警肇 美在数学教学中的应用 ◆杜建兵 （大问第四中学，山西人同） 【关键词】对称美一简洁关和谐关 二、数学教学中。积极应用简洁美 、数学教学中。熟练应用对称美 对称美是美学的一个基本概念，而在数学教学中，有很大一部分题目 题思路并迅速做出工整、正确的解答，是数学经常使用且行之有效的方法。 简洁是教师在教学过程中经常提到的词汇之一，一个简洁明了、干净 缩短。因此，简洁美在数学教学中的应用举足轻重。 亦是从对称性的角度提出来的。善于发现已知条件的对称性，由此获得解 利落的解答，不仅能体现出做题者清晰、敏捷的思维，更能使做题时间大大 例１．设ａ，ｂ，ｃ都是正实数，求证： （１） ＋…ｃａ ａ～ｂ≥“十Ｉ，＋（．： 例２．求函数Ｙ＝÷ｓｉｎ（２ｘ＋÷）的一条对称轴方程是（ ） （２）一旦…＋一 一＋一 ≥立． （Ａ）ｘ＝詈 （Ｂ）ｘ＝一号（ｃ）ｘ＝子 （Ｄ）ｘ＝一詈 分析：对于函数Ｙ＝÷ｓｉｎ（２ｘ＋÷）的对称轴，我们无法一眼看出，也 法固然不错，但整个求解过程相当麻烦。我们应从另外简洁的角度分析此 题：此函数是一个函数名为正弦的函数，对于正弦函数Ｙ＝ｓｉｎｘ，它的对称轴 Ｄ （ （＋“ ｄ＋ ２ 分析：此两小题形式上对称（ａ。ｂ，ｃ可轮换。其地位等同），证法上必然 示如下： 对称，从而ａ，ｂ，ｃ都是正实数这一条件可猜想证明中要用到重要不等式，提 许有人会用五点法将函数的图象画出，然后从图象中找对称轴。这样的做 （１）ｈｅ＂＋—Ｃ６。１≥２ 刈柏 ｉ也，ｒ】’’ｊ ９ ｝埘个一 』℃， 』 十ｆ｛ ¨｝导 『：． ，（２）欲证一 ＋一 ～＋一三一 兰只 ｝： ＋ 小 ｃ我们熟悉，是ｘ＝ｋ ＋÷，那么现在不妨把原函数简化：令２ｘ＋＿孚＿＝ｔ（１）， 则原函数化为Ｙ＝ｓｉｎｔ，其对称轴就是ｔ＝ｋ ＋÷（２），将（１）（２）联立，解得 ２， ，， ｂ ｃ＋¨ 小 “＋ ｝｛薷 训． 三 三十旦！ ！！！ ± ＿十！≥！只 ｉ＋＾一＝ １・ｘ＝— ＋詈，这便是原函数的对称轴，当ｋ＝０时，有ｘ＝詈，故选（Ａ）． 三、数学教学中，灵活应用和谐美 ｔａ＋ｂ＋ｃ“ Ｄ‘ ｃ “ “十，＇ Ｚ；， ＋ ＋ ３√ ， 道数学问题的提出，经常会有多种不同的解法，而每一种解法都体 现了人们各自不同的思维过程和知识点的应用。同时，所有解法的难易程 一ｂ＿Ｉ＿＋ 一≥３；ｆ ＿＿Ｉ一，Ｉ』！｛』 —ｃ （ ＋“ ＋ｂ （“｛如Ｊｆ ＋（ Ｊ（（＋“） 度也不尽相同，但最终的结果是一致的，在这其中，和谐美的内涵与性质起 了决定性的作用。所以，在数学教学中，将和谐美的思想灌输到学生的头 脑中，会对他们知识内容的掌握及应用产生积极影响（例略）。 ｃ … 命题衔 ＋ ； 而 ，Ｊ ｛．仪 “＋＾ ＾” 一 ＩＩｆ． 从美学的角度审视数学知识并以此渗透于知识和解题的教学实践，对 ＝ 促进学生从认识论的角度分析、理解数学知识和提高学生分析问题、解决 问题的能力有不可忽视的作用。同时，它可以增强学生对数学的积极情感 和信心。 （上接第１５３页）自觉性的核心因素，是学生学习活动的强化剂。因此，教 全班，也可以分成小组进行队列练习或准备活动。在课的基本部分，教师 师要创设问题情景，激发学生的探究欲望，营造一种愉悦的探索氛围。首 根据教材技术难易程度，分成几块教学点，学生根据自身能力来选择教学 先，教学中教师可通过直观形象的画面，生动有趣的游戏、耐人寻味的故事 点，决定教学的进度。在课的结束部分，学生可以选择放松操，从而充分发 等，再现教材提供的问题情境，引发学生的认识冲突，从而使他们产生解决 挥学生的主体性，挖掘学生的创新潜能。 综上所述，要把创新教育落在实处，学生是主体，教师是关键。教师应 问题的需求。其次，根据学生认识规律和教学内容的需要，运用现代教育 技术，创设丰富的画面形象，调动学生形象思维，形成创新能力。再次。实 把培养学生的创新精神和创新能力当成自己的责任，把学生培养为“创新 施游戏情景。通过游戏，让学生兴趣盎然地学习。 型”人才。正如陶行知所说“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创 ５．改善教学环境，创设实践机会．培养学生的创新能力 造之人。”让我们教师多给学生以宽容、支持和鼓励，让他们在学习中创新， 创新教育必须研究学生的个性差异，培养思维的新颖性、独特性，培养 在课堂上创新，在活动中创新，在生活中创新，创造出更新更美的世界。 学生的创新思维，而不是抹煞学生个性的发展。体育教学以身体练习为基 本手段，故其突出的特点就是实践性强。学生对运动知识的掌握和对运动 技能的形成与提高，都只有通过自身活动，自觉活动，才能将知识和技能转 化为自己的认识和行为方式。体育学科教师应把第一课堂和第二课堂结 参考文献： ［１］王晶，徐晓鹏．高等学校实施创新教育及对策［Ｊ］．大连大学学报， ２００３，（３）． 合起来，通过布置随堂作业和课外活动内容等形式，创设机会，让学生进行 主体学习，通过实践挖掘学生的创造潜能，培养学生的创新能力。比如，活 动内容的创新，由学生自己设计游戏、比赛内容，自己组织实施。教学过程 组织的创新，在课的开始、准备部分，教师放手让学生自己去组织，可以是 ［２］吴海江，杨晓雁．创新教育——面向２１世纪高等教育改革的方向 ［Ｊ］．河北师范大学学报，１９９８，（２）． ［３］元爱收，张萍，张永艳，许飞．论高校实施创新的基本途径［Ｊ］．山东 农业大学学报，２００３，（１）． ０９／２００９ １２５