ＮＯ．５ ２０１Ｏ 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ・新技术应用・ 自适应遗传算法在ＰＭＵ优化配置中的应用 秦 鹏。，张琴琴 ，沙伟燕 ，马志刚 （１．宁夏石嘴山供电局，宁夏石嘴山７５３０００；２．华北电力大学，河北保定０７１００３） 摘要：基于ＧＰＳ的同步相量测量单元（ＰＭＵ）是一种新型的高精度测量装置，能够测量母线电压相量。由于 经济和技术等方面的原因，每个节点都配置ＰＭＵ还不能成为现实。为此，提出了在传统的状态估计的基础上， 部分安装ＰＭＵ以后的状态估计模型。基于此模型，以提高状态估计的精度为目标，引入自适应遗传算法，应用 遗传算法的全局搜索特性，自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程来优化ＰＭＵ的配 置数量和安装位置。在遗传操作过程中，引入自适应规则，在线地改变交叉率和变异率，有效地加快了收敛速 度和算法跳出局部最优的能力，并用ＩＥＥＥ１４节点网络验证了算法的可行性。 关键词：相角测量单元；状态估计；自适应；遗传算法 中图分类号：ＴＭ９３３．３ １２ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００３—９１７１（２０１０）０５—００１７—０４ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＰＭＵ Ｑｉｎ Ｐｅｎｇ ，Ｚｈａｎｇ Ｑｉｎ—ｑｉｎ ，Ｓｈａ Ｗｅｉ—ｙａｎ ，Ｍａ Ｚｈｉ—ｇａｎｇ （１．Ｎｉｎｇｘｉａ Ｓｈｉｚｕｉｓｈａｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｂｕｒｅａｕ，Ｓｈｉｚｕｉｓｈａｎ ７５３０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎｏａｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ ０７１００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＧＰＳ—ｂａｓｅｄ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｐｈａｓｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔ（ＰＭＵ）ｉｓ ａ ｎｅｗ ｈｉｇｈ—ａｃｃｕｒａｃｙ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， ａｎｄ ｃａｎ ｃｏｌｌｅｃｔ ｓｔａｔｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｙ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｉｔ ｉｓ ｎｏｔ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｔｈａｔ ＰＭＵ ｉｓ ａｌｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ ｅｖｅｒｙ ｎｏｄｅｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｎｅｗ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｅｑｕｉｐｐｅｄ ＰＭＵ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｉｎｔｒｏ— ｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｃａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ａｃｃｅｓｓ ｔｏ ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ｓｅａｒｃｈ ｆｅａｔｕｒｅｓ． Ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＰＭＵ ａｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｇｅｎｅｔｉｃ ｍａ－ ｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｒｕｌｅｓ，ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｒａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｕｔａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｎ—ｌｉｎｅ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｃｃｅｌｅｒ— ａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｊｕｍｐｉｎｇ ｏｕｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍｕｍ．Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ＩＥＥＥ １ ４一ｎｏｄｅ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｈａｓｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔ（ＰＭＵ）；ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ０ 引言 电力系统各母线电压相量（幅值和相角）是由 ＧＰＳ（ｇｌｏｂａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ）系统提供的高精度授时 信号，实现了对电力系统各个节点数据的同步采 集，如果每个节点都安装ＰＭＵ，则可以对整个系统 进行实时监测。由于价格和技术两方面的原因，目 网络元件参数、表征网络拓扑连接特性的开关状态 和边界条件（发电和负荷水平）决定 。在电力工 业市场化改革和环保等约束１３益加强的条件下，实 现电力系统广域监控的要求也日益迫切。Ｐｈａｄｋｅ 在其先驱性的工作中探讨了测量全部节点电压相 前乃至相当长一段时问内，不可能在系统的所有节 点均装设ＰＭＵ，也不大可能实现系统的“线性可观 测性”的ＰＭＵ配置方案。因此，ＰＭＵ优化配置问 题受到了国内外学者的广泛关注 。 量和全部或部分支路电流相量条件下的状态估计 问题，并在线性观测方程基础上建立了线性状态估 计问题 。ＰＭＵ（ｐｈａｓｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔｓ）利用 本文讨论了ＰＭＵ与传统状态估计相结合的 混合状态估计模型，并基于此模型，以提高状态估 计的精度为目标，使用遗传算法对ＰＭＵ的配置数 １８ 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ 量和安装位置进行优化，并用ＩＥＥＥ１４节点网络 对算法进行了验证，证明了算法的可行性。 １ 引入ＰＭＵ的状态估计模型 本文中只讨论对电压相角状态估计的提高。 在下面的讨论中，使用Ｐ一６方程，基本方 程为 ： ｚ＝Ｈｘ 式中ｚ——量测矢量； ——状态估计矢量； 日——雅可比矩阵，加入了ＰＭＵ量测量的 修正方程为： ＝ 式中卵——测量噪声； ＺＧＰＳ——ＰＭＵ量测量。 、日：——对应于艿。和６。 的原日矩阵的分 块矩阵。 １．１加权最小二乘法 在最小二乘状态估计中，对所有的量测量 给以相同的权重，是对精度高的量测资源的一 种浪费。在状态估计中对各量测量按其精度加 权，即精度高的量测量有较大的权重，使估计值 靠近精度高的量测值，也就是让精度高的量测 值在估计状态中起到较大的作用，提高估计的 精度 。 与监控和数据采集设备（ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ，ＳＣＡＤＡ）相比，相角测量单元 （ＰＭＵ）具有很高的测量精度，因此，在状态估计 中增大ＰＭＵ测量值的权系数。 权系数矩阵为： Ｌ ０ ０］ｃ－ ＬｓＪ 式中：Ｏ＂１～《 Ｇ－Ｐ２ｓ。 电压相角６的估计为： ６＝（Ｈ ＷｔＨｆ 一１ Ｈ Ｗｆ ｚ 式中６——５×１阶矩阵； 日 ——（ｍ＋ｇ）×ｓ阶矩阵，ｓ是状态估计量 （包括６。 ），ｇ是所加入的相角测量 单元的数量，其中ｍ＋ｇ≥ｓ； ——（ｍ＋ｇ）×１阶矩阵； ——（ｍ＋ｇ）×（ｍ＋ｇ）阶矩阵。 １．２衡量估计精度的指标 本文使用规范误差（ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｅｒｒｏｒ）来衡量 状态估计的精度，即： ⅣＥ＝ ２ 自适应遗传算法的应用 ２．