一、选择题
1 .在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形 的长是（
）。
A.圆的半径 B,圆的直径 C.圆的周长 D.圆周长的一半
2 .任何圆的周长总是等于它的直径的（） A. 3 倍 B. 3. 14 倍 C. 3. 1415926 倍 D.式倍
3 .在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的 算式是（）
A. 3. 14X7X7 B. 3. 14X7 C. 2X3. 14X7
4 .一个正方形的周长与一个圆的周长相等，它们的面积大小是（） A.相等
B.圆的面积大
C.正方形的面积大 D.无法比较
5 .一个圆，半径扩大2倍，那么周长（） A.不变 B.也扩大2倍 C,扩大4倍
6 .车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（） A.周长 B,半径 C.直径
7 .一个环形，外圆直径是20厘米，内圆直径是10厘米，这个环形面积是（） A. 912平方厘米 B. 235. 5平方厘米 C. 58. 875平方厘米 8 .圆的直径有（ ①1
②2
）条。
③无数
9.画一个直径是2厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ A. 1厘米 B. 2厘米 C. 4厘米
）
10. 一张长方形纸板长12厘米，宽8厘米，在这张长方形纸板中剪一个最大的
圆，这个圆的半径是（
A. 8 B. 12 C. 6 D. 4
）厘米.
二、填空题
11 .在一块长125. 6厘米，宽90厘米的长方形铁皮中剪下直径是30厘米的小圆片，最多可
以剪（ ）个圆片.
12 .一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）米。 13 .一个半圆的直径是5米，它的周长是 米，面积是 平方米. 14 .两端都在圆上的线段有 条，其中 最长.
15 .小圆的半径是大圆半径的，小圆周长和大圆周长的比是. 16 .小圆面积和大圆面积的比是4： 9,则小圆周长和大圆周长的比是. 17 .（
）叫做直径，用字母（
）表示，在一个圆里有（
）条直径。
18 .图（a）是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径.让A点不动,把整个半圆逆时针转 60°角，此时B点移动到B'点，见图（b）,那么图中阴影部分的面积是 平方厘 米.（丸二3. 14）
19 . （3分）（2012•湖北）一个圆扩大后，而积比原来多8倍，周长比原来多50. 24厘 米，这个圆原来的面积是 平方厘米.
20 . （1分）一个圆的面积是25平方分米，如果它的半径扩大2倍，则面积是 平 方米.
三、计算题
21 .计算下图中阴影部分的而积（单位:厘米）
22.求下列阴影部分的周长和面积
23 . C=9. 42cm,根据已知条件画一个圆，并求出圆的面积.
四、解答题
24 .王叔叔要把4个直径是8厘米的圆柱形饮料瓶搠扎在一起，截而如图。如果接头部分用 去20厘米，则共需要绳子多少厘米？
25 .将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截而而积是多少平方 厘米？
26 .某钟表时针的长度为6cm,从3时到6时，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 27 .求下面弧的长度。（单位:cm）
28 .如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12,那么阴影部分面积是多少？ （圆周率取3.14）
29 .一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转 多少周？（保留整数）
五、判断题
30 .圆的半径增加1厘米，它的直径也增加1厘米.（ 31 .两端在圆上的线段叫直径..（判断对错）
32 .把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长与面积都没有改变.. 33 .在同一圆中，半径、直径、周长的比是1： 2：兀..（判断对错） 34 .大圆的圆周率比小圆的圆周率大
（
）
）
参数答案
1 .D
【解析】1.
解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长 方形的长是圆周长的一半。故选：D。
2 .D
【解析】2.
试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率：即圆的周长是直 径的万倍；进而解答即可.
解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的汗倍. 故选：D.
3 . A
【解析】3.
试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后 再根据圆的面枳公式计算出圆的面积即可得到答案. 解：3. 14X7X7 =3. 14X49
=153. 86 （平方米）
答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153. 86平方米. 故选：A.
【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用.
4.B
【解析】4.
试题分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大.可以通过举例证明，设 周长是C,则正方形的边长是C：4,圆的半径是C + 2丸：根据它们的面积公式求出它们的 而积，进行比较.
