议特之棚 ２０１１年第６期 一．…．一…… ＝：： ．一一 矢量控制调速永磁同步电动机ＰＷＭ谐波电流分析 粱文毅 （杭州易泰达科技有限公司，浙江杭ｅｌ，Ｉ ３１００５３） 摘要：分析了矢量控制调速永磁同步电动机中变频器产生高频谐波电流的原因，推导了ｄ－ｑ旋转坐标系下主 要高频谐波电流的表达式，并通过有限元仿真验证了分析的正确性，该推论结果可间接应用于永磁同步电动机控制 系统的高频谐波电流分析。根据推导分析结果，对永磁同步电动机高频谐波电流的转速特性、负载特性分别进行了 分析，并进一步进行了仿真验证 关键词：永磁同步电动机；矢量控制；ＰＷＭ谐波电流；转速特性；负载特性 中图分类号：ＴＭ３４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—７０１８（２０１１）０６—００３７—０４ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｏｒ Ｖｅｃｔｏｒ—．Ｃｏｎｔｏｒｌｌｅｄ ＰＭＳＭ Ｓｙｓｔｅｍ ＬＩＡＮＧ Ｗｅｎ——ｙｉ （Ｈａｎｇｚｈｏｕ Ｅａｓｉｔｅｃｈ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００５３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆａｃｔｏｒｓ ｔｈａｔ ｃａｕｓｅｄ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｔｏ ｐｒｏｄｕｃｅ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗｅｒｅ ｆｉｒｓｔｌｙ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｄ－ｑ ｃｏｏｄｉｎａｔｅ ｗｅｒｅ ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｗｉｔｈ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｄｕｃｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙ ｕｓｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ＰＭＳＭ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ，ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｌｏａｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｗｅｒｅ ｃａ￣ｉｅｄ ｏｕｔ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｆｕｒｔｈｅｒ ｖｅｒｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＭＳＭ；ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ；ＰＷＭ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｎ＇ｅｎｔ；ｓｐｅｅｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｌｏａｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ０引 言 永磁同步电动机驱动系统通常通过电流、位置 信号，因此，ｄ、ｑ轴电压也近似为方波信号。