《15.1.1从分数到分式》教学设计.doc

中阳四中 雷艳霞

一、教学目标

1．了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件．

2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．

3．体会类比的数学思想方法，获得代数学习的成功经验． 二、教学重难点及教法

【教学重点】分式的概念，分式有意义的条件． 【教学难点】分式有意义的条件，分式的值为0的条件． 【教学方法】采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求．

在教学中注重：(1)从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程；(2)类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法．

【教学用具】计算机课件 三、教学过程设计

教学流程 教学过程 教师行为 设计学生行为 意图 回（ ）元（指出单独的数字和字母是单项式） 答，代表顾复习 用式子表示，回顾它们是什么式子？ 1、用式子表示n的相反数（ ） 2、苹果原价p元，按八折出售，表示为学生解复习回顾整式的概念，引发认知冲突，激发好奇心 3、x的二倍与y的三倍的和表示为（ ） 4、小明从家到学校走了500米，若平均速度是x m/s，所需时间为（ ）s 作答 500不是整式，那是什么式子？ 思考: x1. 长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______; 2.把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²的圆柱形容器中,水面高度为 通过寻找分数与分式的相同点和不学生先作答，再小组合作，讨论交流同点，引导学生得到分式的_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______; 思2. 一箱苹果售价49元，总质量9千克，箱子重考1千克，则每千克售价为______；一箱苹果售填空 价49元，总质量m千克，箱子重n千克，则 回答思考 概念，突出重点，并体会类比的数学思想 每千克售价为______； 思考:上面的数和式子有什么相同点与不同点？ 追问：1都是什么形式，用式子表示 2分数的分子分母是什么数，代数式呢？ 3这些代数式的分母有什么共同特点？ 4由上类比过程，归纳概念： 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 培养学生观察、归纳的能力，并通过练习熟悉巩固分式的概念，以练促学 例1：判断下面的式子哪些是分式？ 30002VS4 5 5x7 300a7S325bc归x2xyy 纳2x1并 牛刀小试1：判断下列代数式是否为分式？哪些应用是整式？思考整式和分式的区别在哪？ 概1x4xcmn2a5 念 x33b35x2y2mn33(ab)牛刀小试2：找分式、找整式 79ym48y31 2x20x95y归纳概念并做练习，代表黑板板演 9x4 填表： x …-2 -1 0 1 2 … 从具体入手发现问题：当字母取某些特殊值时，有可能出现分母等于0,类比分数有 深化认知 x x1 1 x2 学生填表，小组 交流计算结果，并讨论思考问题 观察上表中两个代数式，思考： 1、当给x赋值后，分式与分数有何关系？ 2、上述两个分式何时无意义？ 3、这两个分式的值何时为零？ 类比分数： 1、分式何时有意义？ 2、分式的值何时为零？ 例2：下列分式中的字母满足什么条件时有意义？ xy21 53b3xxy 学生解答，教师巡视，个别辅导。代表黑板板演 意义的条件分析解决分式有意义的条，体会特殊到一般的认识事物的方法，从而突破难点，并通过练习巩固所学知识 教师与学生共同解答，教师板演1的过程 x3例3 当x取何值时，分式 的值为零？ 2x7牛刀小试3：填空 x1（1）当 时，分式 x1有意义 1（2）当 时，分式 有意义 xy 2（3）当 时，分式 有意义（强调2x1x21的计算） 2ab（4）当 时，分式 有意义 3ab 教师与学生共同解答，教师板演过程 x2,牛刀小试3：已知分式 2x5当x为何值时，分式的值为零? 对所学知识有所认识后，大家来尝试解决如下问题： 1、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的 是（ ） 学生解答，代表加深对所学知识的理能x213x1x力22x1 2x1 x2 2x1 提x4升 2、当x 为什么值时， 有意义？ 2黑板板演 解和应用。 练习：填空 x2|x|2.值为0 （1）当x 时， 2x4 3x（2）当 x=1 时， 值为_________. 2x （3）当x=5时,分式 回顾本节内容回答如下问题？ 1 无意义,k=_______. 2xk课1、分式的定义？ 堂2、分式何时有意义？ 小3、分式何时值为零？ 结 作业：课后作业：习题15.1---1.2.3 学生回答 回顾梳理 四、板书设计 15.1.1从分数到分式 1、分式的概念 （1）是分数形式； 例2： （2）分子，分母都是整式； (3) 分母中含有字母 。 例3： 2、分式有意义 分母B不为0 分式无意义 分母B为0 3、分式值为0 分母B不为0且分子A为0