６１２ 化工机械 ２０１３年 低压腔型涡旋压缩机润滑系统研究 李 超 李 峥 刘兴旺 ’ 谢文君 （１．兰州理工大学石油化工学院；２．兰州理工大学温州泵阀工程研究院） 摘要根据低压腔型涡旋压缩机供油润滑系统的特性，从能量守恒和质量守恒基本方程出发，建立低 压腔型涡旋压缩机润滑系统数学模型。通过对该模型的分析讨论，得到了润滑系统结构参数和压缩机 运行工况对润滑系统供油压力的影响关系。该模型可用来指导低压腔型涡旋压缩机润滑系统结构参数 的选择和优化，为压缩机润滑系统设计提供一定的理论参考。 关键词 涡旋压缩机润滑系统数学模型 中图分类号ＴＱ０５１．２１ 文献标识码 Ａ 文章编号０２５４￣０９４（２０１３）Ｏ５ ６ｌ２＿ｏ５ 目前涡旋压缩机已在工业和民用领域得到广 泛应用，它是一种新型回转式压缩机，具有高效、低 噪、振动小及运行可靠等优点，发展潜力很大…。 润滑系统在压缩机正常运转中起着降低运动 的影响较大，供油情况复杂，需要合理设计结构参 数和转速，才能保证压缩机的可靠供油。 从公开发表的文献看，对压缩机润滑系统的 研究主要集中在转子式和往复活塞式压缩机方 面，对涡旋压缩机润滑系统的研究则很少。在仅 有的关于涡旋压缩机润滑系统研究的文献中，研 零件的磨损量，减小摩擦功的作用。润滑油的循 环流动可以带走摩擦产生的热量和磨屑 ，改善 摩擦表面的工作状况；油膜还起着密封和吸声作 用 。良好的润滑条件是压缩机长期可靠运行 的重要保证，对压缩机润滑系统进行深入研究有 着重要的理论意义和工程实际价值。 全封闭涡旋压缩机按壳体内压力可分为高压 腔型压缩机和低压腔型压缩机两类。高压腔型压 究的方法主要集中在利用ＣＦＤ软件对涡旋压缩 机润滑系统进行的数值模拟研究，如Ｌｉｕ Ｈ Ｒ 等 利用ＣＦＤ软件对高压腔型涡旋压缩机的压 差供油润滑系统进行了数值模拟研究，Ｃｈｏ Ｈ 等 利用ＣＦＤ软件对低压腔型涡旋压缩机的油 泵供油润滑系统进行了数值模拟研究。除此之 外，也有用理论研究的方法对润滑系统进行研究 的文献，但都集中在研究压差供油的涡旋压缩机 上，如李超等 通过对涡旋压缩机润滑特性的 研究，建立了压差供油方式润滑系统油量分配模 型，赵兴艳和刘振全 也是针对压差供油方式 的润滑系统建立了压缩机润滑性能分析模型。由 以上可以看出，利用理论研究方法建立低压腔型 涡旋压缩机油泵供油润滑系统数学模型的研究很 少。笔者从能量守恒和质量守恒基本方程出发， 建立了低压腔型油泵供油润滑系统的数学模型。 １ 润滑系统 缩机将气体直接排于壳体内，然后通过排气管排 出，壳体内压力为排气压力；低压腔型压缩机将低 压气体吸人壳体内压缩形成高压气体，高压气体 经壳体上方的排气管直接排出，这样压缩机壳体 内腔实际上被分割成高、低压两个空间。高压腔 型压缩机的油池处于排气压力下，与背压腔中的 压力形成压差，压缩机主要以压差方式供油，这种 供油方式结构简单、运行可靠、润滑油循环容易控 制。而低压腔型压缩机由于油池处于吸气压力 下，无法依靠压差供油，只能靠泵提供压力或通过 结构设计使润滑油在离心力的作用下润滑各摩擦 面，这种供油方式受压缩机运行状况和结构参数 低压腔型涡旋压缩机润滑系统如图１所示， 国家自然科学基金项目（５０９７５１３２）、（５１２６５０２６）和浙江省自然科学基金项目（Ｙ１０８００７９）。 ￥ 李超，男，１９５８年３月生，教授，博士生导师。甘肃省兰州市，７３００５０。 第４０卷第５期 化工机械 量。 ６１３ 润滑油由油池进入集油管（位置１），在离心力作 用下沿着集油管不断地向上攀升，压力不断升高， 一根据能量守恒定律，在流线上任意两点（ｉ和 ＿『）之间的能量守恒可用伯努利方程表示为： ＋ 部分润滑油通过径向供油泵供给副轴承，其余 润滑油进入偏心径向离心泵（位置２），润滑油的 压力随油泵距主轴轴线距离的增大而增大，产生 的压头必须大于润滑油的静压头和沿程阻力损失 Ｐｇ 攀Ｚｇ ＋（ 一：。）＋ ＋∑Ｊｌ ：０ （２） 压头。在位置３，一部分润滑油通过径向供油泵 润滑主轴承，其余润滑油由位置３运动到位置５， 式中ｇ——重力加速度； ，——摩擦损失压头； 然后进入动涡旋盘驱动轴承进行润滑，最后润滑 油流出整个供油系统回到油池，完成润滑油的一 次循环。 力 图１ 涡旋压缩机润滑系统 ２润滑系统建模 为了简化数学模型，进行以下假设： ａ．润滑系统中润滑油为不可压缩流体； ｂ．