目前对 于永磁同步电动机矢量控制分析通常采用ｄ—ｑ轴数学模型，本节利用该数学模型对ｄ、ｑ轴电压进行 ｉ 信号的采样反馈构成闭环控制系统，其速度控制通 过脉宽调制技术（以下简称ＰＷＭ）对功率器件的控 制实现速度跟踪，目前常用的ＰＷＭ技术主要有ｓＰ— ＷＭ技术和ＳＶＰＷＭ技术。采用ＰＷＭ技术后，在 分析，电机采用ＳＶＰＷＭ控制，调制频率为－厂Ｐｗ １．１永磁同步电动机数学模型 为建立正弦波调速的永磁同步电动机ｄ—ｑ轴 数学模型，首先假设： （１）忽略电动机铁心饱和； ｉ 年 制 ＝ＰＭＳＭ三相电流中将不可避免地产生谐波电流，本 文将其称为ＰＷＭ谐波电流。ＰＷＭ谐波电流在电 机中可能产生刺耳的电磁噪声 ～，这在目前ＰＭＳＭ 的应用中较为突出，同时ＰＷＭ谐波电流也可能引 起电机转矩脉动 、涡流损耗增加［４１及产生电磁干 扰等问题，因此非常有必要对其展开分析。 目前关于ＰＷＭ谐波电流的文献较少，主要集 （２）不计电动机铁心涡流和磁滞损耗； （３）电动机电流为三相对称正弦电流。 子电压方程： Ｌｆｉ ＋ （１） 由此可以得到永磁同步电动机的定子磁链、定；曩 沙 ＝Ｌｑｉ （２） 耄 中在如何改进ＰＷＭ技术以降低电流谐波的研 究：５－１０ １，而对ＰＷＭ谐波电流的产生、特点以及完整 的消除方法，则较少有相关研究。本文利用ＰＭＳＭ 等效数学模型，分析了ＰＷＭ谐波电流产生的原因， Ｈｄ＝Ｒ ＋ ，． 一 （３）：耆 ： Ｍｑ＝。Ｒ ｉ Ｌｑ＋ｑ ＋ｏ ＋ Ｊｇ，ｄ ｕ ｄＬｑ（（）；４） ｒ ｄ笺ｌ， ；暮 并分析了该谐波电流的表现特征，最后利用仿真验 证了理论分析的正确性。 式中： 、ｉ、Ｕ分别为磁链、电流、电压； 为永磁体磁链； 。为定子电阻； 、Ｌ 分别为 、ｑ轴同步电感； 漫 为电角频率。 到对应的时间相量图，如图１所示。 １永磁同步电动机电压矢量分析 由于ＰＷＭ调制产生的三相电压为一系列方波 翼 ；… 根据式（１）～式（４），忽略定子电阻，则可以得；坌 当电机稳定运行时，设ｄ、ｑ轴稳态电压、电流分 收稿日期：２０１０—０８—１８ 别为 、Ｕｑ、Ｉｄ、 ，忽略电阻压降，则满足： 一 …… ， ／ 吻设计 斩 々 ／ 》２ …一一……………・……………………一一……………一…－－－…・：一一……一……一……… 微持电棚 ２ｏ１１年第６期 Ｅ 。。 一 ∞％ 分析过程中取第一扇区和第二扇区作为典型的扇区 空间进行分析。 ２．１ ｄ轴谐波电流分析 当电机位于第一扇区时，根据式（７）、式（８），可 图１ 永磁同步电动机矢量控制时间相量图 以得到在ＳＶＰＷＭ调制周期内某一时刻ｄ轴电压波 （５） （６） Ｕｄ＝一ｃｏＬ Ｉｑ Ｕ。＝ （ ｌｄ＋ ｒ） 形示意图，如图３中／Ｚ 所示，其中Ｕ 近似为“ 平 均值，满足式（５），ｔ 、ｔ 分别为ｕ 、ｕ 作用时间。根 １．２ ｄ、ｑ轴电压分析 据电压波形，可以得到在该周期内的电流响应波形， 为对ｄ、ｑ轴电压进行 定量分析，不失一般性，假 设某一时刻电压空间矢量 位于第一扇区，电机稳态 运行时功角为６，其时间相 量图如图２所示。 图２稳态运行时间相量图 根据电压空间矢量合成原理，Ｈ 可以由两个相 邻开关电压矢量 和 以及零矢量 作用一定 的时间来等效合成。 当零矢量作用时，ｄ、ｇ轴电压均为零，当 电 压矢量作用时，根据图２可以得到下式： ，’ ＝÷ 。