二次函数顶点式练习题
1、二次函数y=2x2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。
2、二次函数y??2?1由y??2?1向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。
3、抛物线y?3?3可由抛物线y?3?2向平移 个单位得到．
4、将抛物线y?222252?2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，6 得到的抛物线是 。
5、把抛物线y1向_____平移_______个单位得到抛物线y3．2
16、抛物线y?2?7的顶点坐标是2
直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x 时，y随x的增大而；当x=y的值最最 值是 。
7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。
8、 若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是，则其解析式是__________________.
9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为 ． 10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想
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使铁丝框的面积最大，边长分别为 ．
11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最 值，即当x=时，y= 12、边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y与x之间的函数表达式为
13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为
14、 二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是
A. y＝x2+ B. y＝x2－C. y＝2D. y＝2 15、二次函数y＝－2+3图像的顶点坐标是 A. B. C. D.
216、 二次函数y＝x+x－6的图象与x轴交点的横坐标是
A.和－ B. －2和 C.和3D. －2和－3
17、二次函数y?ax2的图像开口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
18、关于y?12下列说法中不正确的是 x，y?x2，y?3x2的图像，3
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A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图像形状相同 D．最低点相同
19、两条抛物线y?x与y??x在同一坐标系内，下列说法中不正确的是
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值
20、在抛物线y??x上，当y＜0时，x的取值范围应为
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
21、对于抛物线y?x与y??x下列命题中错误的是 A．两条抛物线关于x轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线各自关于y轴对称 D．两条抛物线没有公共点
22、抛物线y=－bx2＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。
23、抛物线y=－2222212－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴2
＿＿＿，x＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
24、抛物线y?2?3的顶点坐标是 A． B． C．D．
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25、二次函数y?ax2的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为 A．y=a2＋B．y=a2－3 C．y=a2＋D．y=a2－3
26、对抛物线y=22－3与y=－22＋4的说法不正确的是
A．抛物线的形状相同 B．抛物线的顶点相同 C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反 27、函数y=ax2＋c与y=ax＋c在同一坐标系内的图像是图中的
28、在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 A．y?2x?B．y?2x?2 C．y?2D．y?2
29、抛物线y?2?n的顶点坐标是 A． B． C． D．22222
30、图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m．如图6建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 A．y??2x B．y?2x C．y??x2 2221D．y? 12x2
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图图6
31、已知a?0，在同一直角坐标系中，函数y?ax与y?ax2的图象有可能 是
2A．2、把抛物线y??x向左平移1个单位，然后向上平移
3个单位，则平移 后抛物线的解析式为 A．y? ??3 C．y3 222B．y??
?D．y2233、抛物线y?3?2的对称轴是 A．x?1B．x??1
34、抛物线y? C．x?D．x?? 12?4关于x轴对称的抛物线的解析式为_______
122235、如图所示,在同一坐标系中,作出①y?3x②y?x③y?x的图2
象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______、若抛物线y＝x－bx＋9的顶点在y轴上， 则b的值为______ 37、若y?m?mx
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2?2?m2?m是二次函数，
设计: 苏文娟 审核：李杰 日期： 12.13班级：______姓名：________总分：_________
1.两条抛物线y?x2与y??x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是
8.图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当8. 水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m．如图6建立平面直角坐标系，则抛物线
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反的关系式是A．y??2x2B．y?2x2D．都有最小值
2.在抛物线y??x2上，当y＜0时，x的取值范围应为A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0 .二次函数y＝x2 的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是
A. y＝x2 +3B. y＝x2 － C. y＝2 D. y＝2
4.二次函数y＝－2 +3图像的顶点坐标是
A. B. C. D. .二次函数y?ax2
的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得
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新函数表达式为
A．y=a2＋B．y=a2－C．y=a2＋D．y=a2
－6.对抛物线y=22－3与y=－22＋4的说法不正确的是
A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反.函数y=ax2 ＋c与y=ax＋c在同一坐标系内的图像是图中的 1 C．y??2x2 D．y?1x2 2 图图6 9.若y??m2?m? xm 2 ?m
是二次函数， m=______。 10.二次函数y=2x2
-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。 11.将抛物线y? 5 6
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2?2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 . 12.二次函数y??22 ?1由y??22
?1向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。 13.抛物线y? 1 2 的
7顶点坐标是，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x 时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的值最 ，最 值是 。 14.若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是
，则其解析式是__________________. 15.抛物线y? 1 23
?4关于x轴对称的抛物线的解析式为_______ 16.如图所示,在同一坐标系中,作出①y?3x2 ② y? 12 x2
③y?x2的图象,
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则图象从里到外的三条抛
设计: 苏文娟 审核：李杰 日期： 12.13班级：______姓名：________总分：_________ )
17.轴上， 则b的值为______
18.已知一个二次函数的图像过点，它的顶点坐标是，求这个二次函数的关系式 2y?a?k习题课 二次函数
班级______姓名___________ 学号___________ 成绩_________ 一、复习
1、二次函数y?-2?4的图象的开口方向________，顶点坐标是________，
对称轴是_________. 当x______时,y随着x的增大而增大, 当x______时, y随着x的增大而减少.当x=_____时，函数有最_______值是_________.
2、二次函数y??2?1由y??2?1向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到. 二、求函数表达式
例1、已知一个二次函数的图像的顶点在原点，且经过点，求这个二次函数的表达式.
例2、已知抛物线的顶点坐标是，且经过点，求这个
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二次函数的表达式.
例3、已知二次函数当x=3时有最大值4，并且图象经过点，求这个二次函数的表达式.
例4、已知抛物线的对称轴为直线x?1,且经过和，求这个二次函数的表达式. 三、实际应用
例5、一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线． ⑴求实心球行进的高度y与行进的水平距离x之间的函数关系式；
⑵如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考
试中成绩是否能达到优秀？请说明理由． 222
四、课堂练习
1、抛物线y??3的对称轴是________，顶点坐标是____________.
2、二次函数y??2的最小值是________.
3、将二次函数y?2x图象向左移动3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的表达式为______
4、已知二次函数当x=2时y有最大值是１.且过点,
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求该函数的表达式.
5、将抛物线y?a?k的图像先向左移动2个单位，再向上移动3个单位得到二次函数2222 y?-22?1 的图像. 确定a,h,k的值；
指出二次函数y?a?k的开口方向、对称轴和顶点坐标. 6、足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图1中的抛物线是足球的飞行高度y关于飞行时间x的函数图象，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s． ⑴求y关于x的函数表达式；
⑵足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由； 2
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