2014-2015学年山东省聊城市阳谷县八年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选（每题3分，共36分） 1．（3分）（2014秋•阳谷县期末）下列命题中，是真命题的是（ ） A．画一个等边三角形，使它的三条边的长都等于线段m B．两个关于某直线对称的三角形是全等三角形
C．两个图形关于某直线对称，对应点一定在直线两旁 D．三条直线相交，一定有三个交点 2．（3分）（2013•宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
3．（3分）（2011•广州校级二模）如果a：b=1：2，那么
=（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 4．（3分）（2014秋•阳谷县期末）若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为（ ） A．30°或50° B．50° C．50°或80° D．80° 5．（3分）（2014秋•阳谷县期末）下列属于尺规作图的是（ ） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆 D．作一条线段等于已知线段 6．（3分）（2014秋•阳谷县期末）△ABC≌△AEF，有以下结论： ①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC； ④∠EAB=∠FAC， 其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 7．（3分）（2014秋•阳谷县期末）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为（ ）
D．4
第1页（共6页）
A．AD＜DE B．AD=DE C．AD＞DE D．不确定
8．（3分）（2013•岳阳）关于x的分式方程
+3=
有增根，则增根为（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）（2013•大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 6 7 10 金额/元 5 2 3 2 1 人数 这8名同学捐款的平均金额为（ ） A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元
10．（3分）（2003•镇江）已知α、β是两个钝角，计算（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为：24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（ ）
A．86° B．76° C．48° D．24° 11．（3分）（2014秋•阳谷县期末）某班级某一组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50元，50元 B．50元，40元 C．50元，20元 D．55元，50元 12．（3分）（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．165° B．120° C．150° D．135°
二、填空题（每题3分，共15分）
第2页（共6页）
13．（3分）（2014秋•阳谷县期末）王师傅承担了510个工件的焊接任务，加工了110个工件后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成任务．设采用新工艺前，王师傅每天焊接x个工件，则依题意可列出方程 ． 14．（3分）（2008•濮阳）样本数据：3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 ． 15．（3分）（2014秋•阳谷县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则∠EBC= ．
16．（3分）（2014秋•阳谷县期末）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=9，则两平行线AD与BC间的距离为 ．
17．（3分）（2014秋•阳谷县期末）在△ABC中，AB=15，BC=10，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO，△BCO，△CAO的面积比是 ．
三、解答题（共69分=6+7+8+10+12+12+14分） 18．（6分）（2014秋•阳谷县期末）求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形． 19．（7分）（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．
（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？ （2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？ 20．（8分）（2014秋•阳谷县期末）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：
3 4 5 6 7 8 10 销售额（单位：万元） 1 1 1 销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
第3页（共6页）
21．（10分）（2014秋•阳谷县期末）如图，O为△ABC内部一点，OB=3，P、R分别为点O关于直线AB、BC对称的点．
（1）请指出当∠ABC在什么角度时，会有PR的长度等于7？
（2）承（1）题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于7还是大于7？并说明理由．
22．（12分）（2014秋•阳谷县期末）计算： （1）a﹣1﹣（2）
÷（
+
）
（3）解方程：（4）解方程：+
=l+=1．
23．（12分）（2014秋•阳谷县期末）已知数据x1，x2…x10的平均数x=20，方差x=0.015． （1）求3x1，3x2…3x10的平均数和方差；
（2）求4x1﹣2，4x2﹣2…4x10﹣2的平均数和方差； （3）由（1）（2）得出的结果，你能发现什么规律？ 24．（14分）（2014秋•阳谷县期末）已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AB=A′B′，AC=A′C′，C=∠C′=90°
求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．
（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；
（2）将△ABC和△A′B′C′拼在一起，请你画出两种拼接图形；例如图2：（即使点A与点A′重合，点C与点C′重合．）
（3）请你选择你拼成的其中一种图形，证明该命题．
2
第4页（共6页）
第5页（共6页）
2014-2015学年山东省聊城市阳谷县八年级（上）期末数
学试卷
参考答案
一、精心选一选（每题3分，共36分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 11．A 12．A
二、填空题（每题3分，共15分） 13．
+=8 14．8 15．24° 16．18 17．3：2：4
三、解答题（共69分=6+7+8+10+12+12+14分）
18． 19． 20． 21． 22． 23．
第6页（共6页）
10．C
24．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容