ｓｉｎ（ 一８） （７） Ｊ 当 电压矢量作用时，其表达式： ，， “ ＝一＿Ｊ 专＿。 ｄ ｓｉｎ（８一 ＋６０。） （８） 在式（７）、式（８）中， 为直流母线电压，Ｏ＜ａ＜６０。， 同样，当 、 分别作用时，Ｕ。可分别表示如下： ，＇ ｕ ＝ 。ｃ０ｓ（ 一 ） （９） ；： Ｍｑ６＝｛。Ｊ 。 ｄ ｃｏｓ（６一 ＋６０。） （１０） 假设 、 、ｃ，０作用时间分别为ｔ 、ｔ 、ｔ。，调制 矢！周期为 ，则根据矢量等效合成可得到下式： 曩；控．Ｉ ｕｄ￣ｔ４ Ｕ＋ ｄ６ｔ６ Ｕｄ：… １ 。 （ ）１１） “ （１２） 鎏 求解得到 、 ： 步 ｉ ｓＳｉｎ（６０。一 ） （１３） 电！ｉ ｔ６ √３ ． ｔ， Ｊ ｓ ｓｉｎ仅（１４） 墨 式中：Ｕ 为稳态运行时电压矢量幅值。 萋 ： 由调制周期 、 可得： 津 电 ｔ０＝Ｔｓ—ｔ４一ｔ６ （１５） ２ ＰＷＭ谐波电流分析 菥 由于电机三相电压为一系列方波信号，因此定 一 主 善 望 如图３中ｉ 曲线所示。 图３第一扇区ｄ轴电压、电流波形不图 由图中可知，ｄ轴电流中包含频率约为 ｗ 、 ｗ 的谐波电流（忽略更高次谐波电流），在本文 中，将其分别称为一次ＰＷＭ谐波电流、二次ＰＷＭ 谐波电流。显然，一次ＰＷＭ谐波电流与△ 直接相 关，二次ＰＷＭ谐波电流与△ 直接相关。当忽略电 阻时，根据式（３）、式（５）可以近似求解得到： Ａｉ （１６） ＬＬ，ｄ 由式（７）、式（１３）可知，谐波电流存在６倍基波 频率的谐波电流。 在式（１６）中，如果忽略 ，根据式（７）、式 （１３），可以得到： （１７） 当 ＝３０。＋孚时，△ 取最大值，其值： ＝ （１８） 对于二次ＰＷＭ谐波电流，其表达式： Ｕｄｔｏｄ２ （１９） 将式（１３）～式（１５）代人可得： １一亟 】． ， 当Ｏ／＝ｏ或６０。时，Ａｉ以取极大值，其表达式： 一（ ３ Ｕｓ／ （２１） 当电压矢量位于第三扇区、第五扇区时，其电流 响府与第～扇 的分析基本一 不作雷售仑幺刀． 微持电棚 ２０１１年第６期 对于第二扇区，其电压电流响应波形如图４所示，其 不再重复推论。 电流分析结果也满足式（１７）、式（１９）。 图４第二扇区ｄ轴电压、电流波形示图 当电机位于第四扇区、第六扇区时，其电流响应 与第二扇区的分析保持一致。 ２．２ ｑ轴谐波电流分析 同ｄ轴分析一致，根据式（９）、式（１０），可以得 到一个周期内ｑ轴电压、电流波形，如图５中Ｕ ｉ。 所示， 。近似为ｕ。平均值，满足式（６）。 图５第一扇区ｑ轴电压、电流波形不图 显然，ｑ轴一次ＰＷＭ谐波电流与△ 。 直接相 关，二次ＰＷＭ谐波电流与△ 直接相关。当忽略电 阻时，根据式（４）结合图５可以近似求解得到： △ （２２） ＂－ｔＬ，ｑ 根据式（９）、式（１０）、式（１３）、式（１４）可得： △ 。ｌ一 （６０。＋ —２ ） ｎ孚］ ４√３￡。 （２３） 当 ＝０。时，Ａｉ 取最大值，其值： △ Ｕ￣Ｔｓ—［ｓｉｎ（—６ ０￣＋６）－ｓｉｎ ２－６－］△ ，：———一（２４）‘２４’ 同理，Ｘ，，Ｔ，－…＊＊ 一一ＰＷｌＶｌ谐波电流，其表达式： （２５） 将式（１３）～式（１５）代入上式可得： ｚ ［ ］． （２６） 当Ｏ／＝０。或６０。时取极大值，其表达式： Ａｉｑ２ｍａｘ＝（１一 ３Ｕｓ，／‘ ＵｑＴＳ （２７） 当电压矢量位于其他扇区时，同ｄ轴分析结果 一样．其电流分析结果也满足式（２３）、式（２６），这里 ２．