压缩机主轴转速恒定； Ｃ．由于润滑油粘性大、流速小，因此，润滑油 流动为管内层流运动； ｄ．油池中液位保持不变； ｅ．润滑油的粘度为常数。 根据质量守恒定律，在润滑油流道汇合处的 连续性方程为： ∑（ｖｉＡ ） ＝三（ｖｉＡ，）。 （１） 式中ｖｉＡ ——第ｉ个进口流道中流体的体积流 量； Ａ ——第＿『个出口流道中流体的体积流 ∑ｈｉ——局部损失压头； Ｐ——压力； ——管内平均流速； ，。 —— √的标高； Ｐ——流体的密度。 摩擦损失压头ｈ 由哈根一泊苏勒定律确定， 表示为： （３） 式中 Ｄ——管道直径； ——管长； ——动力粘度系数。 局部损失压头∑ｈｊ表示为： Ｅｈ ＝拓 （４） 式中 ——局部阻力系数。 由图１可知，该低压腔型涡旋压缩机润滑系 统可分为３种供油部件：集油管、偏心径向离心泵 和径向供油泵。 ２．１ 集油管 如图２所示，集油管中的润滑油随集油管旋 转，由于离心力的作用，润滑油自由面形成一个旋 转抛物面，压力升△ｐ。 。由于各流体微元相对于 集油管中心所处的位置不同，其所受的离心力各 不相等，通过对各微元离心力进行积分得到…： △ｐｐＩ＝ （５） 式中 ｍ——考虑到角速度的非线性而给出的经 验系数； ——。。集油管半径； ∞——主轴角速度。 旋转抛物面的最大高度，即为尺。。处的高度， 表示为： ６１４ 化工机械 ２０１３焦 位 图２ 油泵结构 ＾： （６） ｚｇ 由式（５）可以看出，△ｐ 的大小受主轴角速度 ∞、集油管半径Ｒ 的影响。图３给出了主轴转速 ｎ、集油管半径Ｒ 与压力升△ｐ 。的关系， 轴表示 主轴的转速，取值在０～４ Ｏ００ｒ／ｍｉｎ之间，），轴表 示集油管半径，取值在０～２０ｍｍ之间。从图３中 可以看出，主轴转速和集油管半径越大，压力升 △ｐ 也越大。由于Ｒ 。受主轴半径的制约不能太 大，因此，要提高△ｐ。 值，必须增大主轴转速ｎ。 日 司 索 出 图３ 主轴转速、集油管半径、压力升之间的关系 为了保证润滑油进入偏心径向离心泵的人口 （图１中位置２），使偏心径向离心泵能够继续输 送润滑油，在设计供油系统时，必须保证油池中的 润滑油具有一定的高度。由式（６）可以看出，当 主轴角速度∞和集油管半径 。 越大，ｈ值也越 大，越能保证润滑油可靠地进人偏心径向供油泵， 但由于Ｒ。 值受主轴半径尺寸的制约，一般为一定 值，因此，在低转速压缩机供油系统中，更应该重 视油池中润滑油的高度。在集油管结构设计时， 集油管进油口端部应采用流线型设计（如球面 形、抛物面形），这样当集油管在油池中旋转时， 对油池中集油管附近的润滑油扰动较小，使润滑 油进入集油管时更可靠，阻力更小，也可使进入集 油管内的润滑油流场均匀，不易产生紊乱涡旋和 流场扰动，从而减小了流动损失。 ２．２偏心径向离心泵 如图２所示，偏心径向离心泵的倾斜角为 ， 润滑油压力随离心泵距主轴轴线距离的增大而增 大。在偏心径向离心泵中取一微元体，对其进行 受力分析（图４）。 吉 、 ， ／ ８五 ｐ一 ／ ８ ｙ 霄４ 图４微元体受力分析 通过对微元体受力分析，并在整个油泵区域 内对力平衡微分方程进行积分整理后，得到油泵 的压力升方程式为： Ａｐ： ＋ｐ∞ ＲｏＬｃ。ｓ』９一 ３２１￣Ｌｖ—。 ｐｇＬｓｉ （７） ｇｕｅ 式中，Ｐ，＝ｐ—ｔｏ—＂Ｌ ｃｏｓ＂衣，＿ Ｊ集油管提供给润滑 二 油的压力，Ｐ ＝ 表示润滑油受摩擦而引起的 ｐｇｕ。 压力损失，Ｐ ＝ｐｗ Ｒ。Ｌ表示由于离心力作用润滑 油所受的水平方向的压力。Ｐ 、Ｐ：分别表示润滑 油上、下表面所受到的压力，Ｄ 为油泵的有效直 径，Ｌ为油泵的长度， 为油泵倾斜角。 由式（７）可以看出，油泵的升力△ｐ。 的大小 受主轴角速度∞、油泵长度 和倾斜角 的影响。 当压缩机的油泵长度 为一定值时，主轴转速ｎ、 倾斜角 、压力升△ｐ。 的关系如图５所示。图中 轴表示主轴的转速，取值在０～４ Ｏ００ｒ／ｍｉｎ之间，ｙ 轴表示油泵倾斜角，取值在０—１／２竹之间。从图 第４０卷第５期 化 工 机 械 ６１５ ５中可以看出倾斜角 越小，主轴转速ｎ越大，油 △ｐ ｆ＝— （Ｒ２ 一Ｒｌ ） （８） 泵压力升Ａｐ。 值就越大。但是倾斜角卢值受主轴 半径的制约， 值越小主轴半径将会增加，考虑经 式中 Ｒ，——径向供油泵人口距主轴中心的距 济因素，主轴半径不能取的太大，所以 值应根据 离； 主轴半径尺寸尽量取小值。 