七年级数学整式加减培优专项练习(经典)

培优学堂 七年级数学整式加减

b2xyabx311、在代数式，+3，-2,,,，单项式有 个,多项式有 个，整式有 个,代数式有

3xyab25个。

2、下列代数式中,单项式共有（ )ab,3xy,a1,3axy,1y,Ａ.3个 B．4个 C.5个 D.6个

132242,xxyy2 x3x2y3、的系数是___＿__，次数是_____＿．

432324４、多项式xy8xyxyy6是_＿___＿次＿＿＿＿__项式，最高次项是__＿＿__,它的三次项系数是_____＿，

常数项是_____＿，按字母y的降幂排列为_________ 5．多项式１-2ｘ是由单项式 、 的和组成。

6.下列式子中属于二次三项式的是( ）. A.2ｘ2+３； B.-x2＋3x-1; C.ｘ３+２x2＋3； D．x４-x2＋1. 7、（1）单项式3xyp232n1z是关于ｘ、y、z的五次单项式，则n ；

3b2（2）关于x的多项式(a4)xxxb是二次三项式，则ａ= ,b= ;

4x(q2)x2x5是关于x的五次四项式，那么p+q= 。 (3)如果x８、一个两位数，两个数字的和是x，若个位上的数字是y,则这个两位数是 。

9、下列判断中正确的是( ）(Ａ）3ａbc与

２

bca2不是同类项Ｂ)

m2n不是整式 5(Ｃ）单项式－x3ｙ2的系数是-１(Ｄ)3x2-y＋5xy2是二次三项式 10．下列说法中正确的是( )

２

（A）x的系数是0（B)2与42不是同类项（C)y的次数是０（D)25xｙz是三次单项式

11． 已知Ax2x4x3,Bx2x6,Cx2x3，求的－2Ａ-３(B＋C)值,其中x2.

3223311２若代数式-2(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与字母x的取值无关，求代数式a22b2(a23b2)44的值

11１3已知m,n是自然数,am3b2ca2bn3c4am1bn1c是八次三项式，求m,n

712

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知识点二:同类项

1、2xy与-３xny是同类项,则m=＿____,n＝_＿_＿＿.

2、单项式-xa+bya－1与３x2y是同类项，则ａ-b的值为( ） A.2 B．-2 C．０ D.1

2m-5n+2

3、如果2ab与ａb3n-2的和是单项式，那么ｍ与n取值为( ）

(A）m=２,n=３(Ｂ)m=3,n=2(C）ｍ=-3,n=2（D)m=３,ｎ=－2 4、下列各组代数式中互为相反数的有( ）(1）ａ-b与-a－b;(2）a+ｂ与－a－b；（3）a＋1与１－a；(４)-ａ+b与a-b。 （Ａ）（1）（２）（4)(B）（2）与(４)（C)(1)(3)(4)(Ｄ）(3）与(4）

＋７＋２

5、已知2０01xny与-20０2x2m3y是同类项，则（2m－n)的值是( ） （A)16 （B)４×２00１ (Ｃ）－4×2０02 （D)5

２ｍ知识点三:去括号、添括号法则

去括号法则： （１）括号前面是”+”号,去掉”＋”号和括号,括号里的各项不变号; (2)括号前面是”－”号，去掉”－”号和括号，括号里的各项都变号.

添括号法则： （１）添括号时,括号前添“+”号,括到括号里的各项都不变符号; （2）添括号时,括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。 1、去掉下列各式中的括号：⑴(ab)(cd)

ﻩ (２)(ab)(cd) ;

⑶(ab)3(cd) ；⑷ab2a(ab)= 。 (5)-{-[-(1－a)－（1-b)]}=_＿＿______＿__＿＿.