解：设周长是c,则正方形的边长是：C：4二,圆的半径是：C:2丸二， 则圆的面积为：H X （）三上一，
4兀 正方形的而积为：二，
16
因为弓＞大，所以圆的面积大：
4冗16 故选：B.
【点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大.
5.B
【解析】5.
试题分析：根据圆的周长与半径成正比例，可知圆周长扩大的倍数与圆的半径扩大的倍数 相同.
解：因为一个圆的半径扩大2倍， 所以周长扩大2倍•. 故选：B.
【点评】考查了圆的周长与半径之间的关系，是基础题型，熟悉圆的周长与半径成正比例 是解题的关键.
6. A
【解析】6.
试题分析：依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行 选择.
解：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长： 故选：A.
【点评】解答此题的主要依据是：圆的周长的概念.
7.B
【解析】7.
试题分析：圆环的面积=n （R：-d）,根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解 答.
解：204-2=10 （厘米）， 10+2=5 （厘米）， 3. 14 X （10:-53）, =3. 14X （100 - 25）, =3.14X75,
=235. 5 （平方厘米），
答：这个圆环的面积是235. 5平方厘米. 故选：B.
【点评】此题考查了圆环的而积公式的应用.
8. ③
【解析】8.根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条。
9.
A
【解析】9.
2 ・ 2=1 （厘米），所以圆规两脚间的距离为1厘米。故选：Ao
10.
D
【解析】10.
我们可以取圆的最大直径为8cm,所以半径为8 + 2=4 （厘米），故选：11. 12
【解析】11.
D。
试题分析：由题意，长能剪成直径30厘米的圆125. 6彳30二4 （个）…5. 6厘米：宽能剪90 ：30二3 （个），据此算出最多能剪成多少个. 解：125.64-30=4 （个）…5・6厘米 90+30=3 （个） 4X3=12 （个） 故答案为：12
12.31.4
【解析】12.
解：根据题意时针长一昼夜是走了半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式： C=2ir,可知这根时针的尖端走了 3.14X2X5=31.4（米）。
13. 12. 85. 9.8125.
【解析】13.
试题分析：半圆的周长二圆的周长的一半+直径的长度，半圆的而积二圆的而积的一半，圆的 直径已知，分别利用圆的周长和面积公式即可逐步求解. 解：（1） 3.14X54-2+5 =15. 7 4-2+5 =7. 85+5 =12.85 （米）； （2）
3. 14X （5+2） =2
=3. 14X6. 25 + 2 =19. 6254-2
=9. 8125 （平方米）：
答：这个半圆的周长是12. 85米，面积是9. 8125平方米. 故答案为:12.85、9. 8125.
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：半圆的周长二圆的周长的 一半+直径的长度.
14 .无数，直径.
【解析】14.
试题分析：根据圆的直径的含义“通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径”可 知：一个圆中所有两端都在圆上的线段，直径是最长的；由此解答即可.
解：根据直径的含义可知：一个圆中所有两端都在圆上的线段，直径是最长的: 可作图如下：
通过观察可可以得出，两端都在圆上的线段有无数条，其中直径最长. 故答案为：无数，直径.
【点评】此题应根据直径的含义进行解答.
15 . 2： 5.
【解析】15.
试题分析：把大圆的半径看作单位'T “，用大圆半径X二小圆的半径，即小圆的半径是 IX二，再，3.14X半径X2分别求出每个圆的周长，再用小圆的周长比上大圆的周长即 可. 解：把大圆的半径看作单位“1 ”，小圆的半径是IX二， (3. 14XX2) ： (3. 14X1X2) =:1
=2： 5
答：小圆周长和大圆周长的比是2： 5. 故答案为:2： 5.
【点评】两个圆的半径比是多少，直径比和周长比就和半径比相同.
16.2： 3
【解析】16.
试题分析：先根据圆的面积与半径的平方成正比，得到小圆半径和大圆半径的比，再根据 圆的周长与半径成正比，可得小圆周长和大圆周长的比. 解答：解：因为小圆面积和大圆面积的比是4： 9, 所以小圆半径和大圆半径的比是2： 3,
所以小圆周长和大圆周长的比是2： 3. 故答案为:2： 3.
