钢筋混凝土受扭构件计算模型的修正与研究

第ｌ５卷第２期　２００６年６月　淮海工学院学报（ｆＩ然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕａｉｈａｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．１５　ＮＯ．２　Ｊｕｎｅ　２００６　文章编号：ｌ６７２—６６８５（２０Ｏ６）Ｏ２—００６８－０３　钢筋混凝土受扭构件计算模型的修正与研究　闫肖武　（淮海工学院土木工程系，江苏连云港　２２２００５）　摘要：钢筋混凝土受扭构件合理的计算模型需要一套准确的材料本构关系方程，考虑了钢筋混凝土　受扭构件开裂后受拉混凝土的作用，分析了其对受扭构件承载力和变形的影响。对计算模型中的受　拉混凝土和钢筋的本构关系方程作了改进，并对受扭构件承载力和变形做了计算，理论结果和试验结　果吻合较好。　关键词：计算模型；本构关系；极限承载力；变形　中图分类号：ＴＵ３７５　文献标识码：Ａ　Ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｔｏｒｓｉｏｎ　Ｍｅｍｂｅｒｓ　ＹＡＮ）（ｉａｏ－ｗｕ　（Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｉｈａｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ　２２２００５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｉｎ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｔｏｒｓｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｉｔｕ－　ｔｉｖｅ　ｌａｗｓ　ｆｏｒ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ　ｔｈｅ　ｔｅｎｓｉｌｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｉｎ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｔｏｒｓｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ａｆｔｅｒ　ｃｒａｃｋｉｎｇ，ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｉｔｓ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｒｅｇｏｉｎｇ　ｍｅｍｂｅｒｓ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｔｅｎｓｉｌｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ａｎｄ　ｂａｒ　ｉｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ａｒｅ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ．ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｄｅ－　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｒｅｓｕｈｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｄａｔａ　ｃｏｎｆｏｒｒｎ　ｗｅｌｌ　ｔＯ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｌａｗｓ；ｃａｐａｃｉｔｙ　ｌｉｍｉｔ）ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　我国目前处于一个地震重现的活跃期。地震区　模型中材料本构关系方程的正确与否，直接影响计算　钢筋混凝土房屋相当普遍，结构构件受扭的情况很　多。近年来随着高强材料的应用和大量不规则高层　建筑的建设，使扭转作用越来越突出，很多时候已经　成为结构破坏的主要因素，因此对钢筋混凝土构件的　受扭行为和设计方法进行研究非常必要。　近年来，承受平面内剪应力和正应力作用的钢筋　结果的精度。本文结合算例对材料本构关系的选择　作了讨论，并给出推荐采用的结果。　１　计算模型中材料的本构关系方程　在计算模型中，需要涉及３种本构关系，即受压　混凝土的软化本构关系、受拉混凝土的本构关系、钢　筋的本构关系。