语数外学习 Ｎｏ．０２．２０１３ Ｙｕ Ｓｈｕ Ｗａｉ Ｘｔｉｅ Ｘｉ ２０１３年第２期 数学教学中有序思考能力的培养 叶建雄 （诏安县实验小学，福建漳州３６３５００） 摘要：数学教学的主要任务之一就是培养和发展学生的思维能力，而有序思考则是良好思维品质的重要标志，是目标达成的有 效手段和重要保障。 关键词：小学数学；思维能力；有序思考 中图分类号：Ｇ６２３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５—６３５１（２０１３）一０２—０１５３一Ｏ１ 学课程标准提出“要使不同的人在数学上得到不同的发展”。 数学是一门具有高度抽象性的学科。小学生对生动、形象、 为此学校开设了多项特长兴趣选修课，其中“趣味数学思维训练” 具体的事物易记住，而对枯燥、单一、抽象的数学知识毫无兴趣。 成为爱好数学、热爱思考的孩子们的首选。在趣味数学思维训练 所以学生在理解或者进行思维时，都需要一个从具体到抽象的过 中，小数学迷们享受着数学思考带来的快乐，经历着数学思维方 程。而在小学思维训练过程中，教师往往过早引导学生进行抽象 法提升的过程，体验着知识和智慧并长的喜悦，同时激发起对数 分析、推导列式，忽视采取直观教学手段的价值。以“蜗牛爬井” 学的更大兴趣和热情。作为一名一线教师，笔者积极参与了“低 为例，一只蜗牛从６米深的井底往上爬，每个黑夜爬上３米，每个 年级趣味数学思维训练”这一校本课程教学的探索实践，认为有 白天滑下２米，这只蜗牛爬到井口需要几个黑夜，几个白天？ 效进行低年级的数学思维训练要做到“三重三忌”。 （一）教学实践一 一、重“尝试与错误”过程。忌急于形式化推演 引导学生分析“每个黑夜爬上３米，每个白天滑下１米”，说 小学阶段的数学学习是基于意义理解的学习，也就是如何构 明蜗牛一天实际爬上几米？（１米）可最后一个黑夜爬到井口，不 建数学形式与数学意义之间的连接，但是在数学思维训练过程 用再滑下了，所以蜗牛实际向上爬的是（６—２）÷（３—２）＝４个黑 中，教师比较偏重结果的获得，对过程展现的思维价值缺乏必要 夜。学生实在难以理解，仍列式为６÷（３—２）＝６个黑夜。 的认识，以三年级的“和差问题”教学为例，“鸡和兔共３Ｏ只，鸡比 （二）教学实践二 兔多４只，鸡有多少只？兔有多少只？”不同的教学则会导致截然 根据“坐井观天”改编“蜗牛爬井”故事。请学生自己动手画一 不同的教学结果： 画“蜗牛爬井”的故事，学生想法五彩缤纷，如：箭头向上一格代表ｌ （一）教学实践一 米，表示黑夜向上爬，这样的箭头画了４次，就表示４个黑夜；箭头向 １、呈现问题 下一格表示白天向下滑，画了这样的３个，就表示３个白天。 ２、学生思考片刻后，大部分学生无从下手，放弃思考。 （三）反思 ３、教师画线段图讲解： 喜欢动手操作是孩子的天性，“蜗牛爬井”问题在孩子眼里， 借助线段图，数形结合，引导学生步步推理，看似形象具体， 是个“美丽的童话”，如果将这“美丽的童话”套上数学分析的枷 分析透彻，但如此急于推理，对低年级学生而言，无法产生共鸣， 锁，无疑会摧毁学生对数学的兴趣。如果先放手让他们“涂鸦”， 难以激发其学习探究兴趣，过一段时间，回过头遇到类似问题，学 用自己喜欢的方式把这个“美丽的童话”画出来，复杂的问题就简 生早忘得一干二净。 单化了，不仅问题迎刃而解，画的过程中感悟到计算的方法。因 （－－）教学实践二 ． 此，低段训练学生的思维，忌急于抽象列式，应注重具体直观操 １、游戏感知，激发兴趣 作，在感性积累的基础上逐渐感悟，方能实现思维的提升。 游戏规则：学生写出２０内两个不同的单数，分别求出它们的 三、重有序思维方法．忌拼凑结果的多样化 和与差，只要学生告诉所写两个数的“和”与“差”，教师便能很快 数学教学不仅要教给学生数学知识，揭示数学知识的形成过 猜出这两个数。 程；同时，还应向学生渗透知识形成过程中所运用的思想方法，但 （第三次师不急着说结果，让学生也试着猜猜看，生思考许 在思维训练过程中，教师往往满足于拼凑解决问题多样化的结 久，有２、３人举起小手。） 果，但对结果形成过程中所运用的思想方法，如有序思维方法等 师：你怎么知道的？ 生４：我乱猜的。 师：同学们很聪明，都想到了“猜、试”！敢于去“尝试”就是会 学习！哪怕是错误的尝试，也会有收获！ 港数外学露数学教育 师：有没有更快的办法呢？仔细观察这三组题的两个数与它 们的“和”与“差”，你发现了什么？（学生观察思考、相互交流） 生：哦，我发现了！（和＋差）÷２＝较大数（和一差）÷２＝ 较小数。 师：告诉任何两个数的和与差，是否都可以用这种方法求出 这两个数呢？同学们自己再举例验证一下？（学生纷纷验证） ２、数形结合，理解算理 （１）出示以上线段图；（２）学生结合线段图探究解决办法、理 解算理。 整节课学生兴趣盎然，学习探究欲望浓厚，对该知识的理解 特别深刻，从作业反馈看，学生遗忘率低，收到良好效果。 （三）反思 低段学生的思维以形象思维为主，在真正触及“规律”之前， 他们需要通过“尝试与错误”来丰富素材，在占有大量素材的基础 上，才有可能对问题展开由浅人深的观察、比较、分析、概括等，最 终达成比较高层次的理解与应用。教学中应充分认识到这样的事 实，让学生经历尝试猜测的过程，而不应急于切入形式化的推演。 二、重具体直观操作，忌急于抽象列式计算