统计学习题答案(1)

1.6习题与实践训练

一、单项选择题

1．一个统计总体( C )。

A．只能有一个标志 B．只能有一个指标 C．可以有多个指标 D．可以有多个标志

2．设某市有12家生产相同产品的企业，要研究他们的产品生产情况，统计总体是( C )。 A．每个企业的产品 B．所有12家企业的每一件产品 C．所有12家企业 D．每一个企业

3．某班学生数学考试成绩分别为69分、79分、80分和87分，这4个数字是( D )。 A．指标 B．标志 C．变量 D．变量值 4．下列属于品质标志的是( B )。

A．工人年龄 B．工人工种 C．工人体重 D．工人工资

5．对全市科技人员进行调查，每一位科技人员是总体单位，则科技人员的职称是( A )。 A．品质标志 B．数量标志 C．变量 D．指标

6．要研究某市全部商店的商品零售额，以全部商店作为总体，每一个商店作为总体单位，则该市全部商店的商品销售额是( B )。

A．质量指标 B．数量指标 C．变量值 D．数量标志 7．统计总体的基本特征是( B )

A．同质性、广泛性、社会性 C．同质性、大量性、变异性 B．同质性、综合性、大量性 D．同质性、社会性、大量性 8．变异是指( B )。

A．标志和指标的具体表现不同 B．标志的具体表现在各总体单位之间不相同 C．总体的指标各不相同 D．总体单位的标志各不相同 9．“统计”一词的基本含义是( D )

A．统计调查、统计整理、统计分 B．统计设计、统计分组、统计计算 C．统计方法、统计分析、统计预测 D．统计科学、统计工作、统计资料 10．下列变量中属于连续变量的是( C )

A．中等学校数 B. 国有企业数 C．在校学生身高 D. 在校学生人数 二、多项选择题(每题至少有两个正确答案) 1．下列几对关系中( BD )有对应关系

A．标志与总体 B．总体与指标 C．指标与总体单位 D．总体单位与标志 E．指标与品质标志

2.下列标志中，属于数量标志的有( CD ) A．性别 B．工种 C.工资 D.年龄 3．下列( ACD )属于质量指标

A．产品合格率 B．废品量 C．单位产品成本 D．资金利润率 4．数量指标反映总体某一特征的( AB )

A．规模 B．总量水平 C．强度 D．密度

5.品质标志反映事物质的属性，数量标志反映事物量的属性。因此(AD ) A.数量标志可以用数值表示 B．品质标志可以用数值表示 C．两者都可以用数值表示 D．品质标志不可以用数值表示

1

三、简答题

1．什么是统计?统计工作包括哪几个阶段? 2．标志与指标的区别与联系。 3. 统计的基本职能是什么? 4．统计研究的特点什么?

5. 举例说明什么是变异、变量和变量值? 四、综合题

要调查某家电企业销售的全部手机情况，试指出总体、总体单位是什么?试举若干品质标志、数量标志、数量指标、质量指标。

(略) [案例分析]

2005年国民经济继续保持平稳较快发展

2005年，各地区、各部门在党中央、国务院的正确领导下，以科学发展观为统领，进一步加强和改善宏观调控，积极推进改革开放，国民经济呈现增长较快、效益较好、价格平稳、活力增强的良好发展态势。

初步核算，全年国内生产总值182 321亿元，按可比价格计算，比上年增长9.9％，略低于上年10.1％的增长速度。其中，第一产业增加值22 718亿元，增长5.2％：第二产业增加值86 208亿元，增长11.4％；第三产业增加值73 395亿元，增长9.6％。分季度看，四个季度的国内生产总值分别增长9.9％、10.1％、9.8％和9.9％，比较平稳。

1．农业生产继续趋好，粮食再获丰收。全年粮食总产量达到4 840亿公斤，比上年增产146亿公斤，增长3.1％。棉花产量570万吨，比上年减产9.8％：油料、糖料产量与上年基本持平。畜牧业克服“禽流感”带来的困难，继续保持增长，肉类产量比上年增长6.3％。

2．工业生产保持平稳较快增长。全年工业增加值76 190亿元，比上年增长11.4％。其中，规模以上完成工业增加值66 425亿元，增长16.4％，增速比上年回落0.3个百分点。在规模以上工业增加值中，国有及国有控股企业增长10.7％；重工业增长17.0％，轻工业增长15.2％。规模以上工业企业产销率达到98．1％。全年规模以上工业企业实现利润14362亿元，增长22.6％。

3．固定资产投资在结构调整中保持了较快增长。全年全社会固定资产投资达到88 604亿元，比上年增长25.7％，增幅比上年回落0.9个百分点。其中，城镇固定资产投资75 096亿元，增长27.2％；农村增长18.0％。行业投资结构有所改善。

4．国内市场销售增长加快。全年社会消费晶零售总额67 177亿元，比上年增长12.9％，扣除价格因素，实际增长12.0％，实际增速比上年加快1.8个百分点。其中，城市消费品零售总额增长13.6％；县及县以下消费品零售总额增长11.5％。批发零售贸易业零售额增长12.6％，餐饮业零售额增长17.7％。在限额以上批发零售贸易业零售额中，通讯器材类比上年增长19.9％，家用电器和音像器材类增长14.8％，汽车类增长16.6％，石油及其制品类增长34.4％。

5．对外贸易继续快速增长，利用外资保持较高水平。全年进出口总额14 221亿美元，比上年增长23.2％。其中，出口7620亿美元，增长28.4％；进口6601亿美元，增长17.6％。进出口相抵，顺差达1019亿美元，比上年增加699亿美元。全年实际使用外商直接投资603亿美元，下降0.5％。年末国家外汇储备8189亿美元，比年初增加2089亿美元。

6．居民消费价格涨势温和，生产资料价格涨幅高位回落。全年居民消费价格比上年上涨1.8％，涨幅比上年回落2.1个百分点。其中，城市居民消费价格上涨1.6％，农村上涨2.2％。从构成看，食品价格上涨2.9％，涨幅比上年回落7个百分点，其中粮食价格上涨1.4％，肉禽及其制品上涨2.5％，蛋上涨4.6％。烟酒及用品价格上涨0.4％，娱乐教育文化用品及服务价格上涨2.2％，居住价格上涨5.4％，其余商品价格则略有下降。全年商品零售价格上涨0.8％。原材料、燃料、动力购进价格比上年上涨8．3％，工业品出厂价格上涨4.9％。固定资产投资价格上涨1.6％，70个大中城市房屋销售价格上涨7.6％。

7．城乡居民收入继续保持较快增长。全年城镇居民人均可支配收入10 493元，扣除价格因素，比上年实际增长9.6％，增幅比上年提高1.9个百分点；农民人均纯收入3 255元，实际增长6.2％，回落0.6个百分点。年末居民储蓄存款余额14.1万亿元，比上年末增加2.1万亿元。年末城镇登记失业率为4.2％，与上年底基本持平。

以上情况说明，2005年我国经济形势良好，特别是经济运行的稳定性有所提高，发展的协调性有所改善。这为新世纪第一个五年我国的经济社会发展画上了圆满的句号，也为新的一年乃至“十一五”时期经济的平稳较快发展奠定了良好的基础。当前经济运行中存在的问题主要是，农业基础薄弱，粮食增产和农民增收后劲不足，固定资产投资规模依然偏大，且结构不尽合理，经济增长方式仍然粗放等。

2

根据以上的案例回答下列问题： (1)举例说明统计的研究对象是什么?