３谐波电流分析小结 根据式（１７）、式（２０）可知，ｄ轴ＰＷＭ谐波电流 中主要为一次ＰＷＭ谐波电流，根据式（２３）、式 （２６），ｑ轴ＰＷＭ谐波电流中主要为二次ＰＷＭ谐波 电流，事实上，根据图５、图６的分析，也可以得到相 同的结论。 比较式（２０）、式（２６），由于通常情况下，Ｕ ＞ Ｕ ，因此，对于二次ＰＷＭ谐波电流，ｑ轴为主要因 素，而对于一次ＰＷ／ＶＩ￣波电流，两者相对比较接近。 为分析谐波电流的影响因素，这里采用各谐波 电流的幅值进行分析，根据式（１８）、式（２１）、式 （２４）、式（２７）可知，影响谐波电流的因素包括 、 、，』。、 等基本参数，同时也与电机的工作状态包 括转速、负载等相关，本文后续将对谐波电流与转 速、负载的关系进行分析。 在前述的分析中，假定电压调制方式为ＳＶＰ— ｗＭ，事实上，上述分析方法也基本适用于ＳＰＷＭ控 制，但是由于零矢量（０００）和零矢量（１１ １）作用时问 不对称，ＳＰＷＭ控制的一次ＰＷＭ谐波电流将大大 增加，这也是ＳＶＰＷＭ控制可以有效抑制谐波的主 要原因。 ３ ＰＷＭ谐波电流仿真验证 本文采用ＥａｓｉＭｏｔｏｒ软件对前述分析进行有限 元仿真验证。电动机模型为某６极２７槽永磁同步 电机，如图６所示，电机额定转速３ ０００ ｒ／ｍｉｎ，额定 功率１５ ｋＷ，额定电流５０ Ａ，变频器调制频率８ ｋＨｚ，采用Ｉｄ＝０矢量控制策略。对该电机进行有限 元仿真分析，得到电流响应波形如图７所示。 图６ １５ ｋＷ永磁同步 图７电机负载 电动机模型 起动电流响应波形 图８为电机达到稳态时，某一扇区内其ｄ轴电 压（取母线电压 为基值）、电流波形，由图中可知， 仿真结果与理论分析结果基本吻合，其中一次ＰＷＭ 图８ ｄ轴电压、电流波形响应 ；凳 袅 了尤其在 较小时。 ，因此理论分析结果偏小，！ｉ 矢量控设计分新 ……。 ｃ ／ ，／ ２ ．………．．一．．一．一一．……………．． １漩持电棚 ２０１１年第６期 ４．２负载对ＰＷＭ谐波电流的影响 当电机负载增加时，对于永磁同步电动机矢量 控制，，』Ｊ将随之增加，对于最大转矩电流比控制， 也将增加，但是由于电枢反应形成的磁场相对于永 矢量控图９为ｑ轴电压（取母线电压Ｕ 为基值）、电 流波形，显然电压电流信号的仿真结果与理论分析 结果均比较吻合，仿真结果验证了前述理论分析的 正确性。 ０・７ 磁体磁链较小，因此其对Ｕ 、Ｕ 的影响较小，可以认 ６８ 为负载变化时，Ｕ 、Ｕ 基本保持不变，考虑到功角变 化的因素，根据式（１８）、式（２４）、式（２７）可知，ｄ轴 一０ ｌ ０ 次ＰＷＭ谐波与ｑ轴ＰＷＭ谐波随着负载变化基 图９ ｑ轴电压、电流波形响应 本保持恒定。根据式（５），Ｕ 。ｃ， ，应用于式（２１）可 在仿真结果中对电流进行Ｆ 分析，得到如图 １０所示结果。显然由图中可知，ｄ、ｑ轴电流均存在 一次、二次ＰＷＭ谐波电流，对于ｄ轴，一次谐波电 流较大，对于ｑ轴，二次谐波电流为主要分量。 琏一－００ ｊ一 ５ 址 ｌ』 １０ 儿～ １ ５ Ｌ ； ２０ ．。专 ０ ｌ， Ｉｕ １） ｌ ２ｕ ． ｆＴｋｎｚ ｌｆｋＨｚ （ａ）ｄ轴 （ｂ）ｑ轴 图１０ ｄ，ｑ轴电流Ｆ盯分析 ４ ＰＷＭ谐波电流特点仿真分析 根据式（１８）、式（２１）、式（２４）、式（２７）可知， ＰＷＭ谐波电流与电机运行状况有关，在本文中，采 用ＰＳＩＭ软件扫描分析了如图６所示的永磁电机谐 波电流与系统负载及转速之间的关系。 ４．１转速对ＰＷＭ谐波电流的影响 根据式（１８）、式（２４），当转速增加时，电压 （ 一∞ ， 为定子磁链）也基本呈线性增加，因此 随着转速的增加，ｄ、ｑ轴一次ＰＷＭ谐波电流也随之 增加。