预期的销售量-保本量=x-xo 安全边际额（MS额）=现有或预期的销售额-保本额=y-yo 显然，安全边际量与安全边际额有如下关系：
安全边际额（MS额）=单价×安全边际量（MS量）=p×MS量
2）相对量指标的计算公式：
MSR（安全边际率）=安全边际量÷现有或预期的销售量×100% = MS量÷x1×100%
=安全边际额÷现有或预期的销售额×100% = MS额÷y1×100%
安全边际率 安全程度 2．保本作业率指标
保本作业率又叫“危险率”(记作dR)，是指保本点业务量占现有或预计销售业务 量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。 dR（保本作业率）=保本量÷现有或预期的销售量×100% = xo÷x1×100%
=保本额÷现有或预期的销售额×100%
= yo÷y1×100%
10%以下 危险 10%-20% 值得注意 20%-30% 较安全 30%-40% 安全 40%以上 很安全 3．安全边际指标与利润的关系 利润=单位贡献边际×安全边际销售量 =cm×MS量
=贡献边际率×安全边际销售额 =cmR×MS额
销售利润率=贡献边际率×安全边际率
= cmR×MSR
4．安全边际图
五、单一品种的保利分析
（一）保利的业务量分析 1．实现目标利润业务量的计算
x2（实现目标利润的销售量）=（固定成本+目标利润）/（单价-单位变动成本） 或：
x2（实现目标利润的销售量）=（固定成本+目标利润）/单位贡献边际 y2（实现目标利润的销售额）=单价×实现目标利润的销售量 =（固定成本+目标利润）/贡献边际率
2．实现目标净利润业务量的计算
实现目标净利润的销售量=｛固定成本+〔实现目标净利/（1-所得税率）｝/单位 贡献边际
实现目标净利润的销售额=｛固定成本+〔实现目标净利/（1-所得税率）｝/单位 贡献边际率
（二）保利的成本分析
实现目标利润应达到的单位变动成本=（销售额-固定成本-目标利润）/销售量 =单价-（固定成本+目标利润）/销售量 实现目标利润应达到的固定成本=销售额-变动成本-目标利润
=贡献边际-目标利润
=销售额×贡献边际率-目标利润 =销售额×（1-变动成本率）-目标利润 =单位贡献边际×销售量-目标利润
=（单价-单位变动成本）×销售量-目标利润
（三）保利的单价分析
单价=（变动成本+固定成本+目标利润）/销售量
=单位变动成本+（固定成本+目标利润）/销售量 =单位变动成本+单位目标贡献率 这个公式可用于指导定价预测。 （四）利润与其他因素的相关分析
利润=销售收入-变动成本-固定成本
=贡献边际总额-固定成本 =销售收入×贡献边际率-固定成本
=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本 =单位贡献边际×销售量-固定成本 =安全边际销售量×单位贡献边际 =安全边际销售额×贡献边际率
六、多品种条件下的本量利分析
●多种产品保本分析的步骤 1．全部产品的总销售金额
全部产品的总销售金额=∑每种产品的销售单价×该种产品的销售数量 2．每种产品的销售比重
销售比重是指每种产品销售金额占全部产品总销售金额的比重，计算公式如下： 每种产品的销售比重=每种产品销售金额/全部产品总销售金额 计算销售比重所需的数据可以根据历史资料或预测资料推算确定。 3．加权贡献边际率总计
加权贡献边际率总计=∑每种产品的贡献边际率×该种产品的销售比重 4．综合保本销售金额
综合保本销售金额=固定成本/加权贡献边际率总计 5．每种产品的保本销售金额和保本销售数量
每种产品的保本销售金额=综合保本销售金额×每种产品销售比重 每种产品的保本销售数量=每种产品的保本销售金额/该种产品的销售单价 【实训内容】
项目一（一）目的：练习贡献边际及其相关指标和安全边际及其相关指标的计算。 （二）资料：
某企业只生产甲产品，单价为200元/台，单位变动成本为120元/台，固定成本为20万元。2008年生 产经营能力为2万台。 （三）要求：
1.计算单位贡献边际、贡献边际和贡献边际率。 2.计算营业净利润。 3.计算变动成本率
4.验证贡献边际率与变动成本率的关系。 5.计算保本量和保本额。
6.计算安全边际量、安全边际额、安全边际率和保本作业率。 7.验证安全边际率和保本作业率的关系。
项目二
（一）目的：练习单一品种的保本分析和保利分析。 （二）资料：
甲公司估计2008年的营业成本为：固定成本40万元，单位变动成本30元。 （三）要求：
1.确定单价50元时的保本销售额。
2.确定单价60元时的保本销售额。
3.如单价为70元，要获利10万元，此时的保利销售量是多少？
项目三
（一）目的：练习多品种的保本分析和保利分析。 （二）资料：
丙企业固定成本总额为60万元，目标利润为15万元。该企业同时生产A、B、C三种产品，它们之间产 销关系稳定，预计今年的销量分别为10万件、5万件和6万件；单价分别为20元、10元和25元；单 位变动成本分别为14元、6元和17元。 （三）要求：
1.计算该企业的保本销售额及各产品的保本销售量。 2.计算各产品的保利销售量。
项目四
（一）目的：练习多品种的保本分析。 （二）资料：
丁公司生产A、B、才、C三种产品。固定成本为30万元，在下一个经营期内，计划销售A产品300件， B产品200件，C产品150件，其他有关资料如下表所示。
单价 单位变动成本 A产品 20 12 B产品 25 15 C产品 30 20 （三）要求：计算该公司的保本销售量。
项目五
（一）目的：练习安全边际率和贡献边际率 （二）资料：
某化肥厂生产一种化肥，单价为500元，单位变动成本为300元，固定成本为60万元，共产销10000吨。 （三）要求：
1.计算安全边际率、保本作业率和贡献边际率。 2.验证公式：销售利润=安全边际率×贡献边际率。
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