(2)什么是统计总体，案例中提到了什么统计总体?什么是总体单位?案例中提到了什么总体单位? (3)案例中提到的标志有几种?举例说明什么是指标? (4)案例中用了什么统计研究方法? (略)

2．4 习题与实践训练

一、填空

1、统计信息搜集的基本要求：准确、完整、及时、有效。

2、统计信息搜集，是统计工作过程的第二阶段；统计信息整理是整个统计工作的第三阶段

3、抽样调查是按随机原则在总体中抽取部分单位组成样本加以研究，然后根据所获得的样本数据对调查对象总体特征作出具有一定可靠程度的推算。

4、统计信息搜集的实施是一个复杂的过程，其中包含着许多专业技巧。这些技巧主要包括问卷设计的技巧和访问的技巧。 5、统计分组是统计整理的关键，其关键是选择分组标志。 6、统计分组必须遵循两个原则：穷尽原则和互斥原则。

7、在统计分组的基础上，将总体的所有单位按一定的顺序归类排列，并计算各组的单位数，从而形成一个反映总体中各单位在各组的分配的数列，这个数列称为次数分布。

8、组距是每个组的上限与下限之差。确定组距和组数应遵循下列原则：尽可能反映总体单位的分布情况及总体单位的集中趋势，体现组内资料的同质性和组与组之间的差异性。

9、累计次数表明总体的某一标志值在某一水平上下的总体次数。它的计算方法有两种：向上累计和向下累计。 10、统计资料经过汇总后，还要以某种方式表现出来，表现统计资料的方式有两种：一种是统计表；另一种是统计图。

二、单项选择

1、搜集初级资料的主要方法是（ B ） A.业务记录 B.调查 C.统计表 D.整理表

2、某地为推广先进企业的生产经营管理经验，对效益最好的几个企业进行调查，这种调查是属于（ C ） A.重点调查 B.抽样调查 C.典型调查 D.普查 3、在统计调查阶段，对有限总体（ D ） A.只能进行全面调查 B.只能进行非全面调查

C.既不能进行全面调查，又不能进行非全面调查 D.全面调查和非全面调查都可以进行

4、了解我国城乡居民生活 状况，最适合的调查方式是（ B ） A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查 5、变量数列中，组距和组数的关系是（ B ） A.组距的大小和组数的多少成正比 B.组距的大小和组数的多少成反比 C.组数愈多，组距愈大 D.组数愈少，组距愈小

6、统计分组的结果表现为（ B ）

3

A.组内同质性，组间同质性 B.组内同质性，组间差异性 C.组内差异性，组间差异性 D.组内差异性，组间同质性

7、制造业企业按生产能力分组和按资金利税率分组（ B ） A.都是按品质标志分组 B.都是按数量标志分组

C.前者按品质标志分，后者按数量标志分 D.前者按数量标志分，后者按品质标志分

8、某组距式分组，其起始组是开口组，上限为100，又知相邻组的组距为50，则起始组的组距可以视为（ A ）A.50 B.80 C.90 D.100 9、分配数列中的频率是指（ C ） A.各组分布次数相互之比 B.各组的频数相互之比 C.各组分布次数与总次数之比 D.各组分布次数与比重之比

10、正常情况按年龄分组的人口死亡率图像是（ B ） A.钟型分布 B.U型分布 C.正J型分布 D.反J型分布

三、多项选择

1、统计调查中的专门调查有（ ABCDE ） A.普查 B.重点调查 C.抽样调查 D.典型调查 E．空间遥感调查

2、我国历次人口普查是（ BCD ） A.非全面调查 B.全面调查 C.一次性调查 D.专门调查 E．经常性调查

3、问卷设计必须注意（ ABCD ） A.问卷形式要满足调查目的要求 B.问卷形式必须符合调查对象的特点 C.问卷中备选的项目必须具有互斥性 D.问卷要公正客观，不能掺杂主观意图 E.只能用调查表的格式

4、在工业企业设备调查中（ ACD ） A.工业企业的全部设备是调查对象 B.全部工业企业是调查对象 C.每个工业企业是填报单位 D.每台设备是调查单位 E.每台设备是填报单位

5、属于非全面调查的有（ ABC ）

A.城乡居民生活调查 B.居民出行调查

4

C.电视节目收视调查 D.基本单位普查 E.人口普查

6、统计表的宾词设计分为（ CDE ） A.一览表 B.单一表

C.宾词简单设计表 D.宾词复合设计表 E.宾词不分组设计

7、统计分组的作用是（ ABC ）

A.区分事物的类型 B.揭示现象内部结构 C.分析现象之间的依存关系

D.表现事物的规模 E.显示现象的水平 8、下列的分组属于按品质标志分组的有（ BCDE ） A.从业人员按年龄分组 B.从业人员按城乡分组 C.从业人员按性别分组 D.从业人员按部门行业分组 E.从业人员按民族分组

9、下列数列中属于分配数列的有（ BCDE ） A.动态数列 B.品质数列 C.变量数列 D.单项式数列 E.异组距数列

10、对于离散型变量数列（ CDE ） A.只能编制组距式数列 B.只能编制单项式数列

C.对于变量值项数少的可编制单项式数列 D.对于变量值项数多的可编制组距式数列 E.既能编制单项式数列，也能编制组距式数列

四 、简答题

1．什么是统计信息的搜集？，统计信息搜集的基本要求是什么？搜集统计信息资料的方法有哪些？2．结合实例说明调查对象、调查单位之间的关系。 3．一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？

4．什么是统计资料整理？统计信息资料整理有哪些步骤和内容？搜集统计资料有哪些方法？ 5．什么是统计分组？统计分组的原则及作用是什么？统计分组的关键问题是什么？ 6．什么是分配数列、品质数列和变量数列？如何编制变量数列？ 7．什么是统计表？编制统计表的原则有哪些？

五、计算题

1．某学习班有40名学生，学生成绩如下： 81 79 85 86 74 73 62 94 68 57 92 96 83 84 76 54 68 78 83 87 77 74 85 83 87 63 75 80 78 60 81 86 73 61 90 69 53 52 61 66