点评：此题主要考查了比的意义、圆的而积与半径及周长的关系.
17. 通过圆心并且两个端点都在圆上的线段，d ,无数
【解析】17.直径通过圆心并且两个端点都在圆上，用字母d表示，在一个圆里有无数条 直径。 考点：圆的基本概念
总结：本题主要考查直径的概念，解题的关键是熟记直径的概念。
18. 4.71.
【解析】18.
试题分析：根据阴影部分的而积;以AB'为直径的半圆的面积+扇形ABB'的面积-以AB为 直径的半圆的而积二扇形ABB'的而积.即可求解.
解：阴影部分的面积二以AB'为直径的半圆的面积+扇形ABB'的面积-以AB为直径的半圆 的面积二扇形ABB'的面积， 则阴影部分的面积是：X3. 14X3; = X3. 14X9
=4.71 （平方厘米）
答：阴影部分的面积是4. 71平方厘米. 故答案为：4.71.
点评：本题主要考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积二以AB1为直径的半 圆的而积+扇形ABB'的ifii积-以AB为直径的半圆的而积二扇形ABB'的面积是解题的关 键.
19. 50. 24.
【解析】19.
试题分析：由“周长比原来多50. 24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由 “一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3 倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半 径，然后即可求出原来的面积.
解：50. 244-3.144-2=8 （厘米）：
8+1=9, 9=3X3, 3 - 1=2,
84-2=4 （厘米）； 3. 14X4% =3. 14X16,
=50. 24 （平方厘米）：
答：这个圆原来的而积是50. 24平方厘米. 故答案为50. 24.
点评：此题主要考查圆的面积公式及其计算，关键根据已知条件求出半径比原来多了多少 厘米和多了几倍，求出原来半径，即可求出原来圆的而积.
20. 100.
【解析】20.
试题分析：根据圆的面积公式s二丸设半径原来是1,则面积为工；半径扩大2倍后是 2,则面积为4兀，所以圆的而积扩大4倍. 解：设半径是L面积为s=nrJ*
半径扩大2倍后面积为s= n r= n X 2=4 n ,
丸二4,即圆的面积扩大4倍； 25X4=100 （平方米）. 答：面积是100平方米. 故答案为：100.
点评：此题主要考查圆的面积公式及其计算.
：
：21. 77平方厘米
【解析】21.
思路分析：阴影部分的面积，应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的而积 和三角形的面积。
名师详解：半圆的面积：3. 14X （20 + 2）二：2二157 （平方厘米），三角形的面积：20X8 ・2=80 （平方厘米），阴影部分的而积：157-80=77 （平方厘米） 参考答案：77
易错提示：半圆面积和三角形而积忘了除以2会导致出错。 22.78.5平方厘米;7.74平方分米.
【解析】22.
试题分析：（1）如下图
根据图示，可得阴影部分A的面积等于空白部分C的面积，阴影部分B的面积等于空白部 分D的面积，因此阴影部分的而积等于扇形面积减去直角三角形的面积：然后根据扇形的 而积公式和直角三角形的而枳公式分别求出它们的面积，再用扇形而积减去直角三角形的 面积即可.
（2）观察图形可知，阴影部分面积等于正方形的面积减去圆的而积，然后根据正方形的面 积公式和圆的面积公式分别求出它们的而积，再用正方形的面积减去圆的面积即可. 解：（1） 3.14X103X - 10X104-2 =3. 14X100X - 50 =78. 5 - 50
=28.5 （平方厘米），
答：阴影部分面积为78. 5平方厘米； （2） （3X2） 2-3. 14X3: 二6’-3.14X9 =36 - 28. 26
=7. 74 （平方分米），
答：阴影部分的面积为7. 74平方分米.
【点评】此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用而积 公式计算解答.
23. 7. 065
【解析】23.