2、填括号：(－ａ－b＋ｃ)(a-b＋c）=－[ａ+( ）]［a-（ )]。

２

3、先去括号,在合并同类项:(1)3x-(-２ｘ)＝______;（2)-2ｘ2-3x=_＿_＿_＿;(3)－４ｘｙ-(2xy）=_＿____ . (4)２ｘ－(3x-2y＋３）－(5y－2); (5)-(３a+2b)+(4a－3b＋1）－（2a-b-３）

22２2

(６)(-ｘ+2x＋5）+（-3+4x-６x);(7)(３a－ａb+7)-（－4ａ＋６ab+7);

４、a2b3c的相反数是( ）

A.a2b3c B．a2b3cC.a2b3c Ｄ.a2b3c

５. 不改变多项式3b2ab4aba的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中,以下正确 (ﻩﻩ)A．3b(2ab4aba) ﻩ

32233223B．3b(2ab4aba)

3223--

--

C．3b(2ab4aba)

3223

D.3b(2ab4aba)

32236、下列各题去括号所得结果正确的是（ﻩ ）

Ａ.x(xy2z)xxy2zﻩﻩＢ．x(2x3y1)x2x3y1 C．3x[5x(x1)]3x5xx1

3222Ｄ．(x1)(x2)x1x2

22７． 去括号:6x[4x(x5)]＿_____＿__＿_＿.

知识点四:合并同类项

22１.（同类项)判断下列各组中的两项是不是同类项?

⑴0.2xy与0.2xyman; ⑵ 4abc与4ac； ⑶ｍn与-nｍ ; ⑷ 125与12; ⑸2.合并同类项：

22222⑴7ab3ab78ab3ab37ab；⑵2(x2y)7(x2y)8(2yx)2(2yx).

23231212st与ts． 45

３． ⑴3m2n5mn26nm24n2mn2m； ⑵2(x2y)27(x2y)33(x2y)2(x2y)3 .

4.化简求值

a3a2bab2a2bab2b3,其中a1,b3.

５.合并同类项:有这样一道题：“当a0.35,b0.28时,求多项式7a6ab3ab3a6ab3ab10a的值.”小明说：本题中a0.35,b0.28是多余的条件;小强马上反对说:这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.

２2

6．如果代数式4y－2y+５的值为7，那么代数式2y-ｙ＋1的值是（ )A.２ Ｂ．3 C.－2 Ｄ.4 ７、已知x3y5，则5(x3y)8(x3y)5的值是( ）

A.80

ﻩ

Ｂ.170

C.160ﻩ ﻩ Ｄ．60

23323323--

--

8、如果a+aｂ=８,ab+b=9,那么a-b的值是( ）Ａ．-1 B.1 C.17 D.不确定 9．当x2时,axbx75,则x=2时，axbx7 ． 10.已知：m2n2,求32m4n的值．

11. 已知－x＋2y＝６，则3(x2y)5(x2y)6的值是( )

A．8４ B．14４ C.7２ D.3６0

22

2

2

2

55知识点五：整式加减

1．化简：求12xx与2x2x的差．

2．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：acbbaba.

３．已知a,b在数铀上的位置如图,化简aba2ab．

aobc22

道题(x3xy2

4.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一

12131y)(x24xyy2)x2 +y2空格的地方被钢笔水弄污了,那么2222空格中的一项是（ )

A．7xy B．7xy C.xy Ｄ．xy 5． 如果多项式A减去－3ｘ＋5,再加上xx7后得5x3x1，则Ａ为( )

A．4x5x11 B.4x5x11C．4x5x11 D．4x5x11 ６. 若多项式3x2(5y2x)mx的值与x的值无关，则m等于( )．

Ａ.０ B.1 C.—1 D．—7 7、代数式(xyz4xy1)(3xyzyx3)(2xyzxy)的值是( ）

222222222222--

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Ａ、无论x、y取何值,都是一个常数; B、x取不同值，其值也不同

C、x、y取不同值，其值也不同； D、x、y、z取值不同,其值也不同 8、当x3时，代数式x(axx)(x6)的值是–２4,那么a的值是( ) A、–8 B、１3 C、0 D、–5

9.一个多项式A减去多项式2x5x3,马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是x3x7,多项式A是

210．天平的左边挂重为 2m4m3,右边挂重为m4m2，请你猜一猜，天平会倾斜吗?如果出现倾斜，将向那边

223222倾斜?

