《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册
单位：黑山县薛屯乡中心小学 作者：***
《三角形的面积》教学设计
一、教学目标：
1、
理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能
正确计算三角形的面积。 2、 3、
能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。
培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
二、教学重点：
运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。 三、教学难点：
三角形面积计算公式的推导过程。 四、教学过程： （一）导入：
同学们都听过曹冲称象的故事把，曹冲这个千古留名的“小神童把大象的重量转化成石头的重量，从而解决了官员们都解决不了的难题，想成为聪明的“小曹冲”吗？只要肯动脑筋，，善于思考，你一定会比“小曹冲”更厉害。 (二)教学铺垫：
1、比较长方形和平行四边形学具的大小。
（1）长方形 长30厘米， 宽20厘米 （2）平行四边形 底40厘米，高15厘米
2、复习长方形面积计算公式。
3、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。 (三) 探究过程： 1、转化图形，找出联系。
出示三角形彩学具再和长方形、平行四边形学具比大小
聪明的“小曹冲”们想怎样研究三角形的面积？
把三角形转化成我们已经会计算的面积图形（长方形，正方形，平行四边形） 真不错会用学过的知识解决新问题。那好，就请（小组合作）你们手中的三角形看能否转化成正方形，长方形，平行四边形，关键是转化后你能发现什么？ 小组汇报：
一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。
二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，三角形的高是平行四边形高的2 倍。
（讲高时画一条高，演示，一半）
四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。 那老师说：两个一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，平行四边形沿对角线剪开得到两个一样的三角形，对吗？
找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？
这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。
同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说） 2. 推导公式 汇报公式推导过程
三角形的面积=平行四边形面积÷2
平行四边形的底×平行四边形的高
三角形的底 三角形的高
三角形的面积=底 × 高 ÷2 提问：底×高算的是什么？为什么要÷2
判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍？
聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？
让学生指出所对应的底和高 ，给出底的长度，计算面积。 （四）练习：
在日常生活中我们随处可见三角形的实物： 1、老师手中的三角板是什么形状的？
它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？ 2、
2
个形状一样的路标求S
S=ah S=ah÷2 ×2
3、 房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？
面积是
30平方米 底是10米 高是多少米？
4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）
（先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。）
5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。 底（1）是8厘米，高(1)是12厘米 底(2)是16厘米，高(2)是6厘米
（1）8×16÷2 （2）12×16÷2 （3）8×12÷2 （4）6×16
（5）8×12 （6）8×6÷2 （7）8×16÷2 （8）12×6÷2 6 、判断：
(1)等底等高的三角形面积一定相等。 (2)等底等高的三角形一定形状相同。
(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形. (4)面积相等的三角形，形状一定相同。 (5)面积相等的三角形，一定等底等高。 （五）总结
这节课你快乐吗？你有什么收获？
同学们的表现很出色，课后还可以探索发现更多三角形面积公式的推导方法，并在生活中用“转化”这种方法来解决生活中的问题，使“曹冲”也佩服你。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=平行四边形面积÷2
平行四边形的底×平行四边形的高
三角形的底 三角形的高
三角形的面积=底 × 高 ÷2
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