Ｒ。——径向供油泵出口距主轴中心的距 离。 由式（８）可以看出，在其他参数不变的情况 下，增大Ｒ：时△ｐ 将会增大，但Ｒ：为主轴的半 径，过大会增加制造成本，所以 的取值应综合 考虑。 流体改变流动方向和从系统中排除时，都会 产生附加的流动损失，这种损失表现为压力的变 化，可表示为 ： Ａｐ＝ １ ｃ （９） 图５ 主轴转速、倾斜角、压力升之间的关系 式中Ｃ ——损失系数。 由于副轴承浸入油池中，它的供油量可不考 ２．３径向供油泵 虑。Ｐ 、Ｐ 压力近似等于压缩机壳体压力。至此， 在主轴旋转时，径向供油泵中的润滑油受到 沿着润滑油流动线路，利用稳态伯努利方程，可得 离心力作用压力升△ｐ 到润滑系统两个方程： （ｐ 一ｐ。） １ ＋ｐｇ（ 一 ＋ｐｇ 一△ｐ 。一△ｐ 一卸 ＋÷ｐｃ ＝０ （１０） （ｐ 一ｐ０） １ ２＋ｐｇ（ ）＋ｐｇ（ｈｆ２＿３＋ｈｆ３－５）一卸 △ｐ Ｇ ＝０ （１１） 两方程中含有两个未知数 和 ，利用牛 当Ｒ。＝６ｍｍ、主轴转速分别为１ ０００、２ ０００、 顿迭代法可以解出这两个未知数。 ３ ０００、４ ０００ｒ／ｍｉｎ时，副轴承处（图２中位置６）的 ３ 算例 压力Ｐ 、主轴承处（图２中位置４）的压力Ｐ 和动 以某压缩机供油系统的实际尺寸为依据，其 涡盘驱动轴承处（图２中位置５）的压力Ｐ，的计 集油管半径为Ｒ。 ＝１４ｍｍ，偏心径向离心泵长度 算值见表２。 为Ｌ＝０．２５ｍ，倾斜角为 ＝８７．７。，润滑油密度为 Ｐ＝９００ｋｇ／ｍ ，润滑油运动粘性系数ｕ＝１４ Ｘ １０ 表２压力随转速变化的数据 ｍ ／ｓ。当主轴转速ｎ＝３ ０００ｒ／ｍｉｎ、偏心径向离心 泵半径Ｒ。分别为４、６、８ｍｍ时，副轴承处（图２中 位置６）的压力Ｐ 、主轴承处（图２中位置４）的压 力Ｐ 和动涡盘驱动轴承处（图２中位置５）的压 力Ｐ，的计算值见表１。副轴承处的压力Ｐ 不受 值的影响为一定值。 表１压力随半径变化的数据 图６表示偏心径向离心泵半径 。的变化对 压力Ｐ 、Ｐ。的影响，图７表示主轴转速ｎ的变化 对压力Ｐ 、Ｐ 、Ｐ，的影响。 ６１６ 化工机械 ４ 结束语 ２０１３焦 ２ ｌ ０ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ 从能量守恒和质量守恒基本方程出发，建立 了低压腔型涡旋压缩机润滑系统（集油管、偏心 径向离心泵、径向供油泵）的物理模型和数学模 型，并对模型进行了分析讨论，得到了润滑系统结 构参数和压缩机运行工况对润滑系统供油压力的 影响关系。模型及分析结论对低压腔型涡旋压缩 机润滑系统的优化设计具有一定的指导意义。 参 考 文 献 图７ 转速与压力关系 ［５］ ｃｕｉ Ｍ．，ｓａｕｌｓ Ｊ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉ。ｎ。ｎ ｔｈｅ ｏｉｌ ｓｕｐｐｌｙ ，从图６可以看出，随着Ｒ。增大，Ｐ：、Ｐ，都在增 大，但是Ｐ３的增速大于Ｐ２的增速。这是因为随 着Ｒ０的增大，主轴承和动涡盘驱动轴承受到的离 心力都在增大，但主轴承受到的由径向供油泵提供的压力却随径向通道的减小而减小，所以压力 Ｐ３增大的速度大于压力Ｐ 增大的速度，当 。增 大到某一值时，压力Ｐｓ将超过压力Ｐ２。由图７可 以看出，在压缩机转速小于１ ５００ｒ／ｍｉｎ时，Ｐ２．Ｐｓ ｓｙ ｔ ｍ ｏｆ ｓ。ｒｏｌｌ ｃ。ｍｐ瑚 ［Ｊ］．Ｊ。 ｒｎ ｌ ０ｆ Ｐ ａ ｄ Ｅ ｅｒｇｙ２００７，２２１（４）：５０９～５１７． ［６］Ｃｈ。Ｈ，Ｙ０。Ｂ Ｋ，Ｋｉｍ Ｙ．ＣＦＤ Ｓｉ ｕ１ ｔｉ。 。 ｔｈｅ Ｏｉｌ Ｐｕｍｐｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａ Ｖａｉｆａｂｌｅ Ｓｐｅｅｄ Ｓｃｒｏｌｌ Ｃ０ｍｐｒｅｓｓｏｒ ［ｃ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒ— ｅｎｃｅ，２００２：Ｃ２４～１・ ［７］李超，赵荣珍，刘振全，等・涡旋式空气压缩机润滑 系统的研究［Ｊ］・润滑与密封， ００４，（４）：１０４ ０ ・ 时竺 ：、 薹 ．。 