而根据式（２１）、式（２７），ｄ、ｑ轴二次ＰＷＭ谐 波电流极值均与转速呈二次函数关系（Ｕ 。ｃ ，Ｕ 。ｃ ，Ｕ。ＯＣ ），因此ｄ、ｑ轴二次ＰＷＭ谐波电流随着转 速增加先增后减。图１１为该永磁电机ｄ、ｑ轴ＰＷＭ 谐波电流与转速关系曲线，其中纵坐标以相电流 ３ ０００ ｒ／ｒａｉｎ、１５ ｋＷ运行时的谐波电流为基值，横坐 标以３ ０００ ｒ／ｒａｉｎ为基值。 图ｌ２为三相电流的ＰＷＭ谐波电流，图中坐标 含义同图１１。显然其高次谐波与转速的关系与ｄ、ｑ 谐 波 电 流： 图１１ ｄ，ｑ轴ＰＷＭ 图１２相电流ＰＷＭ 。 ｉ 谐波电流转速特性 谐波转速特性 轴ＰＷＭ谐波电流保持一致，在低速时，二次ＰＷＭ 要因素’随着转速上升， 一谐波影 知，ｄ轴二次ＰＷＭ谐波则随着负载的增加，基本呈 线性增加。图１３为１５ ｋＷ永磁同步电动机ｄ、ｑ轴 ＰＷＭ谐波电流与负载关系的仿真结果，该结果也验 证了上述分析结果的正确性，图中纵坐标以相电流 ３ ０００ ｒ／ｍｉｎ、１５ ｋＷ运行时的谐波电流为基值，横坐 标以额定负载转矩为基值。 图１４为相电流ＰＷＭ谐波与负载的仿真结果， 坐标含义同图１３。由图中可知，相电流谐波的负载 特性与ｄ、ｑ轴ＰＷＭ谐波电流趋势基本保持一致， 这也证明了采用ｄ、ｑ轴谐波分析来分析相电流 ＰＷＭ谐波方法的正确性。 ０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ １ １．２ １．４ 图１３ ｄ、ｑ轴ＰＷＭ 图ｌ４相电流ＰｗＭ 谐波电流负载特性 谐波负载特性 ４．３ ＰＷＭ谐波电流特性小结 根据上述分析，可以得到如下ＰＷＭ谐波电流 ～波一一谐～波 一二仉 特性： （１）ｄ轴、ｑ轴一次ＰＷＭ谐波电流随着转速的 提高而增加，二次ＰＷＭ谐波随着转速的提高先增 一加后减小： （２）ｄ轴一次ＰＷＭ谐波电流和ｑ轴ＰＷＭ谐波 一 电流随着负载变化基本保持不变，ｄ轴二次ＰＷＭ谐 波电流随着负载增加而增加。 ５结 语 本文根据空间矢量控制原理，推导分析了调速 永磁同步电动机控制中，由于变频器调制产生ｄ、ｑ 轴ＰＷＭ谐波电流的原因，间接分析了相电流的 ＰＷＭ谐波电流，有限元仿真验证了分析结果的正确 性。该分析结果对于降低永磁同步电动机控制系统 中的ＰＷＭ谐波电流具有指导性意义。在此基础 上，本文对ＰＷＭ谐波电流的转速、负载特性进行了 分析，该分析结果对于工程设计中高频电磁噪声的 判断分析具有一定的参考意义。 （下转第６５页） 议持’电棚 ２０１１年第６期 亡 驱动 ／／搿 ｒ２， 能会逐渐趋好。但是，考虑到超声波电动机自身的 短时工作特点，起始阶段的控制效果具有重要意义。 图ｌ０给出了上述模糊一模型参考控制器与固 定参数ＰＩＤ控制器的转速阶跃响应对比。固定参数 ＰＩＤ控制器的参数设置为Ｋ。＝５、Ｋ ＝２、Ｋ ＝３，与模 糊一模型参考控制器中的ＰＩＤ参数初值相同。可 见，模糊一模型参考ＰＩＤ转速控制器的适应能力较 强，控制性能较好。 因而，为了改善起始阶段的转速控制性能，需要对 ＰＩＤ控制参数初值进行实验整定。 图６是控制参数初值Ｋ。＝２、Ｋ ＝１．２、Ｋ ＝３时 的转速阶跃响应曲线。由图可以看出，转速阶跃响 应超调明显，转速控制器给出的控制量，即电压幅值 给定值 ，在起动瞬间达到上限幅值，当参考模型 的变化 跟踪误差趋于零时开始缓慢下降。改变 Ｉ 过程，转速响应过程将随之改变。这需要通过改变 ＰＩＤ控制参数的自适应调节过程来实现。图７是对 应于图６的模糊模型参考ＰＩＤ控制参数自适应调节 过程。因 与 的变化趋势相同，图中未画出。 