第1课时
尊敬的各位评委老师，大家好！
今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第三节《角的平分线的性质》第一课时。下面我将从教材分析、学法、教法、教学程序、教学设想等五个方面进行说明，教学程序将是我阐叙的重点。
一、教材分析：
1、教学内容分析：
本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规，它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位.
2、教学对象分析
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
3、教学目标:
在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：
知识与技能：
(1)掌握用尺规作已知角的平分线的方法．
(2）理解角的平分线的性质并能初步运用．
（3）过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中,提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.
（4）情感态度:培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的自信心。 4、教学重点、难点：
根据教材的内容及作用确定本节课的教学重、难点
重点:掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。 难点:（1)对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解;
（2)对于性质定理的运用。
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教学难点突破方法:(1)利用平分角的仪器显示角平分线性质的本质内容,在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；(3）通过创设具有启发性的问题情境,使学生在积极的思维状态中进行学习.
二、教法与学法：
根据课程标准指导思想：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。\"本节课创设了现实生活中的教学情境，供学生操作、观察、猜想、讨论和验，体验知识的生成、发展与应用.逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。
在新课程环境下,教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导质疑、观察、探究,使学生在实践中学习.根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点通过对实际生活中常见现象进行分析入手，激发学习热情，加深体验，从而为即将得出的方法结论作好铺垫；沿着“观察 —操作—猜想 —证明”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历新知的产生过程。
三、教学过程：
鉴于以上分析，结合本节课的内容安排，我将本节课的教学按以下几个环节，共10个活动来展开：
（一） 创设情境 导入新课
为激发学生的求知欲望我设计了一下教学情境，
活动1:不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？
(学生容易想到折叠，并产生动手的意愿) 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？
设计意图：生活是数学的源泉，这样现实性的联想操作能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二）合作交流 探究新知 活动2：探究角平分仪的原理
借助多媒体演示一个角平分仪，其中AB=AD，BC=DC。将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，
（1）你能说明它的道理吗? （教师结合简易的角平分仪，直观地进行讲述，提出探究的问题。学生进行小组讨论，互相交流，利用以前所学的知识寻找理论上的依据,说明这个仪器的制作原理。)
活动3:探究角平分线的画法
根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）
①简易角平分仪中的AB=AD，在∠AOB中从几何的角度怎么画？
②简易角平分仪中的BC=DC, 在∠AOB中从几何的角度怎么画？
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③OC与简易角平分仪中的AE是同一条射线吗?
设计意图：从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法，培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.总结归纳作已知角的平分线的方法。
活动4：试一试 小组内每两人结合，互相给对方画任意一个角，由对方用尺规作图的方法作出角平分线。你想画什么角？
活动5：作平角的平分线，延伸到过直线上一点作直线的垂线. 活动6：探究角平分线的性质
(1）实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边）,然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
问题1：第一次的折痕和角有什么关系?为什么？
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？
学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离,它们的长度相等。 (2)猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
结合图形写出已知,求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用．
教师用文字语言叙述得到的结论．引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示． 证明步骤．
设计意图:探究是数学的生命线，探究角平分线的性质(理论证明）并转化为符号语言.由学生亲自动手操作，提高了学生的动手操作能力,在老师引导下归纳出结论，提高了学生数学语言的转换能力，既突破了本节课的重点，也突破了本节课的难点。
通过以上6个活动,使每个学生都能参与到课堂，确立了学生在学习中的主体地位，为学生提供了自主探索和与同伴交流的机会，提供了培养思维能力的空间,充分调动了学生学习的积极性、主动性和创造力，进而在积极的活动中的过程中，突出重点,突破难点。 （四)回顾反思 深化提高
（1、你学习了什么?2、你会应用了什么？3、你有什么感受?）
设计意图：为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结.既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴,从而将知识系统化、条理化.
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ADPOEBC证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理．同时强调文字命题的
（五）布置作业 自我巩固:必做题：作业:①课本P22第2、3题 。
四、设计思路：
以观察为起点,以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体,训练为主线的教学原则，情景引入，激发兴趣,学习过程体现自主，知识结构循序渐进,转化思想有机渗透，注重了师生互动共同发展的过程,在整个教学过程中强调学生的自主活动，给学生构建自主探究、合作交流的舞台。使他们在自主探究的过程中理解角的平分线的性质，并获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新能力。
板书设计
角 平 分 线 的 性 质 （1） 2、角平分线的性质：角平分 应用 1 、作角 探究 的平分线 线上的点到角的两边距离 A 相等。 C D 作平角的平分线 O P E B 3、用角平分线的性质 可证明线段（距离） 相等；有角平分线时 可考虑运用。 过直线上的一点作垂线 ∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB ∴PD=PE 学——生——板——演、——竞——赛、——评——价——区 4
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