等式与不等式专项提升(1)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 若不等式对一切成立，则的最小值为( )
A. 0B. -2C. D. -3
2. 已知等比数列{ A. (- ，-2]
}中， =2，则其前三项的和 的取值范围是（ ）
B. ( - ，0)
(1，+∞)
C. [6， + )
D. (- ，-2]
[6，+ )
3. 已知a ， A.
，且 ，则下列不等式一定成立的是 B.
C.
D.
4. 已知M是△ABC内的一点，且的最小值是（ ）A. 205. 若A. x＞y
B. 18
=2 ， ∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为 ， x，y，则+
C. 16D. 9
，则x，y满足（ ）B. x≥y
C. x＜y
D. x=y
6. 若f（x）= ，a，b都为正数，A=f（ ），G=f（ ），H=f（ ），则（ ）
A. A≤G≤HB. A≤H≤GC. G≤H≤AD. H≤G≤A
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7. 已知关于 的不等式 A. B. 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ ）C. D. 8. 已知 ， 以下三个结论：① ， ② ③ ， 其中正确的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 39. 若对任意正数x，不等式≤恒成立，则实数a的最小值为（ ）A. 1B. C. D. 10. 已知x、y∈R，且x＞y＞0，则（ ）A. B. C. log2x+log2y＞0D. sinx﹣siny＞011. 若正实数x．y满足x+y+ A. 2B. 3 =5，则x+y的最大值为 （ ）C. 4D. 512. 若 ，则有（ ）．A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 ，则不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集是 ．14. 已知向量 =（m，1）， =（4﹣n，2），m＞0，n＞0，若 ∥ ，则 + 的最小值 ．15. 若 ， 恒成立，则实数a的取值范围为 ．16. 已知x＞1，且x﹣y=1，则 的最小值是 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知直线l过点 (1) 求 ，与x轴正半轴交于点A､与y轴正半轴交于点B. 面积最小时直线l的方程（其中O为坐标原点）；第 2 页 共 10 页(2) 求 的最小值及取得最小值时l的直线方程.
18. 已知
(1) 解关于 的不等式 (2) 若不等式
， ； 的解集为
.
，求实数 ， 的值.
19. 已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 命题，求a的取值范围．
恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假
20. 设是公差不为0的等差数列
的通项公式的的最大值.
；
的前项和，若 ， .
(1) 求数列(2) 求使21. 已知函数(1) 若
.
， 求实数 ， 的值；
的两个零点为 ，
(2) 求关于的不等式的解集.
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答案及解析部分
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