初中数学解分式方程练习题(附答案)

一、单选题

1.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,,则可列方程( ) A. C.

60601 xx20%

B. D.

60601 xx20%60601 xx120%60601 xx120%2.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时 又有4名同学参加进来，结果每名同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x名，则可得方程( ) A.

4804804804804804804804804 B.4 C.4 D.4 x4xxx4x4xxx4111ab则的值是（ ） ab3，baC．3 D．-3

3.已知：

A．

11 B． 3 3x244.若分式的值为0，则x的值是( )

x

A.2或-2

B.2

C.-2

D.0

5.下列各式从左到右的变形正确的是( )

1y22xy A.1xyx2y2xC.B.

0.2ab2ab a0.2ba2babab ababx1x1 xyxy D.

6.根据分式的基本性质，分式A.

a可变形为( ) abC.a

abB.

a aba abD.a ab7.解分式方程A.x0 二、解答题

110,正确的结果是( ) x1B.x1

C.x2

D.无解

8.小张去离家2 520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍. (1)求小张跑步的平均速度.

(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.

9.当a为何值时，关于x的分式方程10.解方程： (1)(2)

xa3a无解. 12x1xxxx2x1； x13x34x1. 12x1x12a2a; 2)a1a1a11的值. 2a11.化简：(1)((2) 已知非零实数a满足a213a，求a2三、填空题 12.若关于x的方程

2xm2有增根,则m的值是__________ x22x13.已知实数m满足，m23m10，则m214.若关于x的分式方程15.计算

19的值等于 .

m22m1x3有增根，则实数m的值是 . x22xm1的结果是 . m211m2x21x1 . 16.化简：xx参考答案

1.答案：C

解析：原计划用的时间60x,实际用的时间为60120%x, 则可列方程为:故选C. 2.答案：D

60601. xx(120%)解析：原来每人分摊的车费为:选D. 3.答案：C 解析：∵ 4.答案：A

480480480480实际每人分摊的车费为:所列方程为:4故

xx4xx4111ba1ab∴则3故选C． ab3ab3bax240,解析：根据分式的值为零的条件可以得到解得x2或-2.故选A.

x0,5.答案：A

解析：A根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘或除以分子、分母中的任何一项，且扩大或缩小的倍数不能为0，故B错误.在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变其中两个时才不变，故C,D也错误. 6.答案：C

解析：根据分式的基本性质，同时改变分式与分子的符号得7.答案：A

解析：A在方程的两边同乘(x1)，得1x10，解得x0. 检验:当x0时，x10,x0是原方程的解.

8.答案：解:(1)设小张跑步的平均速度为x米/分钟，别小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟. 根据题意得

aa.故选C. abab252025204， x1.5x解得x210.

经检验,x210是原方程的解. 答:小张跑步的平均速度足210米/分钟.

(2)小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.理由如下: 小张跑步到家所雷时间为252021012 (分钟)， 小张骑车所用时间为1248 (分钟)，

小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为128525 (分钟).

2523，

∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心. 解析：

9.答案：解：解:去分母，得x2ax3x3x2xa，即ax2x3a，即

(a2)x3a，

当a20，即a2时，整式方程无解.

当a20时，由分式方程无解，得到xx10，即x0或x1， 把x0代入整式方程，得a3; 把x1代入整式方程，得a综上所述，a的值是-2或3或解析：

10.答案：解:(1)方程两边乘3(x1)，得3x2x3(x1). 解得x. 检验:当x1. 21. 2323时，3(x1)0. 2所以原分式方程的解为x. (2)去分母，得4x21x22x1, 解得x1，

经检验，x1是增根，分式方程无解. 解析：

11.答案：解：(1)(322a2a 2)a1a1a12(a1)(a2)a

(a1)(a1)a13aa1

(a1)(a1)a3. a11113，两边平方得a2229，所以a227. aaa2(2) 因为a13a,所以a解析： 12.答案：0

解析：方程两边都乘以x2得，2xm2x2．

∵分式方程有增根， ∴x20， 解得x2．

∴22m222， 解得m0． 13.答案：9

解析：由m23m10，可得m23m1, 所以m219 2m219

3m1219

3m13m13m19m218

3m19(m22).

3m1由m23m1可得m223m1，

9(m22)9(3m1). 所以

3m13m1易知3m10，所以即m29(3m1)9，

3m119的值是9.

m2214.答案：1

解析：去分母，得mx13(x2). 由分式方程有增根，得x20，即x2, 把x2代入整式方程可得m1. 15.答案：

1 m1m11. m21m21m1解析：原式16.答案：x1

x21x1(x1)(x1)x解析：x1.xxxx1