教学任务分析 基础知识 理解旋转的性质，并能利用性质解决问题. 1、通过观察、操作、猜想、验证、推理、交流等数学活基本技能 动，发展合情推理能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力.2、能顺利地找到旋转角，应用相关的性质解决问教学目标 题. 思想方法 通过应用性质实际解决问题的过程，感受数形结合的数学思想. 活动经验 在解决问题的过程提高解决旋转问题的技巧，学习逐步追究解题思路的方法. 教学重点 探索并应用旋转的性质 教学难点 根据已知条件，利用相关的旋转性质解决问题. 教学关键 利用相关的旋转性质，解决问题. 学生已经会综合应用全等的对应边、角之间的数量关系、勾股定理解决有学情分析 关边、角的求解问题，但还不能顺利地与旋转的性质结合解决问题，属于初步应用阶段. 教学流程安排 明确要求 探索性质 典例分析 自主练习 拓展练习 达标检测 目标展示 目标实施 目标达成 课前准备 学案卷、检测题、电脑课件（PPT、几何画板、多媒体交互平台），三角板、圆规等． 教学过程设计 教学内容 师生活动 设计意图 创[活动1] 明确要求 设 情提出本节课的学习目标.
境 （演示旋转的动画）. 教师出示本节课的学明确本节课的学习目标. 引习目标. 入
新 课 [活动2]探索性质 师：讲解并演示准备工引导学生借助几何画板探索 作. 旋转的性质；同时加深对旋转的感 探究旋转的性质： （1） 对应点： 生：利用几何画板画一性认识； （2） 对应边： 个△ABC、旋转中心点 （3） 对应角: O，定义旋转角. 师：提出探索任务. 生：借助线段、角的度 量功能辅助猜测结论， 改变旋转中心的位置，借助多媒体交互平台实现师 观察，验证，得出旋转生之间的无阻沟通. 的性质；将对问题的感 师 性认识上升为理论. 生互 生：总结发现的结论. 动 探 师：提出对应边的夹角 求新 问题，引导学生操作、 知 增加对应边的夹角问题 猜想、分析、证明. 生：几何画板作出一对 对应边所在直线，借助 但要强调这条性质不可以度量功能验证猜想，个 直接使用. 人分析、两人合作研 究、进而讲解证明方 法、总结并记录相关知 识. [活动3]典例分析 通过独立分析、 小组讨论等形式 如图，E是正方形ABCD中师：示题 解决对应边的夹角与旋转角的关 生：画图 系； - 1 -
CD边上任意一点，以点A师：提问画图方法及依 为中心，把△ADE顺时针旋据 转90°. 生：口述不同的画法及在聆听他人讲解的过程中，丰 理论依据；分析、计算、富自己，学习分析问题的方法，初 (1)画出旋转后的图形（点 说理. 步感受综合应用性 E的对应点为点E`）. 本次活动教师应重点质解决问题的过程． (2)若正方形的边长为4，关注： DE=1， （1）学生是否能够利 则S四边形AECE`=______， 用相关的性质准确画 EE`=___________. 出图形． 初步尝试应用刚刚获得的旋应（2）学生能否顺利应转的性质解决问题. 用AD新用性质解释画法. E知 （3）学生能否简单综 加BC合勾股定理进行准确 深 的计算. 理[活动4]自主练习： 解 1.如图，将△ABC绕点C顺 时针旋转50°得到△ 初步尝试综合应用相关知识A`B`C`， 若∠A=40°， ∠ 解决求线段长的问题. B`= 110°.则∠BCA`=___. 师:提出思考的问题 生:分析，计算，几何 画板讲解； 2.如图，△ABC中，∠ C=90°，BC=3，AC=4，.将 △ABC绕点B逆时针旋转， 初步尝试综合应用相关知识当点C`落在AB上时.则AA`师：出示问题 解决求角的问题. 的长为________. 本次活动教师应重点 关注：
