第２７卷第５期 ２０１３年９月 湖南＿丁业大学学报 ＶＯ１＿２７ ＮＯ．５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｅｐ．２０１３ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—９８３３．２０１３．０５．０１１ 基于ＭＲＡＳ的永磁同步电机矢量控制系统 孙延军，谭兮，冯鹏辉，刘国营 （湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲４１２００７） 摘 要：提出了将模型参考自适应技术应用于永磁同步电机无速度传感器控制系统中。根据永磁同步电 机的数学模型，设计了一个基于模型参考自适应的状态观测器估算电机转予速度，并对系统的稳定性进行 分析，在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件中建立相应的仿真模型。仿真结果表明：该控制系统可以较准确地追踪转速，具有良 好的动态性能和鲁棒性。 关键词：模型参考自适应系统；矢量控制；无速度传感器 中图分类号：ＴＭ３４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—９８３３（２０１３）０５—００４９—０４ ＭＲＡＳ—Ｂａｓｅｄ ＰＭＳＭ Ｖｅｃｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｕｎ Ｙａｎｊｕｎ，Ｔａｎ Ｘｉ，Ｆｅｎｇ Ｐｅｎｇｈｕｉ，Ｌｉｕ Ｇｕｏｙｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｕｚｈｏｕ Ｈｕｎａｎ ４１２００７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＰＭＳＭ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ＰＭＳＭ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ，ａ ＭＲＡＳ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｒｏｔｏｒ ｓｐｅｅｄ，ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂｙ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｈａｔ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔｔｒａｃｋｓ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｓｐｅｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｄ ｉｔ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｓｔｒｏｎｇ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ；ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｐｅｅｄ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ０ 引言 永磁同步电机（ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ 省成本又增加了系统的稳定性，尤其能在一些特殊 的环境中稳定运行。该技术是电机调速的一大发展 方向。 ｍｏｔｏｒ，ＰＭＳＭ）因具有效率高、体积小、适应性强 和可靠性好等优点，在国防和日常生活中得到了广 泛地应用。电机的调速系统…需要速度反馈，因此， 模型参考自适应系统（ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ，ＭＲＡＳ）因具有计算量小、实时性和稳定性 好等优点，受到了人们的重视。ＭＲＡＳ转速估计系 添加了一个速度传感器。但是，速度传感器给电机 带来很多缺陷和不足，不仅增加了成本和体积，还 统的收敛性由Ｐｏｐｏｖ超稳定性来保证，对Ｐｏｐｏｖ积 分不等式作逆向求解即可得到转速估计自适应律。 本文将电机的实测电流与经过ＭＲＡＳ估计出的电流 进行对比，通过辨识方法估算出转子的转速和位置。 仿真结果表明，该方案能够准确地检测出转子的速 降低了电机的可靠性，且不适合在某些恶劣的环境 中运行。 近年来，学者们提出了无速度传感器技术，并 将其运用到电机调速系统中。无速度传感器技术能 够准确地在线估计电机的转子速度和 收稿日期：２０１３—０７－０８ ．既节 度，且系统具有较好的调速性能。 作者简介：孙延军（１９８６－），山东炯台人． ｊ．湖ｆ１Ｉ『 Ｉ 大 、 ：硕Ｉ 生．主要研究方向为电力电子与自动控制． Ｅ—ｍａｉｌ：ｙａｎｈｕｓｕｎ１６８＠１６３．ＣＯＩｌｌ ５０ 湖南工业大学学报 ２０１３正 １ 参考模型与可调模型选取 ＰＭＳＭ在ｄ－ｑ坐标系下的数学模型如下呤 。 电压方程： 适应律进行转速辨识Ｈ 。 将式（４）整理成标准状态方程为 Ｕｄ＝Ｒｉ ｐ “ｑ ｉｇ ｎ， 也 。 （１） ）１＝ 一 一÷足Ｌ 足÷Ｌ ＋ ＋半］ ＝Ｕ磁链方程： Ｉｖａ＝Ｌａｉｄ＋ｔｌｌｒ， 设 ＝ｉｄ＋ ，／Ｌ，ｉ ＝ｉ ，“ ＝（ ＋ Ｒ￣／Ｌ）／Ｌ， ／Ｌ。 ｑ￣ｑ＝Ｌｑｉｑ。 （２） 由上式可知，若直接采取电流模型为可调模型， 其输出的物理量 ， 和检测到的ｄ－ｑ轴电流ｉ ，ｉ 的物 式中：Ｕ ，Ｕ 分别为电机定子端电压 —ｑ轴分量； ｉ ，ｉ。分别为电机定子端电流 —ｑ轴分量； ，理意义不同。因此，参考模型不能直接采用ｉ ，ｉ 作 为输出，而需做相应变换。根据模型参考自适应系 统并联结构辨识转速原则，可选取参考模型的状态 方程为 一Ｌ 分别为ｄ－ｑ轴同步电感分量； 分别为定子磁链ｄ一鼋轴分量； 为转子磁链； ， Ｒ 为定子电阻； ∞ 为电角速度； Ｐ为微分算子。 Ｒ ÷ Ｌ 足 一 一川射 对于隐极式ＰＭＳＭ来说，Ｌｄ＝Ｌ。＝Ｌ，将式（２）代 入式（１）中，则有 ｐｉｄ一 ＋ ＋ １２ｄ一Ｌ 式中，输入输出物理量Ｕ ｄ，Ｕ ｑ，ｆ ，ｆ；分别由测量值“ ， ，竽， ｉ ，ｉ 加上一个常数得到，计算中不存在转速信息， 可调模型的状态方程为 一且计算量小，满足参考模型的条件。 足 ÷ Ｌ 一ｐ ＝一鲁‘一 ｆ ＋ ）＋ 。 （３） ＋将式（３）进行整理变换后，可得 一 ｅ Ｒ 讣 ｉｑ＋ ＋警）， —÷ Ｌ 习 式中， ，ｉｑ， 分别为Ｉｄ ， ，∞。的估计值。 ， 通过求解 为自适应律反馈的估 ｐ ＝一 ‘一 ｆ ＋ １＋ 。 （４） 可调模型的状态方程式得到，由式（４）可知，电流模型存在转速信息，可作 为可调模型。而参考模型不含转速信息，由于可调 模型与参考模型的输出量要有相同的物理意义，因 计转速信息。 ２ 控制系统设计 永磁同步电机无速度传感器矢量控制 是将基于 电流模型的白适应控制添加到双闭环电机控制系统 中，整个控制系统的结构见图１。 此，可将检测到的电流信号ｆ ，ｉ 作为参考模型的输 出量，同时将电流模型估算到的电流值作为可调模 型的输出量，把两者之间的误差信号通过相应的自 图１ 无速度传感器矢量控制系统结构图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ 第５期 孙延军，等 基于ＭＲＡＳ的永磁同步电机矢量控制系统 ５１ 图２所示的ＭＲＡＳ估算模块是基于电流模型的自 适应控制器 １。由第１章分析可知，控制器分为参考 模型和可调模型，２个模型同时工作，并将它们的输 出分别进行交叉相乘，最终将相乘的结果进行差值 运算，根据模型参考自适应律估算转子的速度＂ ，使 可调模型及时跟踪参考模型。 以图２为指导，在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件中搭建自适应转 图２转速自适应辨识框图 速估计仿真模型，如图３所示。 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｐｅｅｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ 图３自适应转速辨识仿真模型 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｐｅｅｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ３ 仿真结果及分析 在６ ｒ／ｍｉｎ以内。 由此可以说明，速度辨识方法具有较高的估计 在系统的仿真过程中哺 ，ＰＭＳＭ的主要参数为： 精度和响应速度，估计效果良好。 极对数 ＝２，Ｒｓ－０．４５７ ９ Ｑ，上 ＝８．５×１０刁Ｈ，Ｊ＝１．４９６× １０ ｋｇ・ｍ ， ＝０．１７５ Ｗｂ，电压逆变器直流侧的给定 电压为３００Ｖ。 ＝、 为了检验速度辨识的估计效果和抗干扰性，本 鲁 ● 课题组将给定速度设定在不同的速度区，分别为８００， 、 １ ２００ １ ０００，６００ ｒ／ｍｉｎ，时问间隔为０．１ Ｓ，并设定启动 负载为５ Ｎ・ｍ。 转速响应波形如图４所示。 由图４可以看出： 时间／ｓ １）在图ａ中，当给定速度突变时，转速响应较 ａ）实际转速图 快，超调较小，速度能够快速达到稳态，在整个速 度区域中都有比较理想的效果，稳定后速度偏差基 本在８ ｒ／ｍｉｎ以内。 ２）在图ｂ中，估计转速可以快速地收敛到实际 值，速度跟踪效果较好，满足不同速度区的实时性 要求。 ３）在图Ｃ中，当设定速度突变时，转速的偏差 时间／ｓ 稍大，约为２８ ｒ／ｍｉｎ，达到稳态后，速度的误差控制 ｂ）估计转速图 ５２ 湖南Ｔ业大学学报 ２０１３正 ．．．＿－ 止 Ｌ ． ｕ．Ｌ ．１ｒ．叩 一 。 ’一 ”１『 一一 ｒ ” 一 时Ｉｂｑ／ｓ Ｃ）速度误差分析图 图４转速响应波形图 Ｆｉｇ．４ Ｓｐｅｅｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｉａｇｒａｍ 转矩响应波形如图５所示。由图可以看出，转矩 的响应速度较快，速度达到稳态后转矩能够迅速稳 定到给定值５ Ｎ・１ＴＩ，且波动较小，因此，该方法使 系统具有较高的调速性能。 图５转矩响应波形图 Ｆｉｇ．５ Ｔｏｒｑｕｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ ４ 结语 本文将基于ＭＲＡＳ的无速度传感器调速技术应 用于电机调速控制系统中，并采用电流反馈补偿技 术进行解耦。控制器的设计为电流模型法，采用并 联结构对转速进行辨识，建立自适应律，使其在较 宽的速度范围内估计转子的速度和位置。仿真结果 表明，该方法具有较高的转速估计精度，反应速度 较快，实时性和鲁棒性较好。 参考文献： 【１］刘金琨．先进ＰＩＤ控制及其ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｍ】．北京 电子工业出版社，２００３：１ １５—１２９ 一目．ｚ一囊 Ｌｉｕ Ｊｉｎｇｋｕｎ．Ａｄｖａｎｃｅｄ ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ＭＡＴＬＡＢ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ．２００３： １１５—１２９ 【２】 陶永华．新型ＰＩＤ控制及其应用【Ｍ］．北京：机械工业出 版社，２００２：１１７－１１９． Ｔａｏ Ｙｏｎｇｈｕａ．Ｎｅｗ ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｐｒｅｓｓ。２００２：１ １７—１ １９． 【３】Ｂｏｌｏｇｎａｎｉ Ｓ，Ｚｉｇｌｉｏｔｔｏ Ｍ．Ｆｕｚｚｙ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆａ Ｓｗｉｔｃｈｅｄ Ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ Ｍｏｔｏｒ Ｄｒｉｖｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９６，３２（５）：１０６３—１０６８． 【４】冯垛生，曾岳南．无速度传感器矢量控制原理与实践【Ｍ】． ２版．北京：机械工业出版社，２００６：１－１００． Ｆｅｎｇ Ｄｕｏｓｈｅｎｇ，Ｚｅｎｇ Ｙｕｅｎａｎ．Ｓｐｅｅｄ Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ Ｖｅｃｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ［Ｍ］．２ｎｄ ｅｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｐｒｅｓｓ．２００６：１—１００． 【５】 Ｒａｈｍａｎ Ｋ Ｍ，Ｇｏｐａ１ａｋｒｉｓｈｎａｎ Ｓ，Ｆａｈｉｍｉ Ｂ，ｅｔ ａ１． Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｔｏｒｑｕｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｓｗｉｓｈｅｄ Ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ Ｍｏｔｏｒ ａｔ Ａｌｌ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｇｉｍｅｓ Ｕｓｉｎｇ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００１，３７（３）： ９０４—９１３． 【６】廖勇，张凤蕊．无传感器矢量控制系统及其速度估算 的研究［Ｊ】．电工技术学报，２００４，１９（２）：３６－４０． Ｌｉａｏ Ｙｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｆｅｎｇｒｕｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ Ｖｅｃｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｓｐｅｅｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｒｔｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００４，１９（２）：３６—４０． ［７］沈安文，李自成．基于ＭＲＡＳ的感应电机无速度传感器 矢量控制【Ｊ］＿华中科技大学学报：自然科学版，２００５，３３ （１２）：５１—５３． Ｓｈｅｎ Ａｎｗｅｎ，Ｌｉ Ｚｉｃｈｅｎｇ．Ｔｈｅ Ｖｅｃｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｍｏｔｏｒ Ｄｒｉｖｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＲＡＳ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：Ｎａｔｕｒｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｏｎ，２００５，３３（１２）：５１—５３． 【８】 洪乃刚．电力电子和电力拖动系统的ＭＡＴＬＡ仿真【Ｍ】． 北京：机械工业出版社，２００６：１５０－１８０． Ｈｏｎｇ Ｎａｉｇａｎｇ．ＭＡＴＬＡＢ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．ＢｅＯｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ ｒＰｅｓｓ．２００６：１５０－１８０． （责任编辑：邓彬）