化工原理PPT课件 第四章 颗粒-流体两相流动

颗粒—流体两相流动

流体与颗粒的相对运动

曳力与曳力系数（Draganddragcoefficient）

流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。阻力与曳力是一对作用力与反作用力。由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体壁面上要复杂得多。爬流(Creepingflow)：来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）在球坐标系中用连续性方程和N-S方程可得到颗粒周围流体中剪应力r和静压强p的分布为r3uRsin2Rr2u3R4pp0gzcos2Rr式中p0为来流压力。流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为srrR3usin2R曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）

r在z轴的分量为rcos/2rsinz所以整个球体表面摩擦曳力在流动方向上的分量F为ddFdsinr0022rRR2sind3u2dsinsinRsind4Ru2R00——表面曳力(Wall drag)曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）

流体静压强对整个球体表面的作用力在流动方向上的分量为Fndcosp0022rRR2sind3u2dp0gRcoscosRsincosd2R0043Rg2Ru3浮力Fb与流体运动无关流体对颗粒的形体曳力Fp正比于流速u——形体曳力(Form drag)曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和FdFFp4Ru2Ru6Ru——斯托克斯（Stockes）定律颗粒雷诺数Repdpu严格说只有在Rep<0.1的爬流条件下才符合上式的求解条件曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）颗粒表面的总曳力FdFdCDApu22CDCD(1)Rep<2，层流区(斯托克斯定律区)(2)22×105，湍流边界层区边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD0.1。曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）曳力系数CD与颗粒雷诺数Rep的关系流体绕球形颗粒流动时的边界层分离0Au0B85CAu0B1400C自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）单颗粒（或充分分散、互不干扰的颗粒群）在流体中自由沉降时在所受合力方向上产生加速度dumFdtFbFdFg合力为零时，颗粒与流体之间将保持一个稳定的相对速度。FdFg-Fb2udp13dppgCD2t2464dppgut3CD——重力场中的沉降速度ut由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep也一定。根据对应的Rep，可得到不同Rep范围内ut的计算式：(1)Rep<2，层流区(斯托克斯公式)utd2ppg180.6gdppRep(2)2ut是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时颗粒与流体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流体的流动与否无关。颗粒在流体中的绝对速度up则与流体流动状态直接相关。当流体以流速u向上流动时，三个速度的关系为：upuutu=0，up=ut流体静止，颗粒向下运动；up=0，u=ut，颗粒静止地悬浮在流体中；u>ut，up>0，颗粒向上运动；u一般采用与球形颗粒相对比的当量直径来表征非球形颗粒的主要几何特征。等体积当量直径deV等表面积当量直径deAdeV3deA6VA66deaaAV等比表面积当量直径dea颗粒形状系数Ap6apVpdpapAadeVAdeA非球形颗粒4个几何参数之间的关系deadeV2工程上多采用可以测量的等体积当量直径deV和具有直观意义的形状系数A。流体通过固定床的流动

固定床（Fixedbed）：固定不动的固体颗粒层例：固定床催化反应器、吸附分离器、离子交换器等。流体在固定床中的流动状态直接影响到传热、传质与化学反应。颗粒床层的几何特性粒度分布测量颗粒粒度有筛分法、光学法、电学法、流体力学法等。工业上常见固定床中的混合颗粒，粒度一般大于70mm，通常采用筛分的方法来分析颗粒群的粒度分布。标准筛：国际标准组织ISO规定制式是由一系列筛孔孔径递增（0.045mm~4.0mm）的，筛孔为正方形的金属丝网筛组成，相邻两筛号筛孔尺寸之比约为2。由于历史的原因，各国还保留一些不同的筛孔制，例如常见的泰勒制，即是以筛网上每英寸长度的筛孔数为筛号，国内将其称之为目数。密度函数（频率函数）和分布函数若筛孔直径为di-1和di相邻两筛的筛留质量为mi，质量分率为xi，则有1dpidi-1di2xifidi-1di密度函数 ffi粒度等于和小于dpi的颗粒占全部颗粒的质量分率1.00didpidi-1粒径dp——混合颗粒粒度分布函数两函数可相互转换fdpidFddp分布函数FFi0fdpddpdpiFi0dpdpidpidmax粒径dp混合颗粒的平均直径由于颗粒的比表面对流体通过固定床的流动影响最大，通常以比表面积相等的原则定义混合颗粒的平均直径dpm。若密度为p的单位质量混合球形颗粒中，粒径为dpi的颗粒的质量分率为xi，则混合颗粒的比表面为xipa1ai6xidpi比表面相等6dpmap1xidpi对于非球形颗粒，按同样的原则可得dpm1xideai1xidAieVidpmxidpi也可用质量平均求混合颗粒的平均直径床层的空隙率、自由截面和比表面床层空隙率颗粒床层中空隙体积与床层总体积之比V0VbVpVbVb床层自由截面颗粒床层横截面上可供流体流通的空隙面积床层比表面单位体积床层具有的颗粒的表面积ab1a流体通过固定床的压降

