小学数学六年级上册应用题解答题精选精选拓展提高专项训练(含答案)

一、六年级数学上册应用题解答题

1．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？ 2．图中各有多少个序号 ① 和② ？填一填。

③ ④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

3．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？

4．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）

5．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？

6．下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2。求BC的长。

7．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

S阴影S正S圆88426450.2413.76

（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）

（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。

8．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？

（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点

M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（ ）。（括号里填A、B、C或D。）

9．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：

①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 ②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为

4 。  。 2请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。 10．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的1？ 4111．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树

3的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？

12．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？

13．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？

14．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程．

（1）乙车每小时行多少千米? （2）A、B两地之间的路程是多少千米?

15．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？

16．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？ 17．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．

45

（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？

（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？

18．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？

19．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？

20．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？

21．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?

22．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中

心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

23．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？

24．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

25．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）

26．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？

27．淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少

2。 7（1）画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。 （2）奇思比淘气少多少张邮票？

28．两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。

29

（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。 （2）乙仓库原来有苹果多少箱？

29．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？

1130．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页

65没有读。这本故事书共有多少页？

31．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？

32．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？

133．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308

3381，已知4千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？ 34．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了仓各存粮多少吨？

35．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？

36．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至2101千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，

943，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两54甲、乙两站的距离是多少？

37．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的地还有

53时，乙走了全程的；当甲离B751时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？ 738．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已

知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？

39．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的

4还多58km。张华共跑了多少km？

40．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？

1141．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的2，最后剩下的一些由

5甲、乙两人合打，还需多少小时完成？

42．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）

43．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的

7时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇12是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？

44．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？ 45．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？

46．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

147．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页

6数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？

48．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？

49．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零1件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔

3接到的任务是一共要加工多少个零件？

50．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．5小时 【分析】

计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。 【详解】

125120% 1251.2 150（个） 1256150 750150 5（小时）

答：实际5小时可以完成。 【点睛】

本题考查的是工程问题，工作时间工作总量工作效率，随后也可以按照正反比例求解。

2．100． 3 6 10 15 1 3 6 10 101． 第8个图形中第10个图形中【解析】 100．略 101．略

3．甲0.5万元；乙1.5万元 【详解】

11111甲工作的天数：(141)()==5（天）

121214630有36个，有45个；

有55个，有66个。

乙工作的天数：1459（天） 甲、乙工作量的比：(甲获得的钱：2乙获得的钱：24．50千米 【详解】 5×2=10（千米）

设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有： （x+10）：x=3：2 3x=（x+10）×2 3x=2x+20

115):(9)1:3 201210.5（万元） 1331.5（万元) 13x=20

20+10=30（千米） 20+30=50（千米） 答：甲、乙两站相距50千米

5．桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵 【解析】 【详解】

解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12 梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15 所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15 所以700÷（8+12+15） =700÷35 =20（棵）

桃树：20×8=160（棵） 梨树：20×12=240（棵） 苹果树：20×15=300（棵），

答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵 6．6厘米 【分析】

因为涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。 【详解】

根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米）

答：BC的长是5.6厘米。 【点睛】

本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。

7．（1）13.76（2）13.76。 【分析】

（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。 【详解】

2（1）S阴影88(42)4

64224

6416 6450.24

＝13.76

（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。 图3的阴影面积

S阴影88(22)216

6416 6450.24

＝13.76 【点睛】

本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。 8．（1）50.24厘米 （2）B 【分析】

（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；

（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。

3【详解】

（1）2×3.14×（2＋6） ＝2×3.14×8 ＝50.24（厘米）

答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。 【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。 9．证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2 ， S半=πr2× πr2=

111 = πr2 ， S长：S半=2 2： 2224 。 12111πr ， S长=πr2×4÷2=r2 ， S半：S长=πr2：r2=π。 2222证明②，设半圆的半径为r，S半=【详解】

证明①，设正方形的边长为r，长方形的面积=长×宽，所以图中S长=2r×r=2r2 ， 半圆的面积=πr2×

111 ， 所以图中S半=πr2×=πr2 ， 然后作比即可； 222证明②，设半圆的半径为r，半圆的面积=πr2×积=半圆的面积×4÷π，所以图中S长=

11 ， 所以图中S半=πr2 ， 内长方形的面2212

πr×4÷2=r2 ， 然后作比即可。 210．12140%140%

41【分析】

根据题意可得，12米占这根电线总长度的140%，据此求出这根电线总长度。因为第二1次截取的长度占这根电线长度的140%，最后求出第二次截取的长度即可。

4【详解】

112140%140%

4＝20×0.35 ＝7.5（米）

答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 11．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵 【分析】

1将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵

3的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。 【详解】

1桃树：5040%1

3=501.21 =500.2 250（棵）

苹果树：250＋50＝300（棵） 2梨树：300=200（棵）

3答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。 【点睛】

部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。 12．25人 【分析】

5由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，

6增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：55÷（1－），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

