成都七中九年级(上)入学考试数学试卷

九年级上期数学入学考试

（满分150分 时间120分钟） 命题人：何明磊 审题人：贺莉

A卷 （100分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）．

A．4a(2a)2a B．(a)aa

236C．(2x)8x D． (x)xx

2222235 2．已知3是关于x的方程

42x2a10的一个解，则2a的值是（ ） 3A.11 B.12 C.13 D.14 3．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）

A．

1221 B． C． D．

x2x22x21x220 18 人数 4．如图，是某兴趣小组年龄情况的条形统计图，

则该兴趣小组年龄的众数为 （ ） Ａ．12 Ｃ．18

Ｂ．13

8 4 Ｄ．20

11

12

13

14

年龄

4题图

2 5．方程x6x50的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）

A.(x3)14 B. (x3)4 C.(x6)22212 D.(x3)14. 2A 1 C 6．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1 在同一条直线上，那么这个角∠ABA1等于（ ）

A．120° B．90° C．60° D．30° 7．下列命题正确的个数是（ ） ①等腰三角形腰长大于底边；

A B ( 6图） C 1 ②三条线段a、b、c，如果ab>c，则这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高所在直线； ④面积相等的两三角形全等．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

1 （共8页 第 页）

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8．已知反比例函数yk(k0)的图像经过点(2,3)，则该反比例函数图像在( ) xCAA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限

9．在正方形网络图上（如图）有四个三角形，其中与△ABC相似（不包括

△ABC本身）的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D.3

10．如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，

沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处， 折痕为BD，则△AED的周长为( )

A．9 cm B．1 3 cm C．16 cm D．10 cm 二、填空题（每小题4分，共16分）

11．已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是 12．若y(m1)xm2B9题图 2是反比例函数，则m= ．

10题图 13．如图，在□ABCD中，E在AD上，

AE5，CE交BD于F，则BF：DF= ． ED414．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色形的正方形个数是 ．

E F B C D 4321A （１ 3 题图） （14题图） 三、计算题（每小题6分，共18分） 15． （1）计算：2(1)

20091()2 31212 （共8页 第 页）

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x1x21 （2）解不等式组： 求整数解. 2x(x1)(x3)(x3)

16．解方程：

2xx3x1x211．

四、解答题（每题8分，共16分）

17．如图， 在平行四边形ABCD中，AEEB=12， （1）求△AEF和△CDF周长比； （2）若S2AEF6cm，求四边形ABCD的面积.

（共8页 第3 页）DFAEBC

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18．已知关于x的方程x2－(k+2)x+2k=0

（1） 求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根

（2） 若等腰△ABC的一边为a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长

五、解答题（每题10分，共20分）

19．如图，已知一次函数y1xm(m为常数） 的图像与反比例函数y2相交于点A（1,3）.

（1）求这两个函数的解析式及其图像上另一个交点B的坐标； （2）观察图像，直接写出使函数值y1y2的自变量x的取值范围.

4 （共8页 第 页）

k(k为常数，k0)的图像xy4321-4-3-2-1-112AxB-2-3http://www.czsx.com.cn

20．已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AF⊥BC于F，交BD于点E. （1）求证：AD21DEDB； 2 （2）过点E作EG⊥AF，交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程

x23mx2m20(m0)的两根，且菱形ABCD的面积为63，求EG的长．

（共8页 第5 页）

ADGEBF

C

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B卷（共50分）

一、 填空题（每小题4分，共20分） 21．分解因式：2x2m1xmyxm1y2=_______________________．

x2x2322．若xx20，则2的值等于__________． 2(xx)1323．设关于x的方程(k2)xkx2k10的实数根是x1,x2，若x1x22k，则

2k的值为 ．

124．若关于x的不等式xm0恰好只有三个正整数解，则m的取值范围是

225．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，

AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，

连结PQ．以下五个结论：

① AD＝BE； ② PQ∥AE； ③ AP＝BQ； ④ DE＝DP； ⑤ ∠AOB＝60°；⑥ CO平分∠AOE.

(第25题)恒成立的结论有______________ ．（把你认为正确的序号都填上） ．．．

二、解答题（8分）

某汽车厂，今年一月份生产出一批甲、乙两种新款轿车，其中乙型16辆。从二月份起，甲型每月增产10辆，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两款的产量比试3:2.，三月份甲、乙两款产量之和为65辆。

（1）若设二月份甲型轿车产量为3x，则一月份甲型轿车的产量为多少（用含x的代数式表示） （2）求一月份甲型轿车的产量及乙型轿车每月的增长率.

6 （共8页 第 页）

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三、解答题（10分）

如图△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；

（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F． ① 探究１：△BPE与△CFP还相似吗？ （只需写出结论）

② 探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； ③ 设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

（a）

A EF

BCP

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AEFBCPhttp://www.czsx.com.cn

四、解答题（12分）

如图（1），在边长为102cm的正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、C同时出发，沿对角线以1cm/s的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG、EB，设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE、EB、BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0），E到达C、F到达A停止．若E的运动时间为x（s），解答下列问题：

（1）当0并求x为何值时，S1=S2；

（2）若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式；（图（2）为备用图） （3）是否存在E点，使y=125，若存在，求出AE的长，不存在请说明理由．

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DGCSH1FES2AB图（1）DCAB图（2）http://www.czsx.com.cn

九年级上期数学入学考试答题卷

A卷

一、 选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题4分，共16分）

11、 12、 13、 14、 三、计算题（每小题6分，共18分） 15．

（1）计算：2(1)2009x1x2121() （2）解不等式组： 并求整数解. 2312x(x1)(x3)(x3)1

16．解方程：

四、解答题（每题8分，共16分） 17．

9 （共8页 第 页）

2xx321． x1x1DFAEBChttp://www.czsx.com.cn

18．

五、解答题（每题10分，共20分）19． 20．

8页 第10 页）

y432A1-4-3-2-1-112xB-2-3ADGEBF

C （共http://www.czsx.com.cn

B卷（共50分）

一、 填空题（每小题4分，共20分）

21、 22、 23、 24、 25、 二、解答题（8分）

三、解答题（10分）

AEFBCP （共8页 第11 页）

AEFBCP http://www.czsx.com.cn

8页 第12 页）

DGCS1FHES2AB图（1）DCAB图（2）四、解答题（12分）

（共