要求：⑴编制组距式（等组距）变量数列；

5

⑵计算每组的组中值和频率；

⑶分别用向上累计法和向下累计法计算每组的频数和频率。 （1）

全距R=96-52=44 ；组数n13.322lgN6.3 调整为7

组距=R/n=44/7=6.3，调整为7

按学生分数分组 52——59 59——66 66——73 73——80 80——87 87——94 94——101 （2）

按学生分数分组 52——59 59——66 66——73 73——80 80——87 87——94 94——101 (3)

按学生分数分组频数 (向上) 59 66 73 80 87 94 101

2．某公司所属各分厂的劳动生产率与平均工资列表如下： 表2—1

一分厂 二分厂 三分厂 四分厂 劳动生产率（千克/人.月） 89.5 101.6 110.8 130.6 月平均工资（元/人） 1000 1300 1450 2300 4 9 13 23 34 38 40 0.1 0.225 0.325 0.575 0.85 0.95 1 频率 （向下） 94 87 80 73 66 59 52 40 36 31 27 17 6 2 1 0.9 0.775 0.675 0.425 0.15 0.05 按学生分数分组频数 频率 组中值 55.5 62.5 69.5 76.5 83.5 90.5 97.5 频率 0.1 0.125 0.1 0.25 0.275 0.1 0.05 学生人数 4 5 4 10 11 4 2 6

五分厂 六分厂 七分厂 90.1 84.5 120.3 1123 800 1800 按劳动生产率分组，编制表明劳动生产率和平均工资关系的分析分组表（假定各分厂职工人数一样）。 解：

劳动生产率（千克/人.月） 84.5 89.5 90.1 101.6 110.8 120.3 130.6

3．为了解某市居民家庭的基本情况，以作为研究该市居民收入水平的依据，需要进行一次性调查，试根据所学的内容，制定出一个周密的统计调查方案并设计问卷。 （略）

3.6 习题与实践训练参考答案

一、填空题

1. 总量指标 平均指标 标志变异指标 水平 比率 集中。 2、时期指标 时点指标 3、实物单位 劳动量单位

4、结构相对 比例相对 比较相对 强度相对 计划完成程度相对 5、差异程度 全距 平均差 标准差 6、调和平均数 几何平均数 中位数 二、单项选择题

1 A 2 D 3 A 4 D 5 D 6 A 7 C 8 A 9 A 10 B 三、多项选择题

1 AC 2 AC 3 BCDE 4 ABEC 5 BD 四、判断题

1 × 2 × 3 × 4 × 5 √ 6 √ 7 √ 8 √ 五、简答题

1、总量指标是反映在一定时间、地点和条件下的社会经济现象总体规模或水平或工作总量的统计指标。其作用表现在： (1)总量指标是认识客观现象总体的起点

(2)总量指标是实行，宏观调控和科学管理的依据之一，是制定政策和检验政策、制订计划和检验计划的基本依据 (3)总量指标是计算其它统计指标的基础

2 总量指标按其所说明的总体内容不同，可以分为总体单体总量和总体标志总量、按其反映的时间状况不同，可以分为时期指标和时点指标；时期指标和时点指标都是总量指标，但它们各有特点：

(1)时期指标各个时期的数值可以相加，而时点指标各个时点的数值相加没有意义

(2)时期指标的数值大小与时期间隔的长短有直接关系，而时点指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接关系 (3)时期指标的数值是通过连续登记取得的，而时点指标的数值是通过间断登记取得的

3相对指数又称相对数，是两个相互联系的统计指标数值的比值，说明现象发展变化的程度、强度和总体结构等。相对指标的主要表现形式有两种：即有名数和无名数。

月平均工资（元/人） 800 1000 1123 1300 1450 1800 2300 7

4、相对指标的种类：结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、计划完成程度相对指标、动态相对指标等。 各相对指标的计算方法与应用：

(1)结构相对指标=总体中的部分数值总体全部数值100%

结构相对指标在统计分析中常用于反映现象总体内部的结构特征、现象的发展过程和规律、研究现象内部联系、研究资源的利用程度等方面。

(2)比例相对指标=总体中某一部分数值总体中另一部分数值

在实际工作中，比例相对指标与结构相对指标往往结合起来使用。这样既可以分析总体各部分构成比例的协调程度，也可以研究总体的结构是否合理。

(3)比较相对指标=甲地区部门或单位某一指标数值乙地区部门或单位某一指标数值

比较相对指标主要是对现象在不同地区、不同部门、不同单位或不同个人之间的发展进行比较分析。

(4)强度相对指标=某一总体指标数值另一有联系的总体指标数值

强度相对指标常应用于反映事物的密度和普遍程度、一个国家或地区的经济实力、研究社会经济效益等。

(5)计划完成程度相对指标=实际完成数计划完成数100%

计划完成程度相对指标用于检查计划完成情况。

(6)动态相对指标=报告期指标数值基期指标数值100%

动态相对指标用以反映现象总体在时间上的发展变化程度。 5、计算和使用相对指标时应注意： (1)正确选择对比的基数

(2)要保持两个对比指标数值的可比性 (3)相对指标和总量指标结合运用 (4)各种相对指标要结合运用

6、平均指标又称平均数，它是一个被抽象化了的代表值，用以反映现象总体各单位某一数量标志的一般平水。 平均指标的作用：

(1) 可用来比较同一现象在不同空间的一般水平；

(2) 可用来研究某一现象平均水平在同一空间，不同时间上的变化，说明总体的发展过程和趋势； (3) 平均指标可作为某些科学预测、决策、评价和某些推算的依据。 (4) 可以分析现象之间的依存关系。 平均指标的种类：

平均指标按其所属总体的时间范围不同，可以分为静态平均数和动态平均数；

静态平均指标按计算方法和应用场合不同， 可以分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。 7、因数调和平均数实际上就是倒数平均数，它是被研究对象中各个变量值倒数的算术平均数的倒数。

8、各组变量值出现的次数称权数，在计算加权算术平均均时，权数常以次数、频数或比重、频率等形式表现；而当所掌握的资

8

料中缺乏

各组总体单位数或缺乏各组单位数占总体单位数比重的情况下，则权数只能以

fmx的形式表现。

9、强度相对指标是两个性质不同而又有联系的总量指标之比，其表现形式一般为复名数，有时则以无名数的形式；而平均指标则是抽象化了的代表值，必须应用于同质总体，反映现象总体中各单位某一数值标志的一般水平。

10、当变量数列显现明显的集中趋势时，应用众数比较合理，而当变量数列无明显的集中趋势时，则可运用中位数来表现一般水平。

11、确定众数的方法：(1)由单项数列确定众数 (2)由组距数列确定众数；确定中位数的方法：(1)由末分组资料确定中位数 (2)由分组资料确定中位数，而由分组资料确定中位数，分为两种情况：一是由单项式数列确定中位数；二是由组距式数列确定中位数。

12、判断平均数指标代表性大小的方法可用全距、平均差、标准差，变异系数等指标。在实际应用中可用变异系数来判断平均指标的代表性大小，变异系数大则说明平均数代表性小。 13、计算和使用平均指标应请注意： (1)平均指标必须应用于同质总体 (2)用组平均数补充说明平均数 (3)用分配数列补充说明总平均数 (4)注意总体中各单位的个性与共性。 六、计算分析题

1、24,24,24,8,0.44，1.97。 2、1312元

3、城镇居民人均收入为12100元，标准差为4833.6元，变异系数为39.9% 农民人均收入为7275元，标准差为3698.8元，变异系数为50.8% 故城镇居民平均收入代表性更强。

4.6 习题与实践训练

一、判断题

1.动态数列是将指标数值按时间顺序排列而成的一种变量数列。（ 对 ） 2.绝对数动态数列中的指标数值大小都受时期长短的影响。（ 错 ） 3.我国人均钢产量按年排列的数列是平均数动态数列。（ 对 ）

4.相对数动态数列中的各个指标数值，其计算基础不同，因此不能直接相加。（对 ） 5.若动态数列每年的逐期增长量相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（ 对 ） 6.各期的环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（错 ） 7.发展水平可以是绝对数，也可以是相对数和平均数。（ 对 ）

8.计算年距增长量和年距发展速度主要是为了消除季节变动的影响。（ 错 ） 9.工业总产值翻两番就是报告期比基期增长了3倍，即报告期为基期的400%（ 对 ） 10.动态数列中各期的环比发展速度大体相同，则说明该数列是直线趋势。（ 错 ）

11.按月平均法测定季节变动，若各月的季节比率都接近1，表明季节变动很小，甚至没有。（ 对 ）

12.用最小平均法测定长期趋势，实际观测值与趋势线上的趋势值是两个不同的数值，趋势值肯定在趋势线上，而实际观测值不一定在趋势线上。（ 对 ）

二、单项选择题

1.动态数列由（ B ）要素构成。

A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 2.我国人均粮食产量按时间顺序排列的数列是（ C ）

A、时期数列 B、时点数列 C、平均数列动态数列 D、相对数动态数列

9

3.下列数列中哪一个属于动态数列（ D ）

A、职工按工资分组形成的数列

B、商业企业按经济类型分组形成的数列 C、学生按成绩分组形成的数列

D、钢产量按时间先后顺序排列所形成的数列

4.已知各期环比增长速度为3%、7%、8%、10%，则相应的定基增长速度的计算为（ A ）

A、(103B、103C、3%%107%108%110%)100%

%107%108%110%7%8%10%

D、（(3%7%8%10%)100%

5.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为290人、294人、292人和305人，则该企业第一季度平均职工人数的计算方法是（ C ）

A、

2902942923054 B、

2902942923

290C、

2294292412月 383 3052 D、

290229429245月 315 3052

6.某车间月初工人数资料如下：（单位：人） 1月 290 3月 380 4月 310 6月 318 7月 326 则该车间上半年的月平均工人数为（ D ）

A、367人 B、314 人 C、382.5 人 D、335.67人 7.累计增长量与相应的各逐期增长量的关系表现为（ B ）

A、累计增长量等于相应的各逐期增长量之积 B、累计增长量等于相应的各逐期增长量之和 C、逐期增长量等于相应的累计增长量之积 D、逐期增长量等于相应的累计增长量之和

8.定基发展速度与环比发展速度的关系表现为（ A ）

A、定基发展速度等于相应的各环比发展速度的连乘积。 B、定基发展速度等于相应的各环比发展速度之和

C、相邻两个时期的环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 D、以上都不对

9.假定某产品产量2000年比1995年增加127%，那么1995-2000年的平均发展速度为（ B ）

5A、

27%5 B、

2.276 C、

27%6 D、

127%

10.计算各期发展水平之和与最初水平之比，实际上就是各期定基发展速度（ B ）

A、之积 B、之和 C、之商 D、之差 11.本期发展水平与去年同期发展水平之比是（ D ）

A、增长速度 B、年距发展速度 C、年距增长速度 D、环比发展速度 12.若无季节变动，则季节比率为（ B ）

A、0 B、1 C、大于1 D、小于1

10

三、多项选择题

1.时期数列的特点有（ BDE ）

A、数列中各指标数值之间具有可比性。 B、数列中各指标数值之间具有可加性 C、数列中各指标数值的大小与时间长短无关 D、数列中各指标数值的大小与时间长短有关 E、数列中的各指标数值是连续登记得到的 2.下列哪几项是时期数列（ ABCDE ）

A、我国近几年的森林面积 B、某市历年交通事故死亡的人数 C、我国历年的黄金储备量 D、我国历年的工业总产值 E、我国历年的基本建设投资额 3.编制动态数列的原则有（ ABD ）

A、时期长短应该一致 B、总体范围应该一致

C、指标的经济内容应该相同 D、指标的计算方法、计量单位应该一致 E、以上都对

4.下列哪些指标是序时平均数（ ABDE ）

A、第二季度平均每月的商品库存额 B、某企业平均每年的商品销售额 C、某企业某年7月份职工的平均工资 D、某工厂某年平均每月工人的人均产值

E、某地区近几年工业总产值平均每年的增长速度 5.下列说法中正确的有（ABC ）

A、增长速度发展速度1

B、定基发展速度定基增长速度1 C、环比发展速度环比增长速度1 D、平均增长速度平均发展速度1 E、平均增长速度平均发展速度1

6.某五年中由每年基本建设投资额组成的动态数列是（ A ），计算其平均发展水平用（ CD A、时期数列 B、时点数列 C、简单算术平均法 D、加权算术平均法 E、几何平均法 7.可以称为序时平均数的有（ AE ）

A、平均发展水平 B、平均增长量 C、平均发展速度 D、平均增长速度 E、移动平均数 8.下列表述正确的有（ ABDE ）

A、相对数动态数列中，各个指标值是不能相加的。

11

）

B、动态数列是变量数列的一种。

C、钢产量比基期增加了4倍，也就是翻了两番。

D、已知某市社会商品零售额1991年至1995年各年增长速度为8％、10%、15%、18%、21%，则这五年的平均增长速度

为14.4%。

E、对时期数列可用简单算术平均法计算平均发展水平。 四、填空题

1.动态数列一般由两个要素构成，一个是现象所属的_时间____，另一个是反映客观现象的____水平____。

2.动态数列按其数列中指标性质不同可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和 平均数时间序列三种，其中绝对数时间序列是基本数列。

