一、选择题（共8小题）. 1．最接近A．0
的整数是（ ）
B．1
C．2
D．3
2．如图，是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中（ ）
A．三个视图都是 C．左视图
B．主视图 D．俯视图
3．2021年5月11日，国家统计局权威发布第七次人口普查公报，我国最新总人口为14.1178亿人．数据“14.1178亿”用科学记数法表示应为（ ） A．14.1178×108 C．1.41178×109
B．1.41178×108 D．1.41178×1010
4．如图，AB∥CD，点E在AD上，∠C＝70°，则∠A的大小为（ ）
A．50° B．40° C．35° D．30°
5．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、点B，则△BOC与△AOC的面积比为（ ）
A． B．1 C． D．2
6．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，连接AB、AC，则sin∠BAC的值为（ ）
A． B． C． D．
7． 如图，四边形∠BCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，则∠ADC的大小为（ ）
A．130° B．120° C．110° D．100°
8．如果把对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+a﹣4沿y轴平移，使得平移后的抛物线与x轴有且只有一个交点，那么下列平移方式正确的是（ ） A．向上平移4个单位 C．向上平移2个单位
二、填空（共4小题，每小题3分，计12分） 9．计算a3•a2÷a＝ ．
10．正十边形的每一个外角的大小为 ．
11．如图一条过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，若四边形ACDB的面积为6，则该反比例函数的表达式为 ．
B．向下平移4个单位 D．向下平移2个单位
12．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，ED＝2，则AB的长为 ．
三、解答题（共14小题，计84分。解答应写出过程） 13．计算：
﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2．
．
14．解不等式组：
15．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，使得DE＝AC．（保留作图痕迹，不写作法）
16．如图，点B、E、F、D在同一直线上，BE＝DF，AB＝CD．求证：AF∥CE．
17．先化简：（﹣）÷，再选取一个适当的x值代入求值．
18．为迎接中国共产党建党100周年华诞，某校开展了以“学党史，传薪火，为了解学生对党史知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行党史知识问卷（分别记为A、B、C、D）四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题：
（1）其中有一道题目邀请你回答：今年是建党100周年，今年是新中国成立 周年；（2）补全条形统计图，并回答：本次调查的学生党史知识得分的中位数落在 等级（选填A、B、C、D）；
（3）若该校有2000名学生，估计党史知识问卷得分能达到良好及以上的人
数.
19．在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，BE平分∠ABC交AD于点E （1）求证：AE＝AB；
（2）若AB＝3，BC＝5，求AF的长．
20．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“画出函数的图象→根据图象研究函数的性质→运用函数的性质解决问题”的学习过程结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数y＝﹣2|x|+x+4．
（1）请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出这个函数的图象； （2）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有 （填序号）； ①当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时； ②当x＝0时，此函数有最大值为4； ③此函数的图象关于y轴对称；
（3）已知函数y＝x﹣2的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣2|x|+x+4≥x﹣2的解集为 ．
21．疫情过后，地摊经济成为热点．下岗职工李明摆起地排投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件12元（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数关系：y＝﹣10x+500．
（1）如果李明这个月将这种节能灯的销售单价定为20元，那么这个月他销售这种节能灯所获得利润多少元？
（2）如果李明下个月继续销售这种节能灯，并想获得4000元的利润，那么他能否实现他的愿望？如果能，说明理由．
22．如图，在数学活动课上，小字、小敏、小海合作用一副三角板来测量学校外面底部不能到达的一幢楼房的高度MN，他调整位置，设法使三角板的30°角的一条直角边保持水平，这时小海测得小字的眼睛与地面的距离（AB）为1.8m，且点B、D、N在同一条直线上，调整位置设法使三角板的45°角的一条直角边保持水平，这时小海测得小敏的眼睛与地面的距离（CD）为1.6m，请根据以上数据，帮助他们求出楼房的高度MN．（参考数据
≈1.4，
≈1.7，结果保留整数）
23．某校准备从八年级（1）班、（2）班的团员中选取两名同学作为十四运的志愿者（1）班有5名团员（其中男生3人，女生2人），（2）班有4名团员（其中男生1人，女生3人）．
（1）如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为 ；
（2）如果分别从（1）班、（2）班的团员中随机各选取一人
24．如图，四边形ABCD为矩形，以AD为直径作⊙O，连接AF交BC于点E，连接OC． （1）求证：四边形AOCE为平行四边形； （2）若点F为AE的中点，AD＝2，求DC的长．
25．抛物线W1：y＝x2+bx+c过点A（1，0）和点B（4，3）． （1）求抛物线W1的表达式及顶点D的坐标；
（2）将抛物线W1关于顶点D对称后的抛物线记为W2，在抛物线W2上是否存在点P，使得∠BAP＝90°？若存在，求出点P的坐标，说明理由．
26．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，同时点Q由点C出发沿CA方向以每秒2个单位的速度匀速向点A运动，若设运动的时间为t（秒）（0＜1≤5） （1）如图①，连接PQ并延长，交DC于点M； ①当PM平分矩形ABCD的面积时，CM的长为 ； ②当t为何值时，△MCQ与△CAB相似；
（2）如图②，过Q作QN⊥DC于点N，连接NP交AC于点E，求出这个最大值；若不
存在
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