第５０卷 第３期 ２０１７正 １．！机 ＭＩＣＲＯＭ０ＴＯＲＳ Ｖ０Ｌ ５０．Ｎｏ．３ Ｍａｒ．２０１７ ３月 永磁同步电机反馈线性化终端滑模控制 杨金波，赵志刚，赵晶 （北京航天发射技术研究所，北京１０００７６） 摘要：永磁同步电机矢量控制并没有完全实现各变量的解耦控制，为此采用反馈线性化变换推导出完全解耦的永 磁同步电机线性化模型。为了解决传统反馈线性化控制对电机参数较为依赖，易受外部干扰和参数变化影响的缺 点，将具有快速收敛特性的终端滑模控制算法应用到永磁同步电机反馈线性化模型中，通过理论分析证明了控制系 统的稳定性，推导出了控制律。仿真结果验证了算法的有效性。 关键词：永磁同步电机；反馈线性化；终端滑模控制 中图分类号：ＴＭ３５１；ＴＭ３４１；ＴＰ２７３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－６８４８（２０１７）０３－００５４・０５ Ｔｅｒｍｉｎａｌ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍｏｄｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｗｉｔｈ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＰＭＳＭ ＹＡＮＧ Ｊｉｎｂｏ，ＺＨＡＯ Ｚｈｉｇａｎｇ，ＺＨＡＯ Ｊｉｎｇ （Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＳｐａｃｅ Ｌａｕｎｃｈ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ＰＭＳＭ ｉｓ ｎｏｔ ａ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｄｅｃｏｕｐｌｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ａ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｄｅｃｏｕｐｌｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＰＭＳＭ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｙｐｉｃａｌ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｅｒｙ ｍｕｃｈ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗａｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐａ— ｒａｍｅｔｅｒ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ．Ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｒａｐｉｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｌｅａ－ ｔｕｒｅ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ＰＭＳＭ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｗａｓ ｐｒｏｖｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ ｗａｓ ｄｅｄｕｃｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｃｏｎｆｉｍｅｄ ｒｂｙ ｓｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＭＳＭ；ｆｅｅｄｂａｃｋ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ；ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕ 引 罱 永磁同步电机具有多变量、非线性、强耦合的 特点。传统的矢量控制采用的是速度环和电流环级 联的控制方式，速度环的输出作为ｑ轴电流的给 制方法，其基本思想是将输出变量不断对时间求导 直到至少出现一个输入变量为止，在此基础上定义 新的控制变量，从而把一个非线性系统转变为线性 系统，然后再使用线性系统理论来进行系统分析与 控制器设计，从而实现对非线性系统的高性能控 制。永磁同步电机反馈线性化方法可以得到一个以 ｄ轴电流和转速作为状态变量且完全解耦的线性模 型，模型的输入和ｄ、ｇ轴电压具有一一对应的关 定。这是一种间接的转速控制，是以电流（转矩） 为中间控制变量而进行的，速度环和电流环控制器 的设计是相互独立的。由于ｄ、ｑ轴方程相互之间 以及与转速方程之间仍存在着一定的耦合，所以传 统矢量控制只能算是一种稳态近似解耦控制，只有 在系统达到稳态后，转矩和磁链控制才可以认为是 系 。但是，反馈线性化模型本身对参数比较依 赖，采用极点配置等线性系统设计方法易受参数变 化的影响。而系统中参数的摄动是不可避免的，同 解耦的…。由于控制器设计时没有考虑各变量动 态过程的相互影响，所以最终控制性能可能无法达 到设计要求 。 输入－输出反馈线性化是一种常用的非线性控 时反馈线性化变换中有一些参数可能是无法直接测 量的，如负载转矩等，这些都会影响反馈线性化控 制的性能。为了提高反馈线性化控制的抗扰能力， 将终端滑模控制策略应用到永磁同步电机的反馈线 收稿日期：２０１６—０５—３０，修回日期：２０１６—０７—１５ 作者简介：杨金波（１９８２），男，博士，研究方向为电机驱动与控制。 赵志刚（１９８９），男，硕士，研究方向为电力电子与电力传动。 赵晶（１９７４），男，博士，研究方向为电力电子技术。 ３期 杨金波等：永磁同步电机反馈线性化终端滑模控制 ・５５・ 性化模型中。滑模控制的动态过程分成两个阶段， 到达阶段和滑动模态阶段。进入滑动模态后，系统 的控制性能完全由预先设计的滑模面决定而和模型 参数以及外部扰动无关，可以避免反馈线性化模型 Ｂ Ｔ每＋刮 ］ 对参数敏感的问题。传统的滑模控制通常采用的是 线性滑模面，在线性滑模面上系统的状态是渐进收 敛的，从理论上说，其收敛时间为无穷大。而终端 滑模控制使用的是非线性滑模面，具有有限时问收 敛的特点，可以加快系统的响应速度ｌ６ Ｊ。仿真结 果表明，把终端滑模控制和反馈线性化相结合的控 制策略是有效的。 １永磁同步电机反馈线性化模型 以ｄ轴电流、ｑ轴电流和转速为状态变量，表 贴式永磁同步电机在ｄ—ｑ旋转坐标系下的数学模型 可以写成 ． 尺． ． １ ｄ 一 ｄ＋ｐｎ∞ｍ ｑ＋ ｄ ｇ 一 ｐｎＰｎｔＯｎｔ’ 一 一 ＋ １一ｄ— ｇ一— 一＋ ｕｇ （１）（１ ・ １．５ｐ ．ＴＩ Ｂ∞ ｍ —了一 一了一了 式中， 为直轴电流，ｉ 为交轴电流， 为机械角 频率，Ｒ为定子电阻，Ｌ为ｄ、ｑ轴电感，Ｐ 为极对 数， 为永磁体在定子绕组中产生的磁链幅值，Ｉ， 为转动惯量， 为负载转矩，Ｂ为粘滞摩擦系数， ｕ 为直轴电压， 。