A'（1）学生是否能够利 B用典型例题及练习1中 获得的经验顺利而准 C`确地解决问题． CA （2）明确个别有问题 3.如图，△ABC中，∠的学生的障碍. 类似问题的解决，检测学生的学会CAB=70°，将△ABC绕点A（3）形成解决类似问情况. 逆时针旋转到△AB`C`的位题的策略. 置，使得CC`∥AB，则∠ BAB`=______； 形成解题策略. 4.如图，在Rt△ABC中，∠ ACB=90°, ∠A=30°， BC=2，将△ABC绕点C顺时 针旋转n °得到△EDC，此 时点D在AB边上，斜边DE 交AC于点F，则 n=________ ；阴影部分的学生独立研究，分析求 面积为_______. 解的方法．教师深入到 学生中，对需要帮助的 学生进行个别指导. 师：反馈后巩固所得的 方法及解题经验. 5.如图在6×4的方格中， 格点三角形甲经过旋转后 得到格点三角形乙，则旋转 - 2 -
中心是____________. 简单应用旋转的性质寻找旋转中 心.逆向考察学生的旋转性质. [活动5]拓展练习： 1.如图,△ABC中,∠. 生：应用学到的方法，ACB=90°,将△ABC绕点A 顺时针旋转α°,若直线主动尝试解决问题. CC`、BB`交于点D. 清晰、有条理地表 求证：点D是BB`的中点； 达自己的思考过程. B' D几个学生板书过 BC`程. 教师关注学生能 否做到言之有理、落笔CA 2. 阅读下面材料： 有据. 小明遇到这样一个问题： 如图1，△ABC中，分别以 AB、AC为边向外作等边△ 拓展练习较难，考察学生是否能深ABD和等边△ACE，连接BE、 入挖掘已知条件的隐含信息，确定CD.图1中是否存在与CD 解决问题的突破口. 考察学生将相等的线段？若存在，请找 本节课的知识与先前所学的全等出并加以证明；若不存在， 的构造、性质、判定的综合应用能请说明理由； 力. 小明通过反复探究发现，首 先根据等式的性质证明∠ BAE=∠DAC，则根据SAS即 可证明△ABE≌△DAC.根据 全等三角形的性质即可证 明，从而将问题解决.请回 答： （1）小明发现的与CD相等 的线段是_____________； （2）证明小明发现的结论. 学生亲身经历旋转的画图过参考小明思考问题的方法， 解决下面的问题：如图2， 程，感受旋转变换；难度进一步提在四边形ABCD中，∠ 升，相关线段更加隐性，增加了探ABC=105°，∠ADC=45°， 究的难度.加深学生对所学的方AC、BD为对角线，AC=AD，生：口述（1）的解题法、技巧的理解及灵活应用。 AB=3，BC=22，求线思路； 段BD的长. D AE生：在阅读材料的启发应用学到的方法、技巧解决问下，尝试旋转构图，作题，使学生对所学的方法、技巧融出合适的辅助线，必要会贯通，培养学生的解决实际问题ABC时合作探究C. 的能力，让学生体验成功的乐趣， 教师关注学生B的感受数学的魅力. 同时突破了教图1 研讨情况，适时适当地学的难点. D加以点拨. 引导学生总结：反观这通过拓展练习实现知识向能力的节课的内容，在解题经转化，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生能清A验方面有哪些收获？晰、有条理地表达自己的思考过C学习习惯方面要注意程，养成“言必有理、落笔必有据”B什么？ 图2 的意识。 [活动6]小结： （1）解题经验 梳理学习内容，养成整理知识的习（2）学习习惯 惯． 随 堂 [活动7]随堂检测： 学生自我检测，教师巡收集信息，为后续的辅导及教检 视观察. 学提供第一手资料. 测 分 通过布置课外作业，及时获知层A. 教材P63：5、9、10 教师示题，学生记学生对本节课知识的掌握情况，适作B. 学案拓展练习3 录. 当的调整教学进度和教学方法，并业 对学习有困难的学生给与指导. - 3 -
探索旋转的性质 板拓展练习法1： 拓展练习法2： 书B'B'DD设BB计 C`C` CA CA - 4 -
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