一次函数复习导学案

一、【使用说明】本节为复习第十三章而设计，见学习目标。 二、【学习目标】

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。 ③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。 【学法指导】自主探究法 三、【自主学习】

1 已知一次函数y=-2x-6。 （1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ； （2）画出函数图象；

（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____； （4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；

（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______； （6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________； （7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小 值是_______.

2 。 已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积. 四、【合作探究】

1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）． （1）求此一次函数的解析式；

（2）求此一次函数与x轴、y•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐

标轴所围成的三角形的面积；

（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴

交点的纵坐标是5，•求这条直线的解析式； （4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．

2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。

3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。

（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）

之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中作出它们的图像； （3）根据图像回答问题：

①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？ ②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？

3212五、【课堂测试】

1、已知一次函数y1axb与y2bxa，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是

yyyyOxOxOxOxA

B C D

2、若一次函数y2x4的图象与x轴交于A点，A点的坐标为 与y轴交于B点，B点的坐标为 ，O为原点，则的△AOB面积为 ；当x 时，y0，当x 时，y0。 3、直线y3(2x)8与y轴的交点的纵坐标是 ，交点到x轴的距离是

4、若要使函数ymx(4m3)的图象过原点，m应取 ，若要使其图象和y轴交于点(0,5)，m应取 5、已知：一次函数的图象如图所示， 求此函数的解析式。

5、两条直线yk1x与yk2xb交点为A（-1，2），

它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。

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