为交轴电压。 从式（１）中可以看出，这是一个三阶非线性系 统，三个微分方程之间存在着耦合项。矢量控制分 别针对ｉ ｉ 、（Ｅ’ 设计控制器，并没有考虑它们之 间的耦合关系。实际的控制性能可能达不到设计的 要求。 为了得到一个解耦的模型，把反馈线性化方法 引入到式（１）中。选择ｄ轴电流和转速作为系统的输 出变量，分别对其求导，直至出现输入变量为止， 可以得到 式中， Ｕ ｒ ｌ Ｕｄ ｊ ］Ｔ Ａ ＝［Ａ１ Ａ２］Ｔ 一 ＋ｐｎ 一争 一ｉｑ－ ）＋ ㈩ 从式中可以看出，ｉ 和 完全解耦，可以用极 点配置方法对ｉ 和 分别设计控制器，显然， 和 只是间接控制量，还需根据式（３）将其转化为 ｄ、ｑ轴电压才能够真正完成对电机的控制。输入变 换中所用到的变量有些是可以事先测得的参数，如 电阻、转子磁链等；有些是可以通过传感器时时检 测的状态，如电流和转速；但是像负载转矩这样的 变量一般是很难直接检测到的，而且除了检测到的 电流和转速可以认为是准确的值之外，其余的参数 都不可能保证是完全准确的。而反馈线性化的结果 恰恰非常依赖于参数的准确性，如果参数的值不准 确，就不可能得到如式（４）所示的简单结构，此时 再按极点配置方法设计的控制器也往往不可能达到 预期的性能。从实际情况考虑的话，反馈线性化的 结果应该是在式（４）的基础上再加入一定的扰动量， 因此设计的控制器应具有较强的抗扰能力。 ２ ＰＭＳＭ反馈线性化终端滑模控制 首先，将负载转矩视为扰动量，在输入变换中 不再加入负载转矩，式（３）重新写成 Ｕ： 二 （ —Ａｌ』）） （５） 式中， ＡＩ』１＝［Ａ１０ Ａ ２（】］ Ａ１０：一了－－一ｔ／ ．ｄ＋ｐ ＯＰ ｉｑ 一 伽）＋ 安 ・５６・ ▲＇Ｉ！ ｅ２＋ ５０卷 （１５） 各变量下标中带０的代表标称值，不带０的为 实际值。用上面两个矩阵代人输入变换，最后可以 得出反馈线性化后的结果为 式中， ＞０，Ｐ２和ｑ２都是奇数且１＜ｐ２／ｑ２＜２。与 积分终端滑模控制不同的是，二阶非奇异终端滑模 ｔ ｄ］ ＋ ｆ２Ｊ１ ｆｌ＝（ Ｌｏ￣ｂ ｕＪｏ＝。－㈤ 控制的到达过程是必然存在的，无法通过加入初值 的方法将到达过程消去，因此误差状态会在有限时 间内进入滑模面，然后再经过有限时间到达平衡点 ｅ：＝ｅ：＝０并一直保持下去。如果到达时间为ｔ止，也 就是ｓ （ｔ）＝０（ｔ≥ ）。则系统到达平衡点的总时间 可以写成 ＋（，一 Ｌ０ ＼啪儿１） ｔｏ八ｍ｛Ｂ－，２＿Ｓ 。 ＊∞，Ｌｏ ／笋 一 （号一 ）】 （７） …．， ．， 【【＿ ｉ ～ ｑ＋－４－ｐｎｆ．Ｏｍｉｄ（＿＼ ・＿一 一一ＩＪ Ｊ＿ 一 一 （击 选取李雅普诺夫函数 并求导，可得 ｌｅ２（ ２ ２ （１６） ［ ｃ 对直轴电流设计终端滑模控制器。定义误差变 ＝０．５ｓ； （１７） 量ｅ。＝ ：一ｉ ，得到直轴电流误差方程 ｅｌ＝一ｔ，１一 ＋ｉ 这是一个一阶系统，设计积分终端滑模面为 Ｖ２＝８２ 去ｅ￣Ｐ２／ｑ２－１）￥２（ 叩 ） 一 ） （１８） ｓｌ＝ｅ１＋卢１ ｌ ｅｑ （８） 选取控制输入 式中， ＞０，Ｐｌ和ｑ 都是奇数且Ｐｌ＞ｑ。。这种 积分终端滑模面求导后不会产生奇异问题，而且通 ： ｇｎ（ ：）＋ ２＞Ｉ Ｉ ｐ２／ ＋二 （１９） 过在滑模面中加入误差初值能够使系统在任意状态 下直接进入滑模面，即 代人式（１８），可得 ｓｌ＝ｅ１＋ １ ｌ ｅ ’一ｅ１（０） （９） ＝彘 （ ｓｓｎ（ｓ：）一 ）（２０） 显然，当ｔ＝０时，ｓ ＝０。误差变量的初值ｅ。 