一、选择题（每题4分，共20分）
下列函数中，在区间(0, +∞)上单调递增的是（ ） A. y = 1/x
B. y = x^2 - 4x + 3 C. y = log₂(x - 1) D. y = (1/2)^x
已知复数 z = (1 + i)/(1 - i)，则 |z| = （ ） A. 1 B. √2 C. 2 D. 2√2
直线 x - 2y + 3 = 0 与直线 2x + y - 8 = 0 的交点坐标为（ ） A. (1, 2) B. (2, 1) C. (-1, -2) D. (-2, -1)
已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，若 a₁ = 1，S₃ = 9，则 a₃ = A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
在 ΔABC 中，若 sin A = 2sin B，则 a 与 b 的大小关系是（ ） A. a = 2b B. a > 2b C. a < 2b D. a ≥ 2b
二、填空题（每题5分，共20分）
已知集合 A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则 A 的子集个数为 _______。
）（
若 log₃(x - 1) < 1，则实数 x 的取值范围是 _______。
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(2, σ²)，若 P(ξ < 4) = 0.9，则 P(0 < ξ < 2) = _______。
已知椭圆 C: x²/a² + y²/b² = 1 (a > b > 0) 的离心率为 √3/2，且过点 (2, √3)，则椭圆 C 的方程为 _______。
三、解答题（每题10分，共60分）
已知函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 5，求 f(x) 在区间 [-2, 4] 上的最大值和最小值。
在 ΔABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c，且满足 a² + c² - b² = ac。 (1) 求角 B 的大小；
(2) 若 b = √3，求 a + c 的取值范围。
已知等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S₃, S₉, S₆ 成等差数列。 (1) 求数列 {an} 的公比 q；
(2) 若 a₁ = -1/32，求 nSn 的最小值。
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