3.计算平均发展速度的方法有___水平法_和 __累计法__两种。

4.静态平均数是根据__变量数列___计算的，序时平均数是根据 ___时间数列___计算的。

5.某企业1月份平均职工人数210人，2月份平均职工人数225人，3月份平均职工人数为228人，4月份平均职工人数为230人，那么第一季度的平均职工人数为___224.33_______人。

6.增长量按采用的基期不同可分为 逐期增长量和累积增长量两种，二者的关系是累计增长量等于相应的各逐期增长量之和。

7.发展速度按采用的基期不同可分为定基发展速度和环比发展速度两种，二者的关系是定基发展速度等于相应的各个环比发展速度之积。

8.测定长期趋势最常用的方法是 最小平均法 。

9.最小平均法就是运用一定的数字模型，为原有的动态数列配合一条适当的趋势线进行修匀。根据最小平方的原理，这条趋势线必须满足的基本要求是：原有数列__观测__值与趋势线上的___趋势 ___值的_____离差平方和_____为最小。

10.计算出来的季节比率大于____1______，则表明现象在该月（季）为旺季。 五、简答题

1.什么是动态数列？编制动态数列有何作用？ 2.什么是时期数列、时点数列？二者有何区别？ 3.序时平均数与一般平均数有何异同?

4.什么叫最小平方法？最佳趋势线应满足的条件是什么？ 六、计算题

1.某工厂2003年第二季度职工人数资料以下： 月 份 月末职工人数（人） 计算该厂第二季度的平均职工人数

3月份 1500 4月份 1610 5月份 1670 6月份 1750 1500解：第二季度的平均职工人数=

216101670413月1日 1185 17502=1635（人）

2.某企业2000年职工人数资料如下：

日 期 职工人数（人） 1月1日 1110 2月1日 1180 7月1日 1190 10月1日 1200 12月1日 1250 2001年1月1日 1280 计算该企业2000年平均职工人数。

解：企业2000年平均职工人数=

111011802=1198.125

11180118521118511902411901200231200125022125012802112调整为1199人

12

3.某工厂某种产品产量资料如下：

年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 产量（万件） 250 320 325 390 526.5 876.5 根据上表资料计算：

（1）表中空格所缺的数值 （2）平均增长量

解：平均增长量=(70+5+65+136.5+350)/5=125.3(万件) （3）平均发展速度 解：平均发展速度=5累计增长量（万件） - 70 5 65 136.5 350 定基发展速度（％） - 128 130 156 210.6 350.6 环比发展速度（％） - 128 101.56 120 135 166.48 876.5/250 （4）平均增长速度

5解：平均增长速度=平均发展速度-1=

876.5/250-1 4.2002年某市国内生产总值（GDP）为800亿元，若以平均每年7.8%的速度递增，试计算该市2015年的国内生产总值将会达到多少？

解：

2015年国内生产总值=800(17.8%)131827.66(亿元)

5.某商业企业某年上半年有关资料如下： 销售额（万元） 月末职工人数 上年12月 ----- 1700 1月 310 1900 2月 332 1940 3月 331 2055 4月 385 2200 5月 434 2250 6月 430 2300 计算该企业上半年平均每月的人均产值

解：平均销售额=（310+332+331+385+434+430）/6=370.33(万元)

1700平均职工人数=

2190019402055220022507123002=2057.5(人)

平均每月的人均产值=平均销售额/平均职工人数=370.33/2057.5=0.18(万元/人) 6.某地区1995—1999年钢产量资料如下：

年 份 钢产量（万吨） 1995 3213 1996 3285 1997 3358 1998 3429 1999 3505 试用最小平方法配合直线趋势方程，并预测该地区2002年的钢产量。 解：以时间数列的首项为原点,

bntYtYnt(t)225343081016790530100=72.8

aYbtn1679072.8105=3212.4

13

Y=3212.4+72.8t

当t=7时，Y=3722万吨，即2002年的钢产量预测值为3722万吨。

7.某地社会商品零售额2001年较1998年增长17.5%，2002年较2001年增长4.8%，2003年又较2002年增长8%，试计算该地区1998—2003年社会商品零售额平均每年的增长速度。

5解:平均发展速度=

1.329912 平均增长速度=平均发展速度-1=

51.329912-1 5.6习题与实践训练

一、单项选择题：

1. 指数的狭义含义是（ A ）

A．动态相对数 B. 个体指数

C．总指数 D．产值计划完成程度

2．某公司所属三个企业生产同一种产品，要计算产品产量总指数，三个企业的产品产量（ B ） A．可以直接加总 B．不可以直接加总

C．必须用基期价格作同度量因素 D．必须用报告期价格作同度量因素 3．平均指数是计算总指数的另一种形式，其计算的基础( D ) A．数量指数 B．质量指数 C.综合指数 D．个体指数

4．某企业生产甲、乙、丙三种商品，报告期与基期比较，价格未变，而总产值增长了5％，则产品产量指数为( A ) A．115％ B．15％ C．100％ D.180％ 5．编制综合指数必须注意的问题是( A )

A．确定同度量因素 B．先计算个体指数 C. 应用加权算术平均数 D. 将不同因素相加

６. 编制综合指数数量指标指数时，其同度量因素最好固定在( A ) A．基期 B．报告期 C．计划期 D. 固定期

二、多项选择题

1．编制数量指标综合指数的原则是( AB )

A．以质量指标作同度量因素 B．同度量因素固定在基期 C．以数量指标作同度量因素 D．同度量因素固定在报告期 E. 同度量因素既可以固定在基期，也可以固定在报告期 2．同度量因素的作用有( AE )

A．权数作用 B．平衡作用

C. 稳定作用 D．比较作用 E．同度量作用

3．某商品基期出售100公斤，报告期出售120公斤，指数为120％，该指数是( BC ) A．综合指数 B．个体指数 C. 数量指标指数 D.总指数 E．质量指标指数

4．以下指数属于质量指标指数的有( ABCD ) A．价格指数 B．单位成本指数 C．平均工资指数 D．材料单耗指数 E．产量指数

14

5．某企业销售收入报告期183 150元，基期为156 000元，销售量指数为109．6％，则（ ABCDE ） A．销售额指数为117．4％ B．销售价格指数为107．1％ C. 销售量的增加使销售收入增加14 976元 D．销售价格的上扬，使销售收入增加12 174元 E．全部销售收入增加27 150元 6.指数的作用在于（ACDE ）

A．反映复杂现象总体的变动方向和变动程度；

B．综合研究现象的变异程度

C．分析复杂现象总体中各因素的影响程度； D．用于研究现象的发展变化趋势

E．解决不同性质数列之间不能对比的问题 三、简答题

1.统计指数有什么作用? 2.统计指数的分类有哪些?