运 主轴承和动涡盘驱动轴承处于干摩擦状态，，三～： ……… … ‘……一 ’ 、一 （收稿日期：２０１３－０１－２９） 盖 行状态非常恶劣，因此在设计低转速压缩机润滑 系统时需特别注意这一点。 Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｌｏｗ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ ＳｃｒｏｌＩ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ＬＩ Ｃｈａｏ ，ＬＩ Ｚｈｅｎｇ ，ＬＩＵ Ｘｉｎｇ—ｗａｎｇ 一，ＸＩＥ Ｗｅｎ－ｊｕｎ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆ ｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ＪｌＯＵ ７３００５０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｗｅｎｚｈｏｕ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＰｕｍｐｓ ａｎｄ Ｖａｌｖｅｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆＴｅｏｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｅｎｚｈｏｕ ３２５１０５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｌｏｗ—ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｃｒｏｌｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ’Ｓ ｏｉｌ－ｓｕｐｐｌｙ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｓｓ ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃｒｏｌｌ ｃｏｎ— ｐｒｅｓｓｏｒ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｏｔｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃｒｏｌｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ａｎｄ ｏｉｌ ｓｕｐｐｌｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｒｅａｃｈｅｄ．Ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｇｕｉｄｅ ｔｈｅ ｃｈｏｉｃｅ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｋｅｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅ— ｔｅｒ ｏｆ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｃｒｏｌｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓ ａｎｄ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｃｅｒｔａｉｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｌｕｂｒｉｃａ— ｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ．ｒ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｃｒｏｌｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ，ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