6【详解】 555÷（1－）×

6615＝5÷×

66＝25（人）

答：原来参加数学竞赛的女生有25人。 【点睛】

解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。 13．420米 【分析】

第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的分率是全长的【详解】 72÷（＝72÷＝72×

4－20%－20%） 4＋34去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。 4＋34，则72米对应的4＋36 3535 6＝420（米）

答：这条水渠长420米。 【点睛】

要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。 14．（1）35千米;(2) 300千米 【详解】 （1）40×

7=35（千米） 8答：乙车每小时行35千米．

（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：

(35×

828)÷[40×(1+25%)]=

7515所以全程为：

(

7284×35)÷(-) 51575=300(米) 15．（1）

40天 9（2）甲：144件 乙：120件 丙：96件 【分析】

（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。 【详解】 11（1）1

81019 4040（天） 940天完成。 9答：甲、乙两组合作，需要（2）360×40%＝144（件）

360140% ＝3600.6 ＝216（件）

2162165＝120（件） 544＝96（件） 54答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。 【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 16．960人 【分析】

六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的

5，据此求出六53年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。

【详解】 120520% 5319220% 960（人）

答：实验小学有学生960人。 【点睛】

本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 17．（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱 【详解】

（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大； （2）（350﹣250）÷250 ＝100÷250 ＝40%

答：甲饮料周日的销售比周一多40%。 （3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7 ＝2005÷7 ≈286（箱）

（300+220+200+230+250+320+370）÷7 ＝1890÷7 ＝270（箱）

答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱． 18．亏了 亏了10元 【详解】

120-120÷（1+20%）=20（元） 120÷（1-20%）-120=30（元） 20＜30 所以亏了 30-20=10（元）

答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。 19．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米） 【详解】 略 20．900元 【详解】

解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元， 3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900 3x+500＝2.4x+800 3x＝2.4x+300

0.6x＝300 x＝500 4x＝4×500＝2000 2000×40%+100 ＝800+100 ＝900（元）

答：小明取出存款900元。 21．4500千米 【详解】 450÷（

-20%）=4500（km）

答：甲、乙两地相距4500千米． 22．见详解 【分析】

根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。 【详解】 如图：

【点睛】

关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。 23．612 【分析】

给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。 【详解】

第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。 【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。 24．12张 【分析】

第一张桌子可以坐6人； 拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2． 【详解】

解：设第n张桌子可以坐50人． 4n＋2＝50 n＝12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人． 25．甲船35千米/时，乙船40千米/时 【分析】

设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。 【详解】

解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。 4x－87.5%x×4＝20 4x－3.5x＝20 0.5x＝20 x＝40

40×87.5%＝35（千米/时）

答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。 【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 26．60粒 【解析】 【详解】 （4+2）÷（1-

1）=12（粒） 21）=28（粒） 21）=60（粒） 2（12+2）÷（1-（28+2）÷（1-

27．（1）见详解 （2）18张 【分析】

（1）淘气的数量是单位“1”，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气短，短的部分是，据此作图。

（2）用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。 【详解】

27（1）

（2）63×＝18（张） 答：奇思比淘气少18张邮票。 【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 28．（1）见详解；（2）200箱 【分析】

（1）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库的等于乙仓库加甲仓库的

2，据此画图。 92927（2）由图可知，乙仓库是甲仓库的（1－－），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两个仓库的分率之和，求出单位“1”甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。 【详解】 （1）画图如下：

2929

2929（2）560÷（1－－＋1） ＝560÷

14 92929＝360（箱） 360×（1－－） 5＝360×

9＝200（箱）

答：乙仓库原来有苹果200箱。 【点睛】

此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量所占单位“1”的分率是解题关键。 29．80天 【分析】

根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为

1，则甲队单独做18天后，剩下60总量的1－

1×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲60队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。 【详解】 （1－＝＝＝1÷

11×18）÷24－ 6060211÷24－ 306017－ 240601； 801＝80（天）； 80答：乙队单独完成这项工程需要80天。 【点睛】

解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。 30．150页 【分析】

第一天读了这本书的本书的

11，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这

5619，量率对应求 单位“1”。 30【详解】 11191 65309519150（页） 30答：这本故事书共有150页。 【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。 31．8千米 【分析】

第二个小时走了剩下路程的米相当于是全程的【详解】 311 84115，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050

8447，量率对应求出依依家与外婆家的距离。 3251 845 32351050

83210507 324800（米）

4800米＝4.8千米

答：依依家与外婆家相距4.8千米。 【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。 32．50000个 【分析】

先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。 【详解】 118

81101 10119 81040994 4010191 1010150000（个） 105000答：这份稿件一共有50000个字。 【点睛】

量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。 33．924千克 【分析】

1122第一天运走全部的后，还剩1－＝，第二天运走了剩下的一半，也就是的一半即

333321111211×2＝，那么第三天运走了全部的1－－＝－＝，因为第三天运走了308千3333333克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。 【详解】