3.什么是综合指数？编制综合指数时应注意什么？

4.什么是同度量因素？确定同度量因素的一般原则是什么？ 5.什么是指数体系？如何利用指数体系进行因素分析？ 四、计算题：

1．区分下表中各指数的种类。

统计指数

某一种商品单位成本指数 二十种商品的价格指数 企业职工的平均工资指数 某型号手机的销售量指数 全国消费晶零售价格指数

个体指数 √ √

2．某公司销售情况如下表： 产品 实际销售额（万元） 2004年 甲 乙 丙 合计 240 485 480 1205 2003年 200 450 350 1000

要求： （1）计算全公司销售量总指数；

总 指 数

√ √ √

数量指标指数

√ √

质量指标指数

√ √ √

销售量个体指数% 125 110 140 -- 解：

KQKPQPQQ000011851000=118.5%

15

（2）分析销售量的变动对销售额的影响。 解：销售量的变动对销售额的影响=

PQPQ0100KQP0Q0P0Q0

=1185-1000=185（万元）

3.某商店商品的价格和销售量资料如下： 商品名称 计量单位 基期 甲 乙

要求：（1）计算该商店几种商品的价格总指数和销售量总指数；

解：

双 件 48 30 价格 报告期 45 32 基期 300 400 销售量 报告期 400 500 PQ11=34000 ；

PQ0Q0=26400

销售量总指数=

KQKPQPQ00003415226400=129.36%

 销售价格总指数=

KPPQ11P1Q1KP3400034153=99.55%

（2）指出在总销售额增长绝对值中，有多少是受价格因素影响的，有多少是受销售量因素影响的？

答：在总销售额增长绝对值7600中 ，-152是受价格因素影响，有7752是受销售量因素影响的。 4. 某商场三种商品的价格和销量资料如下表所示。 商品名称 计量单位 基期 A B C

要求：(1)计算个体物价指数和个体销量指数。

解：A个体物价指数=416/400=104%，个体销量指数=78/80=97.5% B个体物价指数=3090/2000=154.5%，个体销量指数=23/25=92% C个体物价指数=168/160=105%，个体销量指数=192/200=96%

(2)计算三种商品的物价总指数、销售量总指数和销售额总指数。 解：

千克 米 台 400 2000 160 价格 报告期 416 3090 168 基期 80 25 200 销售量 报告期 78 23 192 PQ11=135774

PQ010=114000

物价总指数=

KpPQ1P1Q1KPQ135774107920=125.81%

销售量总指数=

KQKPQPQ0000107920114000=94.67%

16

PQ销售额总指数=

PQ1010135774114000=119.1%

(3)利用指数体系对总销售额的变动进行因素分析。 商品销售量和商品价格变动对商品销售额影响的绝对值如下：

PQPQ1100(P0Q1P0Q0)(P1Q1P0Q1)

=（107920-114000）+（135774-107920）=-6080+27854

计算结果表明：报告期商品额比基期增加21774，是由于销售量下降减少6080和商品价格增长而增加销售额27854两个因素共同影响的结果。

[综合案例]

大多数国家都编制居民消费价格指数，反映城乡居民购买并用于消费的消费品及服务价格水平的变动情况，并用它来反

映通货膨胀程度。

从2001年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并公布以2000年价格水平为基期的居民消费价格定基指数，作为反映

我国通货膨胀(或紧缩)程度的主要指标。经国务院批准，国家统计局城调总队负责全国居民消费价格指数的编制及相关工作，并组织、指导和管理各省区市的消费价格调查统计工作。

我国编制价格指数的商品和服务项目，根据全国城乡近11万户居民家庭消费支出构成资料和有关规定确定，目前共包括

食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住8大类，251个基本分类，约700个代表品种。居民消费价格指数就是在对全国550个样本市县近3万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式算出来的。(摘自中国统计信息网《统计知识》) 问题：1.居民消费品价格指数属于数量指标指数，还是质量指标指数？为什么？ 答：属于质量指标指数。

2. 居民消费品价格指数是采取什么方法计算的？计算居民消费品价格指数有何现实意义？

答：采取指数加权平均法。

6.6 习题与实践训练

一、填空题

1.通常把所要调查研究的事物或现象的全体称为 总体 ，而把组成总体的每个元素称为 总体单元 ，一个总体中所含的个体的数量称为 总体规模 。

2．为了推断总体的某些重要特征，需要从总体中按一定抽样技术抽取若干个体，将这一过程称为 抽样 。 3．概率抽样最基本的组织方式有： 简单随机抽样 、 分层抽样 、 整群抽样 和等距抽样。 4．抽样推断的方法主要有两种形式：一是 点估计 ，二是 区间估计 。

5．对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当允许误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的 4 倍。若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的 1/4 。

6．在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量 小 。 二、判断题

1．抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。（ 对 ） 2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。（ 错 ）

3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（ 错 ）

4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。（ 对 ） 5．在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（错）

6. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。（ 错 ） 7．抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（对） 三、单项选择题

1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（ C ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍

2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（ D ） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样

3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（ A ） A. 最小一个 B. 最大一个 C. 中间一个 D. 平均值 4. 抽样误差是指（ D ）

A. 计算过程中产生的误差 B. 调查中产生的登记性误差

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C. 调查中产生的系统性误差 D. 随机性的代表性误差

5. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（ A ）

A. 全面调查 B. 非全面调查 C. 一次性调查 D. 经常性调查 6．反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是( C )

A．抽样误差系数 B．概率度 C．抽样平均误差 D．抽样极限误 7．反映抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是( B ) A．抽样平均误差 B．抽样极限误差 C．抽样误差系数 D．概率度 8.抽样调查的主要目的是(B )

A．对调查单位作深入研究 B．用样本指标推算总体指标 C．计算和控制抽样误差 D．广泛运用数学方法 9.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( C ) A．实际误差 B．实际误差的绝对值 C．平均误差程度 D．可能误差范围

10.在下列哪种情况下，计算不重复抽样的抽样平均误差可以采用重复抽样的方式( C ) A．抽样单位数很少 B．抽样单位数很多

C．抽样单位数占总体单位数的比重很小 D．抽样单位数么总体单位数的比重较大 四、多项选择题

1.简单随机抽样常用于( AC )。

A．具有某种标志的单位均匀分布于各部分的总体 B．具有某种标志的单位存在于不同类型的总体 C．现象的标志变异程度较小的场合D.总体单位可编号的场合 2.、在抽样调查中(AD )。

A．总体是唯一确定的，样本总体则是随机出现的 B．总体和样本都是唯一确定的 C．总体指标和样本指标都是唯一确定的 D．总体指标和样本指标都是随机变量 E．样本指标是随机变量，总体指标是唯一确定的

3.在其它条件相同的情况下，比较各种抽样方式的抽样误差可以发现( ADE ) A．整群抽样误差比其它方式大 B．类型抽样误差最大

C．等距抽样误差比纯随机抽样小 D．纯随机抽样误差最小 E．类型抽样误差较小 4.重复抽样的特点是( BCE )

A.各次抽选相互影响 B.各次抽选互不影响

C.每次抽选时，总体单位数始终不变D.每次抽选时，总体单位数逐渐减少 E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等 5．影响抽样误差的大小的因素有（ BCD ）

A．抽样调查的组织形式 B。抽取样本单位的方法 C．总体被研究标志的变异程度 D。抽取样本单位数的多少 6．在抽样平均误差一定的条件下，( BC )

A． 扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B． 缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 C． 扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D．缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 7.抽样调查所需的样本容量取决于（ABD ）

A. 总体方差 B. 允许误差 C. 样本个数 D. 置信度 五、简答题

1．什么叫抽样调查？抽样调查有哪几种组织方式，简要说明其内容？ 2.什么是随机原则?抽样推断中为什么要坚持随机原则?

3.什么是重复抽样和不重复抽样?为什么不重复随机抽样的误差总是小于重复随机抽样的误差?为什么可以用重复随机抽样误差公式来代替不重复随机抽样误差公式?

4.什么叫抽样误差，它主要受哪些因素影响？

5.什么叫必要样本数目？在确定必要样本数目时，主要考虑以下因素？ 6.什么叫抽样推断？抽样推断的方法有哪些？ 六、计算题

1.某市有各类超市800家，其中大型100家，中型300家，小型400家。为了调查该市超市的销售情况，拟抽取其中80家超市调查。如果采用分层比例抽样法，应从各类超市中各抽取几家调查。

解：等比例抽样，f=80/800=0.1 中大型企业: n1N1f1N1f1000.1=10(家)

中型企业：n2=300*0.1=30(家) 小型企业：n3=400*0.1=40(家)

2.某地区有居民8000户，用随机抽样方式抽选样本200户进行饮水机家庭普及率调查。如果采用等距抽样法，则将如何选取样本？

解:(1)先将8000户按编号进行排队,从第1号排队至第8000号；

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(2)计算抽取的间隔数K=N/n=8000/200=40；

(3)从第一间隔段1~40号间随机抽得样本单位的编号，然后从这个号开始，每隔40号再抽一个单位，直到抽满200户。 3.A公司是广州一家中型服装生产企业，一直以来产品供本地市场销售。2004年为拓展市场该公司拟进军广西，为确保市场开拓成功，该公司委托广西当地一家市场研究公司先行进行市场调查，主要了解当地居民在服装方面的消费习惯和消费行为。假设该市场研究公司将采用抽样调查法（样本数为3000人）进行问卷调查，请你为其设计抽样调查方案，即该公司可以采取哪些抽样调查方法来实施市场调查？

（略）

4．某企业生产某产品10000袋，为检验其包装重量是否达到标准，检验员甲按简单重复抽样方法抽取200袋进行检查，检验员乙按简单随机不重复方法抽取100袋进行检查。样本标准差均为2克。试求两种不同抽样方法下包装平均重量的抽样平均误差。

解：（1）不重复抽样计算：

x2n2(1nN22)22100(110010000)=0.199(克)

（2）重复抽样计算：

xn200=0.141(克)

5.某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。

解：根据资料，x2n(1nN)522100(11005000)=5.148（公斤）

当置信度为95%时，查表得t=1.96

即，

xtx=450+1.96*5.148=460.09(公斤)

xtx=450-1.96*5.148=439.91（公斤）

则在95%的置信度下，该地区粮食平均亩产量在[439.91,460.09]公斤之间。

6.某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。

解：

p170200=85%

pp(1p)n0.850.15200=2.52%

置信度为95.45%时，查表得t=2,

ptp=85%+2*2.52%=90.04%

ptp=85%-2*2.52%=79.96%

7.对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？

解：N=200*20=4000（件） p=8/200=4% t=2

pp(1p)n(1nN)0.040.96200(10.05)=1.35%

ptp=4%+2*1.35%=6.7%

ptp=4%-2*1.35%=1.3%

置信区间为[1.3%,6.7%]，则不能认为这一批成品的废品率低于5%。 [案例] 农民消费怎么样——四川省遂宁市农民消费状况调查

解决“三农”问题，是贯彻中央1号文件和实现国家“十一五”规划，建设社会主义新农村的必然要求。农村消费者权益保护关系到国家“三农”政策的贯彻执行和农村社会稳定，是树立和落实科学发展观，促进农村小康社会建设的重要保障。为

19

弄清农民消费状况，有针对性地开展农村消费市场整治和做好农村消费维权工作，今年8月—9月，我们对遂宁农民消费及消费环境状况进行了抽样调查。

遂宁是中国西部一个传统农业市，全市人口380万，其中农村人口达300万，农村人口占全市总人口的79%，“三农”问题尤为突出。此次调查涉及全市5个县（区）、23个行政村，共向农民发放问卷1200份，收回有效问卷1196份。主要涉及农民消费状况、农村消费环境、农村消费维权等25个方面的问题。归纳起来，主要表现在以下几个方面：

从农民的消费状况看：生产资料消费占收的近三成，生活消费占收入七成有余。电风扇、彩电、自行车、电话、摩托车、洗衣机等日常生活必需品普及率较高，普及率达61.1%；冰箱、空调、照相机等高档日用消费品普及率较低，个别地方普及率甚至为零。在被调查的1196户农民中，2004年户均医疗消费485元，户均教育消费1294元，有69%的农户家庭将其收入的相当部分（个别家庭是全部甚至是负债）用于子女上学；参加医疗保险、养老保险的933户，占78%；能源消费仍然以柴火为主，“做饭”使用柴火的806户，占67.4%，使用煤的390户，占32.6%。

从农村消费的环境看：有1095人认为农民负担在逐年减少，占91.6%；有814人认为农村市场的产品存在严重质量问题，占68.1%；有982人认为当前农村教育收费较高，占82.1%；有1049人认为目前农村的医疗环境差或一般，占87.7%；有513人认为当前农业生产资料市场（包括种子、农药、化肥等）最让人不能放心使用，占42.9%；有841人认为农村日常生活用品、食品存在严重的质量问题，占70.3%。

从消费维权状况看：有902人知道有《消费者权益保护法》，占75.4%；有758人在发生消费权益争议时知道与经营者协商和解，占63.4%；有753人会请求消费者协会调解，占63 %；选择向人民法院起诉的有139人，占11.6%。

