浙教版八年级(上)期末数学试题(含答案)

浙教版八年级数学第一学期期末教学调研试卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.

3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角 2．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 3．在数据分析中，通过计算样本的方差可以近似反映出总体

的 （ ）

A．平均状态 B．波动大小 C．分布规律 D．最大值和最小值 4．若已知m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）

A．m＋a＞n＋b B．m a＞n b C．a―m＜a―n D．ma2＞na2

5．已知一个软糖包装盒是密封的直三棱柱型，底面是边长为2 cm等边三角形，侧棱长为10 cm，则这个包装盒的表面积是（ ）cm2

A．23＋60 B．23＋20 C．3＋60 D．3＋20 6．下列说法中错误的是（ ）

A．等腰三角形的底角一定是锐角 B．等腰三角形顶角的外角是底角的2倍 C．等腰三角形至少有两个角相等 D．等腰三角形的顶角一定是锐角

7．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1︰2两部分，已知这个等腰三角形周长为36cm，则这个等腰三角形的底边为（ ）cm .

A．4 B．10 C．20 D．4或20

8．直线y＝kx＋b过点（2，2）且与直线y＝－3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（ ）

－ 1 －

A．2 B．2.4 C．3 D．4.8

9．已知平面直角坐标系上的动点A（x，y）, 满足x＝1＋2a ，y＝1－a，其中－3≤a≤1，有下列四个结论：①－5≤x≤3，②－4≤y≤0，③－9≤x＋y≤3，④若x≤0，则确的结论个数是（ ）

A．0个 B．1 个 C．2个 D．3个 10．如图，在Rt △ABC中，∠C＝90° ，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB

方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C运动，设Q点运动的时间为t秒，当△PQC成为以QC为底边的等腰三角形时，则 t的值为（ ）

A．2 B．22 C．2 D．6－32 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．直线yx1一定不经过第 象限.

12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC 的延长线上，DE∥BC. 若∠A＝41°，∠1＝47°，则∠2＝ 度．

13．某课外小组的同学们在实践活动中调查了20户家庭某月用电量，结果如下表所示： 则这些家庭该月用电量的众数是 （度） ；中位数是 （度）.

14．若关于x的方程3m(x1)1m(3x)8x的解是负数，则m的取值范围是 ． 15．已知等腰△ABC中，AB＝AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰△ABC的底角∠B的大小为 ． 16．在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点

叫做整点．已知点A（0，4），点B是x正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整数点个数为m：

（1）当m＝3时，点B的横坐标是 ； （2）当点B的横坐标为20时，m＝ ．

三、全面答一答(本题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有

3≤y≤4. 其中正2－ 2 －

些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以) 17．（6分）

如图，已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝54°， 请分别求出∠EAD、∠BAC、∠C的度数.

18．（8分）解不等式（组）

6x23x4（1）7x－2≥5x＋2 ; （2）2x11x

123

19．（8分）

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示： （单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（填在空格中）； （2）为了比较一位同学的不同学科考试成绩的好与差，采用标准分进行比较是一个合理的方法，标准分大的考试成绩比标准分小的好. 标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差. 请你计算A同学的数学标准分和英语标准分，并判断A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

20.（10分）

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D， (1) 判断直线BE与AD的位置关系是 ；BE与AD之间的距离是线段 的长；

－ 3 －

(2) 若AD＝6cm，BE＝2cm.，求BE与AD之间的距离及AB的长.

21．（10分）

一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．

22．（10分）

某学校计划租用7辆客车送初二年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如右表．

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；

（2）若该校初二师生共有254名师生参加这次秋游，领队老师从学校预支租车费用3000元，问：有几种可行的租车方案？哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多？

23．（14分）

(1) A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图23－（1）是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

－ 4 －

①乙工程队每天修公路多少米？

②分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式； ③若乙工程队后来进入施工后，不提前离开，直到公路对接完工，那么施工过程共需几天？

（2）如图23－（2），直线yx1分别与x轴、y轴交于点A、B，在第一象限取点C，使△ABC成为等腰直角三角形；如果在第二象限内有一点P（a，△ABC的面积相等，求a的值.