由于１＜ｐ２／ｑ２＜２，所以２－ｐ２／ｑ２和Ｐ２／ｑ２—１都 （０）很容易计算出，这样就省去了到达阶段，使系 统从始至终都具有鲁棒性。选取李雅普诺夫函数 Ｖ１＝０．５ｓ （１Ｏ） 是大于零的分数，ｅ 越小，ｅｉ 叩 就越小，在ｅ ：０时控制量不会出现奇异值。又因为Ｐ：和ｑ：都是 奇数，所以Ｐ ／ｑ：一１的分子是偶数，也就是说 ｅ ２／ｑ 是一个不小于零的数，由此可以得出 然后对时间求导 Ｖ１＝ｓｌ ｓ１＝ｓ１（一 ｌ一 ＋卢ｌｅ： ） 入为 （１１） ＝ｓ：由于直轴电流给定通常为零，所以设计控制输 ｔ，１＝Ｅ１ｓｇｎ（ｓ１）＋ １ｅ 则 ；ｚ＝彘 ： ：（一ｇｎ（ｓｚ）一 ）≤０ ＋ （２１） 当且仅当ｅ：＝０时＇，２＝０。此时把式（１９）代入 ｌ＞Ｉ Ｉ （１２） 式（１４）中得到 ｇｎ（ ：）一 ： １＝一ｓｌ（ ｌｓｇｎ（ｓ１）＋ ）＜０ （１３） 滑模面存在和到达条件满足，在滑模面上，ｅ 在有限时间内收敛到０。 当ｅ２＝０时， ｅ２＝一８２ｓｇｎ（ｓ２）＋ （２２） 定义误差变量ｅ：＝ｔＯｍ 一∞ ，得到转速误差方程 ｅ２＝一ｔ，２一 ＋∞： （１４） 这是一个二阶系统，为了避免控制量在平衡点 附近无限增大，采用二阶非奇异终端滑模控制 驯。 设计滑模面 当ｓ２＞０时，ｅ２＜０；当ｓ２＜０时，ｅ２＞０。所以 在滑模面之外，ｅ：不可能一直保持为零；而在滑 模面上也只有原点位置能使ｅ 一直为零，这说明 ｅ ≠０，ｅ：＝０不是系统的稳定状态。文献［９］进一 ３期 杨金波等：永磁同步电机反馈线性化终端滑模控制 ・５７・ 步证明了系统从任意位置出发都会在有限时间内进 入滑模面，所以ｅ 也将在有限时间内收敛。 通常使用饱和函数ｓａｔ（Ｓ）代替符号函数ｓｇｎ（Ｓ） 来降低高频切换引起的抖振。 ｆ ｓ ＞△ｉ ｓａｔ（ｓ ）＝｛ｓｉ／Ａ Ｅ Ｉ ｓ Ｉ≤△ｆ （２３） 【一１ ＜一△ 式中，△ 是一个较小的正数。 永磁同步电机反馈线性化终端滑模控制系统结 构如图１所示。控制器输出的控制变量和经输入变 换后得到ｄ、ｑ轴下的电压Ⅱ 和 。，然后经旋转坐 标变换和ＳＶＰＷＭ模块后得到逆变器驱动信号，控 制电机运行。 永磁 Ｉ一＝ 一 ）Ａ ｌ ｌ ｌ ｌ ．卜＝ 变 弼步 Ｈ。Ｈ 兰 电机 坐标 变换 图１ 永磁同步电机反馈线性化终端滑模控制系统 ３仿真分析 根据以上推导出的控制率搭建了永磁同步电机 反馈线性化终端滑模控制仿真模型。仿真中用到的 电机参数为Ｒ＝１．４ Ｑ，Ｌ＝０．０２１ Ｈ， ：０．２ Ｗｂ，Ｂ＝０．０２ Ｎｍ・ｓ，Ｊ＝０．００１ ｋｇ・Ｉｎ ，Ｐ ＝４。 选定控制器参数为卢。＝５００，Ｐ ＝５，９。＝３，ｓ ＝ ２００，Ａ１＝０．１； ２＝５００，Ｐ２＝７，ｇ２＝５， ２＝ １００００００，△２＝０．１。 图２给出了参数完全匹配时的电机空载起动 转速阶跃响应曲线。从图２（ｂ）可以看出，转速误 差的相轨迹先经过了初始的到达阶段后进人滑模 面，然后沿着非奇异终端滑模面逐步收敛到平衡 点。由于转速误差的动态响应过程完全由滑模面 决定，所以转速曲线平滑过渡到给定转速而不会 产生超调量。图３为转动惯量增加至原先的２倍， 而控制器参数不做任何调整时的转速曲线。从图 ３中可以看出，转速响应和相轨迹与参数变化之 前基本一致，证明了控制算法具有较强的抗参数 摄动的能力。 图４在０．３ Ｓ的时候突加的一个２ Ｎｍ的负载 转矩。从图４（ｂ）中看出，转速误差相轨迹此刻有 一个突变，然后迅速回到平衡点。图４（ａ）的转速 曲线则出现了一个很小的跌落，转速变化不超过 ２％，然后在不到４０ ｍｓ的时间内迅速回到稳定 状态而没有产生振荡和超调。控制算法具有较强 的抗外部扰动能力。 图２转速阶跃响应曲线 傲电机 ５Ｏ绉 参考文献 ｉ 刘 必．