一、选择题（共20小题）
1、（2008•长春）在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）
A、 B、1
C、2 D、
2、（2007•娄底）已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（ ）
A、96° B、48°
C、24° D、72°
3、（2006•宜昌）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）
A、130° B、100°
C、50° D、65°
4、（2006•钦州）如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的
切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（ ）
A、15 B、9
C、7.5 D、7
5、（2007•成都）如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接
OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）
A、45° B、55°
C、65° D、70°
6、已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（ ） A、1 B、2
C、2.5
D、3.57、三角形内切圆的圆心是（ ）
A、三内角平分线的交点 B、三边中垂线的交点
C、三中线的交点 D、三高线的交点
8、⊙O是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2﹣13x+30=0的两个根，则S△ABC的值为（ ）
A、30
B、15 C、60 D、13
9、一等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（ ）
A、 B、
C、+1 D、﹣1
10、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O内切△ABC于点D、E、F，AD=2cm，BD=3cm，则⊙O的半径为（ ）
A、6cm B、3cm
C、2cm D、1cm
11、（2011•张家界）已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）
A、16厘米 B、10厘米
C、6厘米 D、4厘米
12、（2011•盐城）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A、内切 B、相交
C、外切 D、外离
13、（2011•襄阳）在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是（ ）
A、外切
B、内切 C、相交 D、外离
14、（2011•潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，
则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）
A、17π B、32π
C、49π D、80π
15、（2011•潼南县）已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙
O1与⊙O2的圆心距是（ ）
A、1cm B、4cm
C、5cm D、6cm
16、（2011•陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜
5时，两圆的位置关系是（ ）
A、外离 B、相交
C、内切或外切 D、内含
17、（2011•宁夏）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．若两圆相切，则圆心距O1O2
的值是（ ）
A、2或4 B、6或8
C、2或8 D、4或6
18、（2011•茂名）如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2
平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（ ）
A、4 B、8
C、16 D、8或16
19、（2011•六盘水）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系
是（ ）
A、内切 B、相交
C、外离 D、外切
20、（2011•来宾）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关
系是（ ）
A、外离 B、外切
C、相交 D、内含
二、填空题（共10小题）
21、（2011•南昌）如图，在△ABC中，点P是的△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=
_________度．
22、（2010•泸州）如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为
_________．
23、（2009•张家界）如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，
F，若∠A=70°，则∠EDF=_________度．
24、（2008•大庆）如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为_________
度．
25、如图所示，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F为切点，若∠BOC=105°，则∠A=
_________度，∠ABC=_________度．
26、如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切△ABC于点D、E、F，AE=4，BD=3，CD=2，则△
ABC的周长为_________．
27、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形周长为_________．
28、一个三角形的外心与内心恰好重合，这个三角形是_________．
29、如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，∠C=90°，⊙O的面积为4πcm2，AC=8cm，则AB=_________cm．
30、如图所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的内切圆半径为2，切三边于E、F、G，则矩形两边AB=_________，AD=_________．
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