用字母来表示数不像以前学习的内容那样具体，它比较抽象，对 于年龄才八九岁的孩子来说，他们的思维正处于以具体形象思维向抽 象思维过度的阶段，所以他们对这些抽象的内容学习起来感觉很困难。 仅就用字母表示数这一节内容来说我们分了两课时来分散学习，但教 学效果还一直不太理想。
学生心中的疑团之一：难以理解代数式的含义，解题困难。
例如：商店购进文具盒a个，购进的书包比文具盒多5个。如果每个 书包
36元，商店购进的这些书包一共用多少钱？
本题求商店购进的书包用的总价钱，用每个书包的单价36元乘购 进书包的数量，表示为36 （a+5）即可。如果题目单单求商店购进书包 多少个，学生也能很快用代数式（a+5）表示，但问题稍一复杂学生理 解起来就有困难。虽然他们明明知道购进一个书包36元，购进两个书 包用2个36元，购进a个书包用36a元，但每每问到购进（a+5）个 书包用多少钱时\"，学生便面露难色，他们一时难于理解（a+5）这样的 代数式表示的也是购进书包的数量，因为找不出购进书包的数量，所 以就表示不出购买这些书包一共用的钱数。
学生心中的疑团之二：代数式不是最后的结果。
如：小明有a张卡片，小青的卡片比小明的3倍多2张，小青有多少 张画卡片？此题如果用代数式表示小青卡片的张数就是（3a+2）张。 但对于学生来说，他们短时间内不认为（3a+2）这个代数式表示的就 是小青卡片的张数，总以为小青卡片的张数应该是很简短的不带加、 减、乘、除符号的
一个字母或者一个数。于是多数同学明明知道蠢和
2不能合并在一起，也“迫不得已”把它们合并成5a,或者10a,从而 导致
错误。
课下我正为学生难于理解这部分内容感到头疼时，却忽然想起自 己当学生的时候。那是上初中的时候，刚一接触物理、化学课，物理 课上所有的公式以及化学课上所有的方程式都是用字母表示，我一时 有点发懵，感觉编者是故意把简单的问题复杂化，放着具体的文字、 数字不用，偏用抽象的字母来代替，这样绕来绕去非把我们学生绕进 圈子中。所以一时间，我对物理课，化学课学习的兴趣不太浓了。后 来过了一段时间，不经任何人点拨，我自己渐渐感觉到，用字母表示 物理上公式、化学上的方程式，比用文字简单，记忆起来也很方便。 所以又逐渐喜欢上了这两门功课。……想到这些，我豁然开朗，学生 接受一种新事物需要一个潜移默化的缓冲过程，随着时间的推移，学 生也会像我…样对这部分内容逐渐领悟，清晰起来。想到这里我转忧 为喜，我要耐心等待，等待学生对这部分内
容
的
顿
悟
。
学生对于加法和乘法的交换律掌握较好，可运用这两个定律对一步加 法和乘法进行验算。基本能够灵活运用。
然而对于加法、乘法结合律则运用不是很好，乘法分配律则更为 糟糕。细想有以下几个原因：第…，学生现在只是能够认识，弄明白 这三个运算定律，还不明白这几个运算定律的作用和意义。（除了少 部分思维敏捷的学生之外）第二，学生能正确的分析算式，并正确的 运用运算定律，对学生的已有基础提出了不少的考验，如42X25,运 用运算定律计算这个算式，很生很多是把25分为20和5,这样即使运 用了乘法分配律，但较之把42分成40和2相比，有很大的出入。这主 要是因为学生还没有完全形成25X4得100这个重要的因素造成的。这 里简单的描述为数学“数感”吧，还有125和8得1000-样。第三，有 的学生甚至运用运算定律折腾了一番乂回到了原来的算式。
综上所述，解决办法只能是多讲多练，不断的培养学生的数感， 在不断的重复练习过程中，体会应该如何运用运算定律，也就是如何 做题。其次，等待讲解了下节内容简便运算之后，我想学生会得到一 个明确的回答，原来在计算的过程中运用运算定律可以使运算过程变 得简单，这样，学生在计算的时候，自然就会去运用了，而且会十分 的感兴趣。不知教材的这样安排是不是有什么问题，要是把简便运算 分开安排在各个运算定律新授后，或许学生会更感兴趣，毕竟螺旋式 的上升符合小
学
生
的
现
有
心
理
接
受
水
平
。
