直线的方程专题复习

直线的方程专题复习教案

一、教材分析

直线与方程是是平面解析几何初步的基础知识，本章用坐标法研究平面上最简单的图形——直线。首先在平面坐标系中，介绍直线的倾斜角、斜率等概念；然后建立直线的方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式等；通过直线的方程，研究直线间的位置关系：平行和垂直，以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等。

本章自始至终贯穿数形结合的思想。在图形的研究过程中，注重代数方法的使用；在代数方法的使用过程中，又加强与图形的联系。对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，影响着对以后学习圆锥曲线的理解。所以，直线部分的学习起到良好的过渡作用。

二、复习目标

（1）理解直线倾斜角、斜率的概念，感受直线的方向与倾斜角及斜率之间的对应关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程、两点式方程、截距式方程、一般式方程；以及各种表达形式的优势和局限性；掌握直线方程的各种形式之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程。

（3）培养学生在分析问题和解决问题中运用数形结合思想的能力；培养学生在分析问题和解决问题中运用转化思想的能力。

（4）在小组合作、个人独立思考和作答过程中，逐步达到自我价值的广泛体现，激起学习的兴趣，达到知识的运用和理论的回顾相融合的局面，提高复习的效率。

三、教学重点、难点

1、求直线方程的基本方法。

2、使学生学会如何根据题目的已知条件恰当选择直线方程形式求解问题

四、教学方法与手段

教法设计：启发式教学法；反思式教学法。

学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结

教学手段：采用多媒体、实物投影仪辅助教学，增大课堂容量，提高学习效率

五、教学过程

一、考纲要求。

（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素；

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；

（3）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一

般式），了解斜截式与一次函数的关系。

二、命题走向。

1．考查直线的有关概念，如直线的倾斜角、斜率、截距等；考查过两点的斜率公式。

2．求不同条件下的直线方程(点斜式、两点式及一般式等)。

3．直线常与圆锥曲线结合，属中高档题。

三、基础梳理。

1．直线的倾斜角(1)定义(2)倾斜角的范围。

2．直线的斜率(1)定义(2)经过两点的直线的斜率公式。

思考：直线的倾斜角越大，斜率越大吗？试总结倾斜角与斜率之间的变化规律。

3. 直线方程的五种形式及适用范围。

4．过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程。

5．线段的中点坐标公式。

复习课的反思：

让学生明确考试大纲和考试要求，从命题走向中让学生了解命题形式以及考点分布。各知识点依次由幻灯片亮出，学生在相应的空格内填入有关知识内容，加强对基础知识的理解。