用尺规作线段和角

教学目标：

⒈认知目标：

⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。

⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。 ⒉能力目标：

⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。 ⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。

⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：

⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。

⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

本课内容及学习重点、难点分析：

本课内容：本节课的内容是以活动课的形式创设了“在长方形木板上截一个平行四边形”的情境，将平行线的识别与角的问题比较自然地联系在一起。通过用尺规“作一个角等于已知角”的作图活动，创设了许多让学生动手且容易参与的探索活动，让学生从特殊到一般的探究活动中，探索用尺规“作一个角等于已知角”的知识发生的来龙去脉。通过小组合作交流学习，初步积累数学活动经验。

学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。 学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。 教学对象分析：

⒈初一学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，教学过程要强调问题情境创设的直观性，借助于活动引发学生的积极思考。

⒉初一学生已经具备了初步的学习能力，教学中要多提供机会，让他们在主动参与、勤于动手中自主创新、相互学习，从而乐于探究。 四、教学策略及教法设计：

【教学策略】

课堂组织策略：创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，学会用尺规“作一个角等于已知角”的方法。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

辅助策略：借助实物投影仪及课件，使学生直观形象地观察、动手操作。 【教法】

演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生的认知水平。 活动准备：

⒈材料：课件、投影仪、剪刀、圆规、直尺、一张长方形硬纸板等。 ⒉学生事先照课本第65页图2-14所示的方式制作一张长方形纸板。 ⒊由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。 教学过程：

教师活动 ⒈【创设情境，提出问题】： （1）请过G点画出与EF平行的另一条边。 (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗? ⒉【自主、探究】：（投影课件） 作一个角等于已知角： 已知：∠AOB（图2-15）． 求作：∠AˊOˊBˊ， 使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。 ⒊【小组合作交流】： ⑴出示提纲：（课件演示） ①你是怎样思考的； 议一议： 学生分小组从交流提纲出发,进行想象－观察－感知－交学生活动 学生观察课件演示，拿出教学媒体及教学方式 利用z+z智能教育准备好的硬纸板，进行实验，平台来显示课件， 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 想一想： 学生先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手。 对各种情况分析、讨论、归纳,引出课题（课件显示课题）。 学生分组讨论,师生互动合作。教师以听、看为主，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时启发、评价，学生尝试失败后，教师有针对的进行指导、讲解。 ②讨论：按怎么样的顺序画比较方便； 流。经过学生逐步分析，各种③画角时特别应注意什么？ ⑵讨论、交流、合作： 情况渐渐明朗，进行交流、汇总,归纳。 留给学生充分讨论、交流合作的时间。 4.做一做：（课件演示） ⑴板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。并鼓励学生 画一画：学生主动参与，并用边画边用自己语言表述作图过程。 ⑵议一议：（质疑反思） 自己语言表述作图过程。已经让每一位学生动手画图，成功的同学，组内相互帮助，增强尺规作图体验。 幻灯片显示： 引导学生体验质疑－猜想－验证－运用，尝试探索与成功。 课件显示题目： 学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程。 用实物投影仪检测学生对知识的掌握情况及应用能力。 鼓励感兴趣的学生课外尝试作出这些图案。 体会分析问题的方法，积累数学活动的成功体验。 小结以开放形式出现，给学生提供一个交流①这样作法正确吗？你应如何检验？ 共同提高。 ②从画∠AOB中，你认为确定 ∠AOB的大小关键是什么？ ③如果在角O外部另有一点C，你能用 量一量，剪一剪，比一比： 尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？ 把所画的角剪下来。 ⒌【随堂练习】（课件演示） ⑴已知：∠AOB，利用尺规作 ∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。 ⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它等于α+β。 同一条件下作出的角与已知的角比一比，是否重合。 检验作法的正确性。 （自选一题）独立完成。 在独立思考与合作交流的基αβ 础上，口头表达“作法” 对全体学生不要求会写“作法” 先阅读（课件）资料，然后与同伴交流自己的想法。 进一步熟悉圆规的用法，增强学习的兴趣。 学生回顾整个学习过程，体验⑶过直线外一点P作已知直线l的平行线。（引入所提的问题） ⒍【长见识】 读一读：演示课件。 ⒎【试一试】： 你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。 （演示课件） ⒏【感悟与反思】： 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 9.【作业】：幻灯片显示 学习成果，感受成功的喜悦，和倾听的机会。 产生后继学习的激情。 教后感： 【附录】 教学设计说明

认知心理学的研究表明，学生的知识形成过程是外来信息与学生原有知识和思维结构相互作用的过程，学生的数学能力是通过活动作为中介形成的，在活动中思考，在活动中创新，在活动中得到发展。新课程强调，教学是教与学的交往、互动、师生双方相互交流、相互启发、相互补充， 在这个过程中教师与学生分享彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

实践与自主是数学活动课的精髓。真正让学生“动”起来是上好数学活动课的第一要素。我们应该结合学生的需要和兴趣，尊重学生新颖的思维方式，给他们较多的自由，让他们在观察、想象、操作、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念。 在整个的设计过程中，始终贯彻以“主动、探究、合作”为特征、以学生为中心的教育理念。 组织丰富多彩的实践创设活动，在学生已有的认知基础上进行设问，并引导学生尝试探索与成功，关注学生的认知过程。强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，为使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛。