基础达标
一、选择题
1．下面说法正确的选项( )
A．函数的单调区间就是函数的定义域
B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2．在区间
上为增函数的是( )
A． C．
B．
D．
3．已知函数
A. B. C. D.
4．若偶函数
在
为偶函数，则的值是( )
上是增函数，则下列关系式中成立的是( )
A． B．
C．
5．如果奇函数
在区间
D．
上是增函数且最大值为，那么
在区间上是( )
A．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 6．设
是定义在
B．增函数且最大值是 D．减函数且最小值是
上的一个函数，则函数，在上一定是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数.
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1
7．（2011全国课标卷 理2）下列函数中，既是偶函数又在 A．
B．
C．
单调递增的函数是（ ）
D．
8．函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上是减函数，则( )
A. f(3)+f(4)>0 B. f(-3)-f(2)<0 C. f(-2)+f(-5)<0 D. f(4)-f(-1)>0
二、填空题 1．设奇函数
的定义域为
，若当
时，
的图象
如右图，则不等式 2．函数
3．已知
4．若函数
5．函数
三、解答题
，则函数
的解是____________.
的值域是____________.
的值域是____________.
是偶函数，则的递减区间是____________.
在R上为奇函数，且，则当，____________.
1．判断一次函数
2．已知函数义域上单调递减；(3)
反比例函数，二次函数的单调性.
的定义域为，且同时满足下列条件：(1)
求的取值范围.
是奇函数；(2)在定
用心 爱心 专心 2
3．利用函数的单调性求函数
4．已知函数 ① 当
的值域；
.
时，求函数的最大值和最小值；
在区间
上是单调函数.
② 求实数的取值范围，使
能力提升
一、选择题
1．下列判断正确的是( )
A．函数 C．函数
2．若函数 A． C．
3．函数 A． C．
4．已知函数 A．
B．
是奇函数 B．函数是非奇非偶函数 D．函数
是偶函数
既是奇函数又是偶函数
在
B．
D．
上是单调函数，则的取值范围是( )
的值域为( )
B． D．
在区间
C．
上是减函数，则实数的取值范围是( )
D．
5．下列四个命题：(1)函数(2)若 函数增区间
在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；
与轴没有交点，则且；(3) 的递
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为；(4) 和表示相等函数.
其中正确命题的个数是( )
A． B． C． D．
6．定义在R上的偶函数 A． C．
二、填空题 1．函数
2．已知定义在
上的奇函数
，当
时，
，那么
时，
_____.
的单调递减区间是__________________.
，满足 B． D．
，且在区间
上为递增，则( )
3．若函数
4．奇函数
5．（2011 四川理16）函数称
为单函数．例如，函数
在区间
在上是奇函数，则的解析式为________.
上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为-1，则
__________.
的定义域为A，若且时总有，则
是单函数．下列命题：
① 函数 ② 若
为单函数，
是单函数；
且
，则
；
③ 若f：A→B为单函数，则对于任意 ④ 函数
在某区间上具有单调性，则
，它至多有一个原象； 一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
三、解答题
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4
1．判断下列函数的奇偶性
(1)
2．已知函数时，3．设函数
(2)
的定义域为，且对任意
是且
，都有
上的减函数；(2)函数
，
是偶函数，
，且当是奇函数. 是奇函数，且
恒成立，证明：(1)函数
与
的定义域是
，求和的解析式.
综合探究
2．若
是偶函数，其定义域为
，且在
上是减函数，则
的
大小关系是( )
A．> B．<
C． D．
3．已知，那么＝_____.
4．若在区间上是增函数，则的取值范围是_______________.
5．已知函数 都有6．当7．已知
的定义域是
，(1)求
时，求函数
，且满足；(2)解不等式
的最小值.
在区间
内有一最大值
，，如果对于.
,
，求的值.
8．已知函数的最大值不大于，又当，求的值.
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