一次函数提高卷(含答案)

一次函数提高卷

一、填空题（每题2分，共26分）

1、已知m是整数，且一次函数y(m4)xm2的图象不过第二象限，则m为 .

2、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8)，则ab . 3、一次函数y(m24)x(1m)和y(m2)xm23的图象与y轴分别相交于p点和Q点，p、Q关于x轴对称，则m .

4、已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x1时y3，x1时，y7，则当x2时，y . 35、函数yx1，如果y0，那么x的取值范围是 . 26、一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽

增加ym，则y与x的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y是x的 函数.

17、如图1是函数yx5的一部分图像，（1）自变量x的取值

2范围是 ；（2）当x取 时，y的最小值为 ；（3）在（1）中x的取值范围内，y随x的增大而 .

x3的图象交点的横坐标为8、已知一次函数y2xm和ym11，则m ，一次函数y2xb的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b .

9、已知一次函数ykxb的图象经过点(2,5)，且它与y轴的交点和直线xy3与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为 . 210、一次函数ykxb的图象过点(m,1)和(1,m)两点，且m1，则k ，b的取值范围是 .

11、一次函数ykxb1的图象如图2，则3b与2k的大小关系

是 ，当b 时，ykxb1是正比例函数.

12、b为 时，直线y2xb与直线y3x4的交点在x轴

上.

13、已知直线y4x2与直线y3mx的交点在第三象限内，则m的取值范围

是 .

二、选择题（每题3分，共36分）

14、图3中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymx(m、n是常数，且m0,n0)的图象的是（ ）

1

15、若直线yk1x1与yk2x4的交点在x轴上，那么

k1等于（ ） k211A.4 B.4 C. D.

4416、直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图4中的

（ ）

17、直线pxqyr0(pq0)如图5，则下列条件正确的是（ ） A.pq,r1 B.pq,r0,r1,r0 C.pq D.pq 18、直线ykxb经过点A(1,m)，B(m,1)(m1)，则必有（ ）

 0 C.k0,b 0 D.k0,b 0A. k0,b0 B.k0,baac19、如果ab0，0，则直线yx不通过（ ）

cbbA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20、已知关于x的一次函数ymx2m7在1x5上的函数值总是正数，则m的取值范围是（ ）

A．m7 B．m1 C．1m7 D．都不对 21、如图6，两直线y1kxb和y2bxk在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）

图6

22、已知一次函数y2xa与yxb的图像都经过A(2,0)，且与y轴分别交于点B，c，则ABC的面积为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2

23、已知直线ykxb(k0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：① k0,b0；②k0,b0；③k0,b0；④k0,b0，其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

bcacabk(b0,abc0)，那么ykxb的图象一定不经24、已知abc过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站

22千米处.设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为

（ ）

三、解答题（1～6题每题8分，7题10分，共58分）

26、如图8，在直角坐标系内，一次函数ykxb(kb0,b0)的图象分别与x轴、y轴和直线x4相交于A、B、C三点，直线x4与x轴交于点D，四边形OBCD（O

1是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数解析式.

2

27、一次函数ykxb，当kb时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？

28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.

（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式.

（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.

3

29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.

（1）设用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数关系式.

（2）小王家第一季度交纳电费情况如下： 月份 一月份 二月份 三月份 合计 交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角 问小王家第一季度共用电多少度？

30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x—0.4）（元）成反比例，又当x=0.65时，y=0.8.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×（实际电价－成本价）]

31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.（1）写出汽车与B站距离y与B站开出时间t的关系；（2）如果汽车再行驶30分，离A站多少千米？

32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

路程/千米 运费（元/吨、千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 20 15 12 12 A地 25 20 10 8 B地 （1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.

（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

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附参考答案

1、2或3 2、16 3、1 4、19 5、x2 36、yx20；x0；一次 7、0x5；5；2.5；减小

8、0或2；42 9、y4x3 10、1；b2

8211、3b2k；1 12、 13、m

3314、D 15、D 16、B 17、B 18、C 19、A 20、A 21、A 22、C 23、B 24、C 25、A

126、yx 27、当kb图象过(1,0)

228、（1）当0t8时；Q3t 当8t24时；Qt16 当24t44时；Q2t88 （2）略

x7x(1029、（1）y0.57x(x100)； y0.5 0（2）330度

1(0.55x0.75) 30、（1）y5x21)(x0.3)(0.80.3)(120%) （2）(15x2解得x10.6；x20.5（舍去）

231、（1）yt （2）40千米

332、（1）y30x39200(0x70)

（2）当甲库运往A地70吨水泥，乙库不向A地运水泥时，总运费最省，最省

为37100元.

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