反思说明:解决本题容易出现两种错误:一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外

两个单项式的指数是否符合条件。

n43n3n4432【例3】已知两个多项式A和B，Anxxxx3,B3xxxnx2x1,试判断是否存在整数n,

使AB是五次六项式？

【例4】已知x,y,z为自然数，且xy,当xy1999,zx2000时，求xyz的所有值中最大的一个是多少

【例5】(第5届“希望杯”)如图，边长为a,b的两个正方形拼在一起，试写出表示

积的代数式.

ABC面

【例6】如果代数式ax5bx3cx5当x2时的值为7,那么当x2时，该式的值是 .

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7、当x2时,代数式axbx1的值等于17,那么当x1时，代数式12ax3bx5的值 .

33专题练习

1、如果4a-3b＝７,并且3ａ+2b＝1９,求１4ａ-2b的值．

1.１已知代数式x2xy=2，y2xy＝5,求2x25xy3y2的值

2、已知m2m10,求m32m21997的值。

3、已知-ｍ＋２ｎ=５,求５(ｍ－2n)2+6ｎ-3m-60

4、a-b＝－1，ab＝－2,求(2a-3b-ab）－(a-２ｂ+3aｂ)

5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出30０元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8．5折优惠.设顾客预计购物x元,(x>300）(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(２)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由. (3)如果顾客在两个超市购物时都付了4５0元，那么商品的原价分别是多少元?

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6、使ax22xyy2ax2bxy2y26x9xycy2成立,那么a= ，b= ，c= 7、若Ａ是三次多项式，B是四次多项式,则A＋B一定是( )

A、七次多项式 Ｂ、四次多项式 C、单项式 Ｄ、不高于四次的多项式或单项式 8、已知A2x23ax2x1,Bx2ax1，且3A6B的值为Ｘ无关,求a的值。

9、下列式子：1ab,1x2y,x3y,a,0.1x,2xy,11其中单项式有 323x个,多项式有 。

10、代数式3x24x6的值为9，则x2

１１、如果2m1aan3是关于a的二次三项式,那么应满足的条件是 。

12、当x3时，多项式ax5bx3cx5的值是7,那么当x3时，它的值是 。

１3、已知多项式x－3ｘ2ym+1+x３ｙ-３x4-1是五次五项式，单项式3x3nｙ4－mｚ与多项式的次数相同,求m,ｎ的值

１4、减去-4ｘ等于3x２-2x－１的多项式为 多项式3x2y与多项式4x2y的差是__＿__＿_＿＿＿__＿＿__＿_ 1５、若A和B都是6次多项式,则Ａ+B一定是（ ）．

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4x6的值为 。 3--

A.12次多项式 B.6次多项式 C．次数不高于6的整式 D．次数不低于6的多项式

１6、按规律排列的一列数依次为：-1，3,-5，7,-9，11，…,按此规律下去,这列数中的第２0个数是___＿_____＿＿_;第n个数为＿___＿__＿______＿_.

１7、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简13b22b23b.

18、有理数a、ｂ、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：

ababca2bc

ab0c 19、若

3m+ｎ3n

xｙ和-5x6y３是同类项则m= n＝ 4＋1

若-xm+2y n

和-５x6y4是同类项则ｍ= n=

20、一个多项式A减去多项式2x25x3,马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是x23x7,求多项式A

2１、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为（ )．

Ａ．4x＋4y+10z B.x+2y+3z

Ｃ.2x＋4ｙ+6ｚ D.６ｘ+8y+6ｚ

2２、观察下列算式,你将发现其中的规律：101；213；325;437;549；……请用同一个字母表示数,将上述式子中的规律用等式 表示出来: 。 ２３、x为何值时,x3x2有最小值，并求出这个最小值。

２4．(6分) 一列火车上原有(6a6b)人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(10a6b)人.问上车的乘客是多少人?当a200,b100时,上车的乘客是多少人?

2222222222

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25.一张长方形的桌子可坐６人，按下图将桌子拼起来. ﻩ 按这样规律做下去第ｎ张桌子可以坐 人．

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