(第二章) (45分钟 100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1.《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则 ( )
A.小球受到的摩擦力方向竖直向下 B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 D.若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大
【解析】选B。在竖直方向上小球受到的摩擦力和竖直向下的重力，二力平衡，等大反向，所以摩擦力方向竖直向上，A错误，B正确；若增大铁夹对小球的压力，则水平方向上的力变化了，而竖直方向上摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，C错误；若铁夹水平移动，无论是变速移动还是匀速移动，小球在竖直方向上合力仍为零，摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，D错误。
2.(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为
( )
A.2-C.
B. D.
【解析】选C。在F的作用下沿水平桌面匀速运动时有F=μmg；F的方向与水平
面成60°角拉动时有Fcos60°=μ(mg-Fsin60°)，联立解得μ=，故选C。
3.(2018·太原模拟)孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的，如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是 ( )
A.0 B.mg，竖直向上 C.mg，东偏北方向 D.
mg，东偏北方向
【解析】选B。孔明灯做匀速直线运动，故所受合外力为0，因此空气的作用力的大小F空=mg，方向竖直向上，故选B。 【加固训练】
如图所示，木箱放在传送装置的水平台阶上，在木箱随台阶向上做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是 ( )
A.木箱受到的合外力不为零 B.木箱受到的支持力大于重力 C.台阶对木箱没有摩擦力作用 D.台阶对木箱的作用力方向斜向上
【解析】选C。木箱随台阶向上做匀速直线运动，受合力为零，即重力和支持力平衡，不受摩擦力作用，台阶对木箱的作用力竖直向上；故C正确，A、B、D错误。
4.风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为 ( )
A.
B.Gcosθ C.
D.Gsinθ
【解析】选A。作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上，风力F的竖直分力
等于飞机模型的重力，即Fcos θ=G，解得F=，A正确。
5.如图所示，两个质量都为m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙，现将A球向上移动一小段距离，两球再次达
到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对B的支持力FN和摩擦力Ff的大小变化情况是 ( )
A.FN不变，Ff增大 B.FN不变，Ff减小 C.FN增大，Ff增大 D.FN增大，Ff减小
【解析】选B。对A、B系统整体作受力分析，地面对B的支持力FN的大小等于A、B总重力的大小，即FN不变，地面对B的摩擦力Ff水平向左，大小等于墙壁对A水平向右的弹力F；对A球进行隔离法分析受力，F=mgtan θ，其中θ为轻杆与竖直墙面的夹角，A球上移，θ减小，F减小，即Ff减小，选项B正确。 6.将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律曲线。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态。在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，力传感器采集的F-t 图象如图乙所示。则下列分析正确的是 ( )
A.2.5 s前小车做变加速运动 B.2.5 s后小车做变加速运动 C.2.5 s前小车所受摩擦力不变
D.2.5 s后小车所受摩擦力不变
【解析】选B、D。由题图乙可知，在F变化的阶段，砂桶质量由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均处于静止状态，A错误；根据图乙分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，根据牛顿第三定律可知，小车所受摩擦力与滑块所受摩擦力大小相等，方向相反，故C错误，D正确；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此小车做变加速直线运动，B正确。 7.如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则 ( )
A.如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大
B.无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变 C.增大小球A的质量，α角一定减小
D.悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力
【解析】选A、D。O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右上偏转，OA与OB间的夹角将增大。OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，α角也不变，C错误；因
物体B无论在地板上移动多远，∠AOB也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确。
8.如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点。一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°。现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是 ( )
A.绳OA的拉力先减小后增大
B.斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大 C.地面对斜面体有向右的摩擦力
D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和
【解析】选A、B、D。缓慢改变绳OA的方向至θ>90°的过程，OA拉力的方向变化如图，从1位置到2位置到3位置所示，可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大，故A正确；若开始时P受绳子的拉力比较小，则斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP拉力一直增大，则摩擦力先变小后反向增大，故B正确；以斜面和PQ整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，C错误；以斜面体和P为研究对象，在竖直方向上有：M斜g+MPg=N-Tcos α(α为O与滑轮间绳子与竖直方向的夹角)，故N>M斜g+MPg，故D正确。