１、Ｉ 甜 ， ｆｊ义．等．基ｊ’ 确线性化解 的水磁同 步Ｊ ｐｆＬ＋－；－＋：ｌｉＩＪ矢鲢阋制系统 Ｊ】・…Ｋｉｌ也机Ｉ 程学报，２０（１７，２７ （３０）：５５—５９ Ｊ２ Ｊ Ｂａｉｋ Ｉ（ ，Ｋｉｎｉ Ｋ Ｈ，Ｙ ｃ） ｌｎ Ｍ Ｊ．Ｒｏｂｕｓｔ ｆｍｌｉｎｅａｒ Ｓｐｅｅｄ ｃｔ｝ｎｆｎＪｊ ０ｆ ＰＭ Ｓｙｌｕ’｝ＩＩ＇ＯＩＩＯＬＩＳ Ｍｏｔｏｒ Ｉ Ｊｓｉｎｇ ＩＩｏｕｎｄａｌ Ｙ ｌ ｄｙｍ ｌｎｔｅｇｔａｌ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍｏｄｅ Ｃｏｎｈｏｌ ｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ ｊ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａ（・ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃ（Ｊｌｌｌｒ（）１ Ｓｖｓｔ ｍ ｌ＇ｅ【 ｈ＿ 、／ｉＩａｄ／ｓ１ ｎｏｈ＞ｇ￣，，２０００，８（１）：４７—５４． ｌ ）申¨轨迹 ３］ 刘书６ 良．水磁 步ＩＵ机 服系统 线， 杭州：浙汀１人学，２００５：２９．３４． 删策略的 ｆ究［Ｄ］ 图４ 突加负载转矩时的转速响应 ４ 张涛，特忡坪．张Ｉｑ宏．交流水磁¨步电机 服系统的线性化 ４ 结 语 把反馈线 化 法 』ＩＩ钊水磁 ｉＵ机ｌ１ｌ，町 ６ 控制［Ｊ ．ｒ…蚓电机ｌ 氍学报，２００１，２ｌ（６）：４０—４３． ｆ ５： 张 １９０Ｊ，郭庆舳．坫¨ ｚ馈线性 ｆｕｒｊ交流 线永磁川少们服Ｉ乜 动机述度跟踪控制ｆ Ｊ ．ｆ ｆ：技术学报，２００３，１８（３）：５－９． ＩＪ ＹＩＩ Ｘ．Ｍａｎ ｌ／． ｈ１ｌ‘ｍｉｌｍｌ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍｏｔｈ、Ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｈ ｓｉｇｎ 以 到ｄ轴ＥＵ流 和转速完 个解 的数 、 摸Ｊ 然 分圳 ｆ‘ｌ× ｊ １ｔ ｌＩ ｌＵ 流卡¨转速 没计控制器就ｌＩｊ‘以实现水 磁 步电机的斛 耦控制。 将ｊＩ钉快速收敛特件的终 ７ Ｌ＿ｌｌ¨－ｒＩａｉｎ １）＇＋ｎｍｎｉｃ Ｓｙｓｔｔ ｎｔ＋ｊ．ＳｙｓｔｌＪｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｅｔｔｔ－ｒＨ，１９９８． ３４（５）：２８Ｉ－２８８． Ｆａｎｇ Ｙ．ＴｅｎｎｉｎａＩ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍｏｄｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｂｒ Ｒｉｇｉｄ Ｒｏｂｏｔｓｌ Ｉ １．Ａｕｔｏ— ｔｎａｔｉ￣。ｄ．Ｉ９９８，３４（Ｉ）：５Ｉ一５６ 端计｛模控制策略 心ｆ｝ｊ剑永 磁¨步电机的眨馈线性化 ） 中，可以仃效 决反 馈线性化模 刈’ｌＵ机参数 过ｊ 依赖的问题 仿真 Ｊｉ ｉＪｌ】，本义没ｉ１一的控圳 ８ 冯 ｊ，鲍艟，余必火． 奇肄终端泔 制系统的泄汁 ‘法 ｌ Ｊｊ控制‘ｊ决策，２００２．１７（２）：ｉ９４ Ｉ９８． ９ Ｆｅｎｇ Ｙ，Ｙ Ｌｌ Ｘ．Ｍｍ】Ｚ．Ｎｏｎ—Ｓｉｎｇｕｌｍ＿ｒ（．