11（1－）×2

3＝

21× 321＝ 3111－－ 33＝

21－ 331＝ 31308÷＝924（千克）

3答：这批货物一共有924千克。 【点睛】

要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。 34．甲：30吨，乙：24吨 【分析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了－

4之后，剩余粮食为（15433）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，544据此列出方程解答。 【详解】

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。 （1－

43）x＝（1－）×（54－x） 5411x＝×（54－x） 45111x＝×54－x 445111x＋x＝×54 445954x＝

420x＝

549÷ 420x＝30

54－30＝24（吨）

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。 【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮

吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。 35．90人 【详解】 758 5478=84 45=90（人） 36．千米 【详解】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1﹣）

98=480，

9=540（千米）．

超过500千米，不合题意；

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1+ ）

9=480 10， 9=432（千米）．

不超过 500 千米，满足题意； 答：甲乙两站之间的距离是432千米． 37．

1250米 753：＝25：21； 75【详解】

相同时间内：甲乙的速度比就是乙的速度就是甲的1﹣

16＝ 772121，相同时间内，已走的路程就是甲的 252562118×＝ 7252550÷（1﹣＝50÷＝

7 2518） 251250（米） 7答：A、B两地相距38．174个 【详解】 30÷（﹣＝30÷×＝60×

）×（

1250米． 7+1+）

＝174（个）

答：这批零件一共有174个。

39．56km

【分析】

张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。 【详解】 4608

5＝48＋8 ＝56（千米）

答：张华共跑了56千米。 【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。 40．3小时，5小时 【分析】

把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。 【详解】

解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。 （

111＋＋）×x＝2 1012151x＝2 4x＝8 （1－

11×8）÷ 101511＝÷ 515＝3（小时） 8－3＝5（小时）

答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。 【点睛】

把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。 341．3小时

4【分析】

111将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：5；乙6小时

5255111111打了剩下稿件的2，即(1)的2，所以乙的工作效率是：(1)6。最后甲乙

5521511两人合打的工作量也是(1)的2，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时

5间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。 【详解】

11111(1)5(1)6 52552411416 522552211 5251528 57533（小时） 43答：还需3小时完成。

4【点睛】

本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。 42．4米 【详解】 20÷2＝10（厘米） 6÷2＝3（厘米） 0.4毫米＝0.04厘米 3.14×（102﹣32）÷0.04 ＝3.14×（100﹣9）÷0.04 ＝3.14×91÷0.04 ＝7143.5（厘米） 7143.5厘米≈71.4米

答：这卷纸展开后大约有71.4米．

43．11时20分；【分析】

2400千米 7根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的

75，货车行驶了全程的，则两车行1212驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。 【详解】

根据题意可知，两车的速度比为7∶5； 60÷7×5 ＝＝

60×5 7300（千米）； 73002400×8＝（千米）；

772400300÷（60＋） 77＝

2400720÷ 771＝3（小时）； 3118时＋3小时＝11时，即11时20分；

33答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是【点睛】

2400千米。 7根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。 44．672千米 【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的用乘法求出客车的速度，据此可解答。 【详解】 48×

7，根据一个数乘分数的意义，47＝84（千米∕时） 484×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。 【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。 45．甲；42本 【分析】

将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。 【详解】 原计划：

甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝1乙：4÷12＝

35 12丙：3÷12＝实际：

1 4甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝1乙：6÷18＝

37 18丙：5÷18＝

5 185751＞，＜，甲的分率变小。 12184183÷（＝3÷

57－） 12181 36＝108（本） 108×

7＝42（本） 18答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。 【点睛】

关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 46．90千米 【分析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。 【详解】

450÷3＝150（千米） 150×

3＝90（千米）；90×3＝270（千米） 3+2150×

2＝60（千米）；60×3＝180（千米） 3+2270－180＝90（千米）

答：快车比慢车总共多行驶了90千米。 【点睛】

本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。 47．84页 【分析】

设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的数占总页数的

5，未读页577，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页57数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。 【详解】

解：设这本书有x页。

15x36x65715x36x612

51xx361261x364x144

1447714484（页） 5712答：小红再读84页就能读完这本书。 【点睛】

关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。 48．750立方厘米 【分析】

长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。 【详解】

120430（厘米）

303030315（厘米） 321210（厘米） 32115（厘米） 32115105 1505

750（立方厘米）

答：这个长方体的体积是750立方厘米。 【点睛】

本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 49．240个 【分析】

根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的

11＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个314数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。 【详解】 第一周完成了140÷（＝140÷＝140×

11＝ 31411＋） 347 1212 7＝240（个）

答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。 【点睛】

题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。 50．

600千米 1111）， 5060【详解】 （1+1）÷（=2÷=

11 ， 300600（千米）； 11600千米． 11答：汽车往返两地平均每小时行