2021年高考物理名校自主招生冲刺第7练(含解析)

1．(19分)（2020四川雅安测试）如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、

C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌

面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为l1=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 轴放置一竖直平板C3，垂足为Q，

Q、O相距d2=0.18m，板C3长l2=0.6m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度v022m/s垂直于电场

方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷

q20C/kg，mP点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为s(1)匀强电场的场强大小；

2m，不考虑空气阻力。求： 10(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度B的取值范畴；

(3)以小球从M点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时刻呈周期性变化，如图乙所示，则小球能否打在平板C3上？若能，求出所打位置到Q点距离；若不能，求出其轨迹与平板C3间的最短距离。 (31.73，运算

结

果

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两

位

小

数

)

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2（2020成都七中模拟）如图所示，BCPC´D是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C,与水平面夹角差不多上37的倾斜轨道AB, ED分别与BC、 C´D圆弧相切于B、D点(C、C´均为竖直圆的最底点)，将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为

0

6m, ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为L2，初始两球静止，小球与B点的距离是L1, 5L1L2，现小球与细线突然断开.一切摩擦不计，重力加速度为g.

（1)求细线刚断一瞬时，小球的加速度大小；

（2）在小球恰好能完成竖直圆周运动这种情形下，小球过C点前后瞬时有压力突变，求压力改变量为多少? （3)小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度为多少？.

【名师解析】

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3．与小白炽灯泡和氖灯相比，发光二极管具有工作电压低(有的仅一点几伏)、工作电流专门小(有的仅零点几毫安即可发光)、抗冲击和抗震性能好、可靠性高、寿命长、通过调剂电流能够方便地调剂发光的强弱

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等特点，被广泛应用于电子显示屏和新型照明光源等领域．通常发光二极管的成品是将发光二极管的管芯封装在一个半球形的透亮介质中的(如图14所示)，有一种用于电子显示屏的发光二极管，其管芯的发光区域为直径等于2 mm的圆盘，封装用的透亮介质的折射率为．为了使人们能在更大的角度范畴内最清晰地看到发光二极管发出的光，试分析在制作发光管时半球介质球的半径R应满足什么条件．

即

D1 2Rn5 / 9

解得RnD1.7mm 24．(16分)由于生态环境被破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上洪涝少雨，我国北方地区春天会显现扬尘天气甚至沙尘暴。据环保部门测定，在北京地区显现严峻沙尘暴时，最大风速可达到12 m／s，同时由于大量微粒在空中悬浮，天空呈橙黄色，能见度只有50m左右。

(1)依照光的散射规律可知，当空中悬浮的微粒直径d与入射光的波长λ之比d／λ=时，该波长的光散射最强。在空气洁净时，要紧是大气中的气体分子在散射日光，其中蓝光被散射得最强，因此天空呈蓝色。发生沙尘暴时由于悬浮微粒对光的散射，使得天空呈橙黄色，已知橙黄色光波的平均波长为×10m，请运算悬浮微粒的平均直径为多大。

(2)若某次沙尘暴使空气中悬浮微粒的最高浓度达到 kg／m，已知单个悬浮微粒的密度为×10k/m，这时1.0cm的空气约含多少颗悬浮微粒?

(3)在一样扬尘天气，风力发电机还能够正常工作。已知风力发电机将空气的动能转化为电能的效率为20％，空气密度为1.29 kg／m，某风力发电机风车的有效受风面积为4.0 m，此风力发电机在风速为l0 m／s时的输出电功率为多大?

3

2

3

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3

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3

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5．(16分)为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采纳如图10所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)。当列车通过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车的速度和加速度。

如图11所示为铁轨和列车的俯视图，假设磁体端部磁感应强度B=×10T，且全部集中在端面范畴内，与端面垂直，磁体沿铁轨方向的宽度与线圈宽度相同，线圈的匝数n=5，垂直于铁轨方向长l=0.20 m，电阻r= Ω(包括引出线的电阻)，测量记录仪自身电阻R=Ω，其记录下来的电流一位置关系图，即i-s图如图12所示。

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(1)试运算列车通过线圈I和线圈II时的速度v1和v2的大小。

(2)假设列车做的是匀加速直线运动，求列车在两个线圈之间的加速度的大小。

6．（10分）数字万用表的电容测量挡是用容抗法的原理来测电容的。如图是其测电容部分简化的原理图。表内有产生400Hz正弦波信号的电路作为信号源E，信号由被测电容Cx、运算放大器IC、反馈电阻Rf组成的放大电路放大后输出（U0）。放大电路的放大倍数由Rf和A、B两点之间的阻抗Z之比决定，即U0∝Rf/Z（图中的情形Z为电容的容抗XC）。从而由万用表中的后继相关电路测出U0便可测定电容。目前大多数一般数字万用表没有测量电感的挡位，但事实上是能够利用其测电容的原理来测量电感的，只要将被测电感器接入测电容的A、B间，并选择合适的测电容挡位即可。

假设某被测电感器L1直流电阻专门小可忽略，接入测电容的引脚孔A、B后，万用表显示的读数为μF，则该电感器的电感量为________mH。

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提示：电容和电感在交流电路中的容抗和感抗分别为：XC=1/(2πfC)，XL=2πfL（f为交流电的频率）。

【参照答案】． mH

7．（18分）如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s。 （1）求物块A脱离弹簧时速度的大小； （2）求弹簧储存的弹性势能；

（3）求物块B在水平传送带上运动的时刻。

M Q S h A B N v0 2

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