试题分析：要求圆的面积必须先求出半径，根据c=2nr,那么r=即可求出半 径,再根据圆的面积公式s二n，，代入公式计算出圆的而积. 解:9. 424-3.144-2=1. 5cm；
3.14X1.5=3.14X2. 25=7. 065 （平方厘米）：
答：圆的而积是7.065平方米.
【点评】此题主要考查圆的面积公式及根据周长公式求半径的方法，然后代入公式计算即 可.
24. 77. 12 厘米
【解析】24.把4个完全相同的圆柱形饮料瓶捆扎在一起时，所需绳子的长度=4条直径的 长度+1个圆柱截面的周长+接头部分的20厘米。 解:3.14x8+8x4+20 = 77.12 （厘米） 所以共需要绳子77.12厘米。
25. 20096平方厘米
【解析】25.
试题分析：先求出树一圈的长度，即周长，再求横截而面积。据此解答。 解：100米=10000厘米
（10000+48） +20=502.4 （厘米） 502.44-3. 144-2=80 （厘米） 3. 14X80- =3. 14X6400
=20096 （平方厘米）
所以这棵大树横截而面积是20096平方厘米。
26 . 28. 26平方厘米
【解析】26.
试题分析：时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30° X3=90°的扇形的而 积，据此解答即可. 解：3.14X6=4 =3. 14X36-4-4 =28. 26 （平方厘米）.
答：时针扫过的面积是28. 26平方厘米.
【点评】弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键.
27 .解：由弧长公式得：
l=-^—7rr =
'\"）\"°180
3
x3.14xl8 =二乂3.14x18 = 37.68cm
180
答：这条弧所在圆的半径是37. 68cm。
【解析】27.根据弧长公式作答即可。
28. 113. 04
【解析】28.
方法一：设小正方形的边长为“，则三角形钻b与梯形A8C。的面积均为 g + 12）xa + 2.阴影部分为：大正方形+梯形-三角形相〜-右上角不规则部分=大正方 形一右上角不规则部分=1圆.因此阴影部分而积为：3.14x12x12-4 = 113.04.
4
方法二：连接AC、DF，设A”与C。的交点为M,由于四边形ACOF是梯形，根据梯 形蝴蝶定理有S”. =S〃“F，所以S阴影二S承彬“尸=3.14xl2xl2 + 4 = 113.O4
29.318 周
【解析】29.周长：3. 14X2X36=226.08 （厘米）
226. 08 厘米=2. 2608 米, 720・2. 26084318 （周） 答：车轮要转318周。 考点：圆的周长。
反思：①先算周长。②注意化成相同的单位。
30. X
【解析】30.
试题分析：根据在同圆或等圆中，圆的半径相等，圆的直径相等，直径是半径的2倍，由 此解答即可.
解：由分析可知，圆的半径增加1厘米，它的直径增加2厘米： 故答案为：X.
31. X.
【解析】31.
试题分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.根据直径的定义可知，两端都在 圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了 “通过圆心”这个条件.
解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了 “通过圆心”这个 条件.
故答案为：X.
【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键.
32. X
【解析】32.
试题分析：由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形 的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和 圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积. 解：设圆的半径为1,
则圆的周长是：2丸义1二2工， 圆的面积是：31 X 1-= n ；
则长方形的长是：2 n -7-2= n ：宽是1；
所以长方形的周长是：（丸+1）X2=2n+2： 长方形的面积是：n XI二丸；
由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；而积 不变.
所以原题说法错误. 故答案为：X.
【点评】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆 的周长的一半，宽等于圆的半径，从而采用赋值法求解.
33. X
【解析】33.
试题分析：在同一圆中，半径、直径、周长的比是r： 2r： 2丸r,进一步化简即可. 解：同一圆中，半径、直径、周长的比是r： 2r： 2nr=l： 2： 2兀. 故答案为：X.
【点评】此题考查在同一个圆中，半径、直径、周长、圆周率间的关系.
34. 错误
【解析】34.
试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率：进行解答即可. 解：由分析知：大圆的直径大，周长也大，小圆的直径小，周长也小，圆周率是圆的周长 和它直径的比值，它不随圆的大小的改变而改变： 故答案为：错误.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容