二、实验题 (本题共2小题，共15分)
9.(7分)(2019·深圳模拟)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。
(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________ cm。 (2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ=_________N/m(取重力加速度g=9.8 m/s2)。 (3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第___________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数___________(选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)。 【解析】(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针读数为11.50 cm。 (2)由图象中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx=7.00 cm时，拉力：F=4×0.05
×9.8 N=1.96 N，根据胡克定律知：kⅡ==28 N/m。(3)由图象中的数据可知，
当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm时，对应的拉力是1.96 N，所以其劲度系数：kⅠ
==N/m=14 N/m，弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm时，对应的拉力F′
=kⅠ·
Δx″=14×0.17 N=2.38 N，n=≈4.86，由此可知，挂上第5个钩码时，
拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响。
答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 没有
10.(8分)某同学利用拉力传感器来验证力的平行四边形定则，实验装置如图甲所示。在贴有白纸的竖直板上，有一水平细杆MN，细杆上安装有两个可沿细杆移动的拉力传感器A、B，传感器与计算机相连接。两条不可伸长的轻质细线AC、BC(AC>BC)的一端结于C点，另一端分别与传感器A、B相连。结点C下用轻细线悬挂重力为G的钩码D。实验时，先将拉力传感器A、B靠在一起，然后不断缓慢增大两个传感器A、B间的距离d，传感器将记录的AC、BC绳的张力数据传输给计算机进行处理，得到如图乙所示张力F随距离d的变化图线。AB间的距离每增加0.2 m，就在竖直板的白纸上记录一次A、B、C点的位置。则在本次实验中，所用钩码的重力G=_______N；当AB间距离为1.00 m时，AC绳的张力大小FA=_______N；实验中记录A、B、C点位置的目的是______ 。
【解析】当AB靠在一起时，AC绳拉力为零，BC绳拉力等于钩码的重力，可知G=30.0 N。
由图可知，当AB间距离为1.00 m时，AC绳的张力大小FA=18.0 N。 实验中记录A、B、C点位置的目的是记录AC、BC绳张力的方向。 答案：30.0 18.0 记录AC、BC绳张力的方向
三、计算题(本题共2小题，共37分。需写出规范的解题步骤)
11.(15分)如图所示，细绳OA的O端与质量m=1 kg 的重物相连，A端与轻质圆环(重力不计)相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B处，跨过定滑轮的细绳两端分别与重物m、重物G相连，若两条细绳间的夹角φ=90°，OA与水平棒的夹角θ=53°，圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。(已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)求：
(1)圆环与棒间的动摩擦因数。 (2)重物G的质量M。
【解析】(1)因为圆环将要开始滑动，即所受的静摩擦力刚好达到最大值， 有Ff=μFN。
对圆环进行受力分析，则有μFN-FTcos θ=0， FN-FTsin θ=0，
代入数据解得μ==0.75。
(2)对于重物m有Mg=mgcos θ， 解得M=mcos θ=0.6 kg。 答案：(1)0.75 (2)0.6 kg
12.(22分)如图所示，质量均为1 kg 的物块A、B静止在水平面上，A、B由劲度系数为3 N/cm的轻弹簧相连，物块A套在竖直杆上，在竖直向上的力F作用下沿杆缓慢上移，已知物块A、B处于水平面时距离为16 cm，弹簧原长为18 cm，物块B与地面间动摩擦因数μ1为0.75，物块A与杆间动摩擦因数μ2为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)
(1)当A在地面时，B所受的摩擦力为多少？
(2)当A上升到c点时，弹簧的弹力恰为使物块B运动的最小值，c点的高度为多少？
(3)B运动之前，力F随上升高度h的变化如图所示，求出坐标a、b、Fc的数值。 【解题指导】(1)当A在地面时，由胡克定律求出弹簧的弹力，再由平衡条件求B所受的摩擦力。
(2)当A上升到c点时，弹簧的弹力恰使物块B运动时，B所受的静摩擦力达到最大值，对B，根据平衡条件，结合几何关系求c点的高度。
(3)以A为研究对象，分析受力情况，由平衡条件、胡克定律、几何关系求坐标a、b、Fc的数值。
【解析】3 N/cm=300 N/m； 18 cm=0.18 m，16 cm=0.16 m
(1)当A在地面时，由胡克定律得：弹簧的弹力大小为F1=k(l0-l1)=300×(0.18-0.16) N=6 N
对B，根据平衡条件可得，B所受的摩擦力大小为f=F1=6 N，方向水平向右。 (2)B恰好要运动时，设弹簧的拉力为T，与水平方向之间的夹角为θ，则： 竖直方向：Tsinθ+FN=mg， 水平方向：Tcosθ=μ1FN
解得：T===
其中：cosα=，sinα=
·tanθ
可知，当θ=α时，弹簧的拉力T有最小值，所以c点的高度：hc=
=·tanα=·=μ1·=0.75×0.16 m=0.12 m
(3)A缓慢向上运动，可以看作是匀速运动过程，同时考虑到F=10 N时，向上的力F等于物体A的重力，所以A在a、b两点受到弹簧斜向上的弹力，则： F-mg+Tsinθ1-μ2·Tcosθ1=0 将F=10 N以及其他数据代入，得：
tanθ1= 此时sinθ1=所以：ha=
，cos θ1=
·tanθ1=×0.16 m=0.08 m
根据：F-mg+Tsinθ1-μ2·Tcosθ1=0
可知，当弹簧的弹力恰好等于0时，即弹簧的长度等于原长时，向上的推力F也可以等于10 N，此时： hb==0.02
=
m≈0.082 5 m
m=0.2 m
hc=0.12 m时，l==
此时弹簧的拉力为：
T=k·(l-l0)=300×(0.2-0.18) N=6 N
对A进行受力分析可知，A受到重力、弹簧的拉力、杆的支持力、向下的摩擦力以及向上的力F的作用：F-mg-Tsinθ-μ2·Tcosθ=0 代入数据得：F=16 N
答案：(1)6 N，方向水平向右 (2)0.12 m
(3)0.08 m 0.082 5 m 16 N
关闭Word文档返回原板块
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容