关于受压混凝土的软化本构关系，各　混凝土薄膜元的空间桁架模型得到迅速的发展，并逐　渐趋于成熟，能够表达构件荷载一变形关系的全过程。　这种模型已经在钢筋混凝土结构受扭计算中得到广　泛应用Ｌ】刮。但是这种计算模型需要一套准确的材料　本构关系来协调静力平衡方程和变形协调方程，计算　国学者已经进行了广泛深入的研究，取得了很大的成　果［４３，本文重点对后两种本构关系加以探讨。　以往对受扭构件的计算，主要有两方面问题。　收稿日期；２００６—０４—１３；修订日期：２００６—０４—２５　作者简介：闫肖武（１９７７一），男，江苏沛县人，淮海工学院土木工程系讲！『ｆＩｆ，硕士，主要从事钢筋混凝土构件复合受扭的研究工作，（Ｅ—ｍａｉｌ）　ｙｘｗ５１１１＠ｓｉｎ＆ｃｏｍ。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　同肖武：钢筋混凝土受扭构件计算模型的修正与研究　６９　（１）考虑到混凝土的主拉应力比主压应力小一　个数量级，故认为构件开裂后受拉混凝土对承载力的　贡献很小，忽略混凝土拉应力的影响。　（２）钢筋。钢筋则假设为理想弹塑性，和裸钢筋　的应力一应变关系一致，如图１所示，即　当￡。≤￡　时，Ｏ＇ｓ—Ｅｓ。；当￡　＞￡　时，ｏ＇ｓ一　。式　中：Ｅｓ，￡　分别为钢筋的拉应变和屈服应变；　，　分别　为钢筋的拉应力和屈服应力。　众所周知，钢筋混凝土开裂后的力学性能和素混　凝土有很大的不同，素混凝土在充分开裂后，不能承　受拉应力，而钢筋混凝土裂缝间的混凝土却由于受到　钢筋的销栓作用仍然可以承受部分拉应力，虽然这种　裂缝间混凝土受拉作用的贡献不大，但作者认为却不　可以忽略。首先，受拉混凝土对钢筋混凝土结构的承　载力影响不大，但却由于其存在使得构件的刚度较　大，故在减小构件开裂后的变形上作用比较明显。如　果混凝土的拉应力被忽略，那么单元的柔度和构件的　变形将被高估。其次，构件中，裂缝间钢筋和混凝土　是共同工作的，被混凝土包围了的钢筋的力学性能和　裸钢筋有很大的不同，在混凝土开裂后，裂缝处的钢　筋的应力较高，而裂缝间的钢筋应力相对要低，随着　荷载的增加，裂缝处的钢筋达到了屈服应力，而裂缝　间的钢筋应力由于受混凝土的加劲作用要小得多，并　没有达到屈服应力。因此钢筋在屈服时的平均应力，　称之为“平均屈服应力”，该值明显要小于裸钢筋的屈　服应力，显然如果应用裸钢筋的应力一应变曲线，计算　单元的屈服强度就会被高估。因此本文作以下修正。　（１）考虑受拉混凝土的影响。采用受拉混凝土　平均应力一应变的曲线方程，如图２所示［５］。　当Ｅｒ≤Ｏ．０００　０８时，　一Ｅｃ　Ｅｒ；当Ｅｒ＞Ｏ．０００　０８时，　０一　ｆ０．００￣０　８）。其中．Ｅｒ，　分别为混凝土的拉　应变和拉应力；Ｅｃ为混凝土的弹性模量；　为混凝土　的极限强度。　（２）对钢筋的本构关系方程做了修订。采用被　混凝土加劲了的钢筋的平均应力一应变曲线方程如图　３所示［引。　当￡。≤￡　时，　一Ｅｓ￡。；　当￡。＞￡　时，　Ｏ＇ｓ一．　Ｉ（Ｏ．９１—２Ｂ）＋（Ｏ．０２＋０．２５Ｂ）旦１．Ｌ　￡ｙ　Ｊ　　［　一　］，　其中Ｂ为参数，定义为Ｂ一一１　ｌ　ｌ　，ｌ０为配筋百分　率，ａ　为外加主压应力与纵向钢筋间的夹角，￡　为屈　服起点处混凝土中软钢筋的平均应变，　ｅ　（０．９３－２Ｂ　・［　一　］。　图１裸钢筋　Ｆｉｇ．１　Ｂａｒｅ　ｓｔｅｅｌ　ｂａｒｓ　图２受拉混凝土　Ｆ喀２　Ｔｅｒ￣ｓｉｌｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　钢筋　图３被混凝土加劲的钢筋　№３　Ｂａｒｓ　ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　ｂｙ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　２计算结果的讨论　为便于对比，本文将本构关系分为３组：第１组，　忽略受拉混凝土的作用且钢筋采用裸钢筋的本构关　系，称之为简化的本构关系；第２组，仅考虑受拉混凝　土的作用而钢筋仍采用裸钢筋的本构关系，称之为修　正的本构关系；第３组，考虑受拉混凝土的作用且钢　筋采用被混凝土加劲了的本构关系，称之为本文推荐　的本构关系。现选取４根纯扭构件［７　为计算实例，计　算方法可参考文献［２］。最后的强度和变形计算结果　见表１，同时以试件ＳＰＴＬ０—５．４为例的扭矩一扭角曲　线见图４。　维普资讯 http://www.cqvip.com

