三角恒等变换练习题

一、 公式

两角和与差的余弦__________________________________________________; 两角和与差的正弦__________________________________________________; 两角和与差的正切__________________________________________________; 倍角公式__________________________________________________________; 降幂公式__________________________________________________________; 半角公式__________________________________________________________ 注意公式的变形应用及适用范围

二、 两角和与差公式的基本应用

1、 化简求值：

(1) cos(27+）cos(330)sin(270)sin(330); (2) sin(150）cos(150)cos(150)sin(150);

0tan530cot6701cot7502cos100sin200(3) ; (4); (5)；

1tan530tan2301tan150cos200

(6）tan20tan25tan20tan25; (7)在ABC中，已知cosA

0000412,cosB，求cosC的值； 513（（8）已知、

（9）已知sin

3312，），sin(+)=-,sin(),求cos()的值。 454134510，sin,且、均为锐角，求的值。 510

2、 倍角、半角公式的基本应用 化简求值：

112tan22.5020（1）； (2)1-2sin75 (3); 201tan1tan1tan22.5(4)cos20cos40cos80;

0(5)sin50（13tan100);

000(6)求下列函数的最值和周期： 1 y=1+cosx-sinx;

20 2 y=(sinx-cosx)

03 y=3cosxsin2x 0212 4 y=cosx-cosx

0 5 y=2cosx-3sinx (7)

024已知

，cos(+)=cos(）

4543,且()(,),()(,2),求cos2. 522三、 巩固提高

1、 求值： (1) tan20+tan40+3tan20tan40； （2）sin20cos70sin10sin50;

00000000sin70cos150sin80 (3) ; 000cos7sin15sin8 (4) tan20+4sin20.

00（，），tan()2、已知sin，2

351,求tan(2). 23、已知tan(

4）3，求sin2-2cos2.

tan4、已知tan，

131,且0,,求2的值. 7225、圆心角为60的扇形AOB的半径为1，C为AB弧上的一点，作矩形CDEF,如图，当C点在什么位置时，这个矩形的面积最大？这时的AOC等于多少度？

6、在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sinA （1）求tan

2022. 3BCAABC sin2的值；22 (2)若a=2, SABC=2，求b的值.

27、已知向量m(cos,1),n(sin,1),m与n为共线向量，且[,0].

3 （1）求sincos的值； (2)求sin2sincos的值.

8、（2009山东高考）设函数f(x)=cos(2x+

3）sin2x.

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；

（2）设A、B、C分别为ABCcosB=1，f(C133)4,且C为锐角，求sinA.. 三个2角，若

的内