可以看出Ｋ 和 在起始升速段的变化趋势分别是 增大、减小，符合预期的变化趋势；但Ｋ 变化量较小 且 ，终值小。 ４００ ３５０ ｔ｜ｓ 图１０转速阶跃响应对比 ３结 语 本文针对超声波电动机转速控制的非线性时变 特点，设计了基于模糊逻辑的模型参考ＰＩＤ转速控 制器。实验表明，控制响应速度快，超调小，无静差， 转速跟踪性能优于良好整定的固定参数ＰＩＤ控制 器。 ２．０ １．８ ．２０４ ２０２ ２００ ３００ ２５０ ２００ １５０ １００ ５０ ｔ １．６ １ ４ ．龋１２ ．１９８ ｌ９６ ｌ９４ ４ １．０ ０．８ ０ ０ ２ ０４ ０６ ０ ８ １ ０ １．２ ｌ ４ ０．６ 参考文献 ［１ 史婷娜，徐绍辉．超声波电机模糊一ＰＩ双模自适应速度控制 Ｊ］电Ｔ技术学报，２００３，１８（３）：１—４． ［２ 夏长亮，徐绍辉．基于遗传算法的超声波电机模糊自适应速度 控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２３（３）：９９—１０３． ［３］ 夏长亮，祁温雅，杨荣，等．基于ＲＢＦ神经网络的超声波电机参 数辨识与模型参考自适应控制［Ｊ］中国电机工程学报，２００４， ２４（７）：１１７—１２１． 图６转速阶跃响应 图７控制参数调节过程 改变ＰＩＤ参数初值以实现上述期望。图８、图９ 给出了初值Ｋ。＝５、Ｋ ＝２、Ｋ ＝３时的转速阶跃响应 及相应的ＰＩＤ控制参数自适应调节过程曲线。可以 看出转速超调明显下降，响应过程较为理想。 ４００ ３５０ ３００ ２ ０ １．９ １．８ １ ７ １ ６ １．５ ［４： 魏守水，张玉林，赵淳生．模糊控制原理在超声马达定位控制 系统中的应用［Ｊ］．电机与控制学报，２００２，６（３）：２１７—２２０． ［５］李华峰，赵淳生．使用模糊控制的超声波电机精密位置控制 Ｊ］．华中科技大学学报（自然科学版），２００４，３２（５）：２２—２４． ０ ０２ ０．４ ０．６ ０ ８ １．０ １．２ １．４ ｌ ５０ ２５０ ２００ １５０ １００ ０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ ｌ ０ １．２ １． 基于模糊逻辑的∥ｓ 作者简介：史敬灼（１９７４一），博士，教授，主要研究领域为运动控 ∥ｓ 图８转速阶跃响应 图９控制参数调节过程 制与智能系统。 （上接第４０页） 参考文献 ［１］陈 坤．电机设计 Ｍ］北京：机械工业出版社，２０００：１９１— ２００． ｑｕａｓｉ—ｒａｎｄｏｍ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ＳＦＡＶＭ ＰＷＭ ｉｎ ｈｉｇｈ ｐｅｆｆｏｍｍｎｃｅ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＣＯＮ．１ ９９２：２６５－２７０ ［７］ Ｔｒｚｙｎａｄｌｏｗｓｋｉ Ａ Ｍ，Ｋｉｒｌｉｎ Ｒ Ｌ，Ｌｅｇｏｗｓｋｉ Ｓ．Ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ＰＷＭ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｗｉｔｈ ｍｉｎｉｍｕｍ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｌｏｓｓｅｓ ａｎｄ ａ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｕｌｓｅ ｒａｔｅ ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＣＯＮ，１９９３：６８９－６９４． ［８］ Ｋｉｒｌｉｎ Ｒ Ｌ，Ｌｅｇｏｗｓｋｉ Ｓ Ｋ Ｓ，Ｔｒｚｙｎａｄｌｏｗｓｋｉ Ａ Ｍ．Ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ［２］ 陈水校，诸自强，应善成电机噪声的分析和控制［Ｍ ．杭州： 浙江大学出版社，１９８７：７８—８Ｏ． ａ ＰＷＭ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｗｉｔｈ ｒａｎｄｏｍｉｚｅｄ ｐｕｌｓｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９４，９（５）：４６２－４７２． ［３］王成元，夏加宽，孙宜标．现代电机控制技术［Ｍ］．北京：机械 工业出版社，２００８：１２９—１３３． ［９］ Ｎａ Ｓ Ｈ，Ｌｉｉｎ Ｙ Ｇ，Ｙａｎｇ Ｓ Ｈ．Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｕｄｉｂｌｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎｏｔｏｒ ｄｒｉｖｅｓ ｕｓｉｎｇ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ＰＷＭ ［４］ 周凤争．高速永磁无刷直流电机转子涡流损耗的研究：Ｄ］．浙 江大学，２００８：７０—７３ ［Ｊ］．ＩＥＥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，４９ （３）：１９５－２００． ［５］Ｔｒｚｙｎａｄｌｏｗｓｋｉ Ａ Ｍ，Ｐｅｄｅｒｓｅｎ Ｊ Ｋ，Ｌｅｇｏｗｓｋｉ Ｓ．Ｒａｎｄｏｍ ｐｕｌｓｅ ｗｉｄｔｈ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｅｏｎｖｅ￣ｅｒ——ｆｅｄ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ——Ａ ｒｅ— ［１Ｏ Ｌａｉ Ｙ Ｓ．Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｓｐｅｅｄ ｖｅｃｔｏｒ—ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｖｉｅｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒ．ｙ＂Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９４，３０ （５）：１１６６—１１７５． ｄｒｉｖｅｓ ｕｓｉｎｇ ｎｅｗ ｒａｎｄｏｍ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｒｆ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ［６］Ｐｅｄｅｒｓｅｎ Ｊ Ｋ，Ｂｌａａｂｊｅｒｇ Ｆ．ｈｎｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｏｆ ａ ｄｉｇｉｔａｌ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，１９９９，１４（４）：１１４７—１１５５． 曩