流体在颗粒床层纵横交错的空隙通道中流动，流速的方向与大小时刻变化，一方面使流体在床层截面上的流速分布趋于均匀，另一方面使流体产生相当大的压降。困难：通道的细微几何结构十分复杂，即使是爬流时压降的理论计算也是十分困难的，解决方法：用简化模型通过实验数据关联。简化的机理模型LLe表观速度uu流体通过固定床的压降

把颗粒床层的不规则通道虚拟为一组长为Le的平行细管，其总的内表面积等于床层中颗粒的全部表面积、总的流动空间等于床层的全部空隙体积。该管组（即床层）的当量直径可表达为444床层空隙体积4管组流通截面积debdebdeb床层颗粒的全部表面积管组湿润周边aba1将流体通过颗粒床层的流动简化为在长为Le、当量直径deb的管内流动，床层的压降p表达为Lpbedeb22u1u1—流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空隙间的实际(平均)流速。u1与空床流速(又称表观流速)u、空隙率的关系u1u流体通过固定床的压降

工程上为了直观对比的方便而将流体通过颗粒床层的阻力损失表达为单位床层高度上的压降2pb1(1)a2u1Le1aLe2uu33LLdeb28L’—固定床流动摩擦系数fRebudebu1Reb4a(1)床层雷诺数康采尼（Kozeny）式：Reb<2KRebK——康采尼常数，=5.0——康采尼（Kozeny）方程pba2(1)2Ku3L流体通过固定床的压降

欧根（Ergun）关联式：Reb=（0.17~420）1004.17Reb0.29'101.00.10.010.11.010100100010000Rebpba(1)a(1)24.17u0.29u33Lpb11215032u1.753uLdeadea222——欧根(Ergun) 方程可用A与deV的乘积(AdeV)代替dea。流体通过固定床的压降

当Reb<2.8(Rep<10)时，欧根方程右侧第二项可忽略。即流动为层流时，压降与流速和粘度的一次方均成正比。pb(1)215032uLdea当Reb>280(Rep>1000)时，欧根方程右侧第一项可忽略。即流动为湍流时，压降与流速的平方成正比而与粘度无关。pb(1)21.753uLdea与管内~Re关系不同的是，’~Reb的变化是一条连续光滑曲线，说明流体在颗粒床层中由滞流到湍流是渐变过程，这反映了颗粒床层对流体速度分布的均化作用。固体颗粒流态化(Fluidization)

流态化(流化床)：颗粒在流体中悬浮或随其一起流动。强化颗粒与流体间的传热、传质与化学反应特性。流态化过程及流化床操作范围

膨胀床(散式)Eu床高DLmfAL0BC鼓泡床(聚式)气泡相初始流态化：临界流化速度umf临界空隙率mf乳化相BCDEpbuAFumfut颗粒被气流带出：带出速度u（=ut）logp blogu流态化过程床层压降及床高变化曲线流化床操作范围：临界流化速度umf与带出速度之间临界流化速度

umf是流化床的特性，是固定床变为流化床的一个转折点。可由实验测定的Δpb～u曲线得到较准确的值。初始流化时，床层内颗粒群（注意不是单颗粒）所受的曳力、浮力与重力相平衡，即流体通过床层的阻力Δpb等于单位床层面积上颗粒所受的重力与浮力之差pbLmf1mfpg因该状态下床层压降也符合欧根方程，将其与上式联立并用（AdeV）代替dea，可得1mf1mf21501.75uumfmf1mfpg233mfAdevmfAdev2临界流化速度

当deV较小，umf对应的Rep<10时，左侧第二项可忽略。则umf3mfAdevpg1501mf2当deV较大，umf对应的Rep＞1000时，左侧第一项可忽略，umfAdev3mf1.75pg注意：计算umf的准确程度及可靠范围取决于关联式本身。应充分估计umf计算值的误差。最好以实验测定为准。颗粒几何性质及床层mf可用经验式估算A3mf11431mf1mf112A流化床主要特性及流化类型

