《“等式的性质和解方程”练习课》教学设计与说明

《“等式的性质和解方程”练习课》教学设计与说明

[教学内容] 苏教版数学五（下）第6页练习一的第7～12题。

[教材简析]这部分内容是本单元的一个综合练习。主要是通过多样化的、有层次的练习，组织学生在练一练中思考，在交流中梳理，提高解方程的熟练程度，帮助学生形成必要的技能。在此之前，学生刚刚通过课堂探讨、练习运用理解方程，探究等式的性质，并能利用等式的性质解方程。在此之后，学生还将认识较复杂的方程，继续学习等式的性质，并利用等式的性质解方程，紧接其后还将探究方程在解决实际问题中的运用。因此，学好这部分内容，能够让学生及时梳理、内化方程的有关知识，为以后学习打下基础。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是形式多样，层次分明，习题之间相辅相承，二是充分考虑知识的延伸设计练习，为后面学习列方程解决实际问题作一些准备。设计教学时，教材一方面充分考虑学生的学习特点，在多样化中以基础为主，让学生找到学习信心，二是注意知识的拓展与延伸，在设计应用中让学生体会等式的性质在日常生活中的广泛应用。

[教学目标]

1．使学生进一步掌握解方程的方法。

2．利用等式的性质解决简单的实际问题。

3．进一步培养学生的观察、推理、归纳能力和运用知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

[教学重点]正确解方程，简化方程的书写。

[教学难点]正确解方程。

[教学过程]

一、回忆梳理，激活已知

1．谈话导入：最近我们认识了什么是方程，而且学会了利用等式的性质解方程。这两个方面的知识，你认为你理解得最好的是哪个方面？关于这两方面的学习，你想提醒大家什么？

2．小组互动：学生以小组为单位，先独立围绕谈话中的问题回忆、梳理所学，再与小组同学交流自己的思考。

3．全班互动：主要围绕下面两个问题展开交流：

①什么是方程？举例说明。

②等式的性质是什么？如何利用等式的性质解方程？举例说明。

【设计说明：在开学初，学生连续经历了两节新课的探究，需有合适的机会、科学的练习去内化所学，而要想使练习发挥最佳作用，学生能否有兴趣地参与，能否找准练习的目标是前提。这里在练习前安排让学生回忆梳理，经过小组互动、全班互动多种方式交流，给学生提供丰富自己认知的机会，宽松的学习氛围使学生全员参与，交流中的问题帮助学生找准练习目标。】

二、练习巩固，内化知识

1．填一填，说一说（练习一第7题）

（1）学生独立填写，思考：你是根据什么填写的？

（2）交流：说说自己填写的依据。说说这里解方程的过程中省略了什么？

教师提示：在以后解方程时也可以照这样做。

（3）跟步练习：你编题我填写。

学生两人一组，一人照习题的样子编题，另一人填写。交换练习。

【设计说明：这一题设计，丰富了教材的设计安排。因为学生在学习利用等式的性质解方程时没有省略步骤，这里初次接触简化书写，组织学生仿习题编题，让学生在趣味化练习中进一步理解哪一步骤可以省略，并能熟练应用，为下面解方程作好能力准备。】

2．解方程。（练习一第8题）

友情提醒：照第7题中的样子简化书写。

（1）学生独立解方程，同时指名板演。

（2）在小组内交流：同学之间互相交流解方程的过程，探讨简化步骤。

（3）利用板演学生的解方程过程共同交流。

3．先找出错误，再改正。（练习一第9题）

（1）学生独立找出错误，再改正。

（2）集体交流，分析错误的原因后组织学生反思:在解方程过程中简写时要特别注意什么？

4．解方程。（练习一第10题）

谈话：简写解方程的过程，你掌握得怎样？现在我们利用这方法解几道方程。比一比，谁的本领最强！

（1）学生独立解课本中的6道方程。教师巡视了解学生的练习情况。

（2）学生自告奋勇板演自己认为解得最好的那道方程。

（3）利用板演，集体交流后组织评比，评比出优秀解方程小能手。

【设计说明：这里依据教材的编排意图，利用相辅相承的练习，让学生形成必要的技能。这几题虽然形式多样，但主题都是解方程，考虑到小学生长时间进行同一类型练习容易产生厌倦情绪，练习时，利用小学生好胜心强的心理，以评比的形式结束这一类型练习，使学生以最佳状态内化所学。】

三、迁移应用，提升技能

1．看图列方程并解答。（练习一第11题）

（1）学生独立看图列方程。

（2）集体交流：说说自己是怎样思考列出方程的。

2．练习一第12题。

教师点拨：用画图或列表的方法表示出题目条件和问题，再利用等式的性质进行思考。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流：组织学生展示自己的分析过程。

【设计说明：练习中，并不满足于学生说出答案，而是注重让学生交流思考的过程，让学生在交流中更新并提升自己的认识，为后面学习列方程解决实际问题作一些分析上的准备。】

四、总结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

[资料链接]

方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他

问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组．例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。

古代是将它用算筹布置起来解的，各行由上而下列出的算筹表示x，y，z的系数与常数项。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。

上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。