121 ），使△ABP的面积与Rt2－ 5 －

参考答案

一、选择题（每题3分） BDBCA DABCC 二、填空题（每题4分）

11．三 12．88 13．180；150 14．m＞－2 15．65°或25° 16．3或4；27 （注：13. 15. 题按对一个給分；16.题1分、1分、2分） 三、解答题 17．（6分）

∠EAD＝54°、∠BAC＝72°、∠C＝54°-----------------各2分 18．（8分）解不等式（组）

（1）解得：x≥2-------------------------------------------------------3分

6x23x4x23x1 --------1分 （2）2x11x 解得 -------各2分（共4分）， 结论 231x12319．（8分）

（1）数学成绩的平均分为80；英语成绩的标准差为6.-----------------各2分（共4分） （2）A同学的数学标准分为（81―80）/2＝1/2 ------------------1分 A同学的英语标准分为（88―85）/6＝1/2----------------------------------1分 ∵1/2＞1/2, ∴A同学的数学考得更好些.--------------------------------2分 20.（10分）

(1) 直线BE与AD的位置关系是 平行 ；BE与AD之间的距离是线段 ED 的长；---------4分 (2) ∵AC＝BC，BE⊥CE， AD⊥CE，∠ACB＝90°∴∠1与∠3互余， ∠2与∠3互余，∴∠1＝∠2， ∴△CBE≌△ACD（AAS）-------------2分 ∴BE与AD之间的距离ED＝6―2＝4 （cm ）------------------------------2分 又∵AC＝BC＝36440 ，∴AB＝80（cm）---------------------2分 21．（10分）

解：设驴友人数为x, 矿泉水瓶数为y, 根据题意得：

0＜2x＋5―4（x―1）＜4 （或1≤2x＋5―4（x―1）≤3 ）---------------------------------3分 解得：

59x （或3≤x≤4 ），∵x是整数，∴x＝3或4 ---------------------------------2分 22－ 6 －

当x＝3时，y＝2x＋5＝11 -------------------------------------------------------------------------2分 当x＝4时，y＝2x＋5＝13 -------------------------------------------------------------------------2分 ∴驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶 -------------------------1分 22．（10分）

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

则y＝500x＋320（7―x）＝180x＋2240 （0≤x≤7且x为整数）-------------4分（含取值范围1分）

45x30(7x)254（2）根据题意列不等式组得： ------------------------------------------2分

500x320(7x)300044x15解得： ∵x为整数，∴x可取的值为3、4 -----------------------------------------2分 38x9∴可行的租车方案有两种:3辆45座4辆30座的，或4辆45座3辆30座的.------------------1分 ∵3×500＋4×320＝2780， 4×500+320×3＝2960 ＞2780

∴第一种方案租用3辆45座4辆30座的能使租车费用剩余最多.--------------------------------1分 （注：判断租车费用剩余最多，也可以由y＝180x＋2240性质，当x越小时y越小，同样1分） 23．（14分） (1) 9分

①∵乙工程队修了720米，用时9―3＝6天，∴乙工程队每天修公路120米.------------------- 2分 ②设乙工程队y与x之间的函数关系式为ykxb，直线过点（3，0）、（9，720）

代入得y乙120x360 （3≤x≤9）------------------------------------------2分 （取值范围可以不写） 设甲工程队y与x之间的函数关系式为ykx，由y乙 求得过点（6，360）

代入得y甲60x （0≤x≤15）-------------------------------------------------2分 （取值范围可以不写） ③∵乙工程队修了720米，甲工程队修了15×60＝900米，∴公路总长1620米，--------------1分 前3天甲单独修了180米，∴甲乙合作修了1440米，∴（120＋60）x＝1440，x＝8-----------1分 ∴这个施工过程共需3＋8＝11（天）------------------------------------------------------------------------1分 （2）5分

解：①由题意得A（2，0）、B（0，1），AB＝5, 5---------------------------------1分 2a1a1连结PA、PB、PO，则S△PBA＝S△PBO＋S△ABO―S△POA＝―＋1―＝―＋---------1分

2222以A或B为三角形的直角顶点时，都有S△ABC＝(5)2－ 7 －

12

a15＋＝ ，解得a＝―4-----------------------------------------------------------------------1分 2225②以C为直角顶点时，S△ABC＝------------------------1分

4a153令―＋＝，解得解得a＝―---------------------1分

2242令―

－ 8 －