从调查情况看，目前农村的教育、医疗消费已成为农民消费的主要支出；保险逐渐成为农民新的消费热点；生产资料和生活资料的质量问题是影响农民生产生活重要因素。农村消费环境状况令人堪忧。

（四川遂宁市保护消费者权益委员会）

试分析案例采用了何种调查方法？采用了哪些具体形式？该形式有何特点？ 答：问卷抽样调查

7.5 习题与实践训练

（一）填空题

1. 相关系数是测定变量之间__依存关系_____和__关系密切程度_____的代表性指标。 2．完全相关的关系，即___完全正线性___关系，其相关系数为______1____。

3．变量之间的关系有两种类型，一种是___函数_____关系，另一种是____相关____关系。 4.按相关的方向分，相关关系可分为_____正_____相关和______负____相关。

5.按相关的程度分，相关关系可分为___完全__相关、__不完全___相关和_____不___相关。 6.按相关的形式分，相关关系可分为___线性__相关和___非线性___相关。

7.按相关涉及的变量多少分，相关关系可分为_____单____相关和_____复____相关。 8.相关系数的正负号反映了相关的__性质___ ，相关系数的绝对值反映了相关的_密切程度。 9.相关系数的取值范围是1r1 。

(xx)(yy)10.相关系数的计算公式为 rnn 。

(xx)2(yy)n211.在一元线性回归方程

ˆy＝a+bx中，____b_____为回归系数，它的计算公式为bxy21xn1y。

x12.两变量的相关程度越_____高____，回归方程的拟合程度越好。

xxn 20

（二）判断题

1．相关系数是测定变量之间相关关系的惟一方法。 （ 错 ）

2. 甲产品产量与单位成本相关系数是-0.8，乙产品单位成本与利润的相关系数是-0.95，则乙比甲的相关程度高。 （ 对 ）

3．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。 （ 错 ） 4．估计标准误指的就是实际值Y与估计值的平均误差程度。 （ 对 ） （三）单项选择题

1. 如果变量x和变量y之间的相关系数为1，说明两变量之间（ D ） A．不存在相关 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关

2.相关关系中，两个变量的关系是对等的，从而变量x对变量y的相关，同变量y对变量x的相关（ C ） A．完全不同 B.有联系，但不一样 C.是同一问题 D.不一定相同

3. 一般说，当居民收入减小时，居民的储蓄存款也会相应减少，二者之间的关系是（ A ） A．直线相关 B.完全相关 C.非线性相关 D.复相关

4. 当所有的观察值y都落在直线 y=a+bx 上时，则x与y之间的相关系数为（ B ） A．r=0 B。r=1 C。-15. 年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为 y=30+60x ,这意味着劳动生产率每提高2千元时，工人工资平均增加（ B ）

A．60元 B.120元 C.30元 D.90元

6.如果变量x和变量y之间的相关系数为 –1 ，说明两个变量之间是（ B ） A．高度相关关系 B.完全相关关系 C.完全不相关 D.低度相关关系 7．在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ D ）

A．不完全的依存关系 B.不完全的随机关系 C．完全的随机关系 D.完全的依存关系 8.按照变量间相关的形式分，相关关系分为（ C ）。

A.单相关和复相关 B.正相关和负相关 C. 线性相关和非线性 D.高度相关和低度相关 9.物价与商品需求量之间的关系为( B )

A.不相关 B.负相关 C.正相关 D.复相关 10. 直线回归分析中( D )

A.自变量和因变量都是随机的 B.两个变量是对等的关系

C.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算 D.根据回归系数可判定相关的方向 （四）多项选择题

1.判定现象之间有无相关关系的方法是（ ABCD ）

A．对客观现象作定性分析 B.编制相关表 C.绘制相关图 D．计算相关系数 E.计算估计标准误 2．相关分析的特点有（ BCDE ）

A．两变量不是对等的 B.两变量只能算出一个相关系数

C．相关系数有正负号 D.两变量都是随机变量 E．相关系数的绝对值介于0和1之间 3．下列属于负相关的现象是（ AD ）

A． 商品流转的规模愈大，流通费用水平越低 B． 流通费用率随商品销售额的增加而减少 C． 国民收入随投资额的增加而增长 D．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E． 某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

4．变量x值按一定数量增加时，变量y也近似地按一定数量随之增加，反之亦然，则x和y之间存在（ AB ） A．相关关系 B.直线相关关系 C.负相关关系 D．曲线相关关系 E.非线性相关关系

5.下列属于正相关的现象是( AB )

A.家庭收入与消费支出 B.某产品产量与工人劳动生产率

C.流通费用率与商品销售额 D.生产单位产品所耗工时与劳动生产率的提高 E.产品产量与生产用固定资产价值 （五）简答题

1．什么是相关关系？其类型有那些？试举例说明。 2. 什么叫相关分析与回归分析？两者有何区别与联系？

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3．说明相关系数的取值范围及其判断标准 4. 简述一元线性回归分析的基本步骤 （六）计算题

1. 根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下；（x代表人均收入，y代表销售额）

n=9 ∑x=546 ∑y=260 ∑x2=34362 ∑xy=16918

计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。

解：bxynxx21y16918343621919546260=0.92

1xxn546546aybxn2600.925469=-26.92

直线回归方程为：y=-26.92+0.92x

回归系数表示人均收入变动一个单位时，销售额平均增加0.92个单位。

（2）若2002年人均收入为14000元，试推算该年商品销售额。 解：y=26.92+0.92*14000=12853.08（元）

2.某地区通过市场调查，收集到相关资料见下表： 单位：万元

年份 平均每户年收入 平均每户年消费支出 2002 2 1.5 2003 2.3 1.7 2004 2.5 1.85 2005 2.7 2.04 2006 3 2.25 若2007年平均每户年收入提高10%，试建立一元线性回归模型，预测2007年平均每户年消费支出可达到多少？

解：bxy21n1nxy23.79331.83151512.59.34=0.76

xaxx12.512.5ybxn9.340.7612.55=-0.032

得线性方程：y=-0.032+0.76x

当x=3(1+10%)=3.3时，每年消费支出y=2.476(万元) 3.已知某企业产品产量和生产费用资料如下：

产品产量（千吨） 1.2 2.0 3.1 3.8 5.0 6.1 7.2 8.0 生产费用（万元） 62 86 80 110 115 132 135 160 22

计算其相关系数，并说明其含义？若产量再提高10%，生产费用为多少？ 解：

(xx)(yy) rn4324.80.97

(xx)2(yy)218.31243.54nnxy1136.4880bnxy4544.6812.9

x21nxx207.541836.436.4b ayx88012.936.4n851.31

得线性方程为：y=51.31+12.9x

当x=8(1+10%)=8.8时，生产费用=164.83（万元）

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