近日教学了四年级三角形一节的知识，认为有很多知识点位可以 进行探究教学，如：三角形三条边的关系，三角形的分类，三角形三 内角的和等。但教师在组织学生探究前应充分做好准备，准备好师生 所需的探究材料和演示材料，对学生在探究过程中可能出现的会影响 探究结果的不当的.甚至错误的探究或操作方法要能做出充分的预料， 并在探究前予以排除，这样才更有利于培养学生严谨的探究态度和掌 握科学的探究方法。如在让学生探究三角形三条边的关系时，初上这 节时我让学生自己课前准备了三组探究材料：
6、7、8；
4、5、9； 3、6、10,课堂上让学生根据这三组材料分别摆成一个三角
形，试一试，你有什么发现？结果有很大一部分学生得出均能摆成三 角形，课堂上我通过巡视发现这部分学生在摆的过程中操作方法出现 了差异，他们在操作时是将每相邻的两根小棒的端点靠在一起，而不 是将两个端点重叠在一起，这样由于这些学生操作方法的不当而造成 了探究结果的不同，借此机会我适时的教育学生掌握和应用正确的操 作方法在探究活动中的重要作用，教育他们要重视对科学的探究方法 的学习和掌握。第二堂在另一个班上这节内容时，在探究活动前，我 提出了这样一个问题：同学们在用小棒摆的过程中应注意些什么？学 生思考片刻后我请了一名同学展示自己的想法，让全体学生达成了操 作方法上的共识，再分组进行探究，效
果
较
好
。
《小数的意义和性质》教学反思
本单元刚开始的教学效果真的是特别差，学生交来的课后作业错 误满篇，平时■麻利的对号此刻却再也难以画上去。一节课时间过去了, 作业没批两本，自己却感到头昏脑胀，哎，怎么会这样？
说实在的，对这一个单元从思想上我也没有给予足够的重视。心 想，小数对学生已经不是初次接触了，他们有一定的基础，学习起来 应该没有问题。哪知道，实际上原不是这么回事。本单元看似容易， 实则难点一大堆。小数的意义、性质上是很抽象的东西，学生理解起 来很困难。学生对概念的了解只停留在表面，问之知道，但运用缺乏 灵活性。变换练习题题型，学生马上无所适从。比如，学生知道：用 来表示十分之凡、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数的计 数单位有0.1、0.0K
0.001……每相邻两个计数单位的进率是“10” o 练习题：1.04读作
（）,表示（
）。第二个括号学生儿乎都填的
是1个一和4个0.01,而少有学生填104个O.Olo虽说学生填的不算错， 但也说明学生对小数部分的计数单位不像对整数部分儿个一、几个十 等的理解那么深刻。
又如，学习了小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大 小不变。判断题：2.0与2大小一样，意义相同。（） 学生判断正确。 说明对小数的意义还是没有真正理解。2.0与2大小一样，但计数单位 是不一样的。所以意义不同。
生活中的小数出现问题更多。尤其是单位之间的换算，要根据进率 来移动小数点的位置,学生不是进率记错了，就是小数点的位置不对, 要不就是数位不够补0时，补在了中间。
接连几次作业，效果都很差，这使我不得不静下心来思考：接下来的 课我该如何进行？如何找到解决问题的突破口呢？
通过和同事的交流，我们认为，首先要慢下来，给学生消化吸收的时 间，不要急于求成。第二，针对问题，一点一点讲清讲透，有针对性 地加强专项训练。第三，帮助学生梳理知识，归纳整理，让学生对本 单元知识有一个系统的认识，能清楚地知道自己在哪些方面存在问题, 找到问题所在。只有这样，才能把问题一个个消灭掉。
后来的儿次课，我依计而行。果然作业效果有了很大改观。批改起来 也顺畅多了。单元检测在即，我想对本单元的问题再做一个小结，帮 助大家突破难点，掌握重点。
1、 小数的意义：
明白不同的数位上计数单位不同。数位不同，计数单位就不同。整数 部分的计数单位最小是一，小数部分的计数单位最大是0.lo
2、 小数的性质(1)：
区别小数的末尾添上0或去掉0不是小数点的后面添上0或去掉0。如果 在小数点的后面添0或去0,小数的大小就会改变。如：2.4=2. 40,不 能写成2. 4=2. 04
3、 小数的性质(2)：
小数点位置的移动是和小数的扩大或缩小相联系的。归纳为： 小数点右移一位二小数扩大10倍二小数X 10 小数点右移两位二小数扩大100倍二小数X 100, ..
