1 同底数幂的乘法
一、选择题
1. 计算a2·a4的结果是( )
A. a8 B. a6 C. 2a6 D. 2a8 2. 下列计算中正确的是( )
A. x2·x2=2x4 B. y7＋y7=y14 C. x·x3=x3 D. c2·c3=c5 3. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的结果是( )
A.－22019 B. －2 C. －(－2)2019 D. 2 4. 若am=2，an=3，则am
＋n
的值为( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
二、填空题
5. 计算：x·x3·x4－x3·x5= . 6. 已知xm=4，x2n=6，则xm
＋2n
= .
7. (1)(－a)5·(－a)2·(－a)= ； (2)(x＋y)3·(x＋y)5= ； (3)105
－m
·10m2= . －
8. 若103×10m=102 014，则(－1)m= . 9. 已知2m=5，则2m2= .
10. 已知mab·mab=m12，则a的值为 . 11. 若23n1·22n1=32，则n= . 12. 计算：(－a)5·(－a)2·(－a)9= . 三、解答题
13. 已知am=2，amn=8，求an的值.
14. 计算：
(1)y5·(－y4)； (2)100×10n1×10n1；
＋
－
＋
＋
－＋
－
＋
(3)(a－b)3·(a－b)2.
15. 如果x满足方程33x1=27×81，求x的值.
16. 已知(x＋y)x·(y＋x)y=(x＋y)5，且(x－y)x5·(x－y)5y=(x－y)9，能否求出(x－y)x出其值；若不能，请说明理由.
17. 已知xm·xn=x5，其中m，n都是正整数，所有符合条件的m，n的值共有几组?说明理由.
18. 仔细阅读下面的材料，找出其中的规律，并解答问题.
an表示n个a相乘，(a2)n表示n个a2相乘，因此(a2)n=a=a=a2n.同样可得到(a3)n=a3n，… 由此可推出(am)n= .请利用你发现的规律计算：
(1)(a3)4； (2)(x4)5； (3)[(2a－b)3]6.
＋
－
＋y
＋
的值?若能，请求
参 考 答 案
1. B 2. D 3. C 4. B 5. 0 6. 24
7. (1)(－a)8 (2)(x＋y)8 (3)103(或1 000) 8. －1 9. 20 10. 6 11. 1 12. (－a)16
13. 解：因为amn=am·an，所以8=2·an，所以an=4. 14. 解：(1)原式=－y5·y4=－y54=－y9. (2)原式=102×10n1×10n1=102(3)原式=(a－b)32=(a－b)5.
15. 解：因为33x1=27×81可变形为33x1=33×34，即33x1=37，所以3x＋1=7，解得x=2.
16. 解：因为(x＋y)x·(y＋x)y=(x＋y)5，且(x－y)x5·(x－y)5y=(x－y)9，所以x＋y=5，x＋5＋5－y=9，所以x＋y=5，x－y=－1，则(x－y)xy=－1.
17. 解：符合条件的m，n的值共有4组. 理由：∵xm·xn=xmn=x5，∴m＋n=5，∵m，n为正整数，∴当m=1时，n=4；当m=2时，n=3；当m=3时，n=2；当m=4时，n=1. 故符合条件的m，n的值共有4组. 18. 解：amn.
＋
＋
＋
－
＋
＋
＋
＋＋
－
＋n＋1＋n－1＋
＋
=102n2.
＋
(1)(a3)4=a34=a12. (2)(x4)5=x45=x20.
(3)[(2a－b)3]6=(2a－b)36=(2a－b)18.
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