１遗传算法概述 遗传算法（ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）是以自然选 择和遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存 规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结 合的高效全局寻优算法，ＧＡ摈弃了传统的搜索方 式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化方式 对目标空间进行随机优化搜索。它将问题域中的 可能解看作是群体的一个个体或染色体，并将每一 个个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择 和自然淘汰的生物进化过程，对群体反复进行基于 遗传学的操作（遗传、交叉和变异）。根据预定的 目标适应度函数对每个个体进行评价，依据适者生 存、优胜劣汰的进化规则，不断得到更优的群体，同 时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优 个体，以求得满足要求的最优解 。 ２．２ 自适应遗传算法的适应度函数，编码和基因 操作 ２．２．１ 构造遗传算法的适应度函数 适应度函数直接反映了搜索的目标和要求， 既要使ＰＭＵ的安装数量最合适，又要选择最佳的 安置ＰＭＵ的位置，从而达到使系统的状态估计误 差最小的目的。由于遗传算法要求适应度函数为 最大值的表现形式，因此构造适应度函数为： ｍａｘＪ＝Ｃ…一Ｃ１ ｍ—Ｃ２ＮＥ 式中 Ｃ ——给定的常数以保证ｌ，为正数； Ｃ 、ｃ ——权系数； ｍ——安装点数； ⅣＥ——状态估计的规范误差的平均值。 ２．２．２ ＰＭＵ配置位置和数量编码 当母线的节点数为Ⅳ时，用Ⅳ个二进制码 表示系统安装相角测量装置的数量和位置。当 节点数很多时，使得算法的效率降低。但遗传算 法具有固有的并行性和并行计算能力，可以充分 利用多处理机的并行计算能力提高算怯的效 率。 设Ｃｈｒｏｍ为ＩＥＥＥ１４节点ＰＭＵ配置位置和 数量编码矩阵，如图１所示：“１”表示装有相角测 量装置，“０”表示没有安装相角测量装置，∑ Ｃｈｒｏｍ表示相角测量装置的数量。 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ｌ９ ＰＭＵ位置 一１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ 匝正Ⅱ ＼碉 在母线５放置ＰＭＵ 图１ ＰＭＵ配置数量和安装位黄编码矩阵 ２．２．３ 基于自适应规则的遗传操作 控制参数的调整主要是对交叉概率Ｐ 变异概 率Ｐ 进行的。交叉操作是遗传算法产生新个体的 主要方法，Ｐ 一般应取较大值，但若取值过大，易 于破坏群体中的优良个体；若取值过小，产生新个 体的速度又太慢，Ｐ 的范围一般为０．４～０．９９。变 异操作是产生新个体的必不可少的辅助方法，若 Ｐ 取值较大，有可能破坏掉很多较好的个体，使得 算法的性能近似于随机搜索的性能；若Ｐ 取值太 小，则变异操作产生新个体的能力和抑制早熟现象 的能力较差，一般地Ｐ 范围为０．００１～０．１。由上 可知，Ｐ 和Ｐ 越大，算法产生新个体的能力就越 强，个体之间的适应度波动比较大；Ｐ 和Ｐ 越小， 算法使个体趋于收敛的能力越强，个体的平均适应 度比较平稳，有可能产生早熟现象。 采用自适应思想 ，在算法的运行过程中对 Ｐ 和Ｐ 进行调整，其计算公式为： Ｐ （ｇｅｎｓ）＝Ｐ。（１）一（ｇｅｎｓ一１）×ｃ／ｇｅｎｓ ｍａｘ Ｐ （ｇｅｎｓ）＝Ｐ （１）＋（ｇｅｎｓ一１）ｘ ｍｌｇｅｎｓ ｍａｘ 式中 ｎｓ——遗传操作的代数，ｇｅｎｓ ｍａｘ 是最大遗传代数； Ｐ。（１），Ｐ （１）——初始交叉率和变异率； ｃ、ｍ——交叉率与变异率的比例系 数，Ｐ （ｇｅｎｓ），Ｐ （ｇｅｎｓ）分别 是第ｇｅｎｓ代的交叉率和变 异率。 ３算例结果及分析 ＩＥＥＥ１４节点电力网络接线如图２所示，由５ 台发电机、３台变压器、１１条负载母线、１４条母 线、１６条支路组成，基准功率１００ ＭＶＡ，母线１为 基准母线。ＩＥＥＥＩ４结点的母线有功与无功潮流 数据和各支路的有功与无功潮流由潮流计算工具 ＰＳＡＴ给出。 规模Ｍ＝３０，经多次迭代初始交叉率取０．３， 初始变异率取０．０１时算法结果最佳。计算结果 如表１所示。在３０种配置方案中，目标函数最大 值为３８．５７１ ０，其对应的规范误差ＮＥ＝０．０２７ １， ＰＭＵ的安装位置为３，５，６，７，１０，１１。 图２ ＩＥＥＥ １４节点网络图 图３为自适应遗传算法优化前后的规范误 差。随机产生的结果，其电压相角状态估计的规 范误差为０．０２～０．０７；经过遗传算法优化以后， 电压相角状态估计的规范误差在０．０３左右。 图３优化前后的规范误差 图４所示为自适应遗传算法优化前后的 ＰＭＵ配置数量。 ＜＿ ＼ 删 糕 咖 硅 ３ 圈４优化前后的ＰＭＵ配置数量 单元的配置数量为１～１０；经过遗传算法优 ２０ 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ Ｎｏ．５ ２０１０ 化以后，ＰＭＵ配置数量为６的规模占到了７０％。 ＰＭＵ的配置位置在经过遗传算法优化后的３０种 配置方案中，其中被选中的频率最多的６条母线 分别为：母线３（８６％）；母线５（１００％）；母线７ （７０％）；母线９（９０％）；母线１Ｏ（８０％）；母线１ １ （８０％）。在３０种配置方案中，目标函数最大值 ４结论 针对电力系统相角测量单元的安装数量和安 装地点的选择问题，本文使用自适应遗传算法，以 提高状态估计精度为目标，优化ＰＭＵ的配置位置 和安装数量，有效地提高了算法的收敛速度，节省 了计算时问，并用ＩＥＥＥ１４节点网络对算法进行 了验证，证明了算法的可行性与高效性。 参考文献 ［１］彭疆南，孙元章，王海风．考虑系统完全可观测性的 ＰＭＵ最优配置方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００３，２７（４）： ｌＯ一１６． 为３８．５７１ ０，对应的配置方案为３、５、６、７、１０、１１， 规范误差为０．０２７ ｌ。 表１ 自适应遗传算法的优化结果 ［２］Ｍｏｎｔｉｃｅｌｌｉ Ａ，Ｗ Ｕ Ｆ Ｆ．Ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙ：ｔｈｅｏｒｙ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８５，１０４ （５）：１０４２—１０４８． ［３］Ｐｈａｄｋｅ Ａ Ｇ．Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ ｐｈａｓｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｐｏｗ— ｅｒ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｐｏｗｅｒ， １９９３，６（２）：１０一ｌ５． ［４］王克英，穆钢，陈学允．同步相量测量技术在潮流计 算中的应用［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２０００，１２（４）： １—３ ［５］于尔铿．电力系统状态估计［Ｍ］．北京：水利电力出 版社，１９８５． ［６］Ｎｕｑｉｕ Ｒ Ｆ，Ｐｈａｄｋｅ Ｇ．Ｐｈａｓｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔ ｐｌａｃｅ— ｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙ［ｃ］∥２００２ ＩＥＥＥ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｓｕｍｍｅｒ Ｍｅｅｔｉｎｇ．Ｃｈｉｃａｇｏ， ＵＳＡ：２００２． ［７］夏媚珠．基于改进遗传算法的配电网络重构的研究． 广西大学硕士论文，２００４． 收稿日期：２０１０－０１—１９ 作者简介：秦鹏（１９８２一），男，助理工程师，在宁夏石嘴山供电局 从事绝缘监督工作。 （本文编辑ｊ＊ ・季佳彬） ｊＩ｝夸ｋ 夸；拿夸 夸 ｝坐 § 坐ｊ；｝业妊妇穹‘｝业：ｊ； 夸 ９ ｒ业 ；｝ ；窖ｊ‘｝妊ｊＩ｝船—９ 啦业夸 夸Ｉ｝ｊ 业 ９ ｝盥 譬 业业消息・ 世界首例海水脱硫百万千瓦节能机组投产发电 ２００９年６月１４日，广东首台１ ０００ ＭＷ超超临界节能环保型机组——华能海门电厂１号机组成功并网。据介绍，该 １ ０００ ＭＷ机组也是全国首个脱硫、脱硝工程与主体工程同步建设、同步投运的电力建设项目，是世界首例采用海水脱硫 的１ ０００ ＭＷ机组，污水处理率达１００％。 华能海门电厂位于广东省汕头市，电厂规划建设６台１ ０００ ＭＷ超超临界燃煤发电机组，一期工程于２００６年１２月 ３０日开工建设，是南方电网首次规划建设的１ ０００ ＭＷ超超临界燃煤发电厂。此次成功并网的１号机组容量为１ ０３６ ＭＷ，是日前全同单机容量最大的机组。该机组热效率为４５．３２％，比亚临界机组提高６个百分点，比常规超临界机组提 高４个百分点，达到国际先进水平。 本刊编辑部供稿