数学学科

数学学科

数学教学的“引”与“创”

古田县苍岩小学刘孔英

数学学习并非是学生对老师所授知识的被动接受，而是学生自身已有知识和经验为基础的知识技能再建构。因此如何变教为引，由引而创至关重要。教材无非是个例子，是老师用来教学生学会相关教学内容的工具而已。俗语说得好“授之以鱼，不如授之以渔。”可见教给学生学习方法比教给学生知识更为重要。课堂就像一曲迷人的歌，只有让学生完全主动参与而不是被动参与，课堂才能充满活力。只有把“教”变成“引”，才能把学生被动地“学”变成主动地“学”。教师的“引”是前提，学生的“创”才是目的。学生的创新意识，确切地说不是在“学会”中形成的，而是在“会学”的基础上形成的。只有让学生做最好的自己才能学有所成。

一、引导“探”、设计“学”。 苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童精神世界中，这种需要特别强烈。求知和探索是一个人与生俱来的本能。几乎每个人在自己年幼的时候都是充满了好奇心与求知欲的。但是随着年龄的增长，这种人性中非常宝贵的成份渐渐在被来自外在的打击所扼杀和淹没了。所以教师在进行教学时，首先要保护儿童的好奇心和求知欲。然后才是培养、激发和积极的引导。让学生养成大胆质疑，亲自动手，独立思考，富于想象，尊重事实，敢与课本较真，敢于标新立异，真正达到童言无忌的境地。因此，数学教学要努力引导学生主动探索精神，学会创造性地解决问题。

二年级学生刚接触乘法，死记硬背乘法口诀常常出错。应该怎样才能让学生尽快掌握呢？我决定引导学生自己动手编乘法口诀，以编代背，学生通过摆实物，画图形，探规律，自己编口诀，很快就掌握了乘法口诀的算理。第二单元考时所有同学都得了一百分，这是以往教学中从未有过的好成绩。

又如，我在教二年级数学《认识图形》时，先出示一张长方形图片，让学生猜：如果老师要把长方形砍去一个角，剩下的图形可能是几边形？学生踊跃动脑，各抒己见，有的说三角形，有的说四边形，还有的说五边形。我没有妄下结论，而是让学生自己动手证实自己的猜测。全班同学都积极参与，主张是三角形的同学经过讨论，确定沿对角线砍下，主张是四边形的同学认为只要沿一个顶点向对边两顶点中任意处砍下，都会剩四边形。主张是五边形的则主张只要砍去任意一个角（边要小于宽宽）就一定会剩下五边形。学生在老师引导下，设疑解疑并通过具体操作证实自己猜测，既巩固了旧知又为学习新知埋下了伏笔。

二、精心“引”、突出“创”。

教师的智慧彰显于教师的一言一行中，落实于每一个教学细节。“引”其实就是引导学生体会数学的价值，学会运用数学的思维方式去观察、分析社会，解决日常生活中的问题，形成勇于探索、勇于创新的精神。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。让学生学会数学地思考，是数学课程的重要目之一，而积极有效的思考依赖于合适的、富有挑战性的问题。依据知识自身的知识点目标和学生已有的知识经验，改呈现知识为呈现问题，吸引学生充分参与数学过程，自觉调动已有的知识经验和心智技能，从而促使数学学习活动有效地展开并不断深入。

同是《认识图形》的“想想做做”中有一道题是让学生思考图中最少能分成几个三角形。学生在老师引导下一般都能正确解答。但我并未满足，而是又设计了一道题目：让学生用事先准备好的小棒摆三角形，看谁能用最少的小棒摆出尽可能多的三角形。学生兴趣很高，各显神通。多数只能节约一根小棒。但也有几个同学摆出6个三角形却只用了12根小棒。我问他们是怎么想出来的，他们都说是受了书中图形的启发。我又问“能不能用同样方法摆出7个或8个三角形呢？”经过讨论大多数学生都说不行，（原因是6个60度角刚好拼成360度，但二年级学生没接触三角形内角和所以老师也就没多费时间）。只有一个学生说可以，说是只要准备一些较长的小棒就也能用14根小棒摆7个三角形，用16根小棒摆8个三角形，反正老师您只是说用小棒摆又没规定小棒的长度一定都要一样长。真是不可小看学生的创造力呵。

三、鼓励“问”、落实“用”。

学以致用，用是最好的学。培养学生的问题解决能力是小学数学教育的重要目标。而解决实际问题的教学本质上就是实现两个“转化”。第一个转化就是从纷乱的实际问题中获得有用的信息，抽象成数学问题；第二个转化就是分析其中的数量关系，运用数学的方法解决问题。现行的教材比较注重第一个转化，经常提供生活具体情境，让学生收集、整理、选择，并提出数学问题。但在完成第二个转化时，往往一带而过，显得十分单薄，有的教师不重视引导学生去分析其中的数量关系，解题能力得不到提高，发展学生的数学思维也就得不到落实。

数学教学要围绕解决问题展开，使数学教学成为解决问题的过程。但不能简单地把问题呈现给学生，而是让学生在问题情境中思考，在思考中提出自己的问题。只有学生会提问题，才能确保问题的解决。

我在教二年级乘除法时，就不满足于课本中的封闭式问题，而是向学生提出了诸如：（ ）×（ ）＝20之类开放性问题。让学生大胆求异，列出不同的乘式。后来学生对四单元练习一中的问题解答就提出质疑。认为既然四五二十这一口诀能写成4×5＝20或5×4＝20两种不同乘式，那么练习中①共20全萝卜，每捆4个，共几捆？与②

共20个萝卜捆成5捆，每捆几个？是不是都能列成20÷4＝5或20÷5＝4呢？起先多数同学赞同。后来我让同学们看课本插图，说①和②问的问题各是什么？经过互动大家终于明白了乘法中由于答数都一样，所以可以调换，但除法中得数不一样，问题更是不同，所以不能随便调换。在求异中达到了统一，从而生成了新知与新经验。

在教学中，我们一定要重视培养学生对信息材料的处理能力和建立数学模型的能力，同时允许学生个性化的学习，不搞一刀切，鼓励直觉猜想，鼓励解题方法的多样化。注意激发学生的学习积极性，向学生提供充分经历数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在学生经历“学数学”的过程中，教师的“引”是基础，学生会学才是关键。让学生带着教师“引”的问题去学，其目的是使学生对新知识达到懂和会，这是培养学生创造才能的前提和基础；使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同，这是培养学生创新意识的基础；培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法，这是创新意识的萌芽。当然，学生创新意识的形成，不是一题一课所能完成的，只有坚持持久，正确处理好教与学的关系，学生创新意识才会逐步形成的。

解决实际问题的核心是分析数量关系。我们经常发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如，光明剧场楼下有415个座位，楼上比楼下少175个座位。光明剧场共有多少个座位？这一问题的数量关系是： 楼下座位数+楼上座位数=总座位数。根据这一数量关系式，发现必须先求出楼上座位数，该题便迎刃而解。又如，“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等，这些常见的数量关系都是学生解题的基本“骨架”或称数学模型，在平时的教学中我们要适时引导学生提炼总结。

只有引导学生学会问，学习用，学会分析数量关系，并从中提炼解题思路（方法），致力于解决实际问题。同时，鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。在应用中不断提高，才能达到创的境界。

（2008年9月25日）