RLC电路暂态过程

南昌大学物理实验报告

课程名称： 普通物理实验（2）

实验名称： RLC电路暂态过程

学院： 理学院 专业班级： 应用物理学152班

学生姓名： 学号：

实验地点： B512 座位号： 23

实验时间： 第三周 星期五 下午 4点开始

一、实验目的： 1. 研究当方波电源加于RC串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充、放电规律的认识。 2. 了解当方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减振荡的特性及测量方法。 二、实验仪器： RLC电路试验仪、存储示波器。 三、实验原理： 1. RC串联电路暂态过程 a) 方波上半周期，电源E对电容器充电 dUC RCUCE dt由初始条件t=0时，Uc=0，得到 t RCUE1eC tRCUREe图1 RC串联电路 b) 方波下半周期，E=0（无电源），电容器放电 RCdUCUC0dt再根据初始条件t=0时，Uc=0，解得 t RC UCEe tUEeRCRRC，半衰期 = 0.693T1/2ln2其中：充放电时间常数 τ 2. RL串联电路暂态过程 与RC串联电路进行类似分析可得，时间常数 L/R，半衰期 图2 RC串联电路充放电曲线图 = 0.693 3. RLC串联电路 上半周期 d2UCdUCLCRCUCE dt2dt令β=R/2L,ω0= 1/√LC 则式可化为 T1/2ln2L R d2UCdUC22UCE02dtdt图 3 RL电路

Β为阻尼系数，ω0为电路的固有频率，UC|t=0=0, dUCdt|t=0=0 a) 欠阻尼 β2-ω2<0， UC=E-Ee−βt(cosωt+ωsinωt) ω=√ω02−β2 b) 过阻尼 β2-ω2>0， UC=E-2re−βt{（β+γ）eγt-（β−γ）e−γt) γ=√β2−ω02 c) 临界阻尼 β2-ω2=0， UC=E-E（1+βt）e−βt Eβ图 4 RLC串联电路 图5 RLC串联电路阻尼振荡曲线 四、实验内容和步骤： 1. 取不同参量的RC或RL组成串联电路，测量并描绘当时间常量小于或大于方波半周期时的电容或电感上的波形，计算时间常量并与理论值比较。 2. 选择不同的RLC组成的串联电路，测量并描绘欠阻尼过程、临界阻尼过程、过阻尼过程时电容上的波形，计算时间常量并与理论值比较。 注意：方波的周期应远大于RLC串联电路的时间常量。 五、实验数据与处理： f=200Hz, C=0.1μF, L=0.1H 电路参数 R值 RC串联 Uc波形 T1 2τRLC串联 欠阻尼 临界阻尼 过阻尼 Uc波形 R值 T12500Ω T1′0.42kΩ 7kΩ 2τ1=0.693=0.693=0.289ms , τ2=0.693=0.693=0.577ms 0.2τ1′=RC=4k×0.1μ=0.400ms, τ2′=L/R=0.1÷300≈0.333ms 六、误差分析： 示波器显示的误差，读数误差较大。 七、思考题： 1. 在RC暂态过程中，固定方波的频率，改变电阻的阻值，为什么会有不同的波形？而改变方波的频率，会得到类似的波形吗？ 答：改变阻值，时间常数也会改变，对应不同的波形。改变频率，系统的时间常数和幅值都没有变化，不会得到类似的波形。 2. 在RLC暂态过程中，若方波的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量RLC电路的时间常量？ 答：能观察到，在示波器上读出两个峰值或两个谷值间的距离就是阻尼周期，然后计算出时间常量。 3. 在RC、RL电路中，当C或L的损耗电阻不能忽略不计时，能否用本实验测量电路中时间常量。 可以，用T1 来计算。 2八、附上原始数据：