充分流态化的床层表现出类似于液体的性质：Lpu(a)u(b)(c)uu(d)u(e)u密度比床层平均密度m小的物体可以浮在床面上床面保持水平服从流体静力学，即高差为L的两截面的压差ΔP=mgL颗粒具有与液体类似的流动性，可以从器壁的小孔喷出联通的流化床能自行调整床层上表面使之在同一水平面上不正常的流化现象

S起伏正常值log pB大高径比床层log ulog pbpbWA大直径床层log u腾涌(Slugging)：颗粒层被气泡分成几段并像活塞一样被推动上升，在顶部破裂后颗粒回落。腾涌时床层高度起伏很大，器壁被颗粒磨损加剧，引起设备震动，损伤床内构件。沟流：大量气体经过局部截面通过床层，其余部分仍为固定床而未流化(“死床”)。腾通与沟流都会使气—固两相接触不充分、不均匀、流化质量不高，使传热、传质和化学反应效率下降。改善聚式流化质量的措施

气体分布板：高阻分布板(>10%Δpb，且>0.35mmH2O)可使气体初始分布均匀，以抑制气泡的生成和沟流的发生。气体气体气体多孔板风帽管式内部构件：阻止气泡合并或破碎大气泡。宽分布粒度：宽分布粒度的细颗粒可提高床层的均化程度。床层振动：气流脉动：

聚式与散式流态化的判断

散式流态化（Particulatefluidization）：特征：颗粒分散均匀，随着流速增加床层均匀膨胀，床内空隙率均匀增加，床层上界面平稳，压降稳定、波动很小。散式流态化是较理想的流化状态。一般流-固两相密度差较小的体系呈现散式流态化特征，如液-固流化床。聚式流态化（Aggregativefluidization）：特征：颗粒分布不均匀，床层呈现两相结构。即颗粒浓度与空隙率分布较均匀且接近初始流化状态的连续相(乳化相)和以气泡形式夹带着少量颗粒穿过床层向上运动的不连续相(气泡相)。又称鼓泡流态化。一般出现在流-固两相密度差较大的体系，如气-固流化床。聚式与散式流态化的判断

气-固流态化与液-固流态化并不是区分聚式与散式流态化的唯一依据，在一定的条件下气-固床可以呈现散式流态化(密度小的颗粒在高压气体中流化)或者液-固床呈现聚式流态化(重金属颗粒在水中流化)行为。根据流-固两相的性质及流化床稳定性理论，B.Bomero和I.N.Johanson提出了如下的准数群判据：FrmfRepmfpLmfD100D100FrmfRepmfLmfp散式流态化聚式流态化Frmfu2mfgdp临界流化条件下的弗鲁德数，D为床径流化床床层高度及分离高度

流化数实际操作流速与临界流化速度之比u/umf床层的流化状态和流化质量与流化数有很大关系膨胀比R流化床的膨胀高度L与临界流化高度之比RLLmf1mf1散式流化具有空隙率随流化数均匀变化的规律聚式流化乳化相的空隙率几乎不变，床层膨胀主要由气泡相的膨胀所引起。聚式流化床膨胀比是一个较难确定的参数。流化床床层高度及分离高度

分离高度H或TDH（TransportDisengagingHeight）：

流化床膨胀高度以上颗粒可以依靠重力沉降回落的高度。超过这一高度后颗粒将被带出。TDH的确定对流化床气体出口位置的设计具有重要意义。床高TDHL气体中颗粒的浓度广义流态化体系

对高流化数(数百)下的操作，可在床顶设置旋风分离器将随气流带出的颗粒(ut气力输送：在密闭的管道中借用气体(最常用的是空气)动力使固体颗粒悬浮并进行输送。输送对象：从微米量级的粉体到数毫米大小的颗粒。优点：效率高；全密闭式的输送既可保证产品质量、又可避免粉体对环境的污染；容易实现管网化和自动化；可在输送过程中同步进行气固两相的物理和化学加工(颗粒干燥、表面包裹、气固反应等)。缺点：能耗高，设计和操作不当易使颗粒过度碰撞而磨蚀、破碎，同时造成管道和设备的磨损。气力输送(Pneumatic transport)

气源风机料仓颗粒进料与加速段弯管加速区进料段颗粒加速段气－固分离膨胀段密相稀相高磨损区稳定输送段气固分离装置气力输送颗粒-流体两相流流动特性与流型图

颗粒-流体两相的流体动力学特征常表现为流型转变影响参数：气体流速敏感参数：输送管内的压降系统动力消耗评价指标用来表征流型垂直气力输送密相区G1稀相输送与密相输送压降最低曲线G2G3G4G5压降梯度 p/LedededebacbadcbacbadbeBccA稀相区G5G4G3G2G1G0均相“哽噎”速度气体表观流速 u轻微团聚聚团节涌垂直气力输送流型图垂直气力输送管内流型气力输送颗粒-流体两相流流动特性与流型图水平气力输送输送中重力的作用方向与流动方向垂直，使颗粒保持悬浮的不再是曳力、而是水平流动的气流对颗粒产生的升力，因此管内流型（主要是密相）也有所不同。最低压降曲线均匀稀相颗粒堆积压降梯度 p/L54231“沉寂”速度“沙丘”流“沉寂”速度气体表观流速 u水平“拴塞”水平气力输送流型图垂直气力输送管内流型气力输送颗粒-流体两相流流动特性与流型图

气力输送装置的压降包括输送段压降、除尘装置压降和系统内各管件、阀件压降。直管输送段压降pppfpaprpipf——气体与管壁的摩擦损失pa——颗粒加速所需的惯性压降pr——使颗粒悬浮并上升的重力压降pi——颗粒自身及与管壁的碰撞与摩擦压降两相模型把流体和颗粒看作具有相互作用的两相，在微元长度L内，分别以流体相和颗粒相为控制体进行动量衡算，得到流体相颗粒相dumgFdFw,gFf,gFp,gdtdcmpFdFw,pFf,pFp,pdtDu,c—气相与颗粒相在管内的平均流速mg,mp—气相和颗粒相在控制体内的质量若微元管段内的空隙率为，则流体相mgVzd42L颗粒相mp1p1pd24LL两相模型气相对颗粒相的曳力Fd：对粒径为dp的颗粒两相滑移速度

3v3ucCDmpFdCDmp4pdp4pdp22vucu1c流体相摩擦阻力Ff,g：假定管内自由截面分率与相等，则Ff,gpfd42Ludumgd242d221221而将颗粒相的摩擦阻力Ff,p表达为Ff,ppi1d42iLpcd21d42cpmp2d2压降梯度对两相的作用力Fp,g和Fp,p分别表达为Fp,gpdLpmgz4L2Fp,pp1d2Lpmpz4Lp两相模型以上各式中所有动力学参数及颗粒相摩擦系数p直接与管内空隙率有关。气力输送中固体加料速率和两相的流速都直接影响空隙率的大小。颗粒质量流率为G，流体质量流率为w，则气力输送加料比Gw或以体积流率之比来表达则为VpGpVgwp粗略估算时常以加料比判断流型，例如有人将=15作为密相输送与稀相输送的分界线。实际上，即使加料比相同，两相的物性或流速不同，气力输送管道中固体颗粒的真实体积密度并不一样。两相模型在均匀分布条件下，空隙率与颗粒流速c、气体实际流速u1的关系为u1cpu1cpcpGcp1cp1wu1u气固两相间的相互作用力Fd是两相模型的核心，目前要预测其大小尚有许多困难，因此限制了两相模型的实际应用。拟均相法将两相视为一体来考察则不用考虑两相间的相互作用Fd，使问题得到简化(在稀相输送条件下与实际情况相符)。稳定输送段，颗粒、流体两相的加速度都为零时：pcpug1pgp1L2d2d212水平输送前两项可略去

式中：——流体相的摩擦系数p——颗粒相的摩擦系数p40.0285gdc121Konno&Saito计算公式颗粒流速c可用IGT(InstituteofGasTechnology)修正式计算：cu10.68dp0.96p0.50.2d0.54气力输送的类型及装置

稀相输送（<15）和密相输送（>15）负压体系：一般为稀相输送引风机气力输送的类型及装置

正压体系：低压：<100kPa；中压：<300kPa；高压：<1000kPa送风机气力输送的类型及装置组合体系：分流阀引(或送)风机气力输送的类型及装置气力输送系统风机的选用风机特性曲线与流型图上的压降特性曲线适配。如图，加料量为G1时，风机II和风机I均能满足稀相输送的操作条件。加料量增加到G2时，风机I已不能满足稀相输送的条件。加料量增加到G3时，两台风机都不能满足稀相输送的条件。风机特性曲线越陡峭（如正位移式风机），在稀相输送区操作范围内颗粒加料量的调节余地越大。气力输送的类型及装置固体颗粒加料器的选用需考虑颗粒特性（流动性、粘附性、易碎性、大小、形状、温度等），操作压力，是否连续加料以及加料量的控制精度等。平衡气流文丘里管旋转阀输送气流输送气流固体颗粒加料器的选用螺旋加料器密相脉冲加料切换阀压缩空气输送气流平衡气流板阀输送气流