概率统计第一章综合作业
（A）
1、设 | P | ( | A | ) | | 0 . 5 , | P | ( | B | ) | | 0 . 3 . | 2）若 | A, | B | 互斥，求 | P | ( | A | B | ) | ； | |||||||||||||||||
1）若 | B | A | ，求 | P | ( | A | | B | ); | ||||||||||||||||||||||||||||||
3）若 | P | ( | AB | ) | | 0 . 2 , | ，求 | P | ( B | | |||||||||||||||||||||||||||||
). | A | | B | ) | | 0 . 6 | | | | | | | |||||||||||||||||||||||||||
2、已知 | P | ( | A ) | | 0 . 4 , | P | ( | B | ) | | 0 . 3 , | P | ( | ||||||||||||||||||||||||||
求 | P | ( B | ) | . . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3、已知 | P | ( | A | ) | | 0 . 7 | , | P | ( | A | | B | ) | | 0 . 3 , | 求 | P | ___ | ) | . . | ||||||||||||||||||||
(AB | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4、已知 | P | ( | A | ) | | P | ( | B | ) | | P | ( | C | ) | | 1 | , | | ( | AB | ) | | 0 , | P | ( | AC | ) | | P | ( | BC | ) | | 1 | ||||||
| | | 4 | | | | | | | | | | | | | | 10 | |||||||||||||||||||||||
求A A，，B B，，C C 全不发生的概率为？ 5、某某地地发发行行A A，，B B，，C C 三三种种报报纸纸，，已已知知在在市市民民中中订订阅阅A A 报报的的有 45%，，订阅订阅B B 报的有报的有35% 35%，，订阅订阅C C 报的有报的有30% 30%，，同时订阅同时订阅A A 及 B 报报的的有有10% 10%，，同同时时订订阅阅A A 及及C C 报报的的有有8% 8%，，同同时时订订阅阅B B 及及C 报的有5% 5%，，同时订阅同时订阅A A，，B B，，C C 报的有报的有3% 3%。。试求下列事件的概 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
率：
1）至少订一种报纸；2））只订只订AA及及BB报；
3））只订只订AA报；4）不订任何报纸
1
6、袋中有袋中有aa个红球，个红球，bb个白球，从中任意地连续地摸出k+1+1个
球，（kk+1<+1<aa++bb）每次摸出的球不放回袋中，，试求最后一次摸到红
球的概率.
7、一批产品共有一批产品共有1010个正品和个正品和22个次品个次品，，任意抽取两次任意抽取两次，，每次抽
一个，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率.
8、、袋中有袋中有5050个乒乓球，个乒乓球，其中其中2020个是黄球，个是黄球，3030个是白球。今有
两人依次随机地从袋中各取一球，，取后不放回取后不放回，，求第二个人取得
黄球的概率（两种方法）.
9、、袋中有袋中有55个球个球，，33新新22旧旧，，每次取出每次取出11个个，，用后放回用后放回，，新球用
过一次即算旧球. 设A={A={第一次取到新球}，，B={B={第二次取到新球
试求，P(A)，P(AB)，P(AB )，P(B). .
10、市场上某种商品由三个厂家同时供应,其供应量为:甲厂家是
乙厂家的22倍倍,,乙和丙两个厂家相等,且各厂产品的次品率为
2%,2%,4%,
2
(1)求市场上该种商品的次品率；(2)若从市场上的商品中随机抽取
一 件,,发现是次品，求它是甲厂生产的概率
11、四人独立地去破译一份密码，他们译出的概率分别为
1 | , | 1 | , | 1 | , | 1 | ，问能将此密码译出的概率. |
5 | | 3 | | 4 | | 2 | |
（B）
1、设 | P | ( | A | ) | | 0 . 4 , | P | ( | A | | B | ) | | 0 . 7 | , , | 求P(B) | | B | ) | . | ||||||||||||||||||||||||||||||
1)若若A A 与与B B 不相容 | 2)若若A A 与与B B 相互独立 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2、已知 | P | ( | A | ) | | 0 . 4 , | P | ( | B | ) | | 0 . 6 , | P | ( | B | | | A ) | | 0 . 8 | ，求 | P | ( | A | |||||||||||||||||||||||||||
3、设事件设事件A A 与与B B 独立，且 | P | ( | A | B | ) | | P | ( | A B | ) | | 1 | / | 4 . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
求P P（（A A））与与P P（（B B））. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4、、P P( (A A) )= =0.6 0.6, | P( (A A∪∪B B) )= =0.84 0.84， | P | ( | B | | | A | ) | | 0 . 4 | ，则则P P( (B B) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3
5、甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为命中率分别为0.60.6、
0.5.求求(1)(1)目标被击中的概率；目标被击中的概率；(2)(2)若目标被机中，求它是甲击中的
概率.
6、、设甲袋中有设甲袋中有66只红球只红球，，44只白球只白球，，乙袋中有乙袋中有77只红球只红球，，33只白
球，现在从甲袋中随机取一球放入乙袋，再从乙袋中随机取一球，
试求11）两次都取到红球的概率；2）从乙袋中取到红球的概率
7、、有有1010个袋子，个袋子，各袋中装球的情况如下：1））22个袋子中各装有
个白球与44个黑球个黑球；；22））33个袋子中各装有3个白球与个白球与33个黑球个黑球；
3））55个袋子中各装有4个白球与个白球与22个黑球现在任选一个袋子，
并从其中任取22个球，个球，求取出的求取出的22个球都是白球的概率
8、有两个箱子有两个箱子，，第一个箱子中有第一个箱子中有33个白球个白球，，22个红球个红球，，第二个箱
子中有44个白球，个白球，44个红球，现从第一个箱子中随机地取出一个
球放到第二个箱子里，再从第二个箱子中取出一个球，，此球是白
球的概率为多少？已知上述从第二个箱子中抽出的球是白球，，则
从第一个箱子中取出的球是白球的概率.
4
9、 有两箱同种类的零件，第一箱装第一箱装5050只，只，其中其中1010只一等品只一等品，
第二箱装3030只只，，其中其中1818只一等品.今从两箱中任意挑出一箱，然
后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样..求
（11）第一次取到的零件是一等品的概率；
（22））第第一一次次取取到到的的零零件件是是一一等等品品的的条条件件下下，，第第二二次次取取到到的的也也是
一等品的概率.
10、设有来自三个地区的各设有来自三个地区的各1010名、名、1515名和名和2525名考生的报名表名考生的报名表，
其中女生的报名表分别为33份份、、77份和份和55份份..随机地取一个地区的
报名表，从中先后抽出两份.
（11）求先抽到的一份是女生表的概率；
（22））已已知知后后抽抽到到的的一一份份是是男男生生表表，，求求先先抽抽到到的的一一份份是是女女生生表表的
概率.
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