小数点左移一位二小数缩小10倍二小数：10 小数点左移两位二小数缩小
100倍二小数：100, 4、 求小数的近似数：
包括两个内容，一个是把较大数改写成用万或亿作单位的小数，改写 原则是不能改变原数的大小，所以除了末尾的0可以去掉，其余都要写 ±o 一个是求小数的近似数。一般会说明保留几位小数（如保留一位小数, 或精确到十分位、精确到0.1,精确到十分之一），原则是看保留位的 右边一位“四舍五入” O
如：把190070改写成用“万”作单位的数后，再保留两位小数
190070=19. 007万Q19.01 万
这类题最易出现的错误是小数数字写对了，却忘了添上“万”或 “亿” O也有部分同学把改写和求近似数混淆。
5、 生活中的小数：主要涉及小数与复名数的相互改写（也就是换算）。
主要有长度单位、重量单位、面积单位、人民币单位的换算。人民币 单位的换算学生基本不存在问题。长度单位除了米和千米的进率是 1000以外，两相邻单位的进率都是10。两相邻重量单位之间的进率是 1000,而两相邻的面积单位之间进率是100。这是解决问题必须熟悉的。 然后根据是扩大还是缩小进行小数点的移动即可。如：
2.05吨=（2050 ）千克，扩大1000倍，所以小数点右移三位。 470厘米二（4.7 ）米，缩小100倍，所以小数点左移两位。
3.04米=（3 ）米（4 ）厘米,把其中的0. 04米扩大100倍，即小数 点
右移两位。
4千克70克二（4.07 ）千克，需要把70克缩小1000倍，即小数点左移
三位，再与4千克合起来即可。
6平方分米5平方厘米二(6. 05 )平方分米，需要把5平方厘米缩小100
倍，即小数点左移两位，再与6平方分米合起来即可。
本单元的教学真的是教训难忘，我也希望自己吸取教训，在教学中反 思，在反思中总结，在总结中提高。
《观察物体》教学反思
在本单元的教学中让学生亲身实践，感受观察物体的位置变化， 可以让学生体验到观察地点的改变所看到的物体也会随之发生变化的 道理。教学中我把重点放在了让学生亲自体验、感悟观察地点的变化, 所观察的物体也会随之改变，为了让学生有更好的体验，我把学生带 到了操场，让学生们运用不同的观察方式观察杨树，边走边观察杨树 位置的变化，通过实践亲身经历观察的过程。经历了亲身实践的过程, 书中的练习变得简单了，学生在解决问题时■变得轻松了许多。让学生 到户外上课，要组织好学生活动，让我的数学课上得更精彩，我觉得 还需要多动动脑筋，多想想办
法
。
给
学
生
留
以
思
考
的
空
间
。
《小数的加法与减法》教学反思
其实小数的加法和减法的计算方法和整数的加法和减法的计算 原理差不多。相对来冰学生比较容易理解及掌握对这部分知识，但 是从我这节课来说，源于学生的基础差，可能收到的效果还是很好。 下面就我对《小数的加法和减法》的教学进行自己的教后反思：
数学来源于生活，也将应用于生活。的确《小数的加法和减法》 这个单元的教材在安排时是从学生比较熟悉的生活素材——购买 学校用品入手的。让学生很容易理解，也贴近学生的生活。学生在 熟悉的情境中发现信息，收集信息并提出有关小数加、减计算的数 学问题，从而产生新的计算要求。在此基础上，我采用放手让学生 自己尝试计算并通过小组合作交流的形式探索笔算的方法。在这个 过程中，很多学生都选择利用整数加、减法的算法进行计算。在《小 数的加法和减法》的课堂小结时■我提了个问题：为什么你们都选择 采用整数的加法和减法的计算方法进行计算呢？通过比较你发现 小数的加法和减法计算与整数的加法和减法计算有什么相同点？ 学生解决了这些问题基本上也就掌握了小数加、减法的计算方法 了。
最后我乂强调了在计算小数的加法和减法时需要注意什么。数位必 须对齐，小数点也必须对齐。在练习中针对学生容易错的地方设计 了一些练习题。整体感觉学生在这部分掌握的还是不错的。
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