７０　表１理论计算结果与试验结果的对比　淮海工学院学报（自然科学版）　２００６年６月　关系代替了钢筋的平均受拉应力一应变关系。高估　了构件的极限扭矩，容易产生“混凝土强化”这一概　念性的错误。　Ｔａｂｌｅ　１　Ａ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　试件号试验值　简化值　比值　修订值　比值　本文值　比值　（３）钢筋的本构关系曲线采用被混凝土加劲了　的平均应变一应力曲线，同时考虑混凝土的“受拉刚　化”，不仅能够正确估计受扭构件的扭转变形，而且　ＳＦｒｎ．ｏ＿５．４　４．７５６　４．９３４　０．９６４　５．１１０　０．９３１　４．８８５　０．９７４　嚣　－ｓ　．５．１００　５．２６３　Ｏ．９６９　５．５６１　Ｏ．９１７　５．０９５　１．００１　ＳＰＴＯ　３．５８　３．７４４　０．９５６　３．８６５　０．９２６　３．６５７　０．９７９　Ｓ１　２６．５Ｏ　２７．２６　０．９７２　２９．３２　０．９０４　２６．Ｏ１５　１．Ｏ１８　／ｆ。／ｍ、　图４试件ＳＰＴＬ０—５．４的扭矩一扭角曲线　Ｆｉｇ．４　Ｔｏｒｑｕｅ－ｔｗｉｓｔ　ｃａｒｖｅｓ　ｏｆ　ｍｅｍｂｅｒ　ＳＰＴＬ０—５．４　从表１和图４可以看出：　（１）忽略混凝土拉应力的影响偏于保守，将使　理论值小于试验值，尤其在开裂的初始阶段更为明　显。因为初始开裂时，混凝土的拉应力比较大，起的　作用不可以忽略，只有在混凝土充分开裂后，其拉应　力越来越小，理论值逐渐接近试验值，由图４可看　出。但是最后计算构件破坏时的扭转角明显大于试　验值，因为忽略了混凝土的受拉作用，造成的偏差比　较明显，试验值和理论值比值为０．９５６。可见忽略　混凝土的受拉作用，对构件的变形影响比较大。　（２）钢筋的本构关系曲线由于采用了裸钢筋的　理想弹塑性曲线，同样高估了钢筋的平均屈服强度，　导致最后求得的极限扭矩明显高于试验值，试验值　和计算值比值为０．９１９，见表１。这种修正的本构关　系方程，实质上是用钢筋在开裂处局部的应力一应变　又克服了修正的本构关系方程高估钢筋的屈服强度　的缺点，最后求得极限扭矩和扭转角均和试验值较　吻合（表１）。同时从图４中也可以看出，在构件充　分开裂后，理论曲线和试验曲线趋于重合。　３　结论　（１）钢筋混凝土受扭构件计算中，开裂后受拉　混凝土对构件的承载力影响很小，但是在减小开裂　后构件的变形上作用比较明显。如果忽略受拉混凝　土的作用，将高估构件的变形。　（２）构件开裂后，裂缝间的混凝土对钢筋有加　劲作用，此时钢筋的力学性能和裸钢筋不同，如果采　用裸钢筋的理想弹塑性本构关系，同样将高估构件　的承载能力。　（３）本文推荐采用的本构关系，较好地反映了　构件的实际受力特点，计算结果与试验值吻合较好。　参考文献：　［１］徐增全．钢筋混凝土薄膜元理论ＦＪ］．建筑结构学报，　ｌ９９５（５）：ｉ０－ｉ９．　［２］闫肖武．薄膜元理论在钢筋混凝土纯扭构件计算中的　应用［Ｊ］．淮海工学院学报，２００３，１２（４）：６３—６６．　［３］刘继明．钢筋混凝土复合受力构件受扭行为和设计方　法的研究［Ｄ］．西安：西安建筑科技大学，２００４．　［４］　ＢＥＬＡＲＢＩ　Ａ，ＨＳＵ　Ｔ　Ｔ　Ｃ．Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｓｏｆ－　ｔｅｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｉｎ　ｂｉａｘｉａｌ　ｔｅｎｓｉｏｎ－ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＡＣＩ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，ｌ９９５，９２（５）：５６２—５７３．　［５］　ＢＥＬＡＲＢＩ　Ａ，ＨＳＵ　Ｔ　Ｔ　Ｃ．Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｃｏｎ—　ｃｒｅｔｅ　ｉｎ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｉｎｇ　ｂａｒｓ　ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　ｂｙ　ｃｏｎ—　ｃｅｔｅ［Ｊ］．ＡＣＩ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，ｌ９９４，９ｌ（４）：４６５－４７４．　［６］ＰＡＮＧ　Ｘ　Ｂ，ＨＳＵ　Ｔ　Ｔ　Ｃ．Ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎ—　ｃｒｅｔｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｓｈｅａｒ［Ｊ］．ＡＣＩ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，ｌ９９５，９２（６）：６６５—６７９．　［７］　丁金城．康谷贻，王士琴．轴力作用下钢筋混凝土构件　扭转性能全过程分析［Ｊ］．建筑结构学报，１９８７．８（１）：　１一ｌＯ．　（责任编辑：褚金红，吉美丽）