Ｉｍｉｎａｌ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍ（Ｈ｛Ｐ Ｃ‘）Ｉ１－ 策Ｉｉｌ｝｝足订效的，町以有效 提 ’０控制系统埘参数摄动 车１ｌ外部扰动的适 能／ｆＪ～ （Ｉ 接第４６贝） ｔｒｏｌ ｏｆ Ｒｉｇｉｔｉ Ｍａｎｉｐｔｄａｔｏ／’Ｈｆ Ｊ Ｊ Ａｕｔｏｍａｌｈ：ａ，２００２，３８（１２）：２１５９． ２１６７ 的并网稳定运行。㈤ＩＩ＇Ｊ‘，ＬＥ对｝Ｕ机器的选型做Ｊ，分 忻 最 ．通过实验 粜表叫本文提出的方法ｉＬｒ以 实脱无 舣碳电机 土耋行。川时，该方法 额定 发电功牢段干¨额定转速范¨；ｆ内均 效。 参考文献 ｊ｛：Ｉ＂Ｉ锪定 发电系统Ｉ１ｌ 发电｝乜』ｊ 电流波ｆｆ 刈毂，殳 ， 冰， ．Ｊ． ：新的…１’ 稳念模 的独 尤刷舣磷 图７发电机１２００ ｒ／ｒａｉｎ，ｌ８ ｋＶＡ并网发电 发Ｉ１２， ｌ ｒｆ 能分静 ｌ Ｊ ｆ数ｌ１２＋｝ＪＬ，２０１５（５）：１０一ｌ５． 试验结 丧｝Ｊ｛Ｊ，本文捉－ｉｔ１ Ｉ＇ｔ，Ｊ无刷舣馈发电机控 一２ （：（ ｇｉｎｌｍＵｔ ＩＩ．ｔ）ｒａＰｒ｝Ｉ．￣１ｔ・Ｍａｈｏｌ１ Ｒ Ａ Ｅｈ－（・［ｔ＋ｏｎｌａｇｌｌ＋ ｎｒ． １ ｝ｉｌＰｒｎｍｌ Ｉ】ｒｓｉｇｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｌ ｌｉｌｔ ＢｍｓｈｌｅＳＳ Ｉ）‘｝ｌｄｄｖ Ｆｅｄ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ（；ｒｎｅｒａｌｏｒ 制策略能够 标；ｌ｝控制条仆下实现并 运ｆ Ｍ【Ｉ、ｆ 发电机住不川发Ｉ乜功率、小 转速下，均能许网运 ｉ ， 发电效 良好 ［Ｊ．ＩＥＥＥ Ｆｒａｎｓａ￣：ｔｉｏｎｓ…１ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｈｕ－ｔ ｒｏｎｉｅｓ，２０１４，６１（４）： 】７ｌ０一ｌ ７：１． 埒 ｉ帧，黎波，段进 驸川轴带尤删舣 发电机杯｛ｌ｝控制研 ５ 结 语 本文针对传统的跟踪发ｆＵＩｕ ￣ｉ＋ｊ，Ｐ，ｊｉｊ 删懊式， 尤川舣馈电饥ｆＩ，ｊ并 运 ＩＩ、ｆ遄剑的 题， 于｝ 究 ．Ｉ］．船ＩＵ技术，２０ｌ５（２）：５９ ６２． 畅 ，Ｉｊ忠铷．岛ｆ 、ｊ迎， 独、 电源系统ｌｆ１的无刷舣馈Ｉｕ机动 态运ｉ 特 研究［Ｊ１．湖北『．、ｌ 大学 ’ ：报，２０Ｉ４（１）：３３—３６． １岛带【ＩＪＪ，ｊｊ－ＩＩｌ｝ｌｆｊ． ’ｉ－ ． ．兀删蚁馈 乜机ｊ虫 发电系统改进 怀：ｌ｝ｌ’法似ｆ了 ｌ Ｊ ．ｆ数『 １．２０１５（２）：３２．３６． （）ｌ Ｚｔｔ！（、Ａ．．ｑｎｌ＇ｉ｝：．Ｍ‘・Ｍａｈｏ￣１ Ｒ Ａ．（：（）】１ｖｒＩ１ｒｒ ｔｌａｔｉｎｇ Ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉ（ｍ Ｉｂｒ －Ｉ ｌｈｕｓｈｈ Ｈ １）ｏｕｂｌｙ Ｆ Ｉ ｌｎｄｔｕ—ｔｉｏｎ Ｇｖｔｕ ｌ ｒｉｏｔ Ｊ ｌｔｅｎｅｗａＩ ｐ｝’１）ｗ 王－ 网 欠超定 策略提出ｒ九刷蚁馈Ｉ ＥＬ饥ｆ，Ｊ 并 控制策略。 尤恻双馈电 【功半绕组 ｌ１２，网之问ｆｌｊ 联一个ｉ乜抗器，他ｌ尢刷舣馈【Ｕ机功率绕 的发电｝ 』Ｋ久ｈｔ、电网ｌＵ 久量和ｊ【！抗 的发电电 被ｌ 【；ｆ－Ｉ１１、ｒａｌｉｏｌｌ，１Ｅ—Ｉ，２０Ｉ５，９（４）：３６０ ３６７． ７ 端ｊ【！ ，人埘构成 馈电机 刘愉，ｆｊ忠棚．高价边． ．无 艘发Ｉ 饥的一种怀ｆＩ｝控制方 欠 关系，从 避免Ｊ 九川舣馈电ＯＬ－Ｏ．＋牢绕组 ｆＵ压钳 ，实现ｒ尤 法ｌ‘ｌ】．湖北Ｉ 